東北大學(xué)-數(shù)值分析-08數(shù)值分析(研)答案_第1頁(yè)
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東北大 學(xué)研究 生院考 試試卷2008 2009 學(xué)年第 1 學(xué)期課程名稱(chēng):數(shù)值分析總分一 (1-8)一、解答以下各題:(每題5分,共50分):1. vnr的近似值x具有5位有效數(shù)字,求x的絕對(duì)誤差限。 密:由于 jnr = 10.5= 0.105所以 iJTTT x 區(qū) 0.5x10-3,求 p(A)和 Cond(A)1 op(A) = ,33 ,= 21 o3. x為何值時(shí),矩陣A =3. x為何值時(shí),矩陣A =4可分解為GG并求Vx = 6時(shí)的分解式,其中G為下三角矩陣。由A正定可得,0 vx8,x = 6時(shí)有:9633、44.對(duì)線性方程組32玉+3% =1建立一個(gè)收斂的迭代格式,并說(shuō)明收斂性。4工1一 3x2 = 2婕釗=3靖+工4,2。由于迭代矩陣行范數(shù)小于1,所以收斂。丫(1)_ ,丫)工 1,2 = 0,1,2,./ 一y +i9.求Gass積分公式,于(x)dxx /(-%)+/(;)的截?cái)嗾`差R 。tV3 a/3由于Gass積分公式具有3次代數(shù)精度,所以-1四、(16分)穴AJ(1)+ AJ(W 具有l(wèi)oexdx ,假設(shè)使|/-3|i比1.75,所以取 =2。

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