中考數(shù)學(xué)拔高題精選

1、-. z一單項(xiàng)選擇。1.如圖，梯形ABCD中，ABCD，ABBC，M為AD中點(diǎn)，AB=2cm，BC=2cm，CD=0.5cm，點(diǎn)P在梯形的邊上沿BCDM運(yùn)動，速度為1cm/s，則BPM的面積ycm2與點(diǎn)P經(jīng)過的路程*cm之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是以下圖中的ABCD2. 如圖，等邊三角形ABC的邊長為4厘米，長為1厘米的線段MN在ABC的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動運(yùn)動開場時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動終止，過點(diǎn)M、N分別作AB邊的垂線，與ABC的其它邊交于P、Q兩點(diǎn)線段MN在運(yùn)動的過程中，四邊形MNQP的面積為S，運(yùn)動的時(shí)間為t則大致反映S與t變化關(guān)系的圖象是 A

2、 B C D3.如圖，四邊形ABCD為正方形，假設(shè)AB=4，E是AD邊上一點(diǎn)點(diǎn)E與點(diǎn)A、D不重合，BE的中垂線交AB于M，交DC于N，設(shè)AE=*，則圖中陰影局部的面積S與*的大致圖象是 A、B、 C D、4. 如圖，RtABC中，ACBC，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，DEAD交AB于點(diǎn)E，M為AE的中點(diǎn)，BFBC交CM的延長線于點(diǎn)F，BD4，CD3以下結(jié)論：AEDADC； eq f(DE,DA) eq f(3,4)；ACBE12；3BF4AC，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5. 如圖，分別以RtABC的斜邊AB、直角邊AC為邊向外作等邊ABD和ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，連接

3、DF、EF、DE，EF與AC交于點(diǎn)O，DE與AB交于點(diǎn)G，連接OG，假設(shè)BAC=30，以下結(jié)論：DBFEFA；AD=AE；EFAC；AD=4AG；AOG與EOG的面積比為1：4其中正確結(jié)論的序號是 A、B、C、D、6. 如圖，正方形ABCD中，在AD的延長線上取點(diǎn)E、F，使DE=AD，DF=BD；BF分別交CD，CE于H、G點(diǎn)，連接DG，以下結(jié)論：GDH=GHD；GDH為正三角形；EG=CH；EC=2DG；SCGH：SDBH=1：2其中正確的選項(xiàng)是 A、B、C、D、7. 如圖A=ABC=C=45，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，則以下結(jié)論，EFBD，EF= BD，ADC=BEF+BFE，AD=D

4、C，其中正確的選項(xiàng)是A、B、C、D、8. 如圖，ABC為等腰直角三角形，BAC=90，BC=2，E為AB上任意一動點(diǎn)，以CE為斜邊作等腰RtCDE，連接AD，以下說法：BCE=ACD；ACED；AEDECB；ADBC；四邊形ABCD的面積有最大值，且最大值為 其中，正確的結(jié)論是 A、B、C、D、9. 如圖，在RtABC中，AB=ACD，E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且DAE=45，將ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到AFB，連接EF，以下結(jié)論：AEDAEF；ABEACD；BE+DC=DE；BE2+DC2=DE2其中正確的選項(xiàng)是 A、B、C、D、10. 如圖，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直線B

5、E、DG交于H，且HEHB= ，BD、AF交于M，當(dāng)E在線段CD不與C、D重合上運(yùn)動時(shí)，以下四個(gè)結(jié)論：BEGD；AF、GD所夾的銳角為45；GD= ；假設(shè)BE平分DBC，則正方形ABCD的面積為4其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有 A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)11. 如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E為CD上一動點(diǎn)，連AE交BD于F，過F作FHAE交BC于H，過H作GHBD交BD于G，以下有四個(gè)結(jié)論：AF=FH，HAE=45，BD=2FG，CEH的周長為定值，其中正確的結(jié)論是( )A B C D12. 如圖，邊長為4的正方形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，P為CE中點(diǎn)，F(xiàn)為BP中點(diǎn)，F(xiàn)HBC交BC于H，連

