高考復(fù)習(xí)理科綜合物理部分計(jì)算題集錦

1、200年高考理科綜合物理部分計(jì)算題集錦計(jì)算題，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分.有數(shù)值 計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位.（15分）如圖甲所示，光滑絕緣水平面上一矩形金屬線圈abcd的質(zhì)量為m、電阻為R、ad邊長度為L,其右側(cè)是有左右邊界的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B , ab邊長度與有界磁場區(qū)域?qū)挾认嗟?，?t=0時(shí)刻線圈以初速度 v0進(jìn)入磁場，在t=T時(shí)刻線圈剛好全部進(jìn)入磁場且速度為vl,此時(shí)對線圈施加一沿運(yùn)動(dòng)方向的變力F,使線圈在t=2T時(shí)刻線圈全部離開該磁場區(qū)，若上述過程中線圈的vt圖象如圖乙所示，整個(gè)圖象關(guān)于 t=T

2、軸對稱.（1）求t=0時(shí)刻線圈的電功率；（2）線圈進(jìn)入磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱和穿過磁場過程中外力F所做的功分別為多少？（3）若線圈的面積為 S,請運(yùn)用牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律和電磁學(xué)規(guī)律證明：在線圈進(jìn)人磁場過程中:（16分）如圖所示，ABCDEF是一邊長為工的正六邊形盒，各邊均為絕緣板，盒外有方向垂直紙面向里、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.在盒內(nèi)有兩個(gè)與 AF邊平行的金屬板 M、N,且金屬板N靠近盒子的中心 。點(diǎn)，金屬板M和盒子AF邊的中點(diǎn)均開有小孔，兩小孔與。點(diǎn)在同一直線上.現(xiàn)在O點(diǎn)靜止放置一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計(jì)粒子的重力）.x x m * X x（1）如果在金屬板N

3、、M間加上電壓Unm=Uo時(shí)，粒 子從AF邊小 孔射出后直接打在 A點(diǎn)，試求電壓 Uo的大小.（2）如果改變金屬板 N、M間所加電壓，試判斷粒子從 AF邊小孔射 出后能否直接打在 C點(diǎn).若不能，說明理由；若能，請求出此 時(shí)電壓Unm的大小.（3）如果給金屬板N、M間加一合適的電壓，粒子從 AF邊小孔射出 后恰好能以最短時(shí)間回到該小孔（粒子打在盒子各邊時(shí)都不損失動(dòng)能），試求最短時(shí)間.圖 11（11分）放在水平地面上的物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，力F的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物塊的速度 v與時(shí) 間t的關(guān)系如圖11所示，取重力加速度 g = 10 m/s 2,求物 塊的質(zhì)量m及物塊與地面間的動(dòng)

4、摩擦因數(shù) 因圖 12（12分）一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向是水平的（如圖 12所示）.一個(gè)質(zhì)量為 m的帶正電的小球，從。點(diǎn)出發(fā)，初速度的大小為 v0,在電場力與重力的作用下，恰能沿與場強(qiáng)的反方向成。角的直線運(yùn)動(dòng).求小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)其電勢能與在O點(diǎn)的電勢能之差.（13分）如圖13是蕩秋千的示意圖。最初人直立站在踏板上，兩繩與豎直方向的夾角均為0,人的重心到懸點(diǎn)O的距離為li；從A點(diǎn)向最低點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，人由直立狀態(tài)自然下蹲，在B點(diǎn)人的重心到懸點(diǎn)O的距離為 在最低點(diǎn)處，人突然由下蹲狀態(tài)變成直立狀態(tài)（人的重心到懸點(diǎn) O的距離恢復(fù)為li）,且保持該狀態(tài)到最高點(diǎn) Co設(shè)人的質(zhì)量為 m,不計(jì)踏板和繩的質(zhì)量、不

5、計(jì)一切摩擦和空氣阻力，求（1）人第一次到達(dá)最低點(diǎn) B還處于下蹲狀態(tài)時(shí)，兩根繩的總拉力F為多大？（2）人第一次到達(dá)最高點(diǎn) C時(shí)，繩與豎直方向的夾角“為多大？（可用反三角函數(shù)表示；解答本問時(shí)可不考慮超重和失重）（15分）如圖14所示，一足夠長的矩形區(qū)域 abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里 的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場，在ad邊中點(diǎn)O,方向垂直磁場向里射入 一速度方向跟ad邊夾角0 = 30 ；大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為L, ab邊足夠長，粒子重力不計(jì)，求：a b ，一； X X X X（1）粒子能從ab邊上射出磁場的V0大小范圍。I： ；（2）如果帶電粒子不受上述Vo大小范圍的限制，求粒

6、子在磁場中OX 乂 乂 X i一voxxxx運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間。dc圖 14（10分）某航天器繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知航天器運(yùn)行軌。道半徑為r,周期為T,萬有引力常量（1）若測得該行星的半徑為航天器軌道半徑的1/n,則此行星表面重力加速度 g為多大？（2）若宇航員在該行星表面將一個(gè)物體以初速度V0水平拋出，物體落到行星表面時(shí)速度方向與水平方向的夾角為9,不考慮該行星大氣對物體運(yùn)動(dòng)的阻力，求物體在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間to（10分）在平靜的水面上，有一長 L = 12 m的木船，木船右端固定一直立桅桿，木船和桅桿的總質(zhì)量為m = 200 kg ,質(zhì)量為m2 = 50 kg的人立于木船左端， 開始時(shí)木船與

7、人均靜止。若人勻加速向右奔跑到右端并立即抱住桅桿，經(jīng)歷的時(shí)間是 2 s,船運(yùn)動(dòng)中受到水的阻力是船 （包括人）總0.1倍，g取10 m/s2.求此過程中船的位移大小.（14分）如圖所示，兩根相距 L平行放置的光滑導(dǎo)電軌道，與水平面的夾角均為“，軌道間有電阻R,處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中.一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab,由靜止開始沿導(dǎo)電軌道下滑.設(shè)下滑中 ab桿始終與軌道保持垂直，且接觸良好，導(dǎo)電軌道有足夠的長度，且電阻不計(jì)。(1)ab桿將做什么運(yùn)動(dòng)？(2)若開始時(shí)就給ab沿與軌道平行向下的拉力F使其由靜止開始向下做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)(a gsin o).求拉力F與時(shí)間

8、t的關(guān)系式.(3)定性畫出第(2)問中的F t圖象.(16分)如圖所示的豎直平面內(nèi)有范圍足夠大、水平向左的勻強(qiáng)電場，在虛線的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B. 一絕緣U形管桿由兩段直桿和一半徑為R的半圓環(huán)組成，固定在紙面所在的豎直平面內(nèi).PQ、MN水平且足夠長，半圓環(huán) MAP在磁場邊界左側(cè)，P、M點(diǎn)在磁場界線上，1/2.現(xiàn)NMAP段是光滑的，現(xiàn)有一質(zhì)量為 m、帶電量為+q的小環(huán)套在 MN桿上，它所受到的電場力是重力的在M右側(cè)D點(diǎn)由靜止釋放小環(huán)，小環(huán)剛好能到達(dá)P點(diǎn)。(1)求DM間的距離X0。(2)求上述過程中小環(huán)第一次通過與O等高的A點(diǎn)時(shí)彎桿對小環(huán)作用力的大小。(3)若小環(huán)與PQ

