行程問(wèn)題之流水行船課件

1、(最新整理)行程問(wèn)題之流水行船2021/7/261行程問(wèn)題 之流水行船2021/7/262基礎(chǔ)知識(shí)： 船在江河里航行時(shí)，除了本身的前進(jìn)速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計(jì)算船只的航行速度、時(shí)間和所行的路程，叫做流水行船問(wèn)題 . 2021/7/263 流水問(wèn)題知多少？ 順?biāo)写o水行船逆水行船2021/7/264逆水速度：當(dāng)船航行方向與水流方向相反時(shí)的速度，即逆水行船的速度。順?biāo)俣龋寒?dāng)船航行方向與水流方向一致時(shí)的速度，即順?biāo)写乃俣取?水速：水流動(dòng)的速度，即沒(méi)有外力的作用水中漂浮的速度。靜水船速：船在靜水中航行的速度，即船本身劃行的速度。流水行船中的速度2021/7/265流水行船

2、問(wèn)題，是行程問(wèn)題中的一種 。三個(gè)量（速度、時(shí)間、路程）流水行船問(wèn)題還有以下兩個(gè)基本公式：順?biāo)俣?船速+水速（1）逆水速度=船速-水速.（2） 船速是指船本身的速度，也就是在靜水中單位時(shí)間里所走過(guò)的路程 。水速，是指水在單位時(shí)間里流過(guò)的路程 順?biāo)俣群湍嫠俣确謩e指順流航行時(shí)和逆流航行時(shí)船在單位時(shí)間里所行的路程。 2021/7/266根據(jù)加減法互為逆運(yùn)算的關(guān)系，由公式（l）可以得到： 水速=順?biāo)俣?船速，船速=順?biāo)俣?水速由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。結(jié)論：只要知道了船在靜水中的速度，船的實(shí)際速度和水速這三個(gè)量中的任意兩個(gè)，就可以求出第三個(gè)量。 2021

3、/7/267已知船的逆水速度和順?biāo)俣龋鶕?jù)公式（1）和公式（2），相加和相減就可以得到：船速=（順?biāo)俣?逆水速度）2，水速=（順?biāo)俣?逆水速度）2。2021/7/268例1一只漁船順?biāo)?5千米，用了5小時(shí)，水流的速度是每小時(shí)1千米。此船在靜水中的速度是多少？（適于高年級(jí)程度） 2021/7/269解：此船的順?biāo)俣仁牵?55=5（千米/小時(shí)）因?yàn)椤绊標(biāo)俣?船速+水速”，所以，此船在靜水中的速度是“順?biāo)俣?水速”。5-1=4（千米/小時(shí)）綜合算式：255-1=4（千米/小時(shí)）答：此船在靜水中每小時(shí)行4千米。2021/7/2610例2一只漁船在靜水中每小時(shí)航行4千米，逆水4小時(shí)航行12

4、千米。水流的速度是每小時(shí)多少千米？（適于高年級(jí)程度） 2021/7/2611解：此船在逆水中的速度是：124=3（千米/小時(shí)）因?yàn)槟嫠俣?船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1（千米/小時(shí)）答：水流速度是每小時(shí)1千米。2021/7/2612例3一只船，順?biāo)啃r(shí)行20千米，逆水每小時(shí)行12千米。這只船在靜水中的速度和水流的速度各是多少？（適于高年級(jí)程度） 2021/7/2613解：因?yàn)榇陟o水中的速度=（順?biāo)俣?逆水速度）2，所以，這只船在靜水中的速度是：（20+12）2=16（千米/小時(shí)）因?yàn)樗鞯乃俣?（順?biāo)俣?逆水速度）2，所以水流的速度是：（20-12）2=4（千米

5、/小時(shí)）2021/7/2614例4某船在靜水中每小時(shí)行18千米，水流速度是每小時(shí)2千米。此船從甲地逆水航行到乙地需要15小時(shí)。求甲、乙兩地的路程是多少千米？此船從乙地回到甲地需要多少小時(shí)？（適于高年級(jí)程度） 2021/7/2615解：此船逆水航行的速度是：18-2=16（千米/小時(shí)）甲乙兩地的路程是：1615=240（千米）此船順?biāo)叫械乃俣仁牵?8+2=20（千米/小時(shí)）此船從乙地回到甲地需要的時(shí)間是：24020=12（小時(shí)）答略。2021/7/2616例5某船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，它從上游甲港開往乙港共用8小時(shí)。已知水速為每小時(shí)3千米。此船從乙港返回甲港需要多少小時(shí)？（適于高年級(jí)

