說課稿 人教版 數(shù)學 高中 必修4 《平面向量的坐標運算》

1、平面向量的坐標運算說課稿一、教學背景平面向量的坐標運算是人教版高中數(shù)學必修第四冊第二章第三節(jié)中的內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容在教材中有著承上啟下的作用，它是在學生對平面向量的基本定理有了充分的認識和正確的應用后學習的，同時也為下一節(jié)定比分點坐標公式和中點坐標公式的推導奠定了基礎；向量用坐標表示后，對立體幾何教材的改革也有著深遠的意義，可使空間結構系統(tǒng)地代數(shù)化，把空間形式的研究從“定性”推到“定量”的深度。引入坐標運算之后使學生形成了完整的知識體系（向量的幾何表示和向量的坐標表示），為用“數(shù)”的運算解決“形”的問題搭起了橋梁。高中學生已經(jīng)具備了初等代數(shù)、初等幾何的相關知識，以及一定的抽象思維能力和空間想象

2、能力，在這個基礎上，學生通過學習平面向量的坐標運算，可以領會歸納、轉化、數(shù)形結合等豐富的數(shù)學思想方法，能較好地培養(yǎng)學生的觀察能力、思維能力、探究能力及創(chuàng)新意識。根據(jù)新課標的要求，以及對教材和學情的分析，我確立了如下三維教學目標：1、知識與技能目標：理解平面向量的坐標表示的意義；能熟練地運用坐標形式進行運算。2、過程與方法目標：通過平面向量坐標表示及坐標運算法則的推導，培養(yǎng)學生演繹、歸納、猜想的能力；借助數(shù)學圖形解決問題，提高學生用數(shù)形結合的思想方法解決問題的能力。3、情感與態(tài)度目標：設置問題情境，學生認識到課堂知識與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學來源于生活并服務于生活的理念；在思考和探究的過程中培養(yǎng)

3、學習數(shù)學的興趣。根據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及新課程標準的具體要求，確定本節(jié)課的重點為：平面向量的坐標運算。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，以及學生的心理特點和認知水平，確定本節(jié)課的教學難點為：理解平面向量坐標化的意義。二、活動評價在課堂教學過程中，我將對學生的學習情況進行及時而有效的評價。注重課程中的過程性評價，無論是在學生開始遇到問題、產(chǎn)生疑惑、給出猜想的時候，還是在逐步思考、交流、探索的教學過程中，我都會注重對于學生學習成果的評價。比如，在課堂討論較難理解的問題時，我將先請一位平時善于解決數(shù)學問題的學生來回答，并請其他同學對其進行評價，然后再請大家給出不同的意見，從而形成良性的互動，在學生們的思維碰撞之中

4、，正確、完善的結論將自然形成。從始至終，我都將貫徹以學生為主體、教師為主導的教學思想。三、課程設計在新課改理念的指導下，針對本課的教學目標和重難點，我將采用情境法、探究法、自主學習和合作探究等教學法，先從一個情境問題出發(fā)，然后引導學生循序漸進地對一組問題進行思考和探究，逐步歸納總結出平面向量的坐標表示的概念和性質(zhì)，并在期間采用學生自評、小組互評、教師評價等多種方式，培養(yǎng)學生積極主動參與學習的興趣。下面我將詳細闡述本節(jié)課的教學過程。1、復習與導入問題1：判斷題：單位向量都相等。答案：錯誤。復習目的：復習向量定義，引出x 軸y軸正方向上的單位向量i和j。問題1：判斷題：如果e1、e2是同一平面內(nèi)的

5、兩個不共線的向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對實數(shù)x,y，使a = x e1 + y e2。答案：正確。復習目的：復習平面向量基本定理, 為下一步將基底特殊化引出新課做準備。接著，我通過學生熟知的足球運動來創(chuàng)設問題情境，引入新課，并建立數(shù)學與其它學科的聯(lián)系。學生在體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系中，通過教師引導，體會轉化的數(shù)學思想。同時，學生的學習興趣得到激發(fā)，有利于提高學習效率，在知識遷移的過程中開展創(chuàng)造性的學習，從而實現(xiàn)傳授知識與培養(yǎng)學生能力融為一體的目的。2、探索與應用探究1：平面直角坐標系內(nèi)，每個點可以用一對實數(shù)來表示，向量可以嗎？解決途徑：以向量i、j為基底，利用平面向量基本

6、定理構造平行四邊形。結論：若a = xi+ yj，則a =(x,y)叫做向量的坐標表示。探究2：相等向量的坐標有關系嗎？結論：相等向量的坐標也相等，體現(xiàn)向量與其坐標的對應關系。接著，我進一步引導思考：向量在坐標平面內(nèi)任意平移而坐標不變，那么將其起點放在什么位置更有利于研究呢？探究3：將表示向量的有向線段的起點放在坐標原點后有何結論呢？結論：此時向量坐標就由這條有向線段的終點坐標唯一確定了。這時，我將利用多媒體課件進行動畫演示，學生直接參與探究的過程，從親身體驗中獲得深刻的認識。探究4：向量的坐標與它對應的有向線段的起點、終點坐標有何關系？（從具體例子尋找規(guī)律）。結論：一個向量的坐標等于表示此向

7、量的有向線段的終點的坐標減去起點的坐標。3、歸納總結經(jīng)過前面的師生共同參與的探究討論，就逐步歸納總結出了平面向量的坐標表示的概念和運算性質(zhì)。在這個過程中，我會根據(jù)不同學生的特點，分別請他們發(fā)言，并請其他同學進行補充，在師生互動中，共同推導出結論，這種方法既可以有效地突出本課的重點，又自然而然地突破了本課的難點。4、實踐應用為鞏固所學知識，我會從教材中分梯度選取習題，給學生進行課堂練習，并請2-3位同學在黑板上完成，在練習后我會進行及時講解。在布置作業(yè)時，為了使所有學生都能夠根據(jù)自身情況鞏固所學知識，我將布置一類 “必做題”和一類“探究題”，其中“探究題”是提供給那些學有余力的學生在課余時間完成

8、的，幫助其拓展思維，培養(yǎng)興趣。6、課程總結本節(jié)課的內(nèi)容是極富探索性，我通過提問式復習和情境問題導入，學生產(chǎn)生好奇心和探索熱情。接著，以學生為主體，我來引導學生根據(jù)已學的知識和方法，循序漸進地進行探究，逐步歸納總結出平面向量的坐標表示相關的概念和運算性質(zhì)，從而自然地完成本課的教學過程，同時幫助學生體會數(shù)形結合的思想方法。在板書設計方面，我會用簡潔、工整的方式給出相關探究問題，同時以多媒體輔助展示平移動畫，便于學生進行觀察和探究。四、教學體會本節(jié)課我主要采用的是“引導發(fā)現(xiàn)、合作探究”的教學方法，以學生熟知的足球運動為情境引入新課，以問題為載體，以師生合作探究為主線，以思維訓練為核心，以能力發(fā)展為目標，充分調(diào)動一切可利用的因素，激發(fā)學生的參與意識，使學生經(jīng)歷知識的形成、發(fā)展和應用