高考物理臨考沖刺專(zhuān)題講座氣體的性質(zhì)

1、高三物理總復(fù)習(xí)專(zhuān)題講座(氣體的性質(zhì))一、基本概念1、關(guān)于溫度、壓強(qiáng)的理解：(1)溫度：宏觀上表示物體的冷熱程度；微觀上是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志.(2)壓強(qiáng)：宏觀上是單位面積上所受的壓力；微觀上是大量氣體分子對(duì)器壁的頻繁碰撞 所致.2、求封閉氣體壓強(qiáng)的兩種基本方法：(1)如果封閉物(如液柱、活塞等)靜止或勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，則采用平衡法，即 SF=0(2)如果封閉物(如液柱或活塞等)做勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，則采用牛頓第二定律求解法，即2 F=ma3、常見(jiàn)的氣體壓強(qiáng)單位的換算：1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓二76cmHg=1.013X 105Pa=10.34米水柱4、在做好玻意耳定律的實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)采用三種方或描述：(1)列表法：(

2、2)圖線法；(3)數(shù)學(xué)公式表達(dá)法.5、在P-V圖象上的等溫線特點(diǎn)：等溫線是一簇雙曲線，在這簇雙曲線里越遠(yuǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn) 的雙曲線代表溫度越高.6、為了證實(shí)等溫變化曲線是雙曲線，可采用畫(huà)P-1圖象來(lái)直觀反映。此時(shí)在 P-1圖象VV里反映的是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的正比直線，且斜率大者溫度高.7、應(yīng)用玻意耳定律解題要跟蹤一定質(zhì)量的氣體，先找出對(duì)應(yīng)的始末狀態(tài)的P、V參量，再列方程求解，方程式兩邊的單位只要能統(tǒng)一即可.8、正確理解pt = p0(1 +)的物理含義，注意 p0為0c時(shí)氣體的壓強(qiáng)，pt為t C時(shí)氣 273體的壓強(qiáng).9、在p-t圖像上的等容線特點(diǎn)：等容線是一簇不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，在這簇傾斜直 線里斜率

3、越小，體積越大；斜率越大，體積越小。10、查理定律的微觀解釋?zhuān)涸趩挝惑w積內(nèi)所含的分子數(shù)不變的情況下，溫度升高，單位 時(shí)間內(nèi)分子撞擊器壁的次數(shù)增多，而且每次撞擊器壁的沖力也增大，所以氣體的壓強(qiáng)增大； 反之，溫度降低，則壓強(qiáng)減小.11、熱力學(xué)溫度和攝氏溫度的每一度溫差的大小是相同的，即AT=At;只是它們的零度起點(diǎn)不同.絕對(duì)零度是宇宙間低溫的極限，只能無(wú)限接近，永遠(yuǎn)無(wú)法達(dá)到.12、引入熱力學(xué)溫標(biāo)后的查理定律表達(dá)式：p1/p 2=Ti/T 2或p/T=恒量 或p=KT (K為恒量)13、判斷兩團(tuán)氣體被液柱(或活塞)隔開(kāi)，當(dāng)溫度變化時(shí)液柱(或活塞)移動(dòng)問(wèn)題的基本方法：設(shè)等容法。即 p Jat oT14

4、、理想氣體的微觀模型：每個(gè)分子都可以看作是彈性小球；氣體分子本身的大小可以 不計(jì)；除碰撞的瞬間外，氣體分子之間沒(méi)有相互作用.15、推導(dǎo)氣態(tài)方程基本方法：假設(shè)中間過(guò)渡狀態(tài)，設(shè)氣體先等壓變化后等容變化；也可 采用先等容變化后等壓變化來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)。16、氣體實(shí)驗(yàn)定律的圖線意義，如圖所示.要注意：(l )各定律在p-V、p-T和V-T圖像中的對(duì)應(yīng)圍線形狀.(2)圖線中某點(diǎn)所代表的物理意義；圖線中某線段所代表的物理意義.(3)對(duì)于一定質(zhì)量的氣體；p-V圖線的p V積的大小反映氣體的溫度高低；p-T圖線的斜率大小反映氣體的體積：V- T圖線的斜率大小反映氣體的壓強(qiáng).、被封閉的氣體的壓強(qiáng)在應(yīng)用氣體定律和氣態(tài)方