9、間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(4設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等).現(xiàn)將小環(huán)移至 M點(diǎn)右側(cè)5R處由靜止開始釋放，求小環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功。(14分)如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN PQ相距為L,導(dǎo)軌平面與水平面夾角”=30。，導(dǎo)軌電阻不計(jì).磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，長為L的金屬棒ab垂直于MN PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌電接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m電阻為 R.兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右端電路，燈泡的電阻R=4R,定值電阻R=2R電阻箱電阻調(diào)到使 R=12R重力加速度為g,現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放， 試求：(1)金屬棒下滑的最大速度為多大？(2)當(dāng)金屬棒下滑距離為

10、S0時(shí)速度恰達(dá)到最大，求金屬棒由靜止開始下滑2s的過程中，整個(gè)電路產(chǎn)生的電熱；(18分)滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”，滑板運(yùn)動(dòng)員可在不同的滑坡上滑行，做出各種動(dòng)作給人以美的享受。如圖甲所示，abcdef為同一豎直平面上依次平滑連接的滑行軌道，其中ab段水平，H=3m bc段和cd段均為斜直軌道，傾角 0 =37o, de段是一半徑 R=2.5m的四分之一圓弧軌道，o點(diǎn)為圓心，其正上方的 d點(diǎn)為圓弧的最高點(diǎn)，滑板及運(yùn)動(dòng)員總質(zhì)量m=60kg,運(yùn)動(dòng)員滑經(jīng)d點(diǎn)時(shí)軌道對滑板支持力用Nd表示，忽略摩擦阻力和空氣阻力，取 g=10m/s 2, sin37 o=0.6 ,cos37 o=0.8 。除下述

11、問（3）中運(yùn)動(dòng)員做緩沖動(dòng)作以外，均可把滑板及運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)。（1）運(yùn)動(dòng)員從 bc段緊靠b處無初速滑下，求Nd的大??；（2）運(yùn)動(dòng)員改為從 b點(diǎn)以u 0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上時(shí)通過短暫的緩沖動(dòng)作使他只保留沿斜面方向的速度繼續(xù)滑行，則他是否會(huì)從d點(diǎn)滑離軌道？請通過計(jì)算得出結(jié)論甲（22 分）質(zhì)量m=3.0kg、長度L=0.70m、電量q=+4.0 x 10-5C的導(dǎo)體板 A在足夠大的絕緣水平面上，質(zhì)量m0和y）0 的區(qū)域內(nèi)加一個(gè)垂直于坐標(biāo)系平面的勻強(qiáng)磁場，使質(zhì)點(diǎn)A能通過P點(diǎn)。試求出磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小和方向以及質(zhì)點(diǎn)A從坐標(biāo)原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間to若在x軸上固定一個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷C,使質(zhì)

12、點(diǎn)A能保持速率不變，并通過 P點(diǎn)。求點(diǎn)電荷C與坐標(biāo)系原點(diǎn)O的距離和點(diǎn)電荷 C所帶電荷量的大 小，已知靜電力常量為 k。yP (a, -b)B,方向垂直紙面向外。abcd（20分）如圖甲所示?？臻g有一寬為2L的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為是由均勻電阻絲做成的邊長為 L的正方形線框，總電阻值為 R。線框以垂直磁場邊界的速度 v勻速通 過磁場區(qū)域。在運(yùn)動(dòng)過程中，線框 ab、cd兩邊始終與磁場邊界平行。設(shè)線框剛進(jìn)入磁場的位置x=0,x軸沿水平方向向右。求：cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，ab兩端的電勢差，并指明哪端電勢高；線框穿過磁場的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱；在下面的乙圖中，畫出 ab兩端電勢差Uab隨距離變化

13、的圖象。其中 U=BLv。圖甲UabU0 -一Uoill，2L 3L xL圖乙17. （15分）如圖所示，某放射源 A中均勻地向外輻射出平行于 y 軸的、速度一定的 a粒子（質(zhì)量為m,電荷量為+q）.為測定其飛 出的速度大小，現(xiàn)讓其先經(jīng)過一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、區(qū)域?yàn)榘雸A形的勻強(qiáng)磁場，經(jīng)該磁場偏轉(zhuǎn)后，它恰好能夠沿x軸進(jìn)人右側(cè)的平行板電容器，并打到置于 N板上的熒光屏上。調(diào)節(jié)滑動(dòng)觸頭， 當(dāng)觸頭P位于滑動(dòng)變阻器的中央位置時(shí)，通過顯微鏡頭Q看到屏上的亮點(diǎn)恰好能消失.已知電源電動(dòng)勢為E,內(nèi)阻為,滑動(dòng)變阻器的總阻值Ro=20,問：a粒子的速度大小 u0=?滿足題意的a粒子，在磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=?該半圓形

14、磁場區(qū)域的半徑R=?18. （17分）某邊防哨所附近的冰山上，突然發(fā)生了一次“滑坡”事件，一塊質(zhì)量 m=840kg的冰塊滑下山坡后，又在水平地面上向著正前方的精密儀器室見圖（a）中的CDEF沖去.值勤的戰(zhàn)士目測了一下現(xiàn)場情1況，冰塊要經(jīng)過的路線分前、后兩段，分界線為AB,已知前段路面與冰塊的動(dòng)摩擦因數(shù)科=，后段路面3與冰塊的動(dòng)摩擦因數(shù)很小可忽略不計(jì).為防止儀器室受損，又由于場地限制他只能在前一段中，逆著冰塊滑來的方向與水平成 37角斜向下用F=875N的力推擋冰塊，如圖（b）所示，此時(shí)冰塊的速度為=6.00m/s ,在第一路段沿直線滑過 4.00m后，到達(dá)兩段的分界線.以分界線為y軸，冰塊的運(yùn)

15、動(dòng)方向?yàn)?x軸建立平面直角坐標(biāo)系.冰塊進(jìn)入光滑場地后，他再沿垂直10的方向（y軸正方向）,用相同大小的力水平側(cè)推，取g=l0m/s。，求:冰塊滑到分界線時(shí)的速度大小55.00m）; C點(diǎn)坐標(biāo)為（10.0m , 5.00m）,則此冰塊能否碰到儀器室 ？試通若儀器室D點(diǎn)坐標(biāo)為（10.0m,過計(jì)算說明.里田19.【物理33（8分）如圖是用導(dǎo)熱性能良好的材料制成的氣體實(shí)驗(yàn)裝置，開始時(shí)封閉的空氣柱長度為22cm,現(xiàn)用豎直向下的外力 F壓縮氣體，使封閉的空氣柱長度變?yōu)?cm,人對活塞做功100J ,大氣壓強(qiáng)為Po=1xi05Pa,不計(jì)活塞的重力.問：若用足夠長的時(shí)間緩慢壓縮，求壓縮后氣體的壓強(qiáng)多大？若以適

