平行四邊形教學設計

1、教學設計教學課題平行四邊形教學目標.借助生活中的熟悉圖形經(jīng)歷平行四邊形概念生成的過程，巧妙抽象出平行四 邊形，理解平行四邊形的定義，提高直觀想象與數(shù)學抽象的核心素養(yǎng)，感知數(shù) 學與現(xiàn)實的相關(guān)性；.通過實驗操作、猜測推理等教學活動豐富對圖形的認識和感受，探索并證明 平行四邊形的性質(zhì)定理，在經(jīng)歷自主探究、小組討論交流等活動的過程中提高 探究分析、動手操作能力和歸納表達能力，進一步開展邏輯推理能力，培養(yǎng)數(shù) 學思維；.利用平行四邊形的定義和性質(zhì)解決實際問題，增強學好數(shù)學并利用所學的數(shù) 學理論知識解決現(xiàn)實問題的信心，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。教學重點探索并證明平行四邊形的性質(zhì)教學難點靈活應用平行四邊形的性質(zhì)定理

2、教材分析“平行四邊形”是全日制義務教育數(shù)學課程標準（2011版）“圖形與幾何” 中的一項重要學習內(nèi)容，蘇科版八年級下冊第9章“中心對稱圖形一一平行四邊 形”以中心對稱圖形入手探索平行四邊形的性質(zhì)定理及判定定理。本節(jié)課主要 學習平行四邊形的定義概念、性質(zhì)定理，是基于平行線、三角形、多邊形的概 念和性質(zhì)的基礎進行的。縱觀教材，平行四邊形在教學內(nèi)容上起著承上啟下的 作用，平行四邊形的性質(zhì)定理的探究過程既表達出平行線、全等三角形等知識 的延續(xù)和深化，又為本章節(jié)后續(xù)探究其他特殊四邊形（矩形、菱形、正方形） 的性質(zhì)奠定了堅實的知識和方法基礎。本節(jié)課的學習讓學生在自主實踐的過程 中培養(yǎng)其主動探求知識并運用知

3、識解決實際問題的能力，同時平行四邊形的性 質(zhì)也為證明線段相等、角相等、兩直線平行提供了新的方法，拓寬了學生的解 題思路。課的類型新授課教學方法講授法、討論法 、提問法媒體使用多媒體12教學過程：新課導入，新知建構(gòu)（概念形成、定理形成、或公式獲得等），鞏固 練習，小結(jié)，布置作業(yè)等環(huán)節(jié)。一、創(chuàng)設情境，導入概念【教師活動】教師運用多媒體展示生活中的幾張圖片，引導學生認真觀察圖片并思考，提出問題：這四張圖片中是否有同學們熟悉的圖形？讓學生自己動手勾勒出幾何圖形?；顒右录芡＼噲鰳翘莘鍪只h笆【學生活動】學生就教師的提問展開獨立思考或討論得出結(jié)論?！旧深A設】大局部學生1能在小學階段認識平行四邊形的基礎上通

4、過觀觀察出圖片中包含的平行四邊形，并能準確勾畫出平行四邊形；少局部學生2對平行四邊形的認識不夠或有所遺忘，未能敏銳捕捉到平行四邊形。【回應策略】針對學生1教師對其先給予肯定，稱贊對平行四邊形的感知，引導學生通過觀察勾畫出的平 行四邊形發(fā)現(xiàn)其特征；針對學生2教師利用多媒體展示從實物中抽象出平行四邊形的過程，讓學生能夠直觀清晰地 感受平行四邊形的存在?！驹O計意圖】教師通過展示與學生生活密切相關(guān)的實物，為學生帶來形象化直觀感受，使學生能夠從主觀 意識中獲得一種全新的體驗，以此作為情境引入新課，幫助學生體驗數(shù)學與現(xiàn)實的相關(guān)性， 激發(fā)學生強烈的好奇心和求知欲，引導學生從實物中抽象出幾何模型，在觀察思考討

5、論的活 動中對平行四邊形有初步的感知。二、概念滲透，內(nèi)涵定義【教師活動】教師引導學生在小學的認知基礎上回憶對平行四邊形的概念理解，提示從名稱入手，分 析“平行”的含義，帶著學生思考“一個四邊形具備了什么特征才是平行四邊形”，讓 學生嘗試自主構(gòu)建平行四邊形的概念。【學生活動】學生通過觀察思考平行四邊形的共同特點，在豐富且合乎實際的直觀圖片材料的基礎上初步獲得對平行四邊形屬性的初步認識，學生按照教師的提示從平行的角度出發(fā)考慮 對邊的位置關(guān)系，嘗試用自己的語言描述平行四邊形的定義。【生成預設】學生1能夠描述平行四邊形的定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；學生2錯誤地將平行四邊形定義表述為

6、“對邊平行的四邊形叫做平行四邊形”，較籠統(tǒng)； 學生3難以表述清晰，未找到思路?！净貞呗浴拷處煂W生1給予表揚并讓其余學生掌聲鼓勵，另外再追問學生其他數(shù)學語言表示平行四邊 形的定義，引導學生用符號語言和圖形語言描述其定義：在四邊形ABCD中，假設ABCD, AD BC,那么四邊形ABCD是平行四邊形，記作oABCD （符號語言）；畫出“兩組對邊分別平行”的四 邊形即dABCD；教師對學生2的回答持疑問態(tài)度，反問學生是否缺少限制性條件，如果某一四邊形只滿足一 組對邊平行是否是平行四邊形，通過繪圖展示梯形向?qū)W生直觀展示反例；教師指導學生3發(fā)現(xiàn)平行四邊形獨有的用以區(qū)別于一般四邊形的本質(zhì)屬性，從對邊位