6、程度） 2021/7/2617解：此船順?biāo)乃俣仁牵?5+3=18（千米/小時(shí)）甲乙兩港之間的路程是：188=144（千米）此船逆水航行的速度是：15-3=12（千米/小時(shí)）此船從乙港返回甲港需要的時(shí)間是：14412=12（小時(shí)）綜合算式：（15+3）8（15-3）=14412=12（小時(shí)）答略。2021/7/2618*例6甲、乙兩個(gè)碼頭相距144千米，一艘汽艇在靜水中每小時(shí)行20千米，水流速度是每小時(shí)4千米。求由甲碼頭到乙碼頭順?biāo)行枰獛仔r(shí)，由乙碼頭到甲碼頭逆水而行需要多少小時(shí)？（適于高年級(jí)程度） 2021/7/2619解：順?biāo)械臅r(shí)間是：144（20+4）=6（小時(shí)）逆水而行的時(shí)間是

7、：144（20-4）=9（小時(shí)）答略。2021/7/2620例7一條大河，河中間（主航道）的水流速度是每小時(shí)8千米，沿岸邊的水流速度是每小時(shí)6千米。一只船在河中間順流而下，6.5小時(shí)行駛260千米。求這只船沿岸邊返回原地需要多少小時(shí)？（適于高年級(jí)程度） 2021/7/2621解：此船順流而下的速度是：2606.5=40（千米/小時(shí)）此船在靜水中的速度是：40-8=32（千米/小時(shí)）此船沿岸邊逆水而行的速度是：32-6=26（千米/小時(shí)）此船沿岸邊返回原地需要的時(shí)間是：26026=10（小時(shí)）綜合算式：260（2606.5-8-6）=260（40-8-6）=26026=10（小時(shí)）答略。2021

8、/7/2622例8一只船在水流速度是2500米/小時(shí)的水中航行，逆水行120千米用24小時(shí)。順?biāo)?50千米需要多少小時(shí)？（適于高年級(jí)程度） 2021/7/2623解：此船逆水航行的速度是：12000024=5000（米/小時(shí)）此船在靜水中航行的速度是：5000+2500=7500（米/小時(shí)）此船順?biāo)叫械乃俣仁牵?500+2500=10000（米/小時(shí)）順?biāo)叫?50千米需要的時(shí)間是15（小時(shí)）綜合算式：150000（12000024+25002）=150000（5000+5000）15（小時(shí)）答略。2021/7/2624*例9一只輪船在2

9、08千米長(zhǎng)的水路中航行。順?biāo)?小時(shí)，逆水用13小時(shí)。求船在靜水中的速度及水流的速度。（適于高年級(jí)程度） 2021/7/2625解：此船順?biāo)叫械乃俣仁牵?088=26（千米/小時(shí)）此船逆水航行的速度是：20813=16（千米/小時(shí)）由公式船速=（順?biāo)俣?逆水速度）2，可求出此船在靜水中的速度是：（26+16）2=21（千米/小時(shí)）由公式水速=（順?biāo)俣?逆水速度）2，可求出水流的速度是：（26-16）2=5（千米/小時(shí)）2021/7/2626例10A、B兩個(gè)碼頭相距180千米。甲船逆水行全程用18小時(shí)，乙船逆水行全程用15小時(shí)。甲船順?biāo)腥逃?0小時(shí)。乙船順?biāo)腥逃脦仔r(shí)？（適于高年級(jí)

10、程度） 2021/7/2627解：甲船逆水航行的速度是：18018=10（千米/小時(shí)）甲船順?biāo)叫械乃俣仁牵?8010=18（千米/小時(shí)）根據(jù)水速=（順?biāo)俣?逆水速度）2，求出水流速度：（18-10）2=4（千米/小時(shí)）乙船逆水航行的速度是：18015=12（千米/小時(shí)）乙船順?biāo)叫械乃俣仁牵?2+42=20（千米/小時(shí)）乙船順?biāo)腥桃玫臅r(shí)間是：18020=9（小時(shí)）綜合算式：18018015+（18010-18018）23=18012+（18-10）22=18012+8=18020=9（小時(shí)）答略。2021/7/2628例1 甲、乙兩港間的水路長(zhǎng)208千米，一只船從甲港開往乙港，順?biāo)?