16、當(dāng)?shù)乃俣葔嚎s氣體，向外散失的熱量為20J,則氣體的內(nèi)能增加多少？（活塞的橫截面積 S=1cm2）利用游標(biāo)卡尺【物理3-4（8分）如圖所示，半球形玻璃磚的平面部分水平，底部中點(diǎn)有一小電珠. 直尺）測量出有關(guān)數(shù)據(jù)后，可計(jì)算玻璃的折射率.試完成以下實(shí)驗(yàn)步驟：若S發(fā)光，則在玻璃磚平面上方看到平面中有一圓形亮斑.用游標(biāo)卡尺測出出對應(yīng)字母和其表示的意義 ）推導(dǎo)出玻璃折射率的表達(dá)式（用上述測量的物理量的字母表示 ）.【物理3-5 （8分）某實(shí)驗(yàn)室工作人員，用初速度w=0.09c（c為真空中的光速的a粒子，轟擊靜止的氮原子核；N ,產(chǎn)生了質(zhì)子11H若某次碰撞可看作對心正碰，碰后新核與質(zhì)子同方向運(yùn)動(dòng)，垂直磁場方

17、向射入磁場，通過分析偏轉(zhuǎn)半徑可得出新核與質(zhì)子的速度大小之比為l:20,已知質(zhì)子質(zhì)量為m.寫出核反應(yīng)方程求出質(zhì)子的速度 u若用上述兩個(gè)質(zhì)子發(fā)生對心彈性碰撞，則每個(gè)質(zhì)子的動(dòng)量變化量是多少？（保留兩位有效數(shù)字）（15分）如圖甲所示，電荷量為 q=1 x 10-4C的帶正電的小物塊置于絕緣水平面上，所在空間存在方向沿 水平向右的電場，電場強(qiáng)度E的大小與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，、物塊運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間t的關(guān)系如圖丙所示, 取重力加速度 g=10m/s2。求（1）前2秒內(nèi)電場力做的功。（2）物塊的質(zhì)量。（3）物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。E（19分）如圖甲所示，空間存在B=0.5T ,方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，MN

18、、PQ是相互平行的粗糙的長直導(dǎo)軌，處于同一水平面內(nèi)，其間距 L=0.2m , R是連在導(dǎo)軌一端的電阻，R=0.4Q; ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒，它與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)（1=0.2。從t=0時(shí)刻開始，通過一小型電動(dòng)機(jī)對ab棒施加一個(gè)牽引力F,方向水平向左，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動(dòng)，此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，圖乙是導(dǎo)體棒的速度一一時(shí)間圖象（其中 OA段是直線，AC是曲線，DE是曲線的漸近線），小 型電動(dòng)機(jī)在12s末達(dá)到額定功率，此后功率保持不變。除 R以外，其余部分的電阻均不計(jì)， g=10m/s2。求:（1）電動(dòng)機(jī)的額定功率是多大？（2）若已知072s內(nèi)電阻

19、R上產(chǎn)生的熱量為12.5J,則此過程中牽引力做的功為多少？A2 4- 5 8 10 12.15（20分）如圖，在空間中有一坐標(biāo)系 Oxy,其第一象限內(nèi)充滿著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域 I和II ,直線OP是 它們的邊界，區(qū)域I中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,方向垂直紙面向外；區(qū)域 II中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 2B,方向垂直紙面向內(nèi)，邊界上的 P點(diǎn)坐標(biāo)為（4L , 3L）。一質(zhì)量為m電荷量為q的帶正粒子從P點(diǎn)平行于y軸負(fù)方向射y XXX X/-nX/P(4L,3L)-2Bx彳 rXXT一 / X/ , , BB入?yún)^(qū)域I,經(jīng)過一段時(shí)間后，粒子恰好經(jīng)過原點(diǎn)0。（忽略粒子重力，已知 sin37 =0.6, cos37 =0.8

20、）.求：（1）粒子從P點(diǎn)到O點(diǎn)的時(shí)間至少為多少？（2）粒子的速度大小可能是多少？25（20分）如圖所示，x軸上方有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向里，大小為B, x軸下方有一勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為E,方向與y軸的夾角0為45且斜向上方.現(xiàn)有一質(zhì)量為 m電量為q的正離子，以速度 V0由y軸上的A點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場，該離子在磁場中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從x軸上的C點(diǎn)進(jìn)入電場區(qū)域，該離子經(jīng)C點(diǎn)時(shí)的速度方向與 x軸夾角為45 .不計(jì)離子的重力，設(shè)磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大.求： （1）C點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）離子從A點(diǎn)出發(fā)到第三次穿越 x軸時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間； （3）離子第四次穿越x軸時(shí)速度的大小及速度方

21、向與電場方向的夾角.兩個(gè)豎直放置的鋼板平行地固定在水平面上，鋼板高度為h=1.25m,相距d=0.90m。將一個(gè)彈性小球從左面鋼板的最上端處以某一初速度正對著右面的鋼板平拋出去，小球依次在兩個(gè)鋼板上各碰撞一次后，恰好落在右面鋼板的底端。小球和鋼板的碰撞過程中沒有能量損失。求：小球平拋的初速度大小V0。Q d fl.一個(gè)上下兩部分粗細(xì)不同的氣缸固定在豎直方向上。氣缸內(nèi)用兩個(gè)活塞封閉一定質(zhì)量的空 氣。活塞與氣缸間的摩擦忽略不計(jì)。上、下兩只活塞的質(zhì)量依次為m1、m2,橫截面積分別為S、。兩只活塞間用一根不計(jì)質(zhì)量的細(xì)線相連。當(dāng)外界大氣壓為P0時(shí)，活塞靜止在圖示位置。求：這時(shí)封閉在兩活塞間的空氣的壓強(qiáng)大

22、小p。這時(shí)兩活塞間的細(xì)線上的張力大小T。.一個(gè)原來靜止在勻強(qiáng)磁場中的 288 Ra （鐳核），發(fā)生“衰變后轉(zhuǎn)變?yōu)闅浜耍ㄔ胤枮?Rn）。a粒子的質(zhì)量依次已知衰變中釋放出的 a粒子的速度方向跟勻強(qiáng)磁場的磁感線方向垂直。設(shè)鐳核、氫核和為m1、m2、m3,衰變釋放的核能都轉(zhuǎn)化為 a粒子和氫核的動(dòng)能。求:寫出衰變方程?！傲Ｗ雍蜌浜嗽趧驈?qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比。氫核的動(dòng)能E。29.如圖所示是做光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的裝置簡圖。在抽成真空的玻璃管內(nèi)，K為陰極（用金屬葩制成，發(fā)生光電效應(yīng)的逸出功為1.9eV）, A為陽極。在a、b間不接任何電源，用頻率為 丫 （高于葩的極限頻率）的單色 光照射陰極K,會(huì)