5、程解題時(shí)，往往要選擇被封閉的氣體為研究對(duì)象，正確求解氣體的壓強(qiáng)是解題的關(guān)鍵.被封閉的氣體壓強(qiáng)的計(jì)算一般有以下幾種方法.1、利用連通器原理.連通器原理告訴我們：在同種液體中同一水平 面上的各點(diǎn)壓強(qiáng)都相等.當(dāng)管內(nèi)液面低于管外液面時(shí)(如圖所示)，設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0,管內(nèi)液體與管外液體便構(gòu)成了一個(gè)連通器，在同一水平面上分別取兩點(diǎn) A、B,故Pa=Pb,由于pA=po+p液gh,而且p氣=pB,故有p氣=Po- P 液 gh.當(dāng)管內(nèi)液面高于管外液面時(shí)(如圖所示)，分析方法與上述相同，容易得到：p氣=Po- p液gh.例如圖所示，U型管左端有一段被封閉的氣體A,右端也有一段被封閉的同樣的氣體 B,它們均被水

6、銀所封閉，其余尺寸如圖所示，單位為 cm,設(shè)大氣壓為pO.求：被封閉的氣體 A和B的壓強(qiáng).解答對(duì)B氣體，其壓強(qiáng) Pb= (po+L) cmHg 再取左管中D點(diǎn)為分析對(duì)象，由連通器原理，則：Pd=Pb設(shè)a氣體壓強(qiáng)為pA,氣體A下部L1+L2深度處D點(diǎn)壓強(qiáng)為pD=( P0+L1+L2) cmHg 由于=，故得 Pa=(P0+L-L1-L2) cmHg 由可知，Pb= (p0+L) cmHg2、利用靜力平衡原理如果氣體被液體或其它物體所封閉.且處于平衡狀態(tài).可以利用力 的平衡原理求解.要注意(l)在進(jìn)行壓強(qiáng)的加減運(yùn)算時(shí)，一定要注意壓強(qiáng)單位的統(tǒng)一；(2)靜力平衡法只適用于熱學(xué)系統(tǒng)處于靜止或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

7、封閉氣體BTrr-JT壓強(qiáng)的計(jì)算.例汽缸截面積為S,質(zhì)量為m的梯形活塞上面是水平的， 下面傾角為。， 如圖所示。當(dāng)活塞上放質(zhì)量為 M的重物而處于靜止. 設(shè)外部大氣壓為 P%若活塞與缸壁之間無(wú)摩擦.求汽缸中氣體的壓強(qiáng)?解答取活塞和重物為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析：受重力(M)g,活塞受到大氣豎直向下的壓力 RS,同時(shí)也受到封閉氣體對(duì)活塞的推力P氣 S,方向跟活塞斜面垂直，如圖所示.同時(shí)右缸壁對(duì)活塞有彈力 N作用，方向水平向左，它們處于平衡狀態(tài), 符合共點(diǎn)力平衡的條件，即合力等于零.所以在數(shù)值上(m+ M g+ P0S與N的合力等于P氣S,且反向.P 氣 S=(m M )gP0Ssin 二又 S，二S

8、sin :(m M)g PoS(m M )g二 PoS例如圖所示，兩圓柱形氣缸均水平固定，大小活塞光滑、面積分別為 3和Si,兩活塞之間有水平桿連接，當(dāng)小氣缸內(nèi)封閉 氣體壓強(qiáng)為Pi時(shí)，水平桿處于靜止?fàn)顟B(tài).求大氣缸內(nèi)所封閉氣體 的壓強(qiáng)P2 （設(shè)大氣壓為Po）.解答取大小活塞、連桿這一整體為研究對(duì)象。進(jìn)行受力分 析，如圖所示.利用平衡條件建立方程：PoSi+PS= P1S+F0Gp2 =p0 (S2 - SI )plSiS2Si ,、=Po (Pi - P2)S23、應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解若封閉氣體的系統(tǒng)作勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行 受力分析、并應(yīng)用牛頓第二定律列出動(dòng)力學(xué)方程來(lái)求出被封閉 的氣

9、體的壓強(qiáng).例均勻玻璃管內(nèi)有長(zhǎng) L的水銀柱將一段氣體跟外界隔 開(kāi).現(xiàn)將玻璃管開(kāi)口端向下放在斜面上，其斜面傾角為 玻璃管下滑時(shí)，玻璃管跟斜面之間摩擦系數(shù)為科.設(shè)外部大氣壓強(qiáng)為 Po,水銀密度為P .如圖所示.求： （i）玻璃管加速下滑時(shí)，被封閉氣體壓強(qiáng)；（2）若玻璃管開(kāi)口向上放在斜面上，當(dāng)玻璃管也加速下滑 時(shí)，被封閉氣體壓強(qiáng)又為多大？解答先取玻璃管（含內(nèi)部水銀柱）為研究對(duì) 象，設(shè)玻璃管橫截面積為 S,整體總質(zhì)量為 M.受力 分析如圖所示.由牛頓第二定律可得：Mgsin 0 - m Mgcos 0 =Ma 由解得 a=g （sin 0 -cos 0 ）這里說(shuō)明一下，大氣壓強(qiáng)Po對(duì)整體作用的合力為零不

