26~28何時獲得最大利潤、最大面積是多少

1、- - -2.62.8何時獲得最大利潤、最大面積是多少、二次函數(shù)與一元二次方程(B卷)(50分鐘，共100分)班級：姓名：得分：發(fā)展性評語：一、請準(zhǔn)確填空(每小題4分，共24分)1.若拋物線y=2x24x+l與x軸兩交點分別是(X,0),(x2，0),則x2+xQ2=若拋物線y=x2(2k+1)x+k2+2,與x軸有兩個交點，則整數(shù)k的最小值是.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aM0)的圖象如圖1所示，由拋物線的特征你能得到含有a、b、c三個字母的等式或不等式為(寫出一個即可).4等腰梯形的周長為60cm，底角為60,當(dāng)梯形腰x=TOC o 1-5 h z時,梯形面積最大,等于.找出能反映下

2、列各情景中兩個變量間關(guān)系的圖象,并將代號填在相應(yīng)的橫線上.一輛勻速行駛的汽車,其速度與時間的關(guān)系.對應(yīng)的圖象是.正方形的面積與邊長之間的關(guān)系.對應(yīng)的圖象是.用一定長度的鐵絲圍成一個長方形,長方形的面積與其中一邊的長之間的關(guān)系.對應(yīng)的圖象是.在220V電壓下，電流強度與電阻之間的關(guān)系對應(yīng)的圖象是將進(jìn)貨單價為70元的某種商品按零售價100元售出時,每天能賣出20個.若這種商品的零售價在一定范圍內(nèi)每降價1元,其日銷售量就增加了1個,為了獲得最大利潤,則應(yīng)降價元,最大利潤為元.二、相信你的選擇(每小題4分,共24分)把一個小球以20m/s的速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時間t(s)滿足關(guān)系

3、h=20t5t2.當(dāng)h=20m時，小球的運動時間為()A.20sB.2sC.(2f2+2)sD.(2叮22)s8.如果拋物線y=x2+2(m1)x+m+1與x軸交于A、B兩點，且A點在x軸正半軸上，B點在x軸的負(fù)半軸上，則m的取值范圍應(yīng)是()TOC o 1-5 h zA.m1B.m1C.m1D.m10時，橙子的總產(chǎn)量隨種橙子樹的增加而減少。（2）由圖可知，增種6棵.7棵.8棵.9棵.10棵.11棵.12棵.13棵.或14棵,都可以使橙子總產(chǎn)量在60400以上。四練習(xí)TOC o 1-5 h z二次函數(shù)y=x2-4x+4的最大值是（）A.4B.6C.8D.12二次函數(shù)y=x2-2x+3（2WxW4

4、）的最小值是（）A.2B.3C.4D.11寒假期間，小明為了鍛煉自己，來到一家電腦公司銷售商場做銷售員，期間商場搞了一次促銷活動，他發(fā)現(xiàn)銷售某種型號電腦所獲利潤y（元）與銷售臺數(shù)x（元）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-x50 x+28625。因此小明提醒該商場老板，要獲得最大利潤，則這次活動應(yīng)賣出（）A.30臺B.25臺C.20臺D.15臺4某童裝專賣店銷售一種童裝，已知這種童裝每天所獲的利潤y（元）與童裝的單價x（元）滿足關(guān)系式y(tǒng)=x2+bx+c。當(dāng)單價為10元時所獲得的利潤是900元；當(dāng)單價為30元時所獲得的利潤是100元，要想獲得最大利潤，每件的單價應(yīng)定為元.5.某商店購進(jìn)一批單價為20元的日用商品，如

5、果以單價30元銷售，那么半月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件,如何提高售價,才能在半月內(nèi)獲得最大利潤?拓展練習(xí)某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價在40至70元之間.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，價格每降低1元，平均每天多銷售3箱，價格每升高1元，平均每天少銷售3箱.當(dāng)牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大？最大利潤為多少？某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷售量W（千克）隨銷售單價x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為:W=-2x+240

6、.設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為y（元），解答下列問題：（1）.求y與x的關(guān)系式.（2）.當(dāng)x取何值時,y的值最大？（3）.如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克,公司想要在這段時間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤,銷售單價應(yīng)定為多少元?小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們學(xué)到了那些知識。2本節(jié)課我們經(jīng)歷了探索T恤衫銷售中最大利潤等問題的過程，體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)模型，并感受了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。學(xué)會了分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大（?。┲?，提高解決問題的能力。作業(yè)習(xí)題2.7何時獲得最大利潤中考展示“何時獲得最大利潤”一節(jié)是以

