高考數(shù)學試題分類匯編-排列組合、二項式定理排列組合

1、高考數(shù)學試題分類匯編一一排列組合、二項式定理排列組合.由數(shù)字2, 3, 4, 5, 6所組成的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中5, 6相鄰的奇數(shù)共有()A. 10 個B. 14 個C. 16 個D. 18 個B (簡析：分兩類。若末位數(shù)字為5,則倒數(shù)第二位為 6,前兩位數(shù)字排法有 A； =6種；若末2位數(shù)字為3,將5, 6視為一個兀素，排法有 2X A2 X2=8忙故5, 6相鄰的奇數(shù)的個數(shù)共有 6+8=14 個).如圖所示，某城鎮(zhèn)由 6條東西方向的街道和 6條南北方向 的街道組成，其中有一個池塘，街道在此變成一個菱形的 環(huán)池大道.現(xiàn)要從城鎮(zhèn)的 A處走到B處，使所走的路程最短, 最多可以有種不同的走法.

2、35.已知集合 A=1, 2, 3,集合 B = 4, 5, 6, 7, 8,映射 f:AfB 滿足 f(1) V f(2) V f(3),則這 樣的映射f共有()A、35 個B、15 個C 53 個D、10 個. 3名女生與2名男生排成一排照相，其中女生不相鄰的排法種數(shù)有 ;女生 有A3種排法，男生插空排列有 A2種排法，故共有 A3，A；=12種排法.電視臺某段時間連續(xù)播放 5個廣告，其中有 3個不同的商業(yè)廣告和 2個不同的奧運宣傳廣告，要求最后播放的必須是奧運宣傳廣告，且2個奧運宣傳廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有120 種48 種36 種18 種二項式定理一、填空題：上海市浦東新區(qū)

3、2007學年度第一學期期末質(zhì)量抽測2008/11、若(1+tgH)8展開式的第4項為7,則sin 28的值為2、山東省濰坊市2007-2008學年度高三第一學期期末考試.2已知(X15x35)1的展開式中的常數(shù)項為T, f(x)是以T為周期的偶函數(shù)，且當x0,1時，f (x) = x,若在區(qū)間T,3內(nèi)，函數(shù)g(x) = f (x) - kx-k有4個零點，則實數(shù)，1k的取值范圍是。(0,一43、2008年成都名校聯(lián)盟高考數(shù)學沖刺預測卷三若實數(shù)a, b均不為零，且x2a =O(xa0),則(xa 2xb)9展開式中的常數(shù)項等于 . -672 x TOC o 1-5 h z 534、若(ax-1)

4、的展開式中x的系數(shù)是80,則實數(shù)a的值是 2_ 。.若C： =C：+C：，則n的值為.解析:若 Cn3 =Cn1+C：，則 C3=C：=Cn。故 n 3=4, n=7. (1 +2x)4(x2 +2)2 中 x5 的系數(shù)為 . 13648212.設(x +1 ) (x +4 ) =% +a (x +3 ) + a2(x +3 )+III +a12 (x 十3),則a2 + a 4 M a1 2 =.令x = -3得% =24 =16,再分別令x = -2, x = -4得兩式，再相加可得a0+a2+a 廣|十a(chǎn) 行128,從而得知 a2+a4+| + &2 =112。.(金+1)”的展開式中的

5、第3項含有a2,則n的值為； 、 a1lz6公T3 =C；(a2)ni(a4)2 =C2a ,由 n2- =2 ,得 n =10二、選擇題：上海市靜安區(qū)2007學年第一學期高三期末質(zhì)量監(jiān)控考試數(shù)學試題12n.1、(理)(x) 展開式中的中間項是().x(A) CM 舊(-1嚴C，2；(C) (-CM(D) (-1嚴C/x2、.湖南省長沙云帆實驗學校理科限時訓練 TOC o 1-5 h z .1 =，.1 .1 一一若(2x)n展開式中含 一項的系數(shù)與含 下 項的系數(shù)之比為一5,則n等于 ()xxxA. 4B. 6C. 8D. 10B解：Tk書=C：(-l)k(2x)n* =C：(-)k2n*x