10、予考慮，另外，玻璃管中所封閉氣體的質(zhì)量忽略不計(jì)。再取長(zhǎng)為L(zhǎng)的水銀柱為研究對(duì)象，受力分析如圖所示.可得動(dòng)力學(xué)方程：p gLsin 0 +PS-RS= p LS a 再將代人式，解得：P=R p Lgcos 0當(dāng)玻璃管L開(kāi)口向上時(shí)，求解被封閉的氣體壓強(qiáng)思路方法與上述相同，很容易得到P = Po+p Lg cos 0在、式中，若 科=O,則P=P =R,這說(shuō)明裝有水銀的玻璃管在斜面上無(wú)摩擦下滑時(shí), 管內(nèi)被封閉氣體的壓強(qiáng)均等于外界大氣壓，且跟玻璃管開(kāi)口的方向無(wú)關(guān)，因?yàn)檫@個(gè)系統(tǒng)處于 完全失重狀態(tài)。只有斜面有摩擦?xí)r，玻璃管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)才會(huì)大于或小于外界大氣壓強(qiáng)。、打氣抽氣的規(guī)律及應(yīng)用抽氣和打氣的問(wèn)題是屬于

11、氣體變質(zhì)量問(wèn)題的常見(jiàn)題型.若抽氣和打氣過(guò)程中的溫度不變, 則一般用玻意耳定律求解.例用最大容積為 A V的活塞打氣機(jī)向容積為V0的容器中打氣.設(shè)容器中原來(lái)空氣壓強(qiáng)與外界大氣壓強(qiáng)PO相等，打氣過(guò)程中，設(shè)氣體的溫度保持不變.求：連續(xù)打 n次后，容器中氣體的壓強(qiáng)為 多大？解答如圖所示是活塞充氣機(jī)示意圖.由于每打一次氣，總是 把AV體積，相等質(zhì)量(設(shè)Am)壓強(qiáng)為Po的空氣壓到容積為 V)的容 器中，所以打n次后，共打入壓強(qiáng)為 Po的氣體的總體積為 nAV,因?yàn)榇蛉氲膎AV體積的氣體與原先容器里空氣的狀態(tài)相同，故以這兩部分氣體的整體為研究對(duì)象.取打氣前為初狀態(tài)：壓強(qiáng)為Po體積為 Vo+nAV;打氣后容器

12、中氣體的狀態(tài)為末狀態(tài):壓強(qiáng)為Pn、體積為Vo.由于整個(gè)過(guò)程中氣體質(zhì)量不變、溫度不變，由玻意耳定律得：Po(Vo+nA V)=PnVo .Pn= Po(Vo+nA V)/ V o設(shè)容器中原來(lái)氣體壓例用容積為AV的活塞式抽氣機(jī)對(duì)容積為 弘的容器中的氣體抽氣、n次后，容強(qiáng)為Pc抽氣過(guò)程中氣體溫度不變.求抽氣機(jī)的活塞抽動(dòng) 器中剩余氣體的壓強(qiáng) Pn為多大？解答如圖是活塞抽氣機(jī)示意圖，當(dāng)活塞上提抽第一次氣，容器 中氣體壓強(qiáng)為Pi,根據(jù)玻意耳定律得：Pi(Vo+nA V)=PoVoPi=PoVo/(V o+n A V)當(dāng)活塞下壓，閥門(mén)a關(guān)閉，b打開(kāi)，抽氣機(jī)氣缸中AV體積的氣體 排出.活塞第二次上提(即抽第二

13、次氣) ，容器中氣體壓強(qiáng)降為 P2.根據(jù)玻意耳定律得:P2(Vo+nA V)=PiVo_2P2=PiVo/(V o+n A V)= PoVo/(V o+n A V)抽第n次氣后，容器中氣體壓強(qiáng)降為：Pn=RVo/(V o+nAV) n打氣和抽氣不是互為逆過(guò)程，氣體的分裝與打氣有時(shí)可視為互為逆過(guò)程.氣體的分裝有 兩種情況，一種是將大容器中的高壓氣體同時(shí)分裝到各個(gè)小容器中，分裝后各個(gè)小容器內(nèi)氣 體的狀態(tài)完全相同，這種情況實(shí)質(zhì)上是打氣的逆過(guò)程，每個(gè)小容器內(nèi)的氣體相當(dāng)于打氣筒內(nèi) 每次打進(jìn)的氣體，大容器中剩下的氣體相當(dāng)于打氣前容器中的原有氣體.另一種是逐個(gè)分裝， 每個(gè)小容器中所裝氣體的壓強(qiáng)依次減小，事實(shí)

