高考數(shù)學(xué)解題思想方法高考熱點(diǎn)問題和解題選擇題解答策略

1、三、選擇題解答策略近幾年來高考數(shù)學(xué)試題中選擇題穩(wěn)定在1415道題，分值65分，占總分的43.3%。高考選擇題注重多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的小型綜合，滲逶各種數(shù)學(xué)思想和方法，體現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)求深度的考基 礎(chǔ)考能力的導(dǎo)向；使作為中低檔題的選擇題成為具備較佳區(qū)分度的基本題型。因此能否在選擇 題上獲取高分，對高考數(shù)學(xué)成績影響重大。解答選擇題的基本策略是準(zhǔn)確、迅速。準(zhǔn)確是解答選擇題的先決條件。選擇題不設(shè)中間分，一步失誤，造成錯(cuò)選，全題無分。所 以應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏；初選后認(rèn)真檢驗(yàn)，確保準(zhǔn)確。迅速是贏得時(shí)間獲取高分的必要條件。 高考中考生不適應(yīng)能力型的考試， 致使“超時(shí)失分” 是造成低分的一大因素。對

2、于選擇題的答題時(shí)間，應(yīng)該控制在不超過50分鐘左右，速度越快越好，高考要求每道選擇題在 13分鐘內(nèi)解完。選擇題主要考查基礎(chǔ)知識(shí)的理解、基本技能的熟練、基本計(jì)算的準(zhǔn)確、基本方法的運(yùn)用、 考慮問題的嚴(yán)謹(jǐn)、解題速度的快捷等方面，是否達(dá)到考試說明中的“了解、理解、掌握” 三個(gè)層次的要求。歷年高考的選擇題都采用的是“四選一”型，即選擇項(xiàng)中只有一個(gè)是正確 的。它包括兩個(gè)部分：題干，由一個(gè)不完整的陳述句或疑問句構(gòu)成；備選答案，通常由四個(gè) 選項(xiàng)A、B、C D組成。選擇題的特殊結(jié)構(gòu)決定了它具有相應(yīng)的特殊作用與特點(diǎn)：由于選擇題不需寫出運(yùn)算、推理等解答過程，在試卷上配有選擇題時(shí)，可以增加試卷容量，擴(kuò)大考查知識(shí)的覆蓋面

3、；閱卷簡 捷，評分客觀，在一定程度上提高了試卷的效度與信度；側(cè)重于考查學(xué)生是否能迅速選出正 確答案，解題手段不拘常規(guī)，有利于考查學(xué)生的選擇、判斷能力；選擇支中往往包括學(xué)生常 犯的概念錯(cuò)誤或運(yùn)算、推理錯(cuò)誤，所有具有較大的“迷惑性” 。一般地，解答選擇題的策略是：熟練掌握各種基本題型的一般解法。結(jié)合高考單項(xiàng)選擇題的結(jié)構(gòu)（由“四選一”的指令、題干和選擇項(xiàng)所構(gòu)成）和不要求書寫解題過程的特點(diǎn)， 靈活運(yùn)用特例法、篩選法、圖解法等選擇題的常用解法與技巧。挖掘題目“個(gè)性”，尋求簡便解法，充分利用選擇支的暗示作用，迅速地作出正確的選擇。I、示范性題組：一、直接法：直接從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法

4、則等知識(shí)，通過推理運(yùn)算，得出結(jié) 論，再對照選擇項(xiàng)，從中選正確答案的方法叫直接法。【例1】（96年高考題）若sin 2 xcos 2 x,則x的取值范圍是 二5 二_二 十 x2k 二 H,k Z. .一 3 二A . x|2k 兀xcos 2 x 得 cos 2 x 一二3 二+ 2k 兀 2x 金 + 2kJTJIC. x|k n 7xkn + z ,k WZ D. x|k nsin2x0,即 cos2x|cosx| ,畫出單位圓: 利用三角函數(shù)線，可知選 Do【例2】(96年高考題)設(shè)f(x)是(一00, oo )是的奇函數(shù)，f(x +2) = f(x),當(dāng)0WxWl 時(shí)，f(x) =x，

5、則 f(7.5)等于。A. 0.5 B.-0.5 C. 1.5 D.-1.5【解】由 f(x +2)=f(x)得 f(7.5) = f(5.5) = f(3.5) = - f(1.5) = f( -0.5),由 f(x) 是奇函數(shù)得f( -0.5) =f(0.5) =- 0.5 ,所以選Bo也可由 f(x +2)= f(x),得到周期 T=4,所以 f(7.5) =f( -0.5) = - f(0.5) =0.5。【例3】(87年高考題)七人并排站成一行，如果甲、乙兩人必需不相鄰，那么不同的排 法的種數(shù)是。A. 1440 B.3600 C.4320 D.4800【解一】用排除法：七人并排站成一

6、行，總的排法有p7種，其中甲、乙兩人相鄰的排法有2XP：種。因此，甲、乙兩人必需不相鄰的排法種數(shù)有：p7 - 2X p6 = 3600,對照后應(yīng)選B;【解二】用插空法：P5 X P2 = 3600。 56直接法是解答選擇題最常用的基本方法，低檔選擇題可用此法迅速求解。直接法適用的范圍很廣，只要運(yùn)算正確必能得出正確的答案。提高直接法解選擇題的能力，準(zhǔn)確地把握中檔 題目的“個(gè)性”，用簡便方法巧解選擇題，是建在扎實(shí)掌握“三基”的基礎(chǔ)上，否則一味求快 則會(huì)快中出錯(cuò)。二、特例法：用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)， 從而作出正確判斷的方法叫特例法。常用的特例

7、有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖 形、特殊角、特殊位置等?！纠?】(97年高考題)定義在區(qū)間(-8, oo)的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)，偶函數(shù)g(x)在區(qū)間 0,+*的圖象與f(x)的圖象重合，設(shè)ab0,給出下列不等式f(b) f(-a)g(a)-g(-b);f(b) f(-a)g(b)-g(-a);f(a) f(-b)1,排除答案 A C;若a=2,由2 ax0 得x0)y=l0gx5+1 (x0 且 xw1)y = log 5(x 1) (x1) D. y = log 5x 1 (x1). (90年高考題)已知 f(x) =x3+ ax+bx8,且 f( 2)=10,那么 f(2)等于

8、。A. -26 B. 18 C. -10 D. 10.一個(gè)凸多邊形的最小內(nèi)角為2；,各內(nèi)角成等差數(shù)列，公差為 ,則此多邊形的邊數(shù)為OA. 9 B. 16 C. 9或 16 D. 16 或 25.設(shè) a、b、c 為實(shí)數(shù)，且 cos2x = acos 2x+bcosx+c 恒成立，則 a2 + b2 + c2=A. 2 B. 3 C. 4 D. 5.若a、b是任意實(shí)數(shù)，且ab,則。A. a 2b2B. 擔(dān) 0 D. (1) a (1) b.如果方程x2 + ky 2 = 2表示焦點(diǎn)在y軸上橢圓，那么實(shí)數(shù) k的取值范圍是 A. (0,+8) B. (0,2) C. (1,+8) D. (0,1).中心在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x= 4,離心率為1的橢圓方程是 。2A.x!+x!=1 B. E+H=1 C. K+y2 = 1 D. x 2 + lI = 1433444.已知正三棱臺(tái)上、下底面邊長分別為2和4,高為2；3,它被中截面截得的較大部分體積是 OA. 37 B. 111 C. 吧 D. 衛(wèi) 2444.若 a = arg(2 + i