2013年全國各地中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編平移旋轉(zhuǎn)與對稱

1、平移旋轉(zhuǎn)與對稱一選擇題1（2013省六盤水，4，3 分）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）2（2013省黔西南州，8，4 分）在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）http:/exercise/math/177520/?mty3（2013河北省 ，3，2分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是http:/exercise/math/167353/?mty4（2013省 ，2，3 分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）【】軸對稱是指在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對

2、稱圖形。中心對稱圖形是指平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn) 180后，能與自身重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱。結(jié)合定義可知，是 DA1 個B2 個C3 個D4 個考點：軸對稱圖形分析：根據(jù)正多邊形的性質(zhì)和軸對稱圖形的定答即可解答：解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可直接得到A 是軸對稱圖形，故選：A點評：此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸ABCD【】D5（2013 黑 龍 江 省 哈 爾 濱 市 ，3）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()考點：軸對稱圖形與中心

3、對稱圖形 分析：題考查了中心對稱圖形掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合解答： A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B. 是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D. 是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；故選 D6（2013省鄂州市，10，3 分）如圖，已知直線ab，且 a 與 b 之間的距離為 4，點A到直線 a 的距離為 2，點 B 到直線 b 的距離為 3，AB=試在直線 a 上找一點M，在a 且AM+MN+NB 的長度和最短，則此時 AM+NB=（）7

4、（2013省十堰市，1，3 分）如圖，將ABC 沿直線 DE 折疊后，使得點 B 與點 A 重合已知AC=5cm，ADC 的周長為 17cm，則 BC 的長為（）A6B8C10D12http:/exercise/math/262714/?mty點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用、平行線之間的距離，解答本題的關(guān)鍵是找到點 M、點 N的位置，難度較大，注意掌握兩點之間線段最短http:/exercise/math/268006/?mty8（2013省咸寧市，1，3 分）下列學(xué)習(xí)用具中，不是軸對稱圖形的是（）9（2013省咸寧市，1，3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以 O 為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交

5、 x 軸于點 M，交 y 軸于點 N，再分別以點 M、N 為圓心，大于 MN 的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點 P若點 P 的坐標(biāo)為（2a，b+1），則 a 與 b 的數(shù)量關(guān)系為（）http:/exercise/math/268037/?mtyAa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=1http:/exercise/math/268026/?mtyABCDA7cmB10cmC12cmD22cm10（3 分）（2011桂林）下列圖形分別是桂林、湖南、佛山的臺徽，其中為中心對稱圖形的是（）11（2013畢節(jié)，8，3 分）在下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）線段，角，等邊三角形

6、，圓，平行四邊形，矩形http:/exercise/math/158493/?mty12.（2013 湖南長沙，9，3 分）在下列某品牌 T 恤的四個洗滌說明圖案的設(shè)計中，沒有運用旋轉(zhuǎn)或軸對稱知識的是（）http:/exercise/math/268616/?mty13（2013 湖南郴州，3，3 分）下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）14. （2013 湖南婁底，9，3 分）下列圖形中是中心對稱圖形的是（）考點：中心對稱圖形分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念求解解答：解：A、是中心對稱圖形，故本選項錯誤； B、不是中心對稱圖形，故本選項正確； C、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形

7、，故本選項錯誤；故選 B點評：本題考查了中心對稱圖形的知識，解題的關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的概念中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后重合ABCDCADBABCDhttp:/exercise/math/148867/?mtyABCD15 2013 湖南邵陽，2，3 分下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）知識考點：軸對稱圖形、圖形的旋轉(zhuǎn).審題要津：本題考查軸對稱圖形的概念.如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分可以互相重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形.滿分解答：解：由圖可知 A、C、D 都是軸對稱圖形，唯獨 B 是由圖形的旋轉(zhuǎn)得到的.故選 B.名師點評：本題主要考查軸對稱圖形的概

8、念，解答此類題目還應(yīng)注意中心對稱圖形、圖形的旋轉(zhuǎn)與平移與軸對稱圖形的區(qū)別.16（2013泰安，11，3 分）在的正方形網(wǎng)格中，ABC 經(jīng)過平移后得到A1B1C1，已知在 AC 上一點 P（2.4，2）平移后的對應(yīng)點為 P1，點 P1 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 180，得到對應(yīng)點 P2，則 P2 點的坐標(biāo)為（）A（1.4，1） B（1.5，2）C（1.6，1） D（2.4，1）考點：中心對稱圖形分析：根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷解答：解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本選項正確； C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤； D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故