6、接PH，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是BE=CE；sinEBP=；HPBE；HF=1；SBFD=1 A、B、C、D、13. .在四邊形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=BC，E為AB上一點(diǎn)，AE=AD，且BFCD，AFCE于F連接DE交對角線AC于H以下結(jié)論：ACDACE；AC垂直平分ED；CE=2BF；CE平分ACB其中結(jié)論正確的選項(xiàng)是 A、B、C、D、14. 如圖，在梯形ABCD中，DCAB，AB=AC，E為BC的中點(diǎn)，BD交AC于F，交AE于G，連接CG以下結(jié)論中：AE平分BAC，BG=CG，CD=CG，假設(shè)BG=6，F(xiàn)G=4，則DF=5，DC：AB=1：3，正確的有A、2個(gè)B、3個(gè)C、

7、4個(gè)D、5個(gè)15. ：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P假設(shè)AEAP1，PB EQ r(5) 以下結(jié)論：APDAEB；點(diǎn)B到直線AE的距離為 EQ r(2) ；EBED；SAPDSAPB1 EQ r(6) ；S正方形ABCD4 EQ r(6) 其中正確結(jié)論的序號是 A B C D二填空。ADCEFGB16. 如圖，矩形中，cm，cm，點(diǎn)為邊上的任意一點(diǎn)，四邊形也是矩形，且，則 y第17題P17. 如圖，將邊長為1的正三角形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點(diǎn)依次落在點(diǎn)的位置，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為18. 如圖，O1、O2切于P點(diǎn)，連心線和O1、O2分別交于

8、A、B兩點(diǎn)，過P點(diǎn)的直線與O1、O2分別交于C、D兩點(diǎn)，假設(shè)BPC=60，AB=2，則CD=.19. :如圖，直線MN切O于點(diǎn)C，AB為O的直徑，延長BA交直線MN于M點(diǎn)，AEMN，BFMN，E、F分別為垂足，BF交O于G，連結(jié)AC、BC，過點(diǎn)C作CDAB，D為垂足,連結(jié)OC、CG.以下結(jié)論：其中正確的有.CD=CF=CE； EF2=4AEBF;ADDB=FGFB； MCCF=MABF.20. 如圖，M為O上的一點(diǎn),M與O相交于A、B兩點(diǎn)，P為O上任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交M于C、D兩點(diǎn)，直線CD交O于E、F兩點(diǎn)，連結(jié)PE、PF、BC，以下結(jié)論：PE=PF； PE2=PAPC;EAEB=E

9、CED；其中R、r分別為O、M的半徑.其中正確的有.三解答題。21.如圖13，拋物線y=a*2b*c(a0)的頂點(diǎn)為1,4，交*軸于A、B，交y軸于D，其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為3,01求拋物線的解析式2如圖14，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F，其中E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，假設(shè)直線PQ為拋物線的對稱軸，點(diǎn)G為PQ上一動點(diǎn)，則*軸上是否存在一點(diǎn)H，使D、G、F、H四點(diǎn)圍成的四邊形周長最小.假設(shè)存在，求出這個(gè)最小值及G、H的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由.3如圖15，拋物線上是否存在一點(diǎn)T，過點(diǎn)T作*的垂線，垂足為M，過點(diǎn)M作直線MNBD，交線段AD于點(diǎn)N，連接MD，使DNMBMD，假設(shè)存在，求出點(diǎn)T的

10、坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由.22.在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A3，0、C0，4，點(diǎn)D的坐標(biāo)為D5，0，點(diǎn)P是直線AC上的一動點(diǎn)，直線DP與y軸交于點(diǎn)M問：1當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到何位置時(shí)，直線DP平分矩形OABC的面積，請簡要說明理由，并求出此時(shí)直線DP的函數(shù)解析式；2當(dāng)點(diǎn)P沿直線AC移動時(shí)，是否存在使DOM與ABC相似的點(diǎn)M，假設(shè)存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由；3當(dāng)點(diǎn)P沿直線AC移動時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、半徑長為RR0畫圓，所得到的圓稱為動圓P假設(shè)設(shè)動圓P的直徑長為AC，過點(diǎn)D作動圓P的兩條切線，切點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F請?zhí)椒翊嬖谒倪呅蜠EPF的最小面積S，假