23、發(fā)現(xiàn)電流表指針有偏轉(zhuǎn)。這時(shí)，若在 a、b間接入直流電源，a接正極，b接負(fù)極，并使a、b間電壓從零開始逐漸增大，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓表的示數(shù)增大到2.1V時(shí)，電流表的示數(shù)剛好減小到零。求：a、b間未接直流電源時(shí)，通過電流表的電流方向。從陰極K發(fā)出的光電子的最大初動(dòng)能 Ek是多少焦？入射單色光的頻率是多少？ab30.如圖所示，虛線 PQ右側(cè)有垂直于紙面向外的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,虛線PQ左側(cè)是無場空間。MN是與PQ平行的擋板，其中心有一個(gè)小孔O。若電子（質(zhì)量為 m,電荷量為e）以垂直于PQ的初速度vo從小孔O向右射入，求電子在虛線PQ上的射入點(diǎn)和射出點(diǎn)之間的距離d。若在MN與PQ之間加一個(gè)與

24、 PQ方向平行的勻強(qiáng)電場，然后讓電子仍以垂直于PQ的初速度v0從小孔O向右射入，通過該勻強(qiáng)電場后再進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，試討論電子在虛線PQ上的射入點(diǎn)和射出點(diǎn)之間的距離d將如何變化?V031.如圖所示，質(zhì)量為 M=400g的鐵板固定在一根輕彈簧上方，鐵板的上表面保持水平。彈簧的下端固定在水平面上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。在鐵板中心的正上方有一個(gè)質(zhì)量為m=100g的木塊，從離鐵板上表面高h(yuǎn)=80cm處自由下落。木塊撞到鐵板上以后不再離開，兩者一起開始做簡諧運(yùn)動(dòng)。木塊撞到鐵板上以后，共同下降了 l1=2.0cm時(shí)刻，它們的共同速度第一次達(dá)到最大值。又繼續(xù)下降了 l2=8.0cm后，它們的共同速度第一次減小為零。

25、空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度取g=10m/s2。求：若彈簧的彈力跟彈簧的形變量成正比，比例系數(shù)叫做彈簧的勁度，用 k表示。求本題中彈簧的勁度k。從木塊和鐵板共同開始向下運(yùn)動(dòng)到它們的共同速度第一次減小到零過程中, 多少？在振動(dòng)過程中，鐵板對木塊的彈力的最小值N是多少？彈簧的彈性勢能增加了m匚 th1M32、（16分）如圖所示，P,P為傾斜放置平行的光滑金屬長直導(dǎo)軌，間距為L,導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角為 日。一導(dǎo)體桿ab,電阻為r垂直于PQ固定在導(dǎo)軌上，并處在磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的正方形有界磁場I區(qū)域的正中間，有界正方形磁場的邊長為L ,磁場均勻分布但隨時(shí)間線性增大。質(zhì)量為m,電阻也為r的金

26、屬棒cd置于導(dǎo)軌上，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向仍垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場II區(qū)域中，金屬棒與兩導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)其余電阻，要使金屬棒cd恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。求：(1)流過金屬棒cd的電流大小和方向？(2)磁場I區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為多大？33、(18分)如圖所示，半徑相等均為 R的三個(gè)圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域相切于PQS三點(diǎn)，Qi、Q2、Q3分別為三個(gè)圓形勻強(qiáng)磁場的圓心。 一帶正電粒子質(zhì)量為 m,電量為q,以一定的初速度沿過圓心 Oi的直徑ab從a點(diǎn)射 入圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域 Oi,經(jīng)過P、Q、S三點(diǎn)后，最后從 b點(diǎn)飛出。已知線段 ab平行于線段 O3O2,三個(gè) 區(qū)域里的磁場方向都垂直紙面向里，圓O

27、i區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 Bi=b ,圓O2 O3區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，不計(jì)粒子重力。求：(1)圓o2o3區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 b2(2)粒子從a點(diǎn)進(jìn)入，從b點(diǎn)射出時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間 t34、(20分)如圖所示，在光滑水平面上方存在著水平向左的有界勻強(qiáng)電場，電場左邊界為墻壁，右邊界 為圖中的虛線所示，電場寬為 L=3.75m,電場強(qiáng)度E=2X 104V/m,有一長為l=3m,質(zhì)量M=2kg不帶電的絕緣 長木板Q靜止 放在水平面上一質(zhì)量為 m=lkg.電量q=1 x 10-4的帶正電金屬塊 P (可看為質(zhì)點(diǎn))v0=3m/s的 初速度從長木板的右端滑上長木板，金屬塊和長木板達(dá)到相對靜止以后進(jìn)人勻強(qiáng)電場，經(jīng)

28、過一段時(shí)間，長木板與墻壁發(fā)生第一次碰撞，長木板與墻壁碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，碰撞過程無機(jī)械能損失。已知金屬塊與絕 緣長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù) =0.4,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s2。求(1)長木板與墻壁發(fā)生第一次碰撞時(shí)，長木板的速度為多大？(2)長木板與墻壁發(fā)生第二次碰撞時(shí)，長木板的速度為多大？(3)從金屬塊滑上長木板到長木板與墻壁發(fā)生第二次碰撞時(shí)轉(zhuǎn)化的內(nèi)能（12分）一足夠高的直立氣缸上端開口，用一個(gè)厚度不計(jì)的活塞封閉了一段高為80cm的氣柱，活塞的橫截面積為0.01m2,活塞與氣缸間的摩擦不計(jì)，氣缸側(cè)壁通過一個(gè)支口與U形管相連，支口離氣缸底部7C, U形管內(nèi)的高度為70cm,支口內(nèi)及

29、U形管內(nèi)的氣體體積忽略不計(jì)。已知圖示狀態(tài)時(shí)氣體的溫度為 水銀面的高度差 hi為5cm,大氣壓強(qiáng)P0= 1.0X 105pa保持不變，水銀的密度p= 13.6 X103kg/m3。求：（1）活塞的重力（2）現(xiàn)在活塞上添加沙粒，同時(shí)對氣缸內(nèi)的氣體加熱，始終保持活塞的高度不變，此過程緩慢進(jìn)行，當(dāng)氣體的溫度升高到37c時(shí)，U形管內(nèi)水銀面的高度差變?yōu)槎嗌?？?）保持上題中的沙粒質(zhì)量不變，讓氣缸內(nèi)的氣體逐漸冷卻，那么當(dāng)氣體的溫度至少降為多少時(shí)，U形管內(nèi)的水銀面變?yōu)橐粯痈?（12分）當(dāng)物體從高空下落時(shí)，所受阻力會(huì)隨物體的速度增大而增大，因此經(jīng)過下落一段距離后將勻 速下落，這個(gè)速度稱為此物體下落的收尾速度。研

30、究發(fā)現(xiàn)，在相同環(huán)境條件下，球形物體的收尾速度僅與 球的半徑和質(zhì)量有關(guān).下表是某次研究的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)小球編號ABCDE小球的半徑（X10-3m）0.50.51.522.5小球的質(zhì)量（X10 6kg）254540100小球的收尾速度（m/s）1640402032（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出 B球與C球在達(dá)到終極速度時(shí)所受阻力之比.（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，歸納出球型物體所受阻力 f與球的速度大小及球的半徑的關(guān)系（寫出有關(guān)表達(dá)式、并求出比例系數(shù)）.（3）現(xiàn)將C號和D號小球用輕質(zhì)細(xì)線連接，若它們在下落時(shí)所受阻力與單獨(dú)下落時(shí)的規(guī)律相同.讓它 們同時(shí)從足夠高的同一高度下落，試求出它們的收尾速度；并判斷它們落地的順序