7、置關(guān)系 出發(fā)緊扣“平行”讓學生自然建立起對新概念的本質(zhì)屬性的理解?！驹O計意圖】教師給予適當提示引導學生初步體會抽象本質(zhì)屬性的方法，培養(yǎng)學生歸納概括的能力，逐步 養(yǎng)成主動通過歸納概括建立概念的學習策略，學習用多種語言（文字語言、符號語言、圖形 語言）的方式描述幾何概念，讓學生對平行四邊形的概念有更加直觀清晰的認識。三、探索研究、推導定理【教師活動】教師指出性質(zhì)與判定是對幾何圖形進行研究的兩大主題，研究平面幾何圖形的基本策略是 從定義的學習到性質(zhì)、判定的探討，性質(zhì)就是研究圖形的組成要素之間的關(guān)系。教師進一 步引入平行四邊形的性質(zhì)定理研究，指導學生根據(jù)平行四邊形的定義自己動手在格點紙上畫 兩組相交的

8、互相平行的平行線，選定四個交點，順序標記為A、B、C、D,從邊、角出發(fā)引導 學生分小組討論研究，教師進行巡視指導，交流討論結(jié)束后找學生代表回答討論結(jié)果，教 師進行及時的評價?！緦W生活動】學生按照教師的指示畫出平行四邊形，用直尺和量角器測量其兩組對邊的長度、四個內(nèi)角的角 度，小組進行相應的討論交流。【生成預設】學生1測量的對邊長度不相等，對角角度也有所差異；學生2通過觀察測量等方法發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對邊相等、對角相等?！净貞呗浴拷處煂W生1的測量結(jié)果提出提問，詢問他操作步驟是否得當，讓其他同學協(xié)助他再 次進行測量，得出是測量誤差導致的，教師以此提醒班級學生屢次測量盡量保證測量數(shù) 據(jù)精確；教師對學

9、生2的結(jié)論給予肯定，追問他是否能夠用已學的知識進行有邏輯的證明，教 師引導學生尋找證明思路，教師給予提示，根據(jù)之前學習的三角形和三角形全等的相關(guān) 知識，可以通過三角形全等來證明線段相等和角相等，學生回答連接平行四邊形的一條 對角線AC,學生在教師的指導下完成平行四邊形的對邊相等、對角相等的證明過程?！窘處熁顒印拷處熢龠B接平行四邊形的另一條對角線BI),將AC與BD的交點記為點0,讓學生觀察思考 平行四邊形對角線有什么性質(zhì)特征?！緦W生活動】學生根據(jù)全等三角形的知識證明對角線互相平分?！窘處熁顒印拷處熓崂砜偨Y(jié)，展示平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等，對角相等，對角線互 相平分?！驹O計意圖】

10、讓學生通過觀察測量等方法對平行四邊形對邊相等、對角相等有初步認識，再借助數(shù)學 認知策略通過邏輯推理發(fā)現(xiàn)證明思路，用所學的知識進行嚴密的推理論證，這樣的處理 方式尊重了學情，也符合學生的認知開展規(guī)律，充分調(diào)動學生的積極性，學生在師生共 同營造的探究氣氛中主動思考，突出教學重點，突破教學難點。四、鞏固拓展、知識應用【教師活動】教師利用多媒體展示如下例題，引導學生獨立思考并作答，或者找學生代表在黑板上進行板 演，完成后教師針對結(jié)果給予評價并總結(jié)。例一：如圖，點A、B、C分別在AEFD的各邊上，且ABDE, BC/EF, CA/FD.求證：A、B、C分別是ADEF各邊的中點.例二、如圖，nABCD的對

11、角線相交于點0, 1307011,1二1001106011,求4人(的周長。例三、如圖，在/BCD中，ZB=50 ,求這個四邊形的其他內(nèi)角的度數(shù)。BC【學生活動】學生在練習本上完成例題?！驹O計意圖】設置不同層次的練習題，不僅能使學生新學的知識得到及時鞏固，也能使學生的思維能力得 到有效提高，使其更好地學以致用，找學生代表在黑板上進行演示也充分表達了學生的主體 性地位。最后針對練習結(jié)果，進行統(tǒng)一訂正，并及時對學生的表現(xiàn)作出評價，表達了課程評 價在課堂中的合理應用。五、總結(jié)深化【教師活動】教師組織學生對本節(jié)課知識點進行梳理和總結(jié)，引導學生從知識、能力或情感等方面暢談本節(jié) 課的收獲，針對學生的回答采用多種方式進行評價或總結(jié)。教師提問：同學們這節(jié)課你們有什么收獲？有什么困惑？【學生活動】學生回憶本節(jié)課知識并思考教師的提問。【生成預設】學生回答出平行四邊形的定義和性質(zhì)定理并能條理清晰地簡要說明其證明方法，通過回顧整個 教學活動過程感受到直觀想象、數(shù)學抽象和邏輯推理的數(shù)學思想?！净貞呗浴拷處煂W生的表現(xiàn)給予肯定的評價，并進行總結(jié)。【設計意圖】遵循教師主導和學生主