9、選：B點評：本題考查了中心對稱圖形的特點，屬于基礎(chǔ)題，判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn) 180后能夠重合ABCDhttp:/exercise/math/266677/?mty17（2013泰安，4，3 分）下列圖形：其中所有軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)之和為（）A13B11C10D8http:/exercise/math/266671/?mty19（2013濟寧，8，3 分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點 A、B 的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點 C 是 y 軸上的一個動點，且 A、B、C 三點不在同一條直線上，當(dāng)ABC 的周長最小時，點 C 的坐標(biāo)是（）A（0，0）B（0，1）C（0，2）D（0，3）

10、http:/exercise/math/266705/?mty20（2013濟寧，12，3 分）如圖，ABC 和ABC 是兩個完全重合的直角三角板，B=30，斜邊長為 10cm三角板 ABC 繞直角頂點 C 順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點 A落在 AB 邊上時，CA旋轉(zhuǎn)所的扇形的弧長為cmhttp:/exercise/math/266703/?mty21. （2013 杭州 3 分）下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是（）ABCDhttp:/exercise/math/267866/?mty【方法指導(dǎo)】本題考查了軸對稱圖形的知識，判斷軸對稱的關(guān)鍵尋找對稱軸，屬于基礎(chǔ)題22. （2013寧波 3 分）下列的臺

11、標(biāo)，是中心對稱圖形的是（）http:/exercise/math/267846/?mty23.（2013 山西，8，2 分）如圖，正方形地磚的圖案是軸對稱圖形，該圖形的對稱軸有（）A1 條B2 條C4 條D8 條】C】這是一個正八邊形，對稱軸有 4 條?！?4（2013巴中，7，3 分）下列命題是真命題的是（）25.（2013綿陽，2，3 分）下列“數(shù)字”圖形中，有且僅有一條對稱軸的是（A）B 不是軸對稱圖形，C、D 都有 2 條對稱軸。考點：命題與定理分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出解答：解：A、無限小數(shù)不一定是無理數(shù)，故原命題是假命題；B、相反數(shù)

12、等于它本身的數(shù)是 0，故原命題是假命題；C、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故原命題是真命題； D、等邊三角形是軸對稱圖形，故原命題是假命題；故選 C點評：此題主要考查命題的真假判斷，正確題叫真命題，錯誤題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉中的性質(zhì)定理A無限小數(shù)是無理數(shù)B相反數(shù)等于它本身的數(shù)是 0 和 1C對角線互相平分且相等的四邊形是矩形D等邊三角形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形ABCD26.（2013稱圖形的是（遂寧，6，4 分）下列圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對稱圖形又是中心對）27.（2013遂寧，7，4 分）將點 A（3，2）沿x 軸向左平移 4 個長度得到點 A，點 A關(guān)

13、于 y 軸對稱的點的坐標(biāo)是（）28. （2013黃岡，2，3 分）隨著人民生活水平的提高，我國擁有汽車的居民家庭也越來越多，下列汽車標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（）ABCD】A】選項 B 中的圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，選項 C、D 中的圖形都【是軸對稱圖形只有 A 符合題意【方法指導(dǎo)】可用旋轉(zhuǎn)的方法判斷：如果這個圖形能繞某一點旋轉(zhuǎn) 180后與自身重合，則這個圖形是中心對稱圖形29. （2013 湖南益陽，11，4 分）有三張大小、形狀及背面完全相同的卡片，卡片正面分考點：坐標(biāo)與圖形變化-平移；關(guān)于 x 軸、y 軸對稱的點的坐標(biāo)分析：先利用平移中點的變化規(guī)律求出點 A的坐標(biāo)，再根據(jù)

