人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)-26.1.1《反比例函數(shù)(第一課時(shí))》教學(xué)設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)

1、反比例函數(shù)（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)方案教學(xué)設(shè)計(jì)方案課題名稱：姓名：工作單位：學(xué)科年級(jí)：九年級(jí)教材版本：人教版一、教學(xué)內(nèi)容分析（簡(jiǎn)要說(shuō)明課題來(lái)源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性）反比例函數(shù)是人教版九年級(jí)下冊(cè)第26章的第一節(jié)從知識(shí)體系看，本章知識(shí)是學(xué)生繼學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)及二次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再一次進(jìn)入函數(shù)領(lǐng)域，是一個(gè)再認(rèn)知的過(guò)程，它是初中階段三大函數(shù)之一，區(qū)別于一次函數(shù)、二次函數(shù)，但又建立在一次函數(shù)、二次函數(shù)之上，本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)為以后函數(shù)、方程、不等式間的關(guān)系處理奠定了基礎(chǔ),在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著承上啟下的橋梁作用。 數(shù)學(xué)思想方法看，本章蘊(yùn)涵的類比、建模、轉(zhuǎn)化、方程等數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)

2、生觀察問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題都是十分有益的二、教學(xué)目標(biāo)（從學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)中找到要求，并具體化為本節(jié)課的具體要求，明晰（學(xué)生懂）、具體、可操作、可以依據(jù)練習(xí)測(cè)試題）重點(diǎn)及難點(diǎn)（說(shuō)明本課題的重難點(diǎn)）知識(shí)目標(biāo)：從現(xiàn)實(shí)情境和已知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系，加深對(duì)概念的理解。經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，了解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。會(huì)求簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的反比例函數(shù)解析式。能力目標(biāo)：進(jìn)一步提高探究問(wèn)題、歸納問(wèn)題的能力，能運(yùn)用類比思想、函數(shù)思想方法解決有關(guān)問(wèn)題。情感目標(biāo)：通過(guò)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，逐步培養(yǎng)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中主動(dòng)探索的意識(shí)和合作交流的習(xí)慣，逐步

3、增強(qiáng)用函數(shù)觀點(diǎn)思考問(wèn)題的能力。三、學(xué)習(xí)者特征分析（學(xué)生對(duì)預(yù)備知識(shí)的掌握了解情況，學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)方法的掌握情況，如何設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)）在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二次函數(shù)概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的概念，學(xué)生比較容易接受，可以以舊引新，以舊帶新引入反比例函數(shù)的知識(shí)，提高學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概。利用類比的方法得出反比例函數(shù)的定義，及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，盡可能地減少學(xué)生接受新知識(shí)的困難。四、教學(xué)過(guò)程（設(shè)計(jì)本課的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)的子目標(biāo)，畫(huà)出流程圖）一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課生活情境(1)一輛以60km/h勻速行駛的汽車(chē)，它行駛的距離S(單位：km)隨時(shí)間t(單位：h)的變化而變化。_ (2)一輛汽車(chē)的油箱中

4、現(xiàn)有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量為0.1升，油箱中剩余的油量y(單位：升)隨行駛里程 x（單位：千米）的變化而變化。_(3)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車(chē)的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車(chē)的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化。_（4）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化。_（5）已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有的土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化。_ （6）正方形的面積S隨邊長(zhǎng)x的變化而變化。_（設(shè)計(jì)意圖： 問(wèn)題情境既有教材“思考欄目的問(wèn)題，

5、”又有新增設(shè)實(shí)際問(wèn)題，二者均是從實(shí)際問(wèn)題中找到兩個(gè)變量，確定函數(shù)解析式，使已學(xué)函數(shù)和要研究的新函數(shù)都呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，為形成反比例函數(shù)概念，辨析反比例函數(shù)做好準(zhǔn)備）二、歸納類比，明晰概念概念的形成 （1）S=60t （2） y=50-0.1x （3） （4） （5） （6）S=x2 問(wèn)題1 觀察以上函數(shù)，哪些是已經(jīng)學(xué)過(guò)的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)？哪些不是？問(wèn)題2 那些不同 函數(shù)與已學(xué)過(guò)的函數(shù)有何不同，具有什么不同的特點(diǎn)？問(wèn)題3 你能?chē)L試寫(xiě)出這種函數(shù)的一般形式嗎？能給這類函數(shù)下定義嗎？ 形如 _( ) 的函數(shù)稱為反比例函數(shù)（inverse proportional fun