6、n 令 n-2k=-2,n=2k-2,Tf = Cn(-)r2nxn/r,x令n-2r= -4,n=2r-4由題意得Cn(-1)k2nJ0),若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對卞m同余。記為a 三b(mod m)。已知 a =1 + C；o +C；oL2 + C；0_22 + C；：_219, b 三 a(mod10),則 b 的值可以是A. 2015|B. 2011 C, 2008D, 20062.8 6的近似值(精確到小數(shù)后第三位)為()A.726.089B.724.089C.726.098D.726.908解析：2.998s =(3 -0.002)6 =36 -C1 X35 M0.

7、002七 X34 XQ.0022 -IHHI 電7292.916+0.0048瓶726.089.答案：A.評析：本題是考察二項式展開式的應用，難點是項數(shù)的舍棄.6,若在(x+1)4(ax1)的展開式中，x4的系數(shù)為15,則a的值為A. -4 B.5C. 4 D.21 (x+1)4(ax -1)=(x4+4x3+6x2+4x +1)(ax1)，x4的系數(shù)為：4a -1 =15 ,7.a =4故選 C.十%x)12的展開式中，含x的正整數(shù)次幕的項共有4項3項2項1項解析:展開式的通項為Tt =c；2Hq)12(tG)r =c；2x66故含x的正整數(shù)次幕的項即6- ( 0 Er E12 )為整數(shù)的項

8、6共有3項，即r=0或r=6或r=12.代數(shù)式(4x2 2x 5)(x2 +1)5的展開式中，含x4項的系數(shù)是(A)A . - 30B. 30C. 70D. 90【解析】4x2 C；x2+(-5) - C2 (x2)2 =20 x4 50 x4 =40 x4.將4個相同的白球和5個相同的黑球全邯,放入3個不同的盒子中，每個盒子既要有白球， 又要有黑球，且每個盒子中都不能同時只 放入2個白球和2個黑球，則所有不同的放法種數(shù)為（C）A.3B.6C.12D.18黑：2,2,1 1白:1,1,2 A3。黑:1,1,3白:1,1,2A3 3A； 3A； =12.已知n為等差數(shù)列_4,-2,0，中的第8項

9、，則二項式(x2 +_2=)n展開式中常數(shù)項是: .xA.第7項B.第8項C.第9項D.第10項.若多項式109x +x =a0 +a（x +1）+a9（x +1） +a10（x +1）10，貝1Ja0 +a2 +a8 =A. 509B. 510C. 511D. 10225.3 一.若（ax-1）的展開式中x的系數(shù)是80,則實數(shù)a的值是A. -2B. 22C. V4D. 2.設（3/+1）”的展開式中的各項系數(shù)之和為A,各項的二項式系數(shù)和為B,若A+B=272,則展開式中x項的系數(shù)為A. 110B. - 108C. 106D. 104.三、解答題：1、浙江省寧波市2007-2008學年第一學期

10、高三期末考試 TOC o 1-5 h z 24已知函數(shù)f(x) = x 1的圖象關(guān)于原點對稱。x c(1)求f (x)的表達式；22_22(2)當 n 之2,n w N 時,求證：f(1) -1 |f (2 ) -2 + +f (n )-n 0,求證f(x)n f(xn)之2n 2.x2 1f(x)= 4分x221111f(n2) -n2 ：二= -(n _ 2)n(n。1)nn -1n,2211111八f (1) 1+f(n2)n2 1+(1-)+(-)+- +(-)29 分 22 3 n -1 n11f(x)n -f(xn) =(x -)n -(xn ) xxn J. 12 n 2 1 2.1 n4二Cnx Cnx (-) Cn x(-) xxx1 n 4 11 x n J . 2 n 2 1 2n 2 2 1