14、上，逐個(gè)分裝的方法與從大容器中抽氣的過(guò)程 很相似，其解答過(guò)程可參照抽氣的原理.例鋼筒容積2。升，貯有io個(gè)大氣壓的氧氣，今用5升真空小瓶取用，直到鋼筒中氧氣壓強(qiáng)降為2個(gè)大氣壓為止，設(shè)取用過(guò)程中溫度不變，小瓶可耐io個(gè)大氣壓.(I)若用多個(gè)5升真空小瓶同時(shí)分裝，可裝多少瓶？ (2)若用5升真空小瓶依次取用，可裝多少瓶？解答(I)用多個(gè)5升真空小瓶同時(shí)分裝，相當(dāng)于打氣的逆過(guò)程，則由玻意耳定律可解 為：PiVi=P2(Vi+nA V)代入數(shù)據(jù)，得n=i6(瓶)16瓶。即用5升真空小瓶同時(shí)分裝可裝(2)用5升真空小瓶依次取用；相當(dāng)于抽氣過(guò)程，則由Pn=PoVi/(V i+A V) n代人數(shù)據(jù)得：n=7

15、(瓶)四、水銀柱移動(dòng)方向的判斷分析水銀柱移動(dòng)的方向是熱學(xué)中常見(jiàn)的一類(lèi)問(wèn)題1、由于氣體溫度變化而引起水銀柱的移動(dòng).我們假定水銀柱兩側(cè)氣體體積不變，那么,加劇或減慢）由于溫度變化，必引起氣體的壓強(qiáng)變化（微觀上引起氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的變化 比較這兩部分氣體壓強(qiáng)變化的大小，從而判斷出水銀柱移動(dòng)的方向.常采用的分析方法有如下四種：A和B,假定這兩部分（1 ）公式法.取水銀柱兩側(cè)氣體為研究對(duì)象，設(shè)兩側(cè)氣體分別為氣體的體積不變，對(duì)于 A部分氣體，由查理定律得：Pa 二 PaTApB由更比、分比定理得:TaPa同理，對(duì)B部分氣體,TbTb pB兩式相比，得判斷式:PaPbPa Tb；TaPb Ta I顯然，水銀柱

16、移動(dòng)方向決定于三項(xiàng)比值的乘積。若PaPb1,水銀柱就向B處移動(dòng);若PaPb水銀柱就向A處移動(dòng).若二PaPb=1,說(shuō)明氣體溫度盡管變化了，但水銀柱仍處于平衡而不移動(dòng)。A例兩個(gè)體積不等的容器 A、B裝有不同的氣體，用一段水 平細(xì)玻璃管相連，玻璃管中間有一小段水銀柱將兩種氣體隔開(kāi)， 如圖所示，此時(shí) A氣體溫度為27C, B氣體溫度為77C （細(xì)管40 C,3C,水銀柱如何移動(dòng)？為了使水體積不計(jì)，不考慮玻璃的膨脹）.若：兩邊溫度均升高 水銀柱如何移動(dòng)？A氣體溫度下降7C,同時(shí)B氣體開(kāi) 銀柱不移動(dòng)，A、B氣體的溫度應(yīng)按什么規(guī)律變化？解答由于升溫前,:Pa _ pA TB ;TA PbpB TATB水銀柱

17、處于平衡，故Pa=K, Ta=300K, Tb=350K,而 ATa=ATb= 40K1 350 40 7 .= I1 300 40 6水銀柱向B瑞移動(dòng).由于ATa=-7K, ATb= 3K.故容器A降溫壓強(qiáng)減小，B升溫壓強(qiáng)增大，水銀柱向A端移動(dòng).為了使水銀柱不發(fā)生移動(dòng)，必須,Pa =1Pb即.甲A = Pa Tb F-PbpB TA -TB初始?jí)簭?qiáng)相等，Pa=PbTa _TaTB -Tb說(shuō)明了兩容器中初始?jí)簭?qiáng)相等，只要溫度的變化與它們初溫度成正比，水銀柱就仍保持 靜止而不移動(dòng)。（2）圖象法.假設(shè)水銀柱兩側(cè)氣體體積不變，在P-T圖上作出這兩部分氣體的等容線，利用等容線求出與溫度變化量A T所對(duì)