14、關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo)特征即可求解解答：解：將點A（3，2）沿 x 軸向左平移 4 個長度得到點 A，點 A的坐標(biāo)為（1，2），點 A關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo)是（1，2）故選 C點評：本題考查坐標(biāo)與圖形變化平移及對稱的性質(zhì)；用到的知識點為：兩點關(guān)于 y 軸對稱縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；左右平移只改變點的橫坐標(biāo)，右加左減A（3，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)合各圖形的特點求解解答：解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意； C、是軸對稱圖形，不是中心

15、對稱圖形，不符合題意； D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意故選 B點評：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖形重合ABCD別畫有正三角形、正方形、圓，從這三張卡片中任意抽取一張，卡片正面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是http:/exercise/math/268533/?mty30（2013 江蘇蘇州，10，3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtOAB 的頂點 A 在 x 軸的正半軸上，頂點 B 的坐標(biāo)為（3，），點 C 的坐標(biāo)為（，0）

16、，點 P 為斜邊 OB 上的一動點，則 PAPC 的最小值為（）ABCD2http:/exercise/math/267610/?mty31（2013 山東濱州，8，3 分）如圖，將等邊ABC 沿射線 BC 向右平移到DCE 的位置，連接 AD、BD，則下列結(jié)論：AD=BC；BD、AC 互相平分；四邊形 ACED 是菱形其中正確的個數(shù)是A0B1C2D3【】：D】先求出ACD=60，繼而可判斷ACD 是等邊三角形，從而可判斷是正確的；根據(jù)的結(jié)論，可判斷四邊形 ABCD 是平行四邊形，從而可判斷是正確的；根據(jù)的結(jié)論，可判斷正確. 故選 D【方法指導(dǎo)】本題考查了平移的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、平行四邊

17、形的判定與性質(zhì)及菱形的判定，解答本題的關(guān)鍵是先判斷出ACD 是等邊三角形32. (2013 山東煙臺，2,3 分)以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）【】B【】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進行判斷,A 是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；B 是中心對稱圖形；C 是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；D 既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形.【方法指導(dǎo)】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的判斷方法.軸對稱與中心對稱圖形的識別應(yīng)該根據(jù)二者的定義求解.如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.在平面內(nèi)，一個圖形繞著某點旋轉(zhuǎn) 180后，能

18、與自身重合，那么這個圖形就叫中心對稱圖形.33. (2013 山東煙臺，6,3 分)如圖，將四邊形 ABCD 先向左平移 3 個，再向上平移 2 個，那么點 A 的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（）A.(0，1)B.(6，1)C.(0，3)D.(6，3)http:/exercise/math/266803/?mty34.（2013省，9，3 分）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是【】 C.】圓是軸對稱圖形，過圓心的直線是其對稱軸；正方形是軸對稱圖形，對角線所在直線和對邊中點所在的直線都是其對稱軸；等邊三角形也是軸對稱圖形，過三角形一個頂點和其對邊中點的直線是其對稱軸；只有平行四邊形不存在對稱軸，它不是軸對稱圖形故

19、選 C【方法指導(dǎo)】要判斷給定的一些圖形是否為軸對稱圖形，通常都需要根據(jù)軸對稱的定義逐一作出判斷，并且還可以作出其對稱軸進行驗證中，通常還會將軸對稱圖形與中心對稱圖形綜合在一起考，解題方法是一樣的，關(guān)鍵是抓住定義。35.(2013 湖南邵陽,2,3 分)下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）【】：B】：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【方法指導(dǎo)】：軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形36. (湖南株洲,6,3 分)下列四種圖形都是軸對稱圖形，其中對稱軸條數(shù)最多的圖形是（）A.等邊三角形B.矩形C.菱形D.正方形【】：D】：A、等邊三角形有 3 條

20、對稱軸；B、矩形有 2 條對稱軸；C、菱形有 2 條對稱軸；D、正方形有 4 條對稱軸；故選 D【方法指導(dǎo)】本題考查了軸對稱圖形的知識，注意掌握軸對稱及對稱軸的定義37（2013 浙江臺州，4，4 分）下列四個藝術(shù)字中，不是軸對稱的是（）【】：C】根據(jù)軸對稱的意義,“金”、“木”、“火”是軸對稱圖形，“水”不是軸對稱?！痉椒ㄖ笇?dǎo)】本題考查軸對稱的意義。如果一個圖形沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形為軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸；把一個圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸。38(2013 浙江湖州,6