31、（不需要寫出判 斷理由）.B0,導(dǎo)軌足夠長且（12分）間距為l的水平平行金屬導(dǎo)軌間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為電阻不計(jì)。完全相同的兩根金屬桿ab、cd質(zhì)量均為 m、電阻均為 R,靜止放在導(dǎo)軌上，間距也為1。t=0a, ti時(shí)刻，ab桿開始運(yùn)動(dòng)。求:時(shí)刻起，cd桿的外力作用下開始向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小保持1)認(rèn)為導(dǎo)軌與金屬桿之間最大靜摩擦力約等于滑動(dòng)摩擦力，則最大靜摩擦力多大？2) ti時(shí)刻外力的功率多大？3)若在t=0時(shí)刻起，B從Bo開始隨時(shí)間變化，可保持金屬桿中沒有感應(yīng)電流，求出B隨時(shí)間變化關(guān)系。(12分)如圖所示，邊長為 L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場。電量為 q、

32、動(dòng)能為Ek的帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向進(jìn)入電場，不計(jì)重力。(1)若粒子從c點(diǎn)離開電場，求電場強(qiáng)度的大小和粒子離開電場時(shí)的動(dòng)能;(2)若粒子離開電場時(shí)動(dòng)能為 Ek1則電場強(qiáng)度為多大？39、(12分)質(zhì)量為0.2千克的小球從一彈性平面處以20米/秒的速度豎直上拋，能上升的最大高度為 16m,然后落回平面，與平面發(fā)生碰撞后再次上升，上升的高度為7m,而后又落回平面直到最后靜止在平面上，設(shè)小球受到的空氣阻力大小恒定，求：(1)小球所受空氣阻力的大小(2)小球第一次上升時(shí)間和下落時(shí)間之比(3)從小球剛開始上拋到第二次落到平面之前的過程中損失的機(jī)械能(16分)質(zhì)量為50 kg的男孩，在一座高橋上做“蹦極”，

33、連接在橋面與男孩間的彈性繩原長為20 m,男孩從橋面自由下落，達(dá)到的最低點(diǎn)D距橋面40m在距離橋面30m處的C點(diǎn)時(shí)達(dá)到最大速度一空氣阻力不計(jì)，重力加速度 g取10 m/s2(1)男孩自橋面下落多長時(shí)間后受到繩向上的拉力作用？(2)男孩到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，繩的彈性勢能是多大？(3)繩的勁度系數(shù)K是多少？(19分)如圖所示，在光滑絕緣水平桌面上有兩個(gè)靜止的小球A和B, B在桌邊緣，A和B均可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量均為 m= 0.2 kg. A球帶正電.電荷量q=0.1C,B球是絕緣體不帶電，桌面離地面的高 h = 0.05m開始時(shí)A,B相距L=0.1 m,在方向水平向右、大小 E=10 N/C的勻強(qiáng)電場的電場力作

34、用下， A開始向右運(yùn)動(dòng)， 并與B球發(fā)生正碰，碰撞中 A, B的總動(dòng)能無損失， A和B之間無電荷轉(zhuǎn)移.求：(1)A經(jīng)過多長時(shí)間與 B碰撞？(2) A, B落地點(diǎn)之間的距離是多大？(20分)如圖所示，一長為 L的薄壁玻璃管放置在水平面上，在玻璃管的a端放置一個(gè)直徑比玻璃直徑略小的小球，小球帶電荷量為 -q質(zhì)量為m,重力不計(jì)。玻璃管右邊的空間存在方向垂直紙面向外、磁感應(yīng) 強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.磁場的左邊界與玻璃管平行，右邊界足夠遠(yuǎn)。玻璃管帶著小球以水平速度均垂直于 左邊界進(jìn)入磁場向右運(yùn)動(dòng)，在水平外力F的作用下，玻璃管進(jìn)入磁場后速度保持不變，經(jīng)一段時(shí)間后小球從玻瑞管b端滑出井能在水平面內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)，最后從

35、左邊界飛離磁場。設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中小球的電荷量保持不 變，不計(jì)一切阻力.求：(1)小球從玻璃管b端滑出時(shí)速度的大??；(2)從玻璃管進(jìn)入磁場至小球從b端滑出的過程中，外力 F隨時(shí)間t變化的關(guān)系；(3)小球飛離磁場時(shí)速度的方向和大小。43. (9分)在某一旅游景區(qū)，建有一山坡滑草運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的斜面，山坡低端與一段水平緩沖段 BC圓滑連接。.設(shè)山坡AB可看成長度為 L=50m、傾角0 =37 一名游客連同滑草裝置總質(zhì)量 m=80kg ,滑草裝置與AB段及BC段間動(dòng)摩擦因數(shù)均為p=0.25o他從A處由靜止開始勻加速下滑，通過B點(diǎn)滑入水平緩沖段。 不計(jì)空氣阻力，取 g=10m/s2 , sin37 =0.6。結(jié)果

36、保留2位有效數(shù)字。求：(1)游客在山坡上滑行時(shí)的加速度大??；(2)另一游客站在 BC段上離B處60m的P處觀看， 通過計(jì)算 判斷該游客是否安全。(12分)人造地球衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)(設(shè)為勻速圓周運(yùn)動(dòng))時(shí)，既具有動(dòng)能又具有引力勢能(引力勢能實(shí)際上是衛(wèi)星與地球共有的，簡略地說此勢能是人造衛(wèi)星所具有的)。設(shè)地球的質(zhì)量為 M,以衛(wèi)星離地還需無限遠(yuǎn)處時(shí)的引力勢能為零，則質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星在距離地心為r處時(shí)的引力勢能為Ep =-GMm (G為萬有弓I力常量)。 r(1)試證明：在大氣層外任一軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星所具有的機(jī)械能的絕對值恰好 等于其動(dòng)能。(2)當(dāng)物體在地球表面的速度等于或大于某一速

37、度時(shí)，物體就可以掙脫地球引力的束縛，成為繞太陽運(yùn)動(dòng)的人造行星， 這個(gè)速度叫做第二宇宙速度，用V2表示。用R表示地球的半徑，M表示地球的質(zhì)量，G表示萬有引力常量.試寫出第二宇宙速度的表達(dá)式。(3)設(shè)第一宇宙速度為 vi,證明：V2=J2%。(12分)如圖甲所示，場強(qiáng)大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場內(nèi)存在著一半徑為R的圓形區(qū)域，O點(diǎn)為該圓形區(qū)域的圓心， A點(diǎn)是圓形區(qū)域的最低點(diǎn)， B點(diǎn)度大小不同、方向均垂直于場強(qiáng)向右的正電荷，電荷的質(zhì)量為(1)某電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡和圓形區(qū)域的邊緣交于P點(diǎn)，/POA=。(如圖甲)，求該電荷II經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速率。(2)若在圓形區(qū)域的邊緣有一接收屏CBD,是最右側(cè)的點(diǎn)。在 A點(diǎn)