18、應(yīng)的壓強(qiáng)變化量 A P,根據(jù)A P|e大小關(guān)系可判斷出水銀柱的移動(dòng)方向.例如圖所示，兩端封閉的 U型管中有一段水銀將空氣隔成 A、I 部分，當(dāng)管豎直放置時(shí)，玻璃管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)分別為 La和Lb,現(xiàn)將玻璃管 圍溫度逐漸升高時(shí)，則（）A、La變長(zhǎng)，Lb變短B、La變長(zhǎng)，Lb變短C、La和Lb不變化D.條件不足，不能判斷.解答由題意可知，在原來(lái)溫度（設(shè)為T(mén)0）下PbPb,我們假 F 設(shè)La和Lb不變，可在圖中作出兩條等容線，可看出斜率大的是 B 氣體的等容線，斜率小的是A氣體的等容線.當(dāng)溫度升高AT時(shí)（即 p 從橫軸TO處向右移A T）,從圖中看出A Pb A Pb,故B端水銀面要m上升，A端水銀面要

19、下降，所以本題正確答案為B.引伸：如果本題改為“周?chē)鷾囟戎饾u下降”情況如何呢？在QP-T圖上，當(dāng)溫度下降 AT時(shí)，在 飛處向左移AT,則APBAPa, 說(shuō)明B管內(nèi)壓強(qiáng)減少得比 A管壓強(qiáng)減少要多，所以 B水銀面要下降，A水銀面要上升，即 Lb 變短，La變長(zhǎng).（3）微觀分析法.氣體的性質(zhì)是由氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)決定的，在氣體的狀態(tài)參量中， 壓強(qiáng)和溫度都直接與氣體分子的運(yùn)動(dòng)有關(guān).溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，溫度越高，分子熱 運(yùn)動(dòng)越激烈；氣體的壓強(qiáng)是大量的氣體分子頻繁地碰撞器壁而產(chǎn)生的，因此氣體壓強(qiáng)是由單 位體積內(nèi)的分子數(shù)和分子的平均速率決定的，單位體積內(nèi)分子數(shù)n越多，氣體的溫度越高。氣體分子平均速率越

20、大，氣體的壓強(qiáng)也越大.利用這個(gè)結(jié)論，就可以通過(guò)對(duì)氣體的定性微觀 分析也可判斷出水銀柱移動(dòng)的方向。例兩端封閉粗細(xì)均勻的玻璃管，中間有一段水銀柱將某一氣體隔開(kāi)為A、B兩部分.A、B兩部分的溫度都是 2OC,若使A、B同時(shí)升高相等的溫度，則以下三種情況下，水銀柱是否 移動(dòng)？若移動(dòng)，向哪一端移動(dòng)？玻璃管水平放置；玻璃管 B在上，A在下豎直放置；玻 璃管B在上A在下傾斜放置.解答當(dāng)玻璃管水平時(shí)， 升溫前比Pa=Pb, TA=TB,說(shuō)明兩邊單位體積內(nèi)的氣體分 子數(shù)及分子平均動(dòng)能都相同，當(dāng)兩邊氣體同時(shí)升高相同溫度時(shí)，兩邊單位體積內(nèi)分子 數(shù)不變，增加的動(dòng)能相同，因此A、B兩端壓強(qiáng)的增加也相同，所以水銀柱不發(fā)生

21、移?動(dòng).Z若玻璃管豎直放置，如圖所示，在升溫前，可判斷出PaPB,又因TA=TB,且水 4銀柱處于平衡，說(shuō)明了 A氣體單位體積內(nèi)的分子數(shù) nA大于B氣體單位體積內(nèi)的分子數(shù)nB,當(dāng)兩邊氣體升高同一溫度時(shí)，氣體分子平均動(dòng)能都要增加相同的值，由于nAnB,因此，A內(nèi)氣體分子的平均動(dòng)能增加量要大于B內(nèi)氣體分子平均動(dòng)能增加量，宏觀上出現(xiàn)A B= A電故水銀柱要豎直向上移動(dòng).跟分析相同，故水銀柱要沿玻璃管上移.用微觀分析法判斷水銀柱移動(dòng)方向，有利于幫助我們建立微觀模型，培養(yǎng)抽象思維和邏 輯思維的能力.(4)極限推理法.如果在物理變化過(guò)程中，物理量的變化是連續(xù)的，而且因變量隨自變 量的變化是單調(diào)的，那么，就

