3短路電流和計算課后習(xí)題解析

1、習(xí)題和思考題3-1.什么叫短路？短路的類型有哪些？造成短路故障的原因有哪些？短路有哪些危害？短路電流計算的目的是什么？答：所謂短路，就是指供電系統(tǒng)中不等電位的導(dǎo)體在電氣上被短接，如相與相之間、相與地之間的短接等。其特征就是短接前后兩點的電位差會發(fā)生顯著的變化。在三相供電系統(tǒng)中可能發(fā)生的主要短路類型有三相短路、兩相短路、兩相接地短路及單相接地短路。三相短路稱為對稱短路，其余均稱為不對稱短路。在供電系統(tǒng)實際運行中，發(fā)生單相接地短路的幾率最大，發(fā)生三相對稱短路的幾率最小，但通常三相短路的短路電流最大，危害也最嚴(yán)重，所以短路電流計算的重點是三相短路電流計算。供電系統(tǒng)發(fā)生短路的原因有：（1）電力系統(tǒng)中電

2、氣設(shè)備載流導(dǎo)體的絕緣損壞。造成絕緣損壞的原因主要有設(shè)備長期運行絕緣自然老化、設(shè)備缺陷、設(shè)計安裝有誤、操作過電壓以及絕緣受到機械損傷等。（2）運行人員不遵守操作規(guī)程發(fā)生的誤操作。如帶負(fù)荷拉、合隔離開關(guān)（部僅有簡單的滅弧裝置或不含滅弧裝置），檢修后忘拆除地線合閘等；（3）自然災(zāi)害。如雷電過電壓擊穿設(shè)備絕緣，大風(fēng)、冰雪、地震造成線路倒桿以及鳥獸跨越在裸導(dǎo)體上引起短路等。發(fā)生短路故障時，由于短路回路中的阻抗大大減小，短路電流與正常工作電流相比增加很大（通常是正常工作電流的十幾倍到幾十倍）。同時，系統(tǒng)電壓降低，離短路點越近電壓降低越大，三相短路時，短路點的電壓可能降低到零。因此，短路將會造成嚴(yán)重危害。（

3、1）短路產(chǎn)生很大的熱量，造成導(dǎo)體溫度升高，將絕緣損壞；（2）短路產(chǎn)生巨大的電動力，使電氣設(shè)備受到變形或機械損壞；（3）短路使系統(tǒng)電壓嚴(yán)重降低，電器設(shè)備正常工作受到破壞,例如,異步電動機的轉(zhuǎn)矩與外施電壓的平方成正比，當(dāng)電壓降低時，其轉(zhuǎn)矩降低使轉(zhuǎn)速減慢，造成電動機過熱而燒壞；（4）短路造成停電，給國民經(jīng)濟(jì)帶來損失，給人民生活帶來不便；（5）嚴(yán)重的短路影響電力系統(tǒng)運行穩(wěn)定性，使并列的同步發(fā)電機失步，造成系統(tǒng)解列，甚至崩潰；（6）單相對地短路時，電流產(chǎn)生較強的不平衡磁場，對附近通信線路和弱電設(shè)備產(chǎn)生嚴(yán)重電磁干擾，影響其正常工作。計算短路電流的目的是:（1）選擇電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體，必須用短路電流校驗其熱

4、穩(wěn)定性和動穩(wěn)定性。（2）選擇和整定繼電保護(hù)裝置，使之能正確地切除短路故障。（3）確定合理的主接線方案、運行方式及限流措施。3-2什么叫無限大容量電力系統(tǒng)？無限大與有限電源容量系統(tǒng)有何區(qū)別？對于短路暫態(tài)過程有何不同？答：所謂無限大容量電源系統(tǒng)是指電源的阻抗為零，在短路過程中電源的端電壓恒定不變，短路電流周期分量恒定不變。事實上，真正無限大容量電源系統(tǒng)是不存在的，通常將電源阻抗小于短路回路總阻抗10的電源看作無限大容量系統(tǒng)。一般工礦企業(yè)供電系統(tǒng)的短路點離電源的電氣距離足夠遠(yuǎn)，滿足以上條件，可作為無限大容量電源供電系統(tǒng)進(jìn)行短路電流計算和分析。所謂有限容量電源系統(tǒng)是指電源的阻抗不能忽略，且是變化的，在