21、,3 分)在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四邊形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）C矩形A正三角形B等腰梯形D平行四邊形【選 C?！緾】正三角形、等腰梯形、矩形是軸對稱圖形；矩形、平行四邊形是中心對稱圖形，故【方法指導(dǎo)】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的知識，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合39（2013 江西南昌，10，3 分）如圖，將ABC 繞點A 逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ADE，若CAE=65，E=70，且 ADBC，則BAC 的度數(shù)為（）A60B75C85D90【】C】由題意得BAD=CAE

22、=65，C=E=70，所以B=90-BAD=25所以BAC=180-B-C=180-25-70=85【方法指導(dǎo)】解題的關(guān)鍵是運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到對應(yīng)角相等，再運用三角形的內(nèi)角和求得BAC 的角度40、（2013，4，3 分）如下圖，其中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）【】B】把一個平面圖形沿某條直線對折，如果兩部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。把一個平面圖形繞某一點選擇 180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形對照定義，可知 A、C、D 既是軸對稱又是中心對稱圖形，不符合題意，B 是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故 B 正確【方法指導(dǎo)】本題考查

23、了軸對稱和中心對稱圖形的定義，只要熟練掌握了定義和圖形的特征，容易作答。41（2013 江蘇泰州，4，3 分）下列標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）【】B】根據(jù)中心對稱與軸對稱性質(zhì)進行識別.【方法指導(dǎo)】在識別圖案的對稱性時，可以借助中心對稱、軸對稱定義與性質(zhì)進行觀察分析直接解決；另外在可以動手操作的情況下，可以折一折，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)是否對稱.42（2013廣州，1，4 分）在 66 方格中，將圖 2中的圖形 N 平移后位置如圖 2所示，則圖形 N 的平移方法中，正確的是（）圖 2B.圖 2C. 向上移動 2 格A.向下移動 1 格移動 2 格D. 向下向上移動 1 格】 D.】將圖

24、 2中的圖形 N 向下平移 2 格后位置如圖 2所示，【選 D.【方法指導(dǎo)】圖形的平移包含兩要素，一是平移的方向，二是平移的距離，判斷平移的時候，只需要沿平移的“路徑”進行平移便可確定其兩要素43（2013 山東德州，2，3 分）民族圖案數(shù)學(xué)文化中的一塊魔寶，下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）】C.】根據(jù)定義或動手操作可知，選項 A 只是中心對稱圖形、B 選項既是中心對稱圖【形也是軸對稱圖形，D 選項只軸對稱圖形，而 C 選項既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形.【方法指導(dǎo)】本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，是需要熟記的內(nèi)容掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對

25、稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn) 180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形44（2013 山東德州，12，3 分）如圖，動點 P 從（0，3）出發(fā)，沿所示的方向運動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點 P 第 2013 次碰到矩形的邊時，點 P 的坐標(biāo)為A、（【1，4）】 DB、（5，0）C、（6，4）D、（8，3）】如下圖，動點 P（0，3）沿所示的方向運動，滿足反彈時反射角等于入射角，到時，點 P（3，0）；到時，點 P（7，4）；到時，點

26、P（8，3）；到時，點 P（5，0）；到時，點 P（1，4）；到時，點 P（3，0），此時回到出發(fā)點，繼續(xù).，出現(xiàn)每 5 次一循環(huán)碰到矩形的邊.因為 2013=4025+3（20135=402 3）.所以點 P 第 2013 次碰到矩形的邊時，點 P 的坐標(biāo)為（8，3）.故選 D.【方法指導(dǎo)】本題考查了圖形變換（軸對稱）與平面直角坐標(biāo)系規(guī)律探索.以平面直角坐標(biāo)系為背景，融合軸對稱應(yīng)用的點坐標(biāo)規(guī)律的規(guī)律探索題，解題關(guān)鍵從操作中前面幾個點的坐標(biāo)位置變化，猜想、歸納出一般變化規(guī)律.452013 山東菏澤，2，3 分2.如圖，把一個長方形的紙片按圖示對折兩次，然后剪下一部分，為了得到一個鈍角為 120