11、小時(shí)到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水13小時(shí)到達(dá)，求船在靜水中的速度和水流速度。解： 順?biāo)俣龋?088=26（千米/小時(shí)） 逆水速度：20813=16（千米/小時(shí)） 船速：（26+16）2=21（千米/小時(shí)） 水速：（2616）2=5（千米/小時(shí)）2021/7/2629例2 某船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時(shí)，水速每小時(shí)3千米，問(wèn)從乙地返回甲地需要多少時(shí)間？解：從甲地到乙地，順?biāo)俣龋?5+3=18（千米/時(shí)），甲乙兩地路程：188=144（千米），從乙地到甲地的逆水速度：153=12（千米/小時(shí)），返回時(shí)逆行用的時(shí)間：1441212（小時(shí)）。2021/7/

12、2630刻舟求劍2021/7/2631刻舟求劍2021/7/2632刻舟求劍2021/7/2633刻舟求劍2021/7/2634刻舟求劍他為什么找不到劍？2021/7/2635幫他找劍吧寶劍落水順流而下15分鐘后到岸已知：船的速度是每分鐘30米 水流速度每分10米丟劍地點(diǎn)離碼頭有多遠(yuǎn)？問(wèn)題一2021/7/2636流水行船問(wèn)題2021/7/2637幫他找劍吧寶劍落水已知：船的速度是每分鐘30米 水流速度每分10米30分鐘后到岸逆流而上丟劍地點(diǎn)離碼頭有多遠(yuǎn)？滾動(dòng)思考：2021/7/2638幫他找劍吧寶劍落水順流而下15分鐘后到岸已知：船的速度是每分鐘30米 水流速度每分10米丟劍地點(diǎn)離碼頭有多遠(yuǎn)？

13、問(wèn)題一2021/7/2639順流而下15分鐘后到岸逆流而上30分鐘后到岸丟劍地點(diǎn)離碼頭600米遠(yuǎn)。船速和水速各是多少米？ 問(wèn)題二2021/7/2640例5：甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時(shí)24千米和每小時(shí)32千米，兩船從某河相距336千米的兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，幾小時(shí)相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時(shí)后乙船追上甲船？ 解：相遇時(shí)用的時(shí)間336（24+32）=33656=6（小時(shí)）。追及用的時(shí)間（不論兩船同向逆流而上還是順流而下）：336（3224）42（小時(shí)）。2021/7/2641課堂練習(xí)：1、一艘輪船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，它逆水航行88千米用了11小時(shí)。問(wèn)：這艘船返

14、回原地需要多少小時(shí)？2、兩港口相距432千米，輪船順?biāo)羞@段路程需要16小時(shí)，逆水每小時(shí)比順?biāo)啃r(shí)少行9千米，問(wèn)：行駛這段路程逆水比順?biāo)嘤脦仔r(shí)？3、甲乙兩港相距90千米，一艘輪船順流而下要6小時(shí)，逆水而上需要10小時(shí)，如果一艘汽艇順流而下要5小時(shí)，那么這艘汽艇逆流而上需要幾小時(shí)？2021/7/2642丟劍地點(diǎn)離碼頭600米遠(yuǎn)，一艘小船順?biāo)行枰?5分鐘，逆水航行需要30分鐘，求船速和水速各是多少米？（1） 要求船速和水速，就必須知道哪些條件？ （2） 知道了順?biāo)俣群湍嫠俣?，怎樣求船速和水速？?001560030）230（米） 600153010（米）答：船速30米，水速10米。2