38、有放射源釋放出初速m,電量為q,不計(jì)重力。試求：*EC、D分別為接收屏上最邊緣的兩點(diǎn)，如 圖乙，/ COB= / BOD=30 。求該屏上 接收到的電荷最大動(dòng)能和最小動(dòng)能。0. b4-(12分)如圖所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導(dǎo)軌，NQLMN。導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角37, NQ間連接有一個(gè)R=5的電阻。有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感強(qiáng)度為Bo=1T0將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好， 導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計(jì)?，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中始終與NQ平行。已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)尸0.5,當(dāng)金屬棒滑行至c

39、d處時(shí)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度，cd距離NQ為s=1m。試解答以下問題：(g=10m/s把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)過程中.力F做的功; 小球B運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)的速度大??； 小球B被拉到離地多高時(shí)，小球 A與B的速度大小相等。, sin37 =0. 6, cos37 =0. 8)(1)當(dāng)金屬棒滑行至 cd處時(shí)回路中的電流多大？(2)金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多大？(3)若將金屬棒滑行至 cd處的時(shí)刻記作t=0,從此時(shí)刻起，讓磁感強(qiáng)度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則t=1s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多大？. (12分)如圖所示，在距水平地面高為 0.4m處，水平固定一根長直光滑桿，在桿上P點(diǎn)固定一定滑輪，滑輪

40、可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，在P點(diǎn)的右邊，桿上套有一質(zhì)量m=2kg小球A。半徑R=0.3m的光滑半圓形細(xì)軌道.豎直地固定在地面上，其圓心 O在P點(diǎn)的正下方，在軌道上套有一質(zhì)量也為m=2kg的小球Bo用一條不可伸長的柔軟細(xì)繩，通過定滑輪將兩小球連接起來。桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi)，兩小球均可看作質(zhì)點(diǎn)，且不計(jì)滑輪大小的影響,g取l0m/s2?，F(xiàn)給小球 A 一個(gè)水平向右的恒力F=55N 。求：(13分)如圖所示，空間存在兩個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場，其分界線為折線，在折線兩側(cè)的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為Bo折線的頂角/ A=90 , P、Q是折線上的兩點(diǎn)，AP=AQ=Lo現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為

41、q的帶負(fù)電微粒從P點(diǎn)沿PQ方向射出，不計(jì)微粒的重力。（1）若P、Q間外加一與磁場方向垂直的勻強(qiáng)電場，能使速度為V。射出的彳粒沿PQ直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),則場強(qiáng)為多大？（2）撤去電場，為使微粒從 件？P點(diǎn)射出后,途經(jīng)折線的頂點(diǎn) A而到達(dá)Q點(diǎn)，求初速度 v應(yīng)滿足什么條XXXXXXM盟XXXXXXA 落八.菖累 M11ng二JL.曲江的* 二#-00工修爐小比R延助到F點(diǎn)正F方斌用中的也拄的乙3磯F（J.l =n.W fra）匕分，ff：分】當(dāng)H疳宣C小時(shí)，港娓更速度的纖球?yàn)閷W(xué)由的騰定比得代人敷魏福產(chǎn)由少壯分1明當(dāng)姆與圓環(huán)和利時(shí)兩球的速度翱群口分）hj, = J? -Q22Sni3弁】n】為分）小由電場力

42、寫音徑施力千窗第.旺3住分般KM ti劭5根據(jù)醫(yī)動(dòng)的對根性，準(zhǔn)粒特從F點(diǎn)鑰這也點(diǎn)，應(yīng)精足乙士獻(xiàn) 號分） n中,力也次但忡加弧時(shí)庇的弦k舊轉(zhuǎn)ih孤對應(yīng)的m心青為:通之；過叫利的華桂為喇有請=/，可得：r=-；又 ifvij -(1 5?)18.（本題14分）如圖（a）所示,在真空中,半徑為b的虛線所麗弼成向與紙面垂直.在磁場右側(cè)有一對平行金屬板M和N,兩板間距離也為掉不國當(dāng)*取電第時(shí).粗粒4F司白過內(nèi)d斷心角的總制幻“o1o2與磁場區(qū)域的圓心 o在同一直線上，兩板左端與 。也在二宜級生心院有一電荷量為+ q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以速率 V。從圓周上向所1e心。的方向進(jìn)入磁場，當(dāng)從圓周上的。1點(diǎn)飛

43、出磁場時(shí)，給 M川泄於粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出.不計(jì)平行金屬饋酬踝徽明哪掣麻麥的重；雖磁場,力.=Jf-求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B;求交變電壓的周期 T和電壓Uo的值;j-444141.t?汾)J 伸砂(3)若t = T時(shí)，將該粒子從 MN板右側(cè)沿板的中心線 O2O1,仍以速率vo射入M、N之間，求粒子從磁場中射出的點(diǎn)到 P點(diǎn)的距離.UU0 一OO1:V0：一PO2-U0T/2.t3T/2圖（a）圖（b）答案：18. （1）粒子自P點(diǎn)進(jìn)入磁場，從 O1點(diǎn)水平飛出磁場，運(yùn)動(dòng)的半徑必為b,(1分)2mV。qvB=（1分）解得 B = mv（1分） bq由左手定則可知，磁場方向垂直紙

44、面向外（1分）（2）粒子自O(shè)i點(diǎn)進(jìn)入電場，最后恰好從 N板的邊緣平行飛出，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則2八 b八i qu（）62b = v0t （ 1 分） =2n - 1 1 分）22 mb 2 Jt = nT （n=1, 2, .）（ 1 分）解得 T = （n = 1, 2, .）（ 1 分）nvo2u產(chǎn)nmvL （n=1,2,）（1 分）2q（3）當(dāng)t = T粒子以速度V0沿O2O1射入電場時(shí)，則粒子恰好從M板邊緣以平行于極板的速度射入磁場，且進(jìn)入磁場的速度仍為v0,運(yùn)動(dòng)的軌道半徑仍為 b.（2分）設(shè)進(jìn)入磁場的點(diǎn)為 Q,離開磁場的點(diǎn)為 R,圓心為。3,如圖所示，四邊形 OQ O3R是菱形，故O

45、R/ QO3. （2 分）水平面上，在小速度達(dá)到 3m/s 物塊，物塊與小 車，問：摩擦力對小物Wf分別所以P、O、R三點(diǎn)共線，即 POR為圓的直徑.即 PR間的距離為2b. （ 1分）16. （14分）Itl所示，質(zhì)量M =8kg的小車放在光滑 車右端施加一水平恒力F =8N .當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，在小車的右端輕輕放上一質(zhì)量m =2kg的小車間的動(dòng)摩擦因數(shù) N=0.2，小物塊始終不離開小 （1）小車至少要多長？（2）小物塊從放在小車上開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過3s時(shí)間,塊做白功 Wf和拉力F 對小車做的功 是多少？ （ g取10m/s2）17.（17分）某同學(xué)設(shè)想用帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡做出“0”、“8”字樣