27、的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為（）A15或 30B30或 45C45或 60D30或 60】D】根據(jù)兩次折疊得到新的折痕，要使得到一個鈍角為 120的菱形，剪口與第二【次折痕所成角的度數(shù)可以為 30或 60【方法指導(dǎo)】本題考查了軸對稱性質(zhì)、菱形的性質(zhì).解答過程可以進行動手操作得出結(jié)果.這里同時注意菱形的對角線互相垂直且每條對角線平分一組對角性質(zhì)的運用.46（2013 山東日照，2，3 分）下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對稱圖形的是【】 A】A 是軸對稱圖形，B 是中心對稱圖形，C、D 即不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形?！痉椒ㄖ笇?dǎo)】本題考查中心對稱圖形和軸對稱圖形。如果一個圖形繞著它的一

28、個點旋轉(zhuǎn) 180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能與本身重合，那么這個圖形就是中心對稱圖形。如果一個圖形中存在一條直線使這個圖形的兩部分沿直線折疊后能夠重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形。47（2013涼山州，6，4 分）下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是【】B.】A 是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形.B 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，C、D是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形?！痉椒ㄖ笇?dǎo)】本題考查中心對稱圖形和軸對稱圖形。如果一個圖形繞著它的一個點旋轉(zhuǎn) 180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能與本身重合，那么這個圖形就是中心對稱圖形。如果一個圖形中存在一條直線使這個圖形的兩部分沿直線折疊后能夠重合，那么這個圖形就是軸對

29、稱圖形。48（2013湛江，12，4 分）四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫上如下圖所示的四個圖形，在看不到圖形的情況下從中任意抽出一張，則抽出的卡片是軸對稱圖形的概率是（）平行四邊形等腰梯形圓三角形ABCD1】A.【】由于等腰梯形和圓是軸對稱圖形，于是抽出的卡片是軸對稱圖形的概率為：【方法指導(dǎo)】掌握此類問題，需熟練掌握以下知識：（1）軸對稱圖形的概念：在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形叫軸對稱圖形，常見的軸對稱圖形有：等腰三角形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形，圓，正多邊形等。（2）求簡單事件的概率的公式：，其中 n 為所有事件的總數(shù)，m 為事件 A

30、發(fā)生的總次數(shù)；49(2013，7，3 分)如圖，將矩形 ABCD 沿對角線 BD 折疊，使點 C 與點 C重合若AB2，則 CD 的長為()(D)4(A)1(B)2(C)3【選 B】B】矩形的對邊相等，CDAB2折疊使得BDCBDC，CDCD2故【方法指導(dǎo)】折疊可視為對圖形進行軸對稱變換折疊前后的兩個圖形關(guān)于折痕所在的直線對稱二填空題1. （2013 江蘇的位置，11，2 分） 如圖，將矩形 ABCD 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)到矩形 ABCDAD旋轉(zhuǎn)角為 (00)的圖象和矩形ABCD 的第一象限，AD 平行于 x 軸，且 AB=2，AD=4，點A 的坐標(biāo)為(2，6) （1）直接寫出 B、C、D 三

31、點的坐標(biāo)；（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個點，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的式【思路分析】先根據(jù)矩形的對邊平行且相等的性質(zhì)得到 B、C、D 三點的坐標(biāo)，再從矩形的平移過程發(fā)現(xiàn)只有 A、C 兩點能同時在雙曲線上（這是種合情推理，不必證明），把 A、C兩點坐標(biāo)代入 y=中，得到關(guān)于 a、k 的方程組從而求得 k 的值解（1）B（2，4），C（6，4），D（6，6）如圖，矩形ABCD 平移后得到矩形 ABCD，設(shè)平移距離為 a，則A（2，6a），C（6，4a）點 A，點 C在 y=的圖象上，2(6a)=6(4a)，解得 a=3，點 A（2，3），反比例函數(shù)的式為 y=【方法指導(dǎo)】把線段的長轉(zhuǎn)化為點的坐標(biāo)，在求 k 的值的時候，由于 k 的值等于點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之積，所以直接方程 2(6a)=6(4a)，求出 a 后再由坐標(biāo)求 k，實際上也可把A、C 兩點坐標(biāo)代入 y=中，得