高考復(fù)數(shù)總結(jié)

1、-PAGE . z復(fù)數(shù)【考綱解讀】1復(fù)數(shù)的概念 理解復(fù)數(shù)的根本概念 理解復(fù)數(shù)相等的充要條件 了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義2復(fù)數(shù)的四則運算 會進展復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算 了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義【考點預(yù)測】高考對此局部容考察的熱點與命題趨勢為:1.復(fù)數(shù)是歷年來高考重點容之一,經(jīng)常以選擇題與填空題形式考察,難度不大，在考察復(fù)數(shù)的概念及運算的同時，又考察轉(zhuǎn)化與化歸思想等數(shù)學(xué)思想，以及分析問題與解決問題的能力.2.2015年的高考將會繼續(xù)保持穩(wěn)定,堅持復(fù)數(shù)的相關(guān)概念及其運算,命題形式會更加靈活.【要點梳理】1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1)復(fù)數(shù)的概念形如abi(a，bR)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中a，b

2、分別是它的實部和虛部假設(shè)b0，則abi為實數(shù)，假設(shè)b0，則abi為虛數(shù)，假設(shè)a0且b0，則abi為純虛數(shù)(2)復(fù)數(shù)相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR)(3)共軛復(fù)數(shù)：abi與cdi共軛ac；bd(a，b，c，dR)(4)復(fù)數(shù)的模向量eq o(OZ,sup6()的模r叫做復(fù)數(shù)zabi(a，bR)的模，記作|z|或|abi|，即|z|abi|eq r(a2b2).2復(fù)數(shù)的四則運算設(shè)z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，則(1)加法：z1z2(abi)(cdi)(ac)(bd)i；(2)減法：z1z2(abi)(cdi)(ac)(bd)i；(3)乘法：z1z2(abi)(cdi)(

3、acbd)(adbc)i；(4)除法：eq f(z1,z2)eq f(abi,cdi)eq f(abicdi,cdicdi)eq f(acbdbcadi,c2d2)(cdi0)【例題精析】考點一復(fù)數(shù)的有關(guān)概念例1.(2012年高考卷文科4)設(shè)，是虛數(shù)單位，則是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的 A充分不必要條件 B。必要不充分條件C 。充分必要條件 D。既不充分也不必要條件【名師點睛】本小題主要考察復(fù)數(shù)的有關(guān)概念,復(fù)數(shù)的分類及對應(yīng)點的位置問題都可以轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的實部與虛部應(yīng)該滿足的條件問題，只需把復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式，列出實部、虛部滿足的方程即可【變式訓(xùn)練】1.(2011年高考卷3)設(shè)復(fù)數(shù)i滿足i是虛數(shù)單位，則的實部是

4、_【答案】1【解析】因為，所以,故的實部是1.考點二復(fù)數(shù)的四則運算例2.(2012年高考卷文科2)i是虛數(shù)單位，則=( )A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i 【變式訓(xùn)練】2. 2012年高考新課標(biāo)全國卷文科2復(fù)數(shù)zeq f(3+i,2+i)的共軛復(fù)數(shù)是( )A2+i B2i C1+i D1i【易錯專區(qū)】問題：復(fù)數(shù)的綜合應(yīng)用例.2012年高考卷3設(shè)，i為虛數(shù)單位，則的值為【課時作業(yè)】1.(2012年高考全國卷理科1)復(fù)數(shù)( )A B C D【答案】C【解析】，選C.2. (2011年高考卷理科2)復(fù)數(shù)z=(為虛數(shù)單位)在復(fù)平面對應(yīng)的點所在象限為( )A第一象限 (B)第二象限 (

5、C)第三象限 (D)第四象限【答案】D【解析】因為,故復(fù)數(shù)z對應(yīng)點在第四象限,選D.3. (2011年高考*卷理科1)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=( )A. B. C. D.【答案】A【解析】因為，應(yīng)選A.4.(2011年高考卷理科1)設(shè) 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)a 為( ) A2 (B) 2 (C) (D)5.(2011年高考卷理科2)把復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)記作，假設(shè)，為虛數(shù)單位，則=( )A B CD【答案】 A【解析】 應(yīng)選A.6.(2011年高考卷理科1)假設(shè)，則復(fù)數(shù)( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】因為=，所以復(fù)數(shù),選D.72010年高考卷文科2復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于(

6、 )(A)第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8. (2012年高考卷理科12)復(fù)數(shù) (i為虛數(shù)單位)，則|z|=_.【答案】10【解析】=，.9(2011年高考卷理科19)12分復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部為，是實數(shù)，求.【考題回放】1.2012年高考卷文科1假設(shè)復(fù)數(shù)z滿足為虛數(shù)單位)，則為( ) (A)3+5i (B)35i (C)3+5i(D)35i【答案】A【解析】.應(yīng)選A.2.2012年高考卷文科3復(fù)數(shù)( )(A) (B) (C) (D)【答案】A【解析】，應(yīng)選A.3.(2012年高考卷文科1)設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)=( )A -4-3i B -4+3i C 4+3i D 4-3

7、i【答案】D【解析】因為=,應(yīng)選D.4.(2012年高考*卷文科1)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=( )A1-i B-1+IC1+I D-1-i5(2012年高考卷文科2)在復(fù)平面，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為( )A (1 ,3) B(3,1) C(-1,3) D(3 ,-1)【答案】A【解析】此題考察的是復(fù)數(shù)除法的化簡運算以及復(fù)平面，實部虛部的概念。，實部為1，虛部為3，對應(yīng)復(fù)平面上的點為(1,3)，應(yīng)選A6.2012年高考卷文科1復(fù)數(shù)z 滿足，則 A B C D7. (2012年高考卷文科2)復(fù)數(shù)z=ii+1i為虛數(shù)單位的共軛復(fù)數(shù)是( )A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i【答案】【解析】由z=ii+1=，及共軛復(fù)數(shù)定義得.8.(2011年高考卷