22、可將這一物理變化過(guò)程合理地推到理想的極限狀態(tài)來(lái)研究，這 樣我們就可以用極限狀態(tài)為依據(jù)來(lái)判斷其它的變化，使問(wèn)題變得明朗化而迅速得出結(jié)論.例在兩端封閉，內(nèi)徑均勻的玻璃管內(nèi)有一段水銀柱將氣體分隔為兩部分，并使玻璃管傾斜為跟水平成。角，這時(shí)水銀柱處于靜止，如圖所示，現(xiàn)將環(huán)境溫度逐漸降低， 則水銀柱將()A、不動(dòng) B、上升 C、下降 D、無(wú)法判斷Til ;若溫度一定，則 mm .例某學(xué)生做驗(yàn)證玻意耳定律的實(shí)驗(yàn)時(shí)得到了如圖所示的圖線（實(shí)線）.（1）若該生“等溫”的條件掌握得很好，試分析是何原因；（2）若該生實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中密封得很好，請(qǐng)分析是何原因.解答首先分別過(guò) A、B兩點(diǎn)畫(huà)兩條等溫線（如圖中的虛線），可以

23、看出過(guò) B點(diǎn)的等溫線較過(guò)A點(diǎn)的遠(yuǎn)離P、V軸.（1）若在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中溫度保持不變，則由氣體在A、B兩狀態(tài)的質(zhì)量關(guān)系 RAV RB。得出A到B的過(guò)程中，氣體的質(zhì)量在增大，這是因?yàn)轶w積增大，壓強(qiáng)減小，密封得不好，外界氣體 跑進(jìn)管內(nèi)（外界壓強(qiáng)大于管內(nèi)壓強(qiáng)），導(dǎo)致封閉氣體的質(zhì)量增大。（2）若在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中密封得很好，即密封氣體的質(zhì)量不變，則由兩條等溫線的位置關(guān)系 可看出TbTa,即密封氣體的溫度升高了，這是由于外界溫度較低，實(shí)驗(yàn)者手握注射器下方,導(dǎo)致氣體溫度升高.2、等容變化的圖象一定質(zhì)量的氣體等容變化的圖線在P-T圖上是一條（延長(zhǎng)線）過(guò)原點(diǎn)的直線。質(zhì)量一定，容積越大，直線的斜率越?。ㄈ∫淮_定的溫度， 容積

24、越大，壓強(qiáng)越小，直線的斜率越小）.若容積一定，質(zhì)量越大，直線的斜率越大.如圖所示，若質(zhì)量一定，則VVi ,若容積一定，則 mm .例某學(xué)生在做驗(yàn)證查理定律的實(shí)驗(yàn)時(shí)得到了如圖實(shí)線所示的圖 線.（1）若該生“等容”的條件掌握得很好，試分析是何原因？ （2）若該生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中密封得很好，試分析是何原因？解答首先分別過(guò) A、B兩點(diǎn)畫(huà)兩條等容線（如圖虛線所示），可以看出過(guò)A點(diǎn)的等容線其斜率大于過(guò) B點(diǎn)的等容線.（1）若在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中容積保持不變，則由氣體在A、B兩狀態(tài)的質(zhì)量關(guān)系 rarb,即A到B的過(guò)程中，由于封閉氣體的壓強(qiáng)增大，大于外界壓強(qiáng)，氣體外逸，導(dǎo)致封閉氣體的質(zhì)量減小.（2）若在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中密封得很

25、好，即封閉氣體的質(zhì)量不變，由等容線A的斜率大于B的斜率可以得出，VbVa,即封閉氣體的體積在壓強(qiáng)增大時(shí)也增大了.3、等壓變化的圖象一定質(zhì)量的氣體等壓變化的圖線在V-T圖上是一條（延長(zhǎng)線）過(guò)原點(diǎn)的直線.質(zhì)量一定，壓強(qiáng)越大，直線的斜率越小；若壓強(qiáng)一定，質(zhì)量越大，直線的斜率越大.若質(zhì)量一定，則Piv Pi ;若壓強(qiáng)一定，則 mm .4、應(yīng)用圖線判定氣體某熱循環(huán)過(guò)程能否實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題例一定質(zhì)量的理想氣體處于某一初狀態(tài)，現(xiàn)要使它的溫度經(jīng)過(guò)狀態(tài)變化后回到初始的溫度，用下列哪些過(guò)程可能實(shí)現(xiàn)（）A、先等壓膨脹，再等容而減小壓強(qiáng).B、先等壓減小體積，再等容減小壓強(qiáng).C、先等容增大壓強(qiáng)，再等壓而增大體積.D、先等容減

