高考數(shù)學復習練習題7

1、選擇題：1、以下函數(shù)f (x),具有性質(zhì)(x-1) f (x) 0從而有f (0)+ f(2) 2f (1)的函數(shù)是() TOC o 1-5 h z 152010A. f(x) = (x-1)3 B. f (x) = (x-1) 2 C. f(x) = (x-1)3 D. f (x) = (x-1) 20092、過正三棱錐S-ABC側(cè)棱SB與底面中心O作截面SBO,已知截面是等腰三角形，則側(cè) 面和底面所成角的余弦值為()A. 1B. /C. 1或苗D.魚或魚P ,滿足 PA+BP+CP = 0, HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 3336363、

2、M D為 MBC的邊BC的中點，MBC所在平面內(nèi)有一點，aPi設= ,則h的值為()|PD|A. 2B. 11C.2D.2.33AiP=CQ,則、填空題:4、如圖所示，直三棱柱 ABC-A1B1C1中，P, Q分別是側(cè)棱 AA1, CG上的點，且 四棱錐B1 AiPQC的體積與多面體 ABC- PB1Q的體積比值為 .答_ , 1案為金. TOC o 1-5 h z 一x -a5、設函數(shù) f (x)=,集合 M = x| f (x) 0,右x -1M至P,則實數(shù)a的取值范圍是 HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 22.6、已知M是橢圓 十y=1上的

3、動點，橢圓內(nèi)有一定點 A(-2,3), F是橢圓的右焦點,1612試求| MA|+2| MF|的最小值，則點 M的坐標。答(2 J3,? )、解答題:7.矩形ABCD中,AB=6,BC=2，3,沿對角線BD將 ABD向上折起，使點 A移到點P,并使點P在平面BCD上的射影O在DC上(如圖所示).(1)求證:PD, PC；(2)求二面角P-DB-C的大小|8、某商場為了促銷，當顧客購買商品的金額達到一定數(shù)量之后可通過抽獎的方法獲獎，箱中有4只紅球和3只白球，當抽到紅球時獎勵 20元的商品，當抽到白球時獎勵 10元的商品(當顧客通過抽獎的方法確定了獲獎商品后，即將小球全部放回箱中).(1)當顧客購

4、買金額超過 500元而少于1000元時，可抽取3個小球，求其中至少有一個紅球的 概率；(2)當顧客購買金額超過 1000元時，可抽取4個小球，設他所獲獎商品的金額為E(E =50,60,70,80)元,求士的概率分布和期望29、已知ABC 中，A, B, C 的對邊分別為 a,b,c ,且(AB) = AB AC+ BA BC+ CA CB.(I)判斷 MBC的形狀，并求t =sin A +sin B的取值范圍；(n)若不等式a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)之kabc,對任意的滿足題意的 a,b,c都成立,求k的取值范圍.10、已知等差數(shù)列 Q的公差d大于0,且a? a5是方程x

5、2 12x+27 = 0的兩根，數(shù)列1bj1的刖n項和為Tn ,且Tn =1 bn (nwN*)2(1)求數(shù)列如的通項公式；(2)設數(shù)列的前n項和為Sn ,試比較1與Sn書的大小 bn、7答案:1、【解答】 對A, f (0)= -1, f (2)=1, f (1)=0,不符合要求；對 B, f (0)無意義；對 C, f (0)= -1, f (2) =1 , f (1)=0,不符合要求；答案只能是 D.對 D, f(0)= 1 , f (1)=0, f (2)=1.且 f(x) =(X-1) 2009 使得 (x-1) f/ (x) =(x-1) 200920091(x-1) 2009 %

6、.2n說明 以x=1為對稱軸、開口向上的函數(shù)都屬這類抽象函數(shù).如 f(X)=(X-1) 2ml ,其中m, n都是正整數(shù)，且 n油.2、【解答】C3、【解答】A4、【解答】如圖所示，令 AlP = CQ= 0,即動點P與Al重合，動點Q與C重合.則多面體蛻變?yōu)樗睦忮F C AAiBiB,四棱錐蛻化為三棱錐 C AiBiCi .11顯然 VC A1B1C1 =石 V 棱柱.VC A1B1cl : VC AA1B1B =- 32一， 一，一 x -a5、【解答】設函數(shù)f(x)=,集合M =x| f (x) 1 時，M=x| 1xa;若 a1 時，M=x ax0,f(x) = /，0.(x -1)a1

7、 時，P= R, a kabc,對任意的滿足題意的a、b、c都成立,則有a (b+ c)+ b (c+ a)+c (a+ b)abc22k,對任意的滿足題意的 a、b、c都成立,.a (b+c)+b (c+a) + c (a+b)abc12.2222,c3sinAc0sAc sin A(ccosA+ c) + c cos A(csinA+ c)+ c (csinA+ ccosA); sin2AcosA+ cos2A sinA+ 1 + cosA + sinA = cosA+ sinA+ c + cosA+ sinAsinAcosAsinAcosA令 t = sinA + cosA, tC (1

8、,72,a(b+c)+b(c+/+c(a + b) 1 1 + t 22僅地=abc= J +t-1 = t-1 + t-1+1-2f(t)=t-1 + -J-+1,當 t1C (0, J21時 f(t)為單調(diào)遞減函數(shù), t 12+3但即kW2+3址.k的取值范圍為(一8, 2當t=小時取得最小值，最小值為+ 3 210、【解答】(1)由22+25=12, a2as =27,且 d 0,所以 a2=3,a5 =9,a5 - a2從而d = -23= 2n -1 (n N )1 .一 一 2在已知Tn = 1 一一 bn中，令n=1,得b1 = 一 HYPERLINK l bookmark42

9、o Current Document 231 ._. 1 .當n 22時，Tn =1 bn ,二二1 ，兩式相減得， HYPERLINK l bookmark123 o Current Document 22= TbnJ _二bn，22b 1(n - 2), bnbn 43I? (nN) 3當n=1時,b1n1 (2n -1)3二一，S2222 1= n2. S1 =(n 1)2bn.1-1=4,s S2,當 n=2 時，一b13n2二一，S3 = 9, : S3 ，b22b2 TOC o 1-5 h z 一 12711811當 n=3 時， =,S4=16,. S5,b32b3b42b4猜想

10、：n之4時，Sn+以下用數(shù)學歸納法證明：（i） n=4時，已證,bn(ii )設 n=k1r 一kNn至4)時， Sk書，即bk3ka (k +1)2 ,則 n=k+1 時, 2bk 1&k 1=323ko ooo3-3(k 1)2-3k26k 3 =(k24k 4) 2k22k -121(k +1) +1 =S(k+)41，二 n = k +1 時，一 Sn4成立 由(i)(ii)知 n = N + n 之 4時,(bn1-Snbn11綜上所述，當n=1, 2, 3時，Sn書bnbn解法二：當n=1, 2, 3時，同解法一；當 nN + n 之 4 時，1=3-=1(1+2)n 1(1+Cn1