7、二次函數(shù)知識點為依托，以生產(chǎn)、生活為背景，考查建立數(shù)學(xué)模型的能力現(xiàn)采擷幾多浪花奉獻(xiàn)給大家例1（貴陽）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：x（元）152030y（件）252010若日銷售量y是銷售價X的一次函數(shù).（1）求出日銷售量y（件）與銷售價X（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？解析：（1）設(shè)此一次函數(shù)解析式為二kx+b.15k+b二2520k+b二20解得：k=-1,b=40.即：一次函數(shù)解析式為=x+40.（2）設(shè)每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為元，所獲銷售利潤為W元.w

8、=（x10）（40 x）=x250 x400=（x25）2225則當(dāng)產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為25元，此時每日獲得最大銷售利潤為225元例2（青島）某工廠現(xiàn)有80臺機器，每臺機器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其它生產(chǎn)條件不變，因此每增加一臺機器，每臺機器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品（1）增加x臺機器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）增加多少臺機器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？解析：（1）根據(jù)題意，得y=（80 x）（3844x）整理，得y=4x264x30720（2）由y=4x264x30720=4（x8）230

9、976，則當(dāng)x=8時，y的最大值=30976.故增加8臺機器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大，最大生產(chǎn)總量是30976件例3（安徽）某企業(yè)投資100萬元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計維修、保養(yǎng)費用，預(yù)計投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬元.該生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第一年到第x年的維修、保養(yǎng)費用累計為y（萬元），且y=ax2+bx，若第一年的維修、保養(yǎng)費為2萬元，第2年的為4萬元（1）求y得解析式；（2）投產(chǎn)后，這個企業(yè)在第幾年就能收回投資？解析：由題意，當(dāng)x=1時，y=2；當(dāng)x=2時，y=2+4=6.分別代入y=ax2+bx，得2二a+b,64a+2b.解得，a=1，b=1則y=x2x(2)設(shè)w=33x100 x2

10、x，則w=x2+32x100=(x16)2+156.由1x0,故投產(chǎn)后，這個企業(yè)在第4年就能收回投資.體育運動中的二次函數(shù)二次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的一種常見的數(shù)學(xué)模型，許多實際問題，可以通過分析題目中變量之間的關(guān)系，建立二次函數(shù)模型，從而利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)加以解決.下面介紹幾個利用二次函數(shù)來解決的與體育運動有關(guān)的問題，相信你一定會感興趣！一、跳繩運動中的二次函數(shù)例1(濟南)你知道嗎？平時我們在跳大繩時，繩甩到最高處的形狀可近似地看為拋物線.如圖1所示，正在甩繩的甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為4m,距地面均為1m,學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1m、2.5m處.繩子在甩到最

11、高處時剛好通過他們的頭頂.已知學(xué)生丙的身高是1.5m,則學(xué)生丁的身高為(建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示)()分析：本題考查閱讀理解、數(shù)據(jù)處理及建立二次函數(shù)模型的能力.由于繩子甩到最高處時的形狀可近似地看為拋物線,因此,根據(jù)條件中的數(shù)據(jù)得到拋物線上3個點的坐標(biāo)后,再利用一般式即可求出函數(shù)表達(dá)式；而求丁的身高,轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題就是求拋物線上橫坐標(biāo)為1.5時對應(yīng)點的縱坐標(biāo).解：設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=Ax2+Bx+C,易知圖像經(jīng)過點(一1,1),(0,1.5),(3,1),可得-A=1/6,-7- - -C=1.5，解得B=1/3，9A+3B+C=1C=1.5113所以函數(shù)表達(dá)式為y=一x2+x+.當(dāng)x=1.