46、，首先，如圖甲所示，在真空空間的豎直平面內(nèi)建立 xoy坐標(biāo)系，在y1 =0.1m和y2 =0.1m處有兩個(gè)與x軸平行的水平界面 PQ和MN把空間分成I、n、出三個(gè)區(qū)域，在三個(gè)區(qū)域中分別存在勻強(qiáng)磁場B1、B2、B3 ，其大小滿足B2 =2B1 =2B3 =0.02T ,方向如圖甲所示.在n區(qū)域中的y軸左右兩側(cè)還分別存在勻強(qiáng)電場E1、Ez（圖中未畫出），忽略所有電、磁場的邊緣效應(yīng).ABCD是以坐標(biāo)原點(diǎn) O為中心對稱的正方形，其邊長L =0.2m .現(xiàn)在界面PQ上的A處?& y軸正方向發(fā)射一比荷 q =108C/kg的帶正電荷的粒子 （其重力不 m計(jì)），粒子恰能沿圖中實(shí)線途經(jīng) BCD三點(diǎn)后回到A點(diǎn)并

47、做周期性運(yùn)動(dòng)，軌跡構(gòu)成一個(gè)“0”字.己知粒子每次穿越n區(qū)域時(shí)均做直線運(yùn)動(dòng).（1）求Ei、E2場的大小和方向A處以相同的速度發(fā)射相同的粒子，使粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡成為上、 下對稱的“8”（2）去掉n和出區(qū)域中的勻強(qiáng)電場和磁場，其他條件不變，仍在 請?jiān)趎和山區(qū)城內(nèi)重新設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膭驈?qiáng)電場或勻強(qiáng)磁場，求出你所設(shè)計(jì)的“場”的大小、 .（上面半圓軌跡己在字，且粒子運(yùn)動(dòng)的周期跟甲圖中相同，請通過必要的計(jì)算和分析，方向和區(qū)域，并在乙圖中描繪出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡和你所設(shè)計(jì)的“場” 圖中畫出）甲乙17 1:（1）,出區(qū)域中占內(nèi)】，二用 rV -當(dāng)可=xO.l = 10 1aUK域的電國將二達(dá)初需配/中=汨糧案時(shí)都住,在

48、工仁舊中口吐存在外以施送士祗足閉-#/口,與就廣好司向外.由尸出出1福3.所以在區(qū)域打中口能打小包圈出場i M力詢必幼珀Th.仃分 從出點(diǎn)運(yùn)地匹口熱怪類平2丘電,工f/七一1Q 4 s （J冷 距卦1 n在的V和（L, IJ L;工Gf （分;U二證第二名年f尼ma 代人數(shù)鬼般役h -21 nV-m根據(jù)對麗桃與場方向缸1%誓所正.透明液體。容 線光源一側(cè)的 望遠(yuǎn)鏡，用來 分。將線光源 看到線光源底（16分）如圖，置于空氣中的一不透明容器內(nèi)盛滿某種 器底部靠近器壁處有一豎直放置的6.0 cm長的線光源?？拷好嫔仙w有一遮光板，另一側(cè)有一水平放置的與液面等高的 觀察線光源。開始時(shí)通過望遠(yuǎn)鏡不能看到

49、線光源的任何一部 沿容器底向望遠(yuǎn)鏡一側(cè)平移至某處時(shí)，通過望遠(yuǎn)鏡剛好可以端，再將線光源沿同一方向移動(dòng)8.0 cm ,剛好可以看到其頂端。求此液體的折射率no（19分）如圖a所示，A、B為光滑水平地面上相距 d的兩擋板，在 A、B的之間有一質(zhì)量為 m的質(zhì)點(diǎn)P .若在P上加上如圖b所示隨時(shí)間t變化的作用力F （取向右為F的正方向），在t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)P位于A、知質(zhì)點(diǎn)P能 動(dòng)而不與兩 運(yùn)動(dòng)到最右 右邊或從最 只改變一次. 從靜止開始B間的中點(diǎn)處且初速為 0.已 在A、B之間以最大的幅度運(yùn) 板相碰，且質(zhì)點(diǎn)P開始從中點(diǎn) 邊，及以后每次從最左邊到最 右邊到最左邊的過程中，力 F （1）求質(zhì)點(diǎn)P從AB的中點(diǎn)出發(fā)第

50、一次運(yùn)動(dòng)到最右點(diǎn)的時(shí)間t;（2）求圖b中時(shí)刻t2、t3和tn的表達(dá)式.S可以不斷地 子（重力不 一個(gè)水平方 入相互正交 場強(qiáng)度大小 向如圖.虛線 勻強(qiáng)磁場，磁 出）.有一塊（20分）如圖所示，粒子源 產(chǎn)生質(zhì)量為 m、電荷量為+q的粒 計(jì)）.粒子從Oi孔漂進(jìn)（初速不計(jì)） 向的加速電場，再經(jīng)小孔O2進(jìn)的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域，電 為E ,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 Bi ,方 PQ、MN之間存在著水平向右的 感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2（圖中未畫折成直角的硬質(zhì)塑料板 abc（不帶電，寬度很窄，厚度不計(jì) ）放置在PQ、MN之間（截面圖如圖），a、c兩點(diǎn)恰在分別位于 PQ、MN上，ab=bc=L , a = 45 .現(xiàn)使

51、粒子能沿圖中虛線O2O3進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域.（1）求加速電壓U1.PQ、MN之間（2）假設(shè)粒子與硬質(zhì)塑料板相碰后，速度大小不變，方向變化遵守光的反射定律.粒子在 的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和路程分別是多少？.若線光源底端在 A點(diǎn)時(shí)，望遠(yuǎn)鏡內(nèi)剛好可看到線光源的底端，則有：AOO/ 二 ，一11其中a為此液體到空氣的全反射臨界角，由折射定律得：sinu =-n同理，線光源頂端在 B點(diǎn)時(shí)，望遠(yuǎn)鏡內(nèi)剛好可看到線光源的頂端，則：B1OO/ =:AB由圖中幾何關(guān)系得：sin： =BAB122,ABBBi解得:n =1.3AB. (1)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)加速度大小 a=gm在t=0時(shí)，P自A、B間的中點(diǎn)向右作初速為 0

52、的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為g.經(jīng)過時(shí)間ti, P的速度變?yōu)関i,此時(shí)加速度變?yōu)橄蜃?，P向右作勻減速運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過 口，P正好達(dá)到B板且速度變?yōu)?.故有vi = g ti1d = 2；gti2 + vi i 2由以上各式得ti=%=立I-得1 = t i+q = 2)得 t n = ( v2 + 2n-3 )(n 2)25. (i)粒子源發(fā)出的粒子，進(jìn)入加速電場被加速，速度為v0,根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得：qUii 2 2mv。0= v3- g . 5t 3 = t 2 + T3 + T4 = ( 2 + 3 )根據(jù)上面分析，除第一次 p從中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最右點(diǎn)外，以后每次從從最左邊到最右邊或從最右邊到最左