11、設(shè)存在，請求出S的值；假設(shè)不存在，請說明理由23. 如圖1，ABC中，AB5，AC3，cosAD為射線BA上的點(diǎn)點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，作DE/BC交射線CA于點(diǎn)E.(1) 假設(shè)CE*，BDy，求y與*的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；(2) 當(dāng)分別以線段BD，CE為直徑的兩圓相切時(shí)，求DE的長度；(3) 當(dāng)點(diǎn)D在AB邊上時(shí)，BC邊上是否存在點(diǎn)F，使ABC與DEF相似？假設(shè)存在，請求出線段BF的長；假設(shè)不存在，請說明理由24. 如圖1，A、B是線段MN上的兩點(diǎn)，以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，使M、N兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C，構(gòu)成ABC，設(shè)1求*的取值圍；2假設(shè)ABC為直角三角形，求*的

12、值；3探究：ABC的最大面積？25. ：在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)試用含的代數(shù)式表示；設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，以為圓心，為半徑的圓被軸分為劣弧和優(yōu)弧兩局部假設(shè)將劣弧沿軸翻折，翻折后的劣弧落在，它所在的圓恰與相切，求半徑的長及拋物線的解析式；設(shè)點(diǎn)是滿足()中條件的優(yōu)弧上的一個(gè)動點(diǎn)，拋物線在軸上方的局部上是否存在這樣的點(diǎn)，使得？假設(shè)存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由參考答案D解：根據(jù)題意，分3個(gè)階段；P在BC之間時(shí)，BMP中，BP=t，為底，M到BC的距離，即中位線的長度為高，則高為 ，有三角形的面積公式可得，S=t；P在CD之間時(shí)，BMP中，BM為底，P到BM

13、的距離為高，有三角形的面積公式可得，S= 2-t，成一條線段；P在AM之間時(shí)，BMP中，BM為底，P到BM的距離為高，有三角形的面積公式可得，S逐漸減小，且比減小得快，是一條線段；分析可得：D符合；應(yīng)選D2. A解：過點(diǎn)C做CGAB，MN=1，四邊形MNQP為直角梯形，四邊形MNQP的面積為S= MNPM+QN，N點(diǎn)從A到G點(diǎn)四邊形MNQP的面積為S= MNPM+QN中，PM，QN都在增大，所以面積也增大；當(dāng)QN=CG時(shí)，QN開場減小，但PM仍然增大，且PM+QN不變，四邊形MNQP的面積不發(fā)生變化，當(dāng)PMCG時(shí)，PM+QN開場減小，四邊形MNQP的面積減小，應(yīng)選A3 .C解：在ABE中，BE

14、= = ，ABCD是正方形，BE=MN，S四邊形MBNE= BEMN= *2+8，陰影局部的面積S=16- *2+8=- *2+8根據(jù)二次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，這個(gè)函數(shù)的圖形是開口向下，對稱軸是Y軸，頂點(diǎn)是0，8，自變量的取值圍是0*4應(yīng)選C4. C解：AED=90-EAD，ADC=90-DAC，EAD=DAC，AED=ADC故本選項(xiàng)正確；EAD=DAC，ADE=ACD=90，ADEACD，得DE：DA=DC：AC=3：AC，但AC的值未知，故不一定正確；由知AED=ADC，BED=BDA，又DBE=ABD，BEDBDA，DE：DA=BE：BD，由知DE：DA=DC：AC，BE：BD=DC：AC，

15、ACBE=BDDC=12故本選項(xiàng)正確；連接DM，則DM=MAMDA=MAD=DAC，DMBFAC，由DMBF得FM：MC=BD：DC=4：3；由BFAC得FMBCMA，有BF：AC=FM：MC=4：3，3BF=4AC故本選項(xiàng)正確綜上所述，正確，共有3個(gè)應(yīng)選C5. D解：RtABC中，假設(shè)BAC=30，設(shè)BC=2，則AC=2 ，AB=4；AF=2，AE=2 ，BAC+OAE=30+60=90，即FAE是直角三角形，tanAEF= = ，即AEF=30，EF平分AEC，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)知：EFAC，且O是AC的中點(diǎn)；故正確F是AB的中點(diǎn)，AF=BF；BAC=30，AFO=90-BAC=