12、5時，y=1.625.632答案：B.二、鉛球運動中的二次函數(shù)例2(青海)一男生在校運會的比賽中推鉛球，鉛球的行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系用如圖2所示的二次函數(shù)圖象表示.(鉛球從A點被推出，實線部分表示鉛球所經(jīng)過的路線)由已知圖象上的三點，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.求出鉛球被推出的距離.若鉛球到達(dá)的最大高度的位置為點B落地點為C,求四邊形OABC的面積.分析：本題考查從圖象中獲取信息能力.觀察圖象可得到拋物線上的三個點的坐標(biāo)，從而求出函數(shù)表達(dá)式；在此基礎(chǔ)上，利用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系可求出拋物線與x軸的交點坐標(biāo)，得鉛球被推出的距離；最后通過配方法將函數(shù)式化成頂點式，得到頂

13、點坐標(biāo)，用分割法求得四邊形的面積.58解：設(shè)y=Ax2+Bx+C,已知圖象經(jīng)過(一2,0)，(0，3)，(2，3)三點，由此可125125求得A=邁，b=3，C=3，所以尸一12x2+3x+3-令y=0,即一-2x2+|x+3=0，解得x1=10，x2=2(不合題意，舍去).所以鉛球123312被推出的距離是10米11作BD丄OC，D為垂足.因為y=(x28x20)=(x4)2+3，所以B12121511(4,3)；由得C(10,0).所以S=+=+3)x4+x6x3=18.四邊形OABC梯形OABDBDC2323三、籃球比賽中的二次函數(shù)例3(臨沂)某學(xué)校初三年級的一場籃球比賽中，如圖3，隊員

14、甲正在投籃，已知球20出手時離地面高$米，與籃圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運行軌跡為拋物線，籃圈距地面3米.建立如圖2的平面直角坐標(biāo)系，問此球能否準(zhǔn)確投中？此時，若對方隊員乙在甲面前1米處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1米，那么他能否獲得成功？分析：這是一個有趣的、貼近學(xué)生日常生活的應(yīng)用題，由條件可得到出手點、最高點(頂點)、和籃圈的坐標(biāo)，再由出手點、頂點的坐標(biāo)可求出函數(shù)表達(dá)式；判斷此球能否準(zhǔn)確投中的問題就是判斷代表籃圈的點是否在拋物線上；判斷蓋帽攔截能否獲得成功，就是比較當(dāng)x=1時函數(shù)y的值與最大摸高3.1米的大小.解：由條件可得到球出手點

15、、最高點、和籃圈的坐標(biāo)分別為A(0，20),B(4,4),C(7,3),其中B是拋物線的頂點.設(shè)二次函數(shù)解析式為y=A(xh)2+k,將點A、B的坐標(biāo)代入，可得y=1(x4)2+4.將點C的坐標(biāo)代入上式，得左邊=右邊，即點C在拋物線上.所以此球一定能投中.(2)將x=1代入函數(shù)式，得y=3.因為3.13，所以蓋帽能獲得成功.6.何時獲得最大利潤水平測試第1題.在函數(shù)y二(2-2x)(5+x)中，當(dāng)x=時，y有最值為.18答案：-2TOC o 1-5 h z第2題.若二次函數(shù)y=(2-x)(x+2m)在x=-6時有最大值，則m的值為答案：7第3題.二次函數(shù)y=mx2-3x+13m有最小值為2,則

16、m的值為()11A.B.C.1D.242答案：B第4題.利用現(xiàn)有的20m長的籬笆,圍成一個矩形雞場,雞場的長和寬各為多少時,雞場的面積最大？答案：設(shè)雞場長為xm，寬為(10-x)m,S=10 x-x2(0 x10),S=-(x-5)2+25,即x=5時，S=25(m2).max第5題.某商店將進(jìn)貨單價為8元的商品按每件10元出售時，每天可銷售100件現(xiàn)在它采用提高售出價的辦法增加利潤，已知這種商品每件每提價1元時，日銷售量要減小10件，那么商店把售出價定為多少時，才能使每天獲利最大？每天最大利潤是多少？答案：設(shè)售價定為每件x元，每天獲利y元，則y=(x-8)1100-(x-10)。=-10 x

17、2+280 x-1600=-10(x-14)2+360，x=14時，y=360.max第6題.某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA,O恰在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線形狀如圖（1）所示，建立如圖（2）所示的直角坐標(biāo)系，水流噴出高度ym與水平距離xm間的關(guān)系是y=-x2+2x+4.（1）柱子OA的高度為多少米？（2）噴出的水流距水平面的最大高度是多少米？（3）若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？4丿答案：(1)h=-x2+2x+二與y軸交點A