6、ction），其中x是自變量，y是函數(shù),自變量的取值范圍_2、概念的剖析觀察反比例函數(shù)解析式與正比例函數(shù)比較并思考：兩者從形式上有何異同？反比例函數(shù)自變量的次數(shù)是1嗎？為什么？反比例函數(shù)中，兩個(gè)變量的取值范圍是什么？你能舉出生活中類似的例子嗎？下列哪個(gè)等式中的y是x的反比例函數(shù)？y=4x yx=3 y=-2x y=6x+1 xy=123 y=x2-1 y=1x2 y=5x-15. 反比例函數(shù)的解析式有幾種不同的表達(dá)形式？（設(shè)計(jì)意圖：在列出函數(shù)解析式后，不急于解釋、引導(dǎo)，讓反比例函數(shù)現(xiàn)身，而是設(shè)計(jì)問(wèn)題串，類比已學(xué)函數(shù)，抽象出（3）（4）（5）的比例的本質(zhì)特征：等式的右邊都是都是分式，兩個(gè)變量的乘

7、積為定值。這樣反比例函數(shù)的模型建立就會(huì)水到渠成，然后順著學(xué)生的思維的自然發(fā)展，通過(guò)剖析、辨別、距離、練習(xí)等活動(dòng)，全方位理解概念。）3、運(yùn)用概念例1 當(dāng)a取什么值時(shí)，函數(shù)y=a-2xa-3是反比例函數(shù)？（設(shè)計(jì)意圖：掌握反比例函數(shù)的一般形式及其條件，特別是常數(shù)k0這個(gè)條件，往往。容易忽略。通過(guò)這題的練習(xí)，進(jìn)一步加深對(duì)反比例函數(shù)的概念的理解）例2 課本第3頁(yè)例1分析：類比求一次函數(shù)解析式的過(guò)程，顯然要運(yùn)用待定系數(shù)法，先設(shè)出解析式，再根據(jù)已知條件求出待定探究系數(shù)。三、拓展應(yīng)用，升華新知例3 已知y=y1+y2,y1與x+1成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)y=9求y與x的函數(shù)解析式 課本第3頁(yè)練

8、習(xí)3（設(shè)計(jì)意圖：探究3在探究2的基礎(chǔ)上有所深化，能使學(xué)生進(jìn)一步正確理解反比例函數(shù)的概念，鞏固用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本方法，并能用反比例函數(shù)的模型解決問(wèn)題）四、反思小結(jié)，認(rèn)知內(nèi)化（1）反比例函數(shù)的概念（2）反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式（3）幾種思想方法：函數(shù)思想；待定系數(shù)法；方程思想；模型思想等。（4）反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的異同板書(shū)設(shè)計(jì) 課題反比例函數(shù) 情境問(wèn)題中的6個(gè)函數(shù)解析式 例1的解題 例2的解題定義： 反比例的3中表示形式 學(xué)生板演幾種思想方法 教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境引入新課環(huán)節(jié),教師引導(dǎo)學(xué)生觀察多媒體展示,并對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)通過(guò)實(shí)例引入可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并使學(xué)生從

9、下課的狀態(tài)中快速回歸到課堂上,使學(xué)生能集中注意力。 引出課題新課講述環(huán)節(jié),教師引導(dǎo)學(xué)生自主探索反比例函數(shù)的概念并在屏幕上展示幾個(gè)反比例函數(shù)的解析式學(xué)生朝著老師提示的方向進(jìn)行思考,在嘗試中發(fā)現(xiàn),共同討論后,利用類比的方法得出反比例函數(shù)概念讓學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)經(jīng)歷了一個(gè)由舊到新的認(rèn)識(shí)過(guò)程，在探究的過(guò)程中發(fā)展思維能力;為下面反比例函數(shù)解析式的求法作鋪墊實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié),屏幕展示各類相關(guān)例題;部分例題分析過(guò)程在白板上直接書(shū)寫(xiě)學(xué)生掌握相應(yīng)題目的求解方法讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)熟練掌握并運(yùn)用立方根的求解方法，鍛煉學(xué)生的思維能力,同時(shí)也有利于教師了解學(xué)生的掌握情況,適時(shí)地做出教學(xué)調(diào)整;白板書(shū)寫(xiě)有利于節(jié)省時(shí)間,使課堂更高效投影展示學(xué)生的解題過(guò)程師生共同分析探討該學(xué)生的解法的對(duì)錯(cuò)讓學(xué)生學(xué)習(xí)同學(xué)做得好的地方,同時(shí)也要避免易犯的錯(cuò)誤,有利于學(xué)生從同學(xué)的解答中得到啟發(fā);投影展示方便快捷六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)（創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何評(píng)價(jià)（來(lái)自教師和小組其他成員的評(píng)價(jià)）。也可以創(chuàng)建一個(gè)自我評(píng)價(jià)表，這樣學(xué)生可以用它對(duì)