16、60，即DBF=AFE=60；FAE=30+60=90=BFD，DBFFEA，故正確；在RtABC中，ABAC，故ADAE，錯(cuò)誤；由得全等三角形知：DF=AE，又DFG=GAE=90，DGF=AGE，DFGEAG，即AG=GF，AD=2AF=4AG，故正確；由知：G是AF中點(diǎn)，SOEG= OE OA= 3 = ；又SAGO= ABAGsin60= 1 = ，故AOG與EOG的面積比為1：3，錯(cuò)誤；因此正確的結(jié)論是，應(yīng)選D6. D解：1選項(xiàng)都有，故可確定EG=CH2有題意可得四邊形BCED為平行四邊形，進(jìn)而推出DHBCHG， = = ，面積比等于相似比的平方SCGH：SDBH=1：23先看設(shè)正方

17、形邊長為1則 = = 可求得CH= ， = = = = 所以O(shè)D=1- ，又 = = DH= DO=DH-OH=1- 可得DO=OH，DGH為等腰三角形，即得GDH=GHD，正確應(yīng)選D7. A解：如以下圖所示：連接AC，延長BD交AC于點(diǎn)M，延長AD交BC于Q，延長CD交AB于PABC=C=45CPABABC=A=45AQBC點(diǎn)D為兩條高的交點(diǎn)，所以BM為AC邊上的高，即：BMAC由中位線定理可得EFAC，EF= ACBDEF，故正確DBQ+DCA=45DCA+CAQ=45DBQ=CAQA=ABCAQ=BQBQD=AQC=90根據(jù)以上條件得AQCBQDBD=ACEF= AC，故正確A=ABC=

18、C=45DAC+DCA=180-A+ABC+C=45ADC=180-DAC+DCA=135=BEF+BFE=180-ABC故：ADC=BEF+BFE成立由以上求出條件可得出ABQCBPAB=BC又BMACM為AC中點(diǎn)ADMCDMAD=CD，故正確應(yīng)選A8. D解：ABC、DCE都是等腰Rt，AB=AC= BC= ，CD=DE= CE；B=ACB=DEC=DCE=45；ACB=DCE=45，ACB-ACE=DCE-ACD；即ECB=DCA；故正確；當(dāng)B、E重合時(shí)，A、D重合，此時(shí)DEAC；當(dāng)B、E不重合時(shí)，A、D也不重合，由于BAC、EDC都是直角，則AFE、DFC必為銳角；故不完全正確；，；由

19、知ECB=DCA，BECADC；DAC=B=45；DAC=BCA=45，即ADBC，故正確；由知：DAC=45，則EAD=135；BEC=EAC+ECA=90+ECA；ECA45，BEC135，即BECEAD；因此EAD與BEC不相似，故錯(cuò)誤；ABC的面積為定值，假設(shè)梯形ABCD的面積最大，則ACD的面積最大；ACD中，AD邊上的高為定值即為1，假設(shè)ACD的面積最大，則AD的長最大；由的BECADC知：當(dāng)AD最長時(shí)，BE也最長；故梯形ABCD面積最大時(shí)，E、A重合，此時(shí)EC=AC= ，AD=1；故S梯形ABCD= 1+21= ，故正確；因此此題正確的結(jié)論是，應(yīng)選D9. B解：ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針

20、旋轉(zhuǎn)90得AFB，ADCAFB，F(xiàn)AD=90，AD=AF，DAE=45，F(xiàn)AE=90-DAE=45，DAE=FAE，AE為AED和AEF的公共邊，AEDAEFED=FE在RtABC中，ABC+ACB=90，又ACB=ABF，ABC+ABF=90即FBE=90，在RtFBE中BE2+BF2=FE2，BE2+DC2=DE2顯然是不成立的故正確的有，不正確的有，不一定正確應(yīng)選B10. D解：正確，證明如下：BC=DC，CE=CG，BCE=DCG=90，BECDGC，EBC=CDG，BDC+BDH+EBC=90，BDC+DBH+CDG=90，即BEGD，故正確；由于BAD、BCD、BHD都是直角，因此

