高考物理曲線運動、萬有引力試題匯編

1、2009年局考曲線運動、萬有引力試題匯編（2009年全國I卷理綜）19.天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是 地球的4.7倍，是地球的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為1.4小時，引力A.1.8 X103kg/m3B. 5.6C. 1.1 X104kg/m3D.2.9答案D【解析】本題考查天體運動的知識常量G=6.67X 10N- m2/kg 2,由此估算該行星的平均密度為x 103kg/m3x 104kg/m3.首先根據(jù)近地衛(wèi)星饒地球運動的向心力由萬有引力提供-Mm G R22 -4二 2R,，,口 小一 一 3M 廣、，=m 一廠,可求出地球的質(zhì)量.然后根據(jù)P =

2、 3 ,可得該行星的密度約為2.9 xT24二R3104kg/m3（2009年高考上海物理卷） 8.牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運用嚴密的邏輯推理，建立了萬有引力定律。在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓（）（A）接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想（B）根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即F廣m的結(jié)論（C）根據(jù)Fm和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進而得出Ftmm（D）根據(jù)大量實驗數(shù)據(jù)彳#出了比例系數(shù)G的大小【答案】AR【解析】題干要求“在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中“，牛頓知識接受了平方反比猜想，和物體受地球的引

3、力與其質(zhì)量成正比，即Frm的結(jié)論，而提出萬有引力定律后，后來利用卡文迪許扭稱測量出萬有引力常量G的大小，只與C項也是在建立萬有引力定律后才進行的探索，因此符合題意的只有AR（2009年高考重慶理綜卷）17.據(jù)報道，“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形軌道距月球表面分別約為200Km和100Km,運動速率分別為 Vi和V2,那么Vi和V2的比值為（月球半徑取 1700Km解析：“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月作圓周運動,由萬有引力提供向心力有GMmR2mV2R可得（M為月球質(zhì)量），它們的軌道半徑分R= 1900Km R= 1800Km 則 vi ： V2（2009年高考山東理綜卷）18. 2

4、008年9月25日至28日我國成功實施了 “神舟”七號載入航天飛行并實現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為 343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘。卜列判斷正確的是（A.飛船變軌前后的機械能相等B.飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C.飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛(wèi)星運動的角速 度D.飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于變軌后沿圓 軌道運動的加速度答案：BC解析：飛船點火變軌，前后的機械能不守恒，所以 力來提供向心力，航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)，A不正確。飛船在圓軌道上時萬有引B正確。飛船在

5、此圓軌道上運動的周期2 二90分鐘小于同步衛(wèi)星運動的周期24小時，根據(jù)T=可知，飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度，C正確。飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時只有萬有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運動也是只有萬有引力來提供加速度，所以相等，D不正確。（2009年高考四川理綜卷）15.據(jù)報道，2009年4月29日，美國亞利桑那州一天文觀測機構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽系其它行 星逆向運行的小行星，代號為2009HC82該小行星繞太陽一周的時間為3.39年，直彳仝23千米，其軌道平面與地球軌道平面呈155。的傾斜。假定該小行星與地球均以太陽為中心做勻速圓周運動，則小行星和地球繞太陽運動的速度

6、大小的比值為（A.13.39 飛1B. 3.39 工3C. 3.3922D. 3.3.9答案解析:小行星和地球繞太陽作圓周運動，都是由萬有引力提供向心力,GMmR22 二m（）2R ,可知小行星和地球繞太陽運行軌道半徑之比為 T又根據(jù) V=R:R 2 =GM,聯(lián)立解得V1：V 2 =1,已知 = -,貝U Vi：V2=T23.39舄。（2009年高考安徽理綜卷） 15. 2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙-2251”衛(wèi)星和美國的“鉞 -33”衛(wèi)星在西伯利亞上碰撞過程中產(chǎn)生的空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。大量碎片可能會影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片，