5、短路過程中電源的端電壓是衰減的，短路電流的周期分量幅值是衰減的。通常將電源阻抗大于短路回路總阻抗10%的供電系統(tǒng)稱為有限大電源容量系統(tǒng)。有限大容量電源系統(tǒng)短路電流的周期分量幅值衰減的根本原因是：由于短路回路阻抗突然減小和同步發(fā)電機定子電流激增，使發(fā)電機部產(chǎn)生電磁暫態(tài)過程，即發(fā)電機的端電壓幅值和同步電抗大小出現(xiàn)變化過程，由其產(chǎn)生的短路電流周期分量是變化的。所以，有限容量電源系統(tǒng)的短路電流周期分量的幅值是變化的，歷經(jīng)從次暫態(tài)短路電流（）T暫態(tài)短路電流（I）T穩(wěn)態(tài)短路電流（/J的衰減變化過程。3-3解釋和說明下列術(shù)語的物理含義：短路電流的周期分量i,非周期分量i,短路pnp全電流，短路沖擊電流i，短

6、路沖擊電流有效值I廠短路次暫態(tài)電流I，短路穩(wěn)態(tài)電流I,shSh8短路容量S。k答：短路電流的周期分量:電力系統(tǒng)發(fā)生突然短路時，短路電流中所含的工頻交流分量.短路電流非周期分量是短路發(fā)生后大約十個周波時間，呈指數(shù)曲線衰減的暫態(tài)電流，因為短路電流有電抗，電路電流不可能突變，使其產(chǎn)生反向電流。短路全電流【k就是短路電流的周期分量和非周期分量之和kFp+爲(wèi)。短路電流最大可能的瞬時值，稱為短路沖擊電流，用表示。如果短路時在最不利的條件下發(fā)生，在第一個周期的短路電流有效值最大，稱為短路全電流的最大有效值，簡稱沖擊電流的有效值，用sh表示。短路次暫態(tài)電流是短路周期分量在短路后第一個周期的有效值，用1表示。短

7、路穩(wěn)態(tài)電流是指短路電路非周期分量衰減完畢以后的短路全電流，其有效值用仃表示。在無限大容量電源系統(tǒng)中=IP。短路容量是指電力系統(tǒng)在規(guī)定的運行方式下，關(guān)注點三相短路時的視在功率，它是表征電力系統(tǒng)供電能力強弱的特征參數(shù)，其大小等于短路電流與短路處的額定電壓的乘積。3-4試說明采用歐姆法和標(biāo)幺值法計算短路電流各有什么特點？這兩種方法各適用于什么場合？答：歐姆法就是用元件的實際工作的阻抗計算短路電流，再按照變壓器變比逐級折算標(biāo)幺值法是把各個電壓等級的阻抗按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)比對得出一個虛擬的值（標(biāo)幺值），短路計算后，在按電壓等級分別歸算。標(biāo)幺制法相對于歐姆法來說有3個主要的特點：采用標(biāo)幺制易于比較電力系統(tǒng)各元件的

8、特性及參數(shù)，能夠簡化計算公式，能在一定程度上簡化計算工作。系統(tǒng)大，電壓等級多，用標(biāo)幺值比較方便；系統(tǒng)小，直接使用歐姆法簡便。3-5在無限大容量供電系統(tǒng)中，兩相短路電流和三相短路電流有什么關(guān)系？答：無限大功率電源供電系統(tǒng)短路時，兩相短路電流較三相短路電流小，計算三相短路電流就可求得兩相短路電流。兩相短路存在正序阻抗和負(fù)序阻抗,三相短路只有正序阻抗,所以兩相短路電流比三相短路電流小。3-6什么是短路電流的熱效應(yīng)？為什么要用穩(wěn)態(tài)短路電流1和假想時間t.來計算？8j答：供配電系統(tǒng)發(fā)生短路時，短路電流非常大。如此大的短路電流通過導(dǎo)體或電器設(shè)備，一方面會產(chǎn)生很大的電動力，即電動力效應(yīng)；另一方面會產(chǎn)生很高的

9、溫度，即熱效應(yīng)。在電路發(fā)生短路時,極大的短路電流將使導(dǎo)體溫度迅速升高,稱之為短路電流的熱效應(yīng)。短路全電流的幅值和有效值都隨時間變化，這就使熱平衡方程的計算十分困難和復(fù)雜因此，一般采用一個恒定的短路穩(wěn)態(tài)電流1來等效計算實際短路電流所產(chǎn)生的熱量。8由于通過導(dǎo)體的短路電流實際上不是I，因此假定一個時間，在此時間，設(shè)導(dǎo)體通過I88所產(chǎn)生的熱量，恰好與實際短路電流Ikt在實際短路時間tk所產(chǎn)生的熱量相等。這一假定的時間，稱為短路發(fā)熱的假想時間，也稱熱效時間，用表示。ima3-7什么是短路電流的電動力效應(yīng)？它應(yīng)該采用哪一個短路電流來計算？答：供電系統(tǒng)在短路時，由于短路電流特別是短路沖擊電流很大，因此相鄰載