21、A、B、C、D、H五點(diǎn)都在以BD為直徑的圓上；由圓周角定理知：DHA=ABD=45，故正確；由知：A、B、C、D、H五點(diǎn)共圓，則BAH=BDH；又ABD=DBG=45，ABMDBG，得AM：DG=AB：BD=1： ，即DG= AM；故正確；過H作HNCD于N，連接NG；假設(shè)BH平分DBG，且BHDG，易知：BH垂直平分DG；得DE=EG，H是DG中點(diǎn)，HN為DCG的中位線；設(shè)CG=1，則：HN= ，EG=DE= ，DC=BC= +1；易證得BECHEN，則：BE：EH=BC：HN=2 +2，即EH= ；HEBH=BH =4-2 ，即BEBH=4 ；DBH=CBE，且BHD=BCE=90，DBH

22、CBE，得：DBBC=BEBH=4 ，即 BC2=4 ，得：BC2=4，即正方形ABCD的面積為4；故正確；因此四個(gè)結(jié)論都正確，應(yīng)選D11. D解：1連接HE，F(xiàn)C，延長HF交AD于點(diǎn)L，BD為正方形ABCD的對角線，ADB=CDF=45AD=CD，DF=DF，ADFCDFFC=AF，ECF=DAFALH+LAF=90，LHC+DAF=90ECF=DAF，F(xiàn)HC=FCH，F(xiàn)H=FCFH=AF2FHAE，F(xiàn)H=AF，HAE=453連接AC交BD于點(diǎn)O，可知：BD=2OA，AFO+GFH=GHF+GFH，AFO=GHFAF=HF，AOF=FGH=90，AOFFGHOA=GFBD=2OA，BD=2F

23、G4延長AD至點(diǎn)M，使AD=DM，過點(diǎn)C作CIHL，則：LI=HC，根據(jù)MECMIC，可得：CE=IM，同理，可得：AL=HE，HE+HC+EC=AL+LI+IM=AM=8CEM的周長為8，為定值故1234結(jié)論都正確應(yīng)選D12. A解：由于AB=CD，AE=DE，BAE=CDE，所以BAECDE，BE=CE，所以正確由于EBC不是等邊三角形而是等腰三角形，而P是EC中點(diǎn)，所以BP并不垂直于EC，BE=2EP，只有當(dāng)BPE=90時(shí)sinEBP= ，但EBP并不等于90，所以不正確，由此排除B、C選項(xiàng)由于P是EC中點(diǎn)，假設(shè)HPEB，則HP是一條中位線，即H是BC中點(diǎn)，有三角形的性質(zhì)：各邊中線的交點(diǎn)

24、到各頂點(diǎn)的距離是本條中線長度的三分之二，由此可知F并不是各中線的交點(diǎn)，而E向BC的垂線就是中線，所以H并不是BC中點(diǎn)，故HP并不是平行于BE，所以錯(cuò)誤，由排除法可知選項(xiàng)A正確，應(yīng)選A13. D證明：ADBC，ABC=90，BAD=90AB=CB，BAC=45，DAC=45又AC=AC，AECADCACDACE正確AECADC，DC=CE又AD=AE，AC是DE的垂直平分線即AC垂直平分EDAC垂直平分ED正確取CF的中點(diǎn)O連接BO，AFCF，AFC=90ABC=90，AEF=CEB，F(xiàn)AB=BCEAD=AE，EAD=90，AED=ADE=45DEB=135，HEC+BEC=135AB=ACAB

25、C=90，ACE+BCE=45AECADC，DCH=ECH，DCH+BCE=45四邊形DEBC四個(gè)角的和是360，EDC+BCD=360-90-135=135BCE=ECH即CE平分ACBCE平分ACB正確ABC=90，OE=OC，BO=CO= CEOCB=OBCFOB=OCB+OBC，F(xiàn)OB=2OCBBFCD，BFO=DCFBFO=DCF=OCB，BFO=2OCBBF=OBBF= CE，即CE=2BF，CE=2BF正確故答案選D.14. B解：梯形ABCD中，DCAB，AB=AC，E為BC的中點(diǎn)，AE平分BAC，正確；AB=AC，E為BC的中點(diǎn)，AEBC，AE是BC的垂直平分線，BG=CG，