7、繞地球運動的軌道都是圓，甲的運行速率比乙的大，則下列說法中正確的是A.甲的運行周期一定比乙的長B.甲距地面的高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的加速度一定比乙的大答案：D TOC o 1-5 h z 解析：由V =，但M可知，甲的速率大，甲碎片的軌道半徑小，故B錯；由公式T = 2兀J-R- r. GM可知甲的周期小故 A錯；由于未知兩碎片的質(zhì)量，無法判斷向心力的大小， 故C錯；碎片的加速度是指引力加速度由 GM2m =ma得GM =a，可知甲的加速度比乙大，故D對。 HYPERLINK l bookmark8 o Current Document R2R2（2009年高考浙江理

8、綜卷）19.在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7父107倍，地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是A.太陽引力遠大于月球引力B.太陽引力與月球引力相差不大C.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異答案AD【解析】 星巴=把，代入數(shù)據(jù)可知，太陽的引力遠大于月球的引力；由于月 F月M月RM心到不同區(qū)域海水的距離不同，所以引力大小有差異。（2009年高考福建理綜卷）.“嫦娥一號”月球探測器在環(huán)繞月球運行過程中，設(shè)

9、探測器運行的軌道半徑為r,運行速率為v,當探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時A.r、v都將略為減小B.r、v都將保持不變C.r將略為減小，v將略為增大D. r將略為增大，v將略為減小答案C【解析】當探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時，引力變大，探測器做近心運動，曲率半徑略為減小，同時由于引力做正功，動能略為增加，所以速率略為增大（2009年高考寧夏理綜卷）.地球和木星繞太陽運行的軌道都可以看作是圓形的。已知木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5.2倍，則木星與地球繞太陽運行的線速度之比約為A. 0.19 B. 0.44C. 2.3 D. 5.2【解析】天體的運動滿足萬有

10、引力充當向心力即vk與地球繞太陽運行的線速度之比上=v地（2009年高考江蘇物理卷）3.英國新科學(xué)家（New Scientist ）雜志評選出了 2008年度世界8項科學(xué)之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞2的半徑R約45km,質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足 M = J （其中c為光速，G為引力 R 2G常量）,則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為8, 2- 10 m/s10, 2.10 m/s答案:. 1012m/s2.1014m/s2【解析】處理本題要從所給的材料中，提煉出有用信息，構(gòu)建好物理模型，選擇合適的物 理方法求解。黑洞實際為一天體，天體表面的物體受到的

11、重力近似等于物體與該天體之2間的萬有引力，對黑洞表面的某一質(zhì)量為m物體有：g Mm =mg ,又有M ,聯(lián)R2R 2G2立解得g = J,帶入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級為1012m/s2, C項正確。2R（2009年高考廣東物理卷）5.發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道。發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤道 的地方，如圖2.這樣選址的優(yōu)點是，在赤道附近A.B.C.D.地球的引力較大 地球自轉(zhuǎn)線速度較大 重力加速度較大 地球自轉(zhuǎn)角速度較大【答案】R【解析】由于發(fā)射衛(wèi)星需要將衛(wèi)星以一定的速度送入運動軌道，在靠進赤道處的地面上的物體的線速度最大，發(fā)射時較節(jié)能，因此 （2009年高考廣東理科基礎(chǔ)卷）

12、B正確。B.C.口6.船在靜水中的航速為 的V1相對V2為V2o為使船行駛到河正對岸的碼頭，則 向V1,水流的速度為 方答案.C,可知要使船垂直達到對岸即要船的合速度指向?qū)Π丁窘馕觥扛鶕?jù)運動的合成與分解的知識 根據(jù)平行四邊行定則，C能.（2009年高考廣東理科基礎(chǔ)卷）3. 2ml不計7.滑雪運動員以20m/s的速度從一平臺水平飛出，落地點與飛出點的高度差空氣阻力，g取10m/s2。運動員飛過的水平距離為s,所用時間為t,則下列結(jié)果正確的是A. s=16m, t=0 . 50s B . s=16m, t=0 . 80s C . s=20m, t=0 . 50s D . s=20m, t=0 .