26、小壓強(qiáng)，再等壓增大體積.解答此題若用狀態(tài)方程來(lái)分析，既繁瑣又易出錯(cuò)，若用P- T圖象來(lái)討論，則一目了然.設(shè)氣體的初狀態(tài)為 A,中間X太態(tài)為B,末狀態(tài)為Co根據(jù)上面四種狀態(tài)變化過(guò)程分別畫(huà)出 它們的P-T圖象，如圖中（A） （B） （C） （D）所示.由于B圖中氣體溫度始終減小，故不能實(shí)現(xiàn).C圖中氣體溫度始終升高，也不能實(shí)現(xiàn)，而A、D兩圖中，根據(jù)變化趨勢(shì)，Ta和Tc有相同的可能，放本題答案為 AD1、分析力熱問(wèn)題的基本思路被封閉的氣體跟用于封閉的物體(如水銀柱、活塞、氣缸等)組成一個(gè)系統(tǒng)，由于物體 的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了變化，也引起了氣體本身的狀態(tài)參量發(fā)生了變化.這兩種變化往往通過(guò)氣 體壓強(qiáng)的變化而相互

27、牽制、相互聯(lián)系的，其關(guān)系如下：牛頓運(yùn)動(dòng)定律氣體狀態(tài)方程壓強(qiáng)分析它們的由于壓強(qiáng)的變化又往往跟氣體的體積有關(guān)，所以在解決力熱綜合問(wèn)題時(shí)，除了弄清氣體 狀態(tài)變化遵守什么規(guī)律外，還要弄清物體所處的力學(xué)環(huán)境.必須通過(guò)對(duì)力學(xué)研究對(duì)象的受力 分析，借助牛頓定律或平衡條件建立輔助方程，而氣體體積的變化則應(yīng)用數(shù)學(xué)幾何知識(shí)來(lái)建 立另一個(gè)輔助方程來(lái)解決.2、解力熱問(wèn)題的基本步驟(1)以氣體為研究對(duì)象，根據(jù)氣態(tài)方程或氣體實(shí)驗(yàn)定律，通過(guò)分析狀態(tài)參量的變化，建 立該氣體的狀態(tài)方程.(2)選擇跟氣體相關(guān)的某些物體(如水銀柱、活塞、氣缸等)為研究對(duì)象, 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，進(jìn)行受力分析，由力學(xué)知識(shí)建立壓強(qiáng)關(guān)系的輔助方程.(3)分析氣體

28、的體積變化，由數(shù)學(xué)幾何知識(shí)建立氣體體積關(guān)系輔助方程.3、力熱問(wèn)題的類(lèi)型就模型而言有：水銀柱問(wèn)題、彈簧問(wèn)題和活塞問(wèn)題等；就系統(tǒng)所處 的狀態(tài)有：平衡狀態(tài)、勻變速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等.(l )系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)例如圖所示，一個(gè)上下都與大氣相通的直圓筒，內(nèi)部橫截面積 S=0.01m2,中間用兩個(gè)活塞 A和B封住一定質(zhì)量的理想氣體，A B都可沿圓筒無(wú)摩擦地上下滑動(dòng)，但不漏氣，A的質(zhì)量可不計(jì)，B的質(zhì)量為M,并與一勁度系數(shù) k=5X103N/m的較長(zhǎng)的彈簧相連.已知大氣壓強(qiáng)Po=l X之間距離 L=0.6m.現(xiàn)用力壓 A,使之緩慢向下移動(dòng)一定距離后保持平 衡.此時(shí)用于壓 A的力F=5X102N求活塞A

29、向下移動(dòng)的距離(假定氣體 溫度保持不變).解答這是一道典型的平衡問(wèn)題和力熱綜合題.氣體質(zhì)量恒定，且 溫度保持不變，所以遵守玻意耳定律，本題關(guān)鍵是尋找壓強(qiáng)的關(guān)系式和 氣體體積變化的關(guān)系式.設(shè)活塞A下移的距離為AL,如圖所示.平衡后氣體壓強(qiáng)變?yōu)镻,氣體體積變?yōu)長(zhǎng) S,按解題步驟，先取氣體為研究對(duì)象，由玻意耳定律得方程：P10S=P L S（熱學(xué)關(guān)系）再以A活塞為研究對(duì)象（變換研究對(duì)象）進(jìn)行受力分析，由平衡條件，得到壓強(qiáng)關(guān)系方 程為：P S= P0S+ F（力學(xué)關(guān)系）得到p = Po+F/S分析B活塞受力情況：當(dāng) B活塞還未下移時(shí)，由胡克定律得：Mg=kx ;壓力F作用下B活塞下移 Ax,得：F+M