26、正確；延長CG與AB相交于H，CG=GB，HCB=DBC，AB=AB，ACB=ABC，ACH=ABG，BG=CG，F(xiàn)GC=BGH，CGFBGH，GH=FG=5，CG=6，ABCD，DCGBGH，= ，即 = ，解得DF=5，故正確而無法判斷，應(yīng)選B15. D【分析】APD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90后與AEB重合，所以APDAEB；且有APDAEB135因?yàn)镋AAP，AEAP1，所以APE為等腰直角三角形，有勾股定理可得AE EQ r(2) ，APEAEP45， 所以BEPAEBAEP1354590，所以BPE為直角三角形，PB EQ r(5) ，AE EQ r(2) ，所以EB，易證BFE為等腰直角三角形

27、，所以BFFE，在直角三角形BFA中BF，AFAEEF1，由勾股定理可得AB，所以正方形的面積為4 EQ r(6) ，SAPDSAPB四邊形AEBP的面積SAEPSEPB，所以正確的選項(xiàng)是16.917.200818.1提示：連接AC，BD，19.由MN與圓O相切于點(diǎn)C，根據(jù)弦切角定理可得ACE=ABC，又由AB為圓O直徑，可得ACBC，則可證得RtAECRtADC，同理可得RtBCDRtBCF，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，即可得CD=CF=CE；由可證得RtACERtCBF，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，與CE=CF=12EF，即可證得EF2=4AEBF；由RtBCDRtBCF與RtACERt

28、GCF即可證得ADDB=FGFB；由AMECMD與RtACDRtBCF利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得MCCF=MABF20.提示：利用圓周角定理以及三角形的外角證明F=PEF，即可得出PE=PF，再利用圓周角定理證明PAEPEC，得出PE2=PAPC，作直徑CH，PN，得出BCHBPN21. 解：1設(shè)所求拋物線的解析式為：，依題意，將點(diǎn)B3，0代入，得： 解得：a1所求拋物線的解析式為： 2如圖6，在y軸的負(fù)半軸上取一點(diǎn)I，使得點(diǎn)F與點(diǎn)I關(guān)于*軸對稱， 在*軸上取一點(diǎn)H，連接HF、HI、HG、GD、GE，則HFHI 設(shè)過A、E兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為：yk*bk0，點(diǎn)E在拋物線上且點(diǎn)E的

29、橫坐標(biāo)為2，將*2代入拋物線，得點(diǎn)E坐標(biāo)為2，3 又拋物線圖像分別與*軸、y軸交于點(diǎn)A、B、D當(dāng)y0時(shí)，*1或*3 當(dāng)*0時(shí)，y143,點(diǎn)A1，0，點(diǎn)B3，0，點(diǎn)D0，3 又拋物線的對稱軸為：直線*1， 點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于PQ對稱，GDGE分別將點(diǎn)A1，0、點(diǎn)E2，3代入yk*b，得：解得：過A、E兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為：y*1當(dāng)*0時(shí)，y1 點(diǎn)F坐標(biāo)為0，1=2 又點(diǎn)F與點(diǎn)I關(guān)于*軸對稱， 點(diǎn)I坐標(biāo)為0，1 又要使四邊形DFHG的周長最小，由于DF是一個(gè)定值，只要使DGGHHI最小即可 由圖形的對稱性和、，可知， DGGHHFEGGHHI 只有當(dāng)EI為一條直線時(shí)，EGGHHI最小 設(shè)過E2，3、

30、I0，1兩點(diǎn)的函數(shù)解析式為：，分別將點(diǎn)E2，3、點(diǎn)I0，1代入，得：解得： 過A、E兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為：y2*1當(dāng)*1時(shí)，y1；當(dāng)y0時(shí)，*；點(diǎn)G坐標(biāo)為1，1，點(diǎn)H坐標(biāo)為，0四邊形DFHG的周長最小為：DFDGGHHFDFEI 由和，可知： DFEI四邊形DFHG的周長最小為。 3如圖7，由題意可知，NMDMDB， 要使，DNMBMD，只要使即可， 即：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為a，0，由MNBD，可得 AMNABD，再由1、2可知，AM1a，BD，AB4，式可寫成： 解得：或不合題意，舍去點(diǎn)M的坐標(biāo)為，0又點(diǎn)T在拋物線圖像上，當(dāng)*時(shí)，y點(diǎn)T的坐標(biāo)為，.22.考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題。專題：動點(diǎn)型；探究型