13、80s 答案.B【解析】做平拋運動的物體運動時間由高度決定,根據(jù)豎直方向做自由落體運動得, 2ht= j = 0.80s,根據(jù)水平萬向做勻速直線運動可知s = vot = 20父0.80 = 16m ,B正確1.g（2009年高考廣東理科基礎(chǔ)卷）.關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列表述正確的是A .第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度B.第一宇宙速度又叫脫離速度C .第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無關(guān)D .第一宇宙速2-mM V .G一廠=m可知與地球的質(zhì)R2 R度跟地球的半徑無關(guān)答案.A【解析】第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度 A又1B錯.根據(jù)定義有量和半徑有關(guān).CD錯.（2009年高考廣東理科基礎(chǔ)卷）.宇宙飛船在半徑為

14、R。的軌道上運行，變軌后的半徑為R, RR。宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，則變軌后宇宙飛船的A .線速度變小B .角速度變小C .周期變大D.向心加速度變大 答案.D2mM V【解析】根據(jù)G 2- = m r r/24 二 r，口=m一=ma向得v =GM可知變軌后飛船的線速度變大,A錯.角速度變大B錯.周期變小C錯.向心加速度在增大 D正確.（2009年高考廣東文科基礎(chǔ)卷）57.圖7所示是一個玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三個點。當陀螺繞垂直于地面的軸線 以角速度6穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是A . a、b和c三點的線速度大小相等B . a、b和c三點的角速度相等C . a、b的角速度比c的

15、大 D . c的線速度比a、b的大答案:解析，在同一轉(zhuǎn)動物體上的韭輾點角速度相等，在同一皮帶上運動的各點線速 度大小相等，選項B正確，選項C錯誤。的半徑小，。的線速度小,選項& D錯誤.p （2009年高考廣東文科基礎(chǔ)卷）59.關(guān)于萬有引力及其應(yīng)用，下列表述正確的是A .人造地球衛(wèi)星運行時不受地球引力作用B .兩物體間的萬有引力跟它們質(zhì)量的乘積成反比C .兩物體間的萬有引力跟它們的距離成反比D .人造衛(wèi)星在地面附近繞地球作勻速圓周運動所必須具有的速度.稱為第一字宙速度（2009年高考海南物理卷）6.近地人造衛(wèi)星1和2繞地球做勻速圓周運動的周期分別為和T2,設(shè)在衛(wèi)星1、衛(wèi)星2各自所在的高度上的重

16、力加速度大小分別為g1、 g2 ,則A.史g2、4/3T1JuB.g1g24/3T2D.史g2答案：BD.g1g2解析：衛(wèi)星繞天體作勻速圓周運動由萬有引力提供向心力有2 - T2)2R,可得丁 =KR3為常數(shù)，由重力等于萬有引力g = 3GM，貝U g 與431成反比。T4 K2（2009年全國II卷理綜）26.（21 分）如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點，在P點正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲藏有石油，假定區(qū)域周圍巖石均勻分布，密度 為P ;石油密度遠小于 P ,可將上述球形區(qū)域視為空腔。 如果沒有這一空腔，則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直 方向；當存在空腔時，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會與正常

17、情況有微小偏高。重力加速度在原堅直方向（即PO方向）上的投影相對于正常值的偏離叫做 為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲量， 為G“重力加速度反?！背＠胮點附近重力加速度反?，F(xiàn)象。 已知引力常數(shù)(1)設(shè)球形空腔體積為 V,球心深度為 d （遠小于地球半徑）PQ=x,求空腔所引起的(2)Q點處的重力加速度反常若在水平地面上半徑 L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為L的范圍的中心6與k6 （k1）之間變，如果這種反常是由于地F存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。答案.、Gd1)22、3/2(d x )(2)d ：L, V.k2/3 -1L2