53、邊的 運(yùn)動(dòng)，都是先做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻減速運(yùn)動(dòng)，且每次勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，即(2分)則粒子所受到向上的洛倫茲力與向下的電場力大要使粒子能沿圖中虛線 O2O3進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域,小相等，qE =qvB得到v。= （2分）Bi將式代入式，得 U尸？（1分）2qBi（2）粒子從。3以速度V。進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域，先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，打到ab板上，以大小為v。的速度垂直于磁場方向運(yùn)動(dòng).粒子將以半徑R在垂直于磁場的平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)一周后打到ab板的下部.由于不計(jì)板的厚度，所以質(zhì)子從第一次打到ab板到第二次打到ab板后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為粒子在磁場 TOC o 1-5 h z 運(yùn)動(dòng)

54、一周的時(shí)間，即一個(gè)周期T.2,mv。2 二R2 二m八由qvB2 =和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式T =，得T =（2分）Rv。qB2粒子在磁場中共碰到 2塊板，做圓周運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為ti =2T（2分）粒子進(jìn)入磁場中，在 v。方向的總位移s=2Lsin45 ,時(shí)間為t2 =（2分）v。則 t=ti+t2=em+亞（2 分）vm -1Qm/s .一輛汽車在該水平qB2E23、（16分）某些城市交通部門規(guī)定汽車在市區(qū)某些街道行駛速度不得超過路段緊急剎車時(shí)車輪抱死，沿直線滑行一段距離后停止，交警測得車輪在地面上滑行的軌跡長sm = 10m.從手冊中查出該車車輪與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)口 =。.72,取g =1。m/s2

55、.（1）請你通過計(jì)算判斷汽車是否超速行駛;（2）目前，有一種先進(jìn)的汽車制動(dòng)裝置，可保證車輪在制動(dòng)時(shí)不被抱死，使車輪仍有一定的滾動(dòng)裝了這種防抱死裝置的汽車，在緊急剎車時(shí)可獲得比車輪抱死更大的制動(dòng)力，從而使剎車距離大大減小.假設(shè)汽車安裝防抱死裝置后剎車制動(dòng)力恒為F,駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為t,汽車的質(zhì)量為 m,汽車剎車前勻速行s的表達(dá)式。駛的速度為v,試推出駕駛員發(fā)現(xiàn)情況后，緊急剎車時(shí)的安全距離24. （18分）如圖所示, 以一定的初速水平拋出, 細(xì)管，管的上口距地面帶電為 +q質(zhì)量為m的小球,在距拋出點(diǎn)L處有根管口比 h/2。為了使小球能無碰撞地通 VQ從距地面高h(yuǎn)處 小球大的豎直 過管子，可在管子上

56、方整個(gè)區(qū)域內(nèi)加一水平向左的勻強(qiáng)電場，求:小球的初速度； 應(yīng)加電場的場強(qiáng)； 小球落地時(shí)的動(dòng)能。25. （2。分）如圖所示，質(zhì)量為M=Q.6Qkg的小砂箱，被 線懸于空中某點(diǎn)，現(xiàn)從左向右用彈簧槍向砂箱水平發(fā)射質(zhì)量 每次在最低點(diǎn)時(shí)，就恰好有一顆彈丸射入砂箱，并留在其中（ 丸與砂箱的相互作用時(shí)間極短）則：長L=1.6m的細(xì)m=Q.2Qkg ,速度vgZOm/s的彈丸，假設(shè)砂箱 gnOm/s2,不計(jì)空氣阻力，彈第一顆彈丸射入砂箱后，砂箱能否做完整的圓周運(yùn)動(dòng)？計(jì)算并說明理由。 第二、第三顆彈丸射入砂箱并相對砂箱靜止時(shí)，砂箱的速度分別為多大? 停止射擊后，要使砂箱做簡諧運(yùn)動(dòng)，射入砂箱中的彈丸數(shù)目應(yīng)為多少？

57、（已知 cos5o=0.996, V5=2.23）要使小球無碰撞地通過管口，則當(dāng)它到達(dá)管口時(shí)，速度方向?yàn)樨Q直向下,23、( 1)汽車剎車且車輪抱死后、 汽車受滑動(dòng)摩擦力做勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車的加速度大小 a= Ng ,因v； = 2s m TOC o 1-5 h z 所以v0 =12m/s 10m/s,所以這輛車是超速的 (8分)(2)剎車距離由兩部分組成，一是司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車行駛的距離5 ,二是剎車后勻減速行駛的距離s2 , HYPERLINK l bookmark52 o Current Document 22,vFmv，八、s+s2 =vt + ,a =一，貝1J s = vt + （

58、8 分）2am2F h 1 oh24、(1)豎直方向，自由落體運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：=gt2= t= HYPERLINK l bookmark114 o Current Document 2 2g水平方向，粒子做勻減速運(yùn)動(dòng)，減速至 0 位移L =幺2212解得 v0 =?=21， ( 6 分)(2)水平方向，根據(jù)牛頓第二定律：qE =ma 又由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：02 v； =2(a)s解得E =2mgL,方向水平向右。(6分)hq 10由動(dòng)能定律：Wg+W電場二應(yīng)即：豆-旺康-2扁解得：EK=mgh ( 6 分)(1)射入第一顆子彈的過程中，根據(jù)動(dòng)量守恒，有：mv0 =(M +m)v1，v1=5m/s

59、此后，砂箱和彈丸向上擺動(dòng)的過程中，機(jī)械能守恒，有：2-(M +m)v1 =(M + m)h 解得 h=1.25m12.5X104 伏(4 分)(1) fB : fc = mB : me =1:9B、C球數(shù)據(jù)可得，阻力與球的半徑（2）由A、B球數(shù)據(jù)可得，阻力與速度成正比，由的平方成正比，得f = kvr22分 k = 4.9Ns/m3mCg + mog = fC + fD = kv （c2+ ro2）3 分代入得 v=27.2m/s2分 C球先落地23. (1) h=*m grc 24 , 6八 2n B L Q 二-mr(3) P =(2n -2k 1)2 B6L8（16分）如圖所示，ABC光

60、滑軌道，其中AB是水平的,BC是與AB相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓軌道,半徑R=0.4m。質(zhì)量m=0.5kg的小球以一定的速度從水平軌道沖向半圓軌道，經(jīng)最高點(diǎn)C水平飛出，落在AB軌道上，落點(diǎn)距 B點(diǎn)的水平距離s =1.6m。g取10m/s2,求：（1）小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度大小；（2）小球到達(dá)半圓軌道起點(diǎn) B之前，軌道對小球的支持力 F1和剛通過B時(shí) 軌道對小球的支持力 F2的比值（F1 / F 2）。CRB（17分）如圖所示，在絕緣水平面上，相距為 L的A、B兩點(diǎn)分別固定著兩上等電量的正電荷， a、b是AB連線上兩點(diǎn)，其中 Aa=Bb=L/4 , O為AB 為m帶電量為+q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）