10、流導(dǎo)體之間將產(chǎn)生強大的電動力，可能使電器和載流部分遭受嚴(yán)重的破壞。因此，電氣設(shè)備必須具有足夠的機械強度，以承受短路時最大電動力的作用，避免遭受嚴(yán)重的機械性損壞。通常把電氣設(shè)備承受短路電流的電動效應(yīng)而不至于造成機械性損壞的能力，稱為電氣設(shè)備具有足夠的電動穩(wěn)定度。電氣設(shè)備的動穩(wěn)定性常用設(shè)備動穩(wěn)定電流（即極限允許通過電流）來表示。當(dāng)電氣設(shè)備的動穩(wěn)定電流峰值i（或最大值）大于i時，或動穩(wěn)定電流有效值1大于I時，設(shè)maxshmaxsh備的機械強度就能承受沖擊電流的電動力，即電氣設(shè)備的動穩(wěn)定性合格。否則不合格，應(yīng)按動穩(wěn)定性要求進(jìn)行重選。3-8在短路點附近有大容量交流電動機運行時，電動機對短路電流計算有何影

11、響？答：供電系統(tǒng)中的負(fù)荷主要是異步電動機和同步電動機。當(dāng)系統(tǒng)突然發(fā)生三相短路時，電網(wǎng)電壓的急劇下降，當(dāng)運行電動機距短路點較近時，其反電勢將大于外加電壓，電動機變?yōu)榘l(fā)電運行狀態(tài)，成為一個附加電源，向短路點饋送電流。當(dāng)短路點附近所接交流電動機的額定電流之和超過系統(tǒng)短路容量的1%時，或者交流電動機總?cè)萘砍^lOOkW時，應(yīng)計入交流電動機在附近短路時的反饋沖擊電流的影響。只有在計算短路沖擊電流時，才考慮異步電動機的影響。同步電動機的運行狀態(tài)分過激磁和欠激磁。在過激磁狀態(tài)下，當(dāng)短路時，其次暫態(tài)電勢E大于外加電壓，不論短路點在何處，都可作為發(fā)電機看待。對于欠激磁的同步電動機，只有在短路點附近，電壓降低很多

12、時，才能作為發(fā)電機看待。一般在同一地點裝機總?cè)萘看笥?000kW時,才作為附加電源考慮。3-9對一般電器，其短路動穩(wěn)定度和熱穩(wěn)定度校驗的條件各是什么？對母線其短路動穩(wěn)定度和熱穩(wěn)定度校驗的條件是什么？答：（1）一般電器的熱穩(wěn)定度校驗條件:12tI2ttgima式中，I為電器的熱穩(wěn)定電流；f為電器的熱穩(wěn)定試驗時間。t以上的可It和t由有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本查得。B.max2）母線及絕緣導(dǎo)線和電纜等導(dǎo)體的熱穩(wěn)定度校驗條件:66TOC o 1-5 h zk.maxk式中，6為導(dǎo)體在短路時的最高溫度。如前所述，要確定導(dǎo)體的比較6麻煩，因此k.maxk也可根據(jù)短路熱穩(wěn)定度的要求來確定其最小截面。由上式可得滿足

13、熱穩(wěn)定要求的最小允許截面（mm2）為t7tS=I(3)ima=I(3)imamingAAgCYkL式中，I為三相短路穩(wěn)態(tài)電流（a）；C為導(dǎo)體的熱穩(wěn)定系數(shù)（Avs/mm2）。g將計算出的最小熱穩(wěn)定截面與所選用的導(dǎo)體截面比較，當(dāng)所選標(biāo)準(zhǔn)截面SS時，bmin熱穩(wěn)定性合格，否則應(yīng)重新選擇截面。（3）一般電器的動穩(wěn)定度校驗條件由上述可知，對于成套電氣設(shè)備，因其長度1、導(dǎo)線間的中心距a、形狀系數(shù)k均為定s值，故此力只與電流大小有關(guān)。因此，電氣設(shè)備的動穩(wěn)定性常用設(shè)備動穩(wěn)定電流（即極限允許通過電流）來表示。當(dāng)電氣設(shè)備的動穩(wěn)定電流峰值i（或最大值）大于加）時，或動穩(wěn)maxsh定電流有效值I大于I時，設(shè)備的機械強