18、k、G：(k2/3 -1)【解析】本題考查萬有引力部分的知識.（1）如果將近地表的球形空腔填滿密度為P的巖石，則該地區(qū)重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反?？赏ㄟ^填充后的球形區(qū)域產(chǎn)生的附加引力-MmG- = mg r來計算，式中的m是Q點處某質(zhì)點的質(zhì)量，M是填充后球形區(qū)域的質(zhì)量，M=PVAg在數(shù)值上等于由于存在球而r是球形空腔中心 。至Q點的距離r = Jd2 +x2形空腔所引起的 Q點處重力加速度改變的大小.Q點處重力加速度改變的方向沿OQ方向，重力加速度反常 Ag 是這一改變在豎直方向上的投影Ag =dg r聯(lián)立以上式子得-G：Vd-g _ /z 223/2(d x )(2)由式得，

19、重力加速度反常 Ag 的最大值和最小值分別為G：V個(g max = d2 6_ GWd- -g min _2. 2 x3/2(d L )由提設(shè)有.gmaX=k5、(Ag Mn = 6 聯(lián)立以上式子得，地下球形空腔球心的深度和空腔的體積分別為d = j L , V =k2/3 -1L2k、G：(k2/3 -1)(2009年高考北京理綜卷)(16 分)已知地球半徑為 R,地球表面重力加速度為g,不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。推到第一宇宙速度 V1的表達式；h,求衛(wèi)星的運行周期To若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為【解析】(1)設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為 m,地球的質(zhì)量為 M,c Mm在地球表面附近滿

20、足G- =mgR2得 GM = R2 g衛(wèi)星做圓周運動的向心力等于它受到的萬有引力2v1Mmm =G 2RR2式代入式，得到 v1 = Rg(2)考慮式，衛(wèi)星受到的萬有引力為2F=G (黑(黑2由牛頓第二定律F=m*(R+h)d、聯(lián)立解得T =生fRth）2 R g（2009年高考天津理綜卷）12. （20分）2008年12月，天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運動，其軌道半長軸為9.50 M102天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位），人馬座 A*就處在該橢圓的一個焦點上。觀測得到 S2星的運

21、行周期為15.2年。（1）若將S2星的運行軌道視為半徑 r=9.50父102天文單位的圓軌道，試估算人馬座 A*的質(zhì)量 MA是太陽質(zhì)量M的多少倍（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）；（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足 以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢能為m=-GMm （設(shè)粒子在離黑洞無限遠處的勢能為零），式中M R分別表示黑洞的質(zhì)量和半R徑。已知引力常量 G=6.7M10-11N- 吊/kg2,光速c=3.0 x108m/s,太陽質(zhì)量MS=2.0 x 1030kg, 太陽半徑Rs=7.0 108m,不考慮相對論效應(yīng)，禾

22、1J用上問結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽半徑 R之比應(yīng)小于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）。(1) 4 M106 , 17【解析】本題考查天體運動的知識。其中第 2小題為信息題，如“黑洞”“引力勢能”等陌生的知識都在題目中給出，考查學(xué)生提取信息，處理信息的能力，體現(xiàn)了能力立意。（1） S2星繞人馬座A做圓周運動的向心力由人馬座A對S2星的萬有引力提供，設(shè) S2星的質(zhì)量為RS2,角速度為 ，周期為T,則設(shè)地球質(zhì)量為公轉(zhuǎn)軌道半徑為 隆，周期為Te,則M SmE2 rE2二 mE， e綜合上述三式得MsJE .J J式中Te=1 年代入數(shù)據(jù)可得rE=1天文單位M A6A =4 10

23、Ms（2）引力對粒子作用不到的地方即為無限遠，此時料子的勢能為零?！疤幱诤诙幢砻娴牧Ｗ蛹词挂怨馑龠\動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛”，說明了黑洞表面粒子在到達無限遠之前，其動能便處以光速運動的粒子在遠離黑洞的過程中克服引力做功， 減小為零，此時勢能仍為負值，則其能量總和小于零，則有1mc2-GMm：02R依題意可知R = Ra, M =Ma可得2GM ara 2c代入數(shù)據(jù)得RA ：二1.2 1010 mRA 17Rs（2009年高考浙江理綜卷）24. （18分）某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為 R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道