15、021/7/2643順流而下，15分鐘后到岸。開船時(shí)一旅客扔下一塊木板。逆流而上，30分鐘后到岸。一段水路長(zhǎng)600米。船順流而下靠岸時(shí)，木板漂流了多少米？滾動(dòng)思考：2021/7/2644提示：木板漂流的速度就是水速，可以根據(jù)順?biāo)俣群湍嫠俣人愠觥?船速=（順?biāo)俣?逆水速度）2，水速=（順?biāo)俣?逆水速度）2。（6001560030）210（米） 1015=150（米）答：木板漂流了150米。2021/7/2645順流而下一段水路長(zhǎng)600米，這條船往返 一次，需要幾分鐘？船的靜水速度是每分鐘30米，水流速度是每分鐘10米。逆流而上提示：船往返一次，如果去時(shí)是順?biāo)?，返回時(shí)就是 逆水，先求出輪船

16、的順?biāo)俣群湍嫠俣龋?再求總時(shí)間。 問(wèn)題三2021/7/2646提示：根據(jù)甲船的逆水速度和順?biāo)俣惹蟪鏊伲偾蟪鲆掖捻標(biāo)俣?，就能求出返回需要的時(shí)間。滾動(dòng)思考：甲船逆水航行180米需要9分鐘，返回原地需要4.5分鐘；乙船逆水航行同樣一段距離需要6分鐘，返回原地時(shí)需要多少分鐘？甲順?biāo)伲?804.540（千米）甲逆速：180920（千米）水速：（4020）210（千米）乙逆速：180630（千米）乙順?biāo)伲?010250（千米）乙順時(shí)：180503.6（小時(shí)）2021/7/2647一條小船順流航行32千米，逆流航行16千米共需8小時(shí);順流航行24千米，逆流航行20千米也用了同樣多時(shí)間，求這只小

17、船在靜水中的速度和水流的速度各是多少？分析：因?yàn)閮纱魏叫兴玫臅r(shí)間相同，可以先求順?biāo)俣仁悄嫠俣鹊膸妆叮偾蟪鲮o水速度和水流速度。（3224）（2016）2順?biāo)俣龋海?2162）88（千米）逆水速度： 824（千米）靜水速度：（84）26（千米）水流速度：（84）22千米）答：這只小船在靜水中的速度是6千米， 水流速度是2千米。問(wèn)題四2021/7/2648 甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時(shí)24千米和每小時(shí)32千米，兩船從某河相距336千米的兩港同時(shí)出發(fā)，相向而行，幾小時(shí)相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時(shí)后乙船追上甲船？問(wèn)題五（1）相遇時(shí)用的時(shí)間 336（24+32） =336

18、56 =6（小時(shí)）（2）追擊用的時(shí)間 336 （2432）=42（小時(shí)）答：相向而行，6小時(shí)相遇；甲船在前，乙船在后，42小時(shí)后乙船追上甲船。2021/7/2649你有什么收獲？還有什么問(wèn)題？2021/7/2650流水行船問(wèn)題挑戰(zhàn)題1、已知一艘輪船順?biāo)?8千米需要4小時(shí)，逆水行駛48千米需要6小時(shí)，現(xiàn)在輪船從上游A城到下游B城，已知兩城的水路長(zhǎng)72千米，開船時(shí)一旅客從窗口投出一塊木板,問(wèn)船到B城時(shí)，木板離B城還有多少千米？2、某河有相距45千米的上下兩港，每天定時(shí)有甲乙兩船速相同的客輪分別從兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，這天甲船從上港出發(fā)掉下一物，此物浮于水面順?biāo)拢?分鐘后與甲船相距1千米，預(yù)計(jì)乙船出發(fā)后幾小時(shí)可與此物相遇？ 2021/7/2651例3甲、乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需35小時(shí)，逆流航行比順流航行多花了5小時(shí).現(xiàn)在有一機(jī)帆船，靜水中速度是每小時(shí)12千米，這機(jī)帆船往返兩港要多少小時(shí)？ 解：輪船逆流航行的時(shí)間：（35+5）2=20（小時(shí)），順流航行的時(shí)間：（355）2=15（小時(shí)），輪船逆流速度：36020=18（千米/小時(shí)），順流速度：36015=24（千米/小時(shí)），水速：（2418）2=3（千米/小時(shí)），帆船的順流速度：12315（千米/小時(shí)），帆船的逆水速度：12