14、度就能承受沖擊電流的電動力，即電氣設(shè)備的maxsh動穩(wěn)定性合格。否則不合格，應(yīng)按動穩(wěn)定性要求進(jìn)行重選。即ii（3）maxsh或II（3）maxsh式中i、I分別為電器的動穩(wěn)定電流峰值和有效值，可由有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本查得。maxmax（4）硬母線的動穩(wěn)定度校驗條件按下列公式校驗QQalC式中q為母線材料的最大允許應(yīng)力（pa），硬銅母線（TMY型），q=140Mpa,硬鋁母alal線（LMY型），q=70Mpa，Q為母線通過i時所受到的最大計算應(yīng)力。alCsh上述最大計算應(yīng)力按下式計算MQ（3）=-CW式中M為母線通過i（3）時所受到的彎曲力矩；當(dāng)母線檔數(shù)為12時，M=F（3）I：8;當(dāng)母線sh檔

15、數(shù)大于2時，M=FI：10；這里的F按式（3-67）計算，l為母線的檔距；W為母B.maxB.max線的截面系數(shù)；當(dāng)母線水平放置時（如圖3-18所示），W=b2h6；這里的b為母線截面的水平寬度，h為母線截面的垂直寬度。3-10某一地區(qū)變電所通過一條長6km的10kV電纜線路供電給某廠一個裝有兩臺并列運行的S9-800（Dynll）型變壓器的變電所。地區(qū)變電所出口斷路器的斷流容量為400MV.A,試用歐姆法求該廠變電所10kV高壓母線上和380V低壓母線上的短路電流I、I”、I（3）、i、k8shI和短路容量S，并列出短路計算表。shk解：1.求10kv高壓母線的三相短路電流和短路容量（1）計

16、算短路電流中各元件的電抗及總電抗1）電力系統(tǒng)的電抗：X=U1=業(yè)!=0.28。1S400MV-AOC2）電纜線路的電抗：由表3-3得X0=0.08。km，所以X=Xl=0.08x6。=0.48。203）總電抗為X=X+X=0.28。+0.48。=0.76。乙(k-1)122）計算三相短路電流和短路容量1）三相短路電流周期分量有效值IG)=丄5kV=7.98kAk-1J3X況)J3x0.76。2）三相短路次暫態(tài)電流和穩(wěn)態(tài)電流I)=I(s)=I(s)二7.98kA8k-1三相短路沖擊電流及第一個周期短路全電流有效值i3=2.55I”=2.55x7.98kA=20.35kAshI(3)=1.51I(

17、3)=1.51x7.98kA=12.05kAsh三相短路容量S(3)=I(3)=x10.5kVx7.98kA=145.13MV-Ak-1c1k-12.求380v低壓母線線路的短路電流和短路容量（1）計算短路電路中各元件的電抗及總電抗1）電力系統(tǒng)的電抗X=UC21SocG.4kV400MV-A=4x10-4Q2）電纜線路的電抗X2=XlUe2=0.08x6x(0.4kV丫、10.5kV丿=6.97x10-4Q3）電力變壓器的電抗：有附錄表查的Uk%=5，因此X=X34U%U2kc2100SN5(0.4kV)2x100800kV-A=0.01Q4）計算其總電抗為XE(k-2)=X+X+X/X123

18、4=6.097x10-3Q（2）計算三相短路電流和短路容量1）三相短路電流周期分量有效值I(3)k-2kA=37.88kA3x6.097x10-32）三相短路次暫態(tài)電流和穩(wěn)態(tài)電流I”G)=I(3)=I(s)=37.88kAgk一2三相短路沖擊電流及第一個周期短路全電流有效值i3=1.84I(3)=1.84x37.88kA=69.7kAshI(3)=1.09I(3)=1.09x37.88kA=41.29kAsh三相短路容量S(3)=43uI(3)=，-3x0.4kVx37.88kA=26.24MV-Ak2c2k2短路計算表短路計算占八、三相短路容量/MVAI(3)I(3)I(3)i(3)I(3)

19、S(3)kshshk三相短路電流/kA145.13高壓側(cè)7.987.987.9820.3512.05低壓側(cè)37.8837.8837.8869.741.2926.243-11試用標(biāo)幺值法重做題3-10。解：（1）確定基準(zhǔn)值取Sd二100MV-A,U二10.5kV,U二0.4kVc1c2S100MV-Ad5.50kAd1V;3U、迫x10.5kVclS100MV-A.144kAd2V3Uv;3x0.4kVc2（2）計算短路電流中各主要元件的電抗標(biāo)幺值一“S100MV-A1)電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值X*=d=0.25S400MV-Aoc2）電纜線路的電抗標(biāo)幺值由表3-3查的X0=O.08。/km因此X*=Xl和=0.08X6X0=0.4420U210.52c13）電力變壓器的電抗標(biāo)幺值U%二5,k由附錄表查的因此S2100MV-AX*=X*=u%4=0.05x=6.2534ks0.8MV-ANT（3）