31、。分析：1根據(jù)矩形的性質(zhì)經(jīng)過矩形中心的直線把矩形分成面積相等的兩個(gè)局部可知，連接BO與AC交于點(diǎn)H，則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)H時(shí)，直線DP平分矩形OABC的面積先求出點(diǎn)P的坐標(biāo)為P，2，結(jié)合點(diǎn)D坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求直線DP的函數(shù)解析式為：y=*+2根據(jù)題意可知存在點(diǎn)M使得DOM與ABC相似，設(shè)直線DP與y軸的正半軸交于點(diǎn)M0，ym可利用相似中的相似比分別列出關(guān)于點(diǎn)M的坐標(biāo)有關(guān)的方程，求解即可注意：共有3種情況，要考慮周全3過D作DPAC于點(diǎn)P，以P為圓心，半徑長為畫圓，過點(diǎn)D分別作P的切線DE、DF，點(diǎn)E、F是切點(diǎn)除P點(diǎn)外在直線AC上任取一點(diǎn)P1，半徑長為畫圓，過點(diǎn)D分別作P的切線DE1、DF1，點(diǎn)E

32、1、F1是切點(diǎn)在DEP和DFP中，DPEDPF所以S四邊形DEPF=2SDPE=DE可知當(dāng)DE取最小值時(shí)，S四邊形DEPF的值最小所以當(dāng)DE是D點(diǎn)與切點(diǎn)所連線段長的最小值利用相似求得DE的長，再求得S四邊形DEPF=解答：解：1連接BO與AC交于點(diǎn)H，則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)H時(shí)，直線DP平分矩形OABC的面積理由如下：矩形是中心對稱圖形，且點(diǎn)H為矩形的對稱中心又據(jù)經(jīng)過中心對稱圖形對稱中心的任一直線平分此中心對稱圖形的面積，因?yàn)橹本€DP過矩形OABC的對稱中心點(diǎn)H，所以直線DP平分矩形OABC的面積2分由可得此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P，2設(shè)直線DP的函數(shù)解析式為y=k*+b則有，解得k=，b=所以，直線DP的

33、函數(shù)解析式為：y=*+5分2存在點(diǎn)M使得DOM與ABC相似如圖，不妨設(shè)直線DP與y軸的正半軸交于點(diǎn)M0，ym因?yàn)镈OM=ABC，假設(shè)DOM與ABC相似，則有或當(dāng)時(shí)，即，解得所以點(diǎn)M10，滿足條件當(dāng)時(shí)，即，解得所以點(diǎn)M20，滿足條件由對稱性知，點(diǎn)M30，也滿足條件綜上所述，滿足使DOM與ABC相似的點(diǎn)M有3個(gè)，分別為M10，、M20，、M30，3如圖，過D作DPAC于點(diǎn)P，以P為圓心，半徑長為畫圓，過點(diǎn)D分別作P的切線DE、DF，點(diǎn)E、F是切點(diǎn)除P點(diǎn)外在直線AC上任取一點(diǎn)P1，半徑長為畫圓，過點(diǎn)D分別作P的切線DE1、DF1，點(diǎn)E1、F1是切點(diǎn)在DEP和DFP中，PED=PFD，PF=PE，PD=PD，RtDPERtDPFS四邊形DEPF=2SDPE=2DEPE=DEPE=DE當(dāng)DE取最小值時(shí)，S四邊形DEPF的值最小DE2=DP2PE2，DE12=DP12P1E12，DE12DE2=DP12DP2DP1DP，DE12DE20DE1DE由P1點(diǎn)的任意性知：DE是D點(diǎn)與切點(diǎn)所連線段長的最小值12分在ADP與AOC中，DPA=AOC，DAP=CAO，ADPAOC，即DP=S四邊形DEPF=，即S=14分23.1如圖2，作BHAC，垂