30、g=k（x+A x）由此兩式消去x,解得：A x=F/K再由幾何關(guān)系，得到體積關(guān)系式：Lo-L = A L- Ax（幾何關(guān)系）由代入，消去 AX,將和分別代入并代人數(shù)據(jù)，可得：A L=0.3m（2）系統(tǒng)處于勻變速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)例一端封閉的玻璃管，在封閉端有10cm長(zhǎng)的水銀柱封閉著一段空氣柱，當(dāng)其靜止在30。的斜面上，開(kāi)口向上時(shí)，空氣柱長(zhǎng)20cm如圖所示，當(dāng)此管從斜面上滑下時(shí)，空氣柱變?yōu)槎嚅L(zhǎng)？已知大氣壓強(qiáng)為P0=75cmHg3玻璃管與斜面間的摩擦因數(shù)=3 .6P=PO+Lsin30 ,體積 Vi=LiS,加解答本題的熱學(xué)研究對(duì)象為封閉端的空氣柱，其狀態(tài)變化遵守玻意耳定律，力學(xué)研究對(duì)象為水銀柱，水銀

31、柱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化符合牛頓第二定律，因?yàn)榧铀俣炔煌諝庵鶋簭?qiáng)不同，空氣柱長(zhǎng)度亦不同.故欲求加速時(shí)空氣柱的長(zhǎng)度，必須求出加速時(shí)空氣柱的壓強(qiáng)，而空氣柱的壓強(qiáng)只能通過(guò)水銀柱的動(dòng)力學(xué)方程求得，系統(tǒng)加速度通過(guò)整體（玻璃管和水銀柱）的動(dòng)力學(xué)方程求解.先取空氣柱為熱學(xué)研究對(duì)象，未加速前為初狀態(tài)，壓強(qiáng) 速時(shí)為末狀態(tài)：壓強(qiáng) P2,體積V2=L2S.由玻意耳定律得：（P+Lsin30 ） L1S=P2L2s（熱學(xué)關(guān)系）再轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，取水銀柱為力學(xué)研究對(duì)象，受力分析如圖所示，若設(shè)壓強(qiáng)單位為水銀柱高，由牛頓第二定律得動(dòng)力學(xué)方程：PoS+p LSgsin30 RS=p LSa（力學(xué)關(guān)系）再選取整體（系統(tǒng)）為研究對(duì)象，

32、設(shè)系統(tǒng)總質(zhì)量為M受力圖如圖（b）所示，由牛頓第二定律得動(dòng)力學(xué)方程：Mgsin30 -Mgcos30 =Ma（力學(xué)關(guān)系）由式解出a=2.5m/s1代入求出P2再代入，解得L2=20.6cm.（3）系統(tǒng)處于勻速圓周運(yùn)動(dòng)狀態(tài)例如圖所示，一水平放置、一端開(kāi)口一端封閉的長(zhǎng)度為L(zhǎng)、橫載 o,面積為S的均勻細(xì)玻璃管內(nèi)， 有一段長(zhǎng)為d的水銀柱封住長(zhǎng)為 b的空氣 | 柱，當(dāng)管封閉端繞軸線 OO以多大角速度在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，管內(nèi)才能之勺剩下長(zhǎng)為l的水銀柱？已知外界大氣壓強(qiáng)為P%水銀密度為p ,設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中溫度保持不變.！解答設(shè)玻璃管以角速度 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，管內(nèi)剩有長(zhǎng)為l的水銀柱.相先取封閉的空氣為研究對(duì)象：初狀態(tài)（旋轉(zhuǎn)

33、前）：壓強(qiáng)為P0,體積為b S末狀態(tài)(以co轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí))：壓強(qiáng)為P,體積為(L R) S 由玻意耳定律得：P。 b S=P (L-l) S(熱學(xué)關(guān)系)(轉(zhuǎn)換研究對(duì)象)再取水銀柱為研究對(duì)象，由動(dòng)力學(xué)得： F向=P0S-P S=p ls co 2(L-l /2)(力學(xué)關(guān)系) 由式得到P代人，得2P0(L -l -b)：】(2L -l)(L -l)八、隱含條件與臨界問(wèn)題熱力學(xué)過(guò)程往往跟力學(xué)、電學(xué)過(guò)程一樣，也藏著某些隱含條件或臨界狀態(tài).這些條件或 狀態(tài)并沒(méi)有用文字直接敘述出來(lái)，解題時(shí)需要細(xì)心、全面地對(duì)熱學(xué)過(guò)程進(jìn)行分析，以揭示問(wèn) 題中的隱含條件或臨界狀態(tài)。例長(zhǎng)100cg內(nèi)徑均勻的細(xì)玻璃管，一端封閉、一端開(kāi)口，如圖所示，當(dāng)開(kāi)口 豎直向上時(shí)，水銀柱長(zhǎng)度為25cm,空氣柱長(zhǎng)度為 44cm,向當(dāng)開(kāi)口豎直向下時(shí)，管內(nèi)被封閉的空氣柱長(zhǎng)度為多少