18、0，.OA=1.25m.59y=x2+2x+=-(x-1)2+，噴出的水流距水平面的最大高度是2.25m.44（5A，與x軸的交點為-，（負(fù)V2丿在y=x2+2x+4中，令y=0，4x28x5=0，(2x5)(2x+1)=0，x=，x=值舍去），水池半徑為2.5m時，才能使噴出的水流不至于落在水池外.第7題.圖是某防空部隊進(jìn)行射擊訓(xùn)練時在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，在地面O，A兩93個觀測臺測得固定目標(biāo)的仰角分別為Q和卩，OA=1km，tana=，tan卩=，位288于點O上方|km的D處的直升飛機向目標(biāo)C發(fā)射防空導(dǎo)彈，該導(dǎo)彈運行到達(dá)距地面最大高度3km時，相應(yīng)的水平距離為4km（即圖中E點）.

19、（1）若導(dǎo)彈運動軌跡是拋物線，求其函數(shù)表達(dá)式；（2）說明按（1）中軌跡運行的導(dǎo)彈是否能擊中目標(biāo)C.代入求_9_28(5答案：(1)T拋物線頂點E(4,3),拋物線為y=a(x-4)2+3.又通過0,I3丿11125得a-12，拋物線表達(dá)式為y-12(x4)2+3-12x2+3x+3-TOC o 1-5 h z(2)設(shè)C(x,y),過C作CB丄x軸，垂足為B.OA=1,tana=N00 x0y39(9tanB=，解得x=7,y=,C7,. HYPERLINK l bookmark91 o Current Document x18oo4(4丿091259把C點坐標(biāo)代入拋物線函數(shù)式，左式=，右式=-

20、12x72+3x7+34-點C在拋物線上，導(dǎo)彈能擊中固定目標(biāo)C.第8題.一根80cm的鐵絲圍成一個矩形，其面積最大值為答案：400cm2第9題.一根40cm的鐵絲，圍成一個矩形，最大的面積答案：100cm2第10題某單位商品利潤y與變化的單價數(shù)x之間的關(guān)系為：y=-5x2+10 x，當(dāng)0.5WxW2時，最大利潤是多少？答案：提示：x1時，y有最大值5,即最大利潤是5兀第11題.某商人將進(jìn)貨單價為8元的商品，按每件10元出售時，每天可銷售100件現(xiàn)在他想采取提高售出價的辦法來增加利潤，已知這種商品每件提價1兀時，日銷售量就減少10件問：他的想法能否實現(xiàn)？如果能，他把價格定為多少兀時，才能使每天的

21、獲利最大？每天的最大利潤是多少？如果不能，請說明理由答案：設(shè)提價x元則每件所獲利潤為(x+10-8)(x+2)元每天銷售量為(100-10 x)件，又設(shè)每天所獲總利潤為y兀，則y(x+2)(100-10 x)-10 x2+80 x+200-10(x-4)2+360當(dāng)x4時，y有最大值360.這時x+1014.故他的這種想法能實現(xiàn)，他把價格定為14兀件時，每天的獲利最大，為360兀第12題.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(單位：min)之間滿足函數(shù)關(guān)系：y0.1x2+2.6x+43(0WxW30)，并且y的值越大，表示接受能力越強當(dāng)x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增

22、強？當(dāng)x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？第10分時，學(xué)生的接受能力是多少？第幾分時，學(xué)生的接受能力最強？答案：(1)y0.1(x226x)+430.1(x226x+169169)+430.1(x13)2+59.9.其圖象開口向下，對稱軸是直線x13故當(dāng)0WxW13時，學(xué)生的接受能力逐步增強；13xW30時，學(xué)生的接受能力逐步降低.當(dāng)x二10時，y=0.1x100+2.6x10+43=10+26+43二59.即第10分時,學(xué)生的接受能力是59當(dāng)x=13時，y有最大值.故第13分時，學(xué)生的接受能力最強.第13題.某公司推出一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程.若該

23、公司年初以來累積利潤S(萬元)與銷售時間t(月)之間的關(guān)系(即前t個月1的利潤總和與t之間的關(guān)系)為S=-122t.第幾個月末時，公司虧損最大？是多少？第幾個月末時，公司的累積利潤可達(dá)30萬元？第8個月公司所獲利潤是多少？1答案：(1)S=2(t2)22.故第2個月末時公司虧損最大且為2萬元.11將S=30代入S=t22t中，得30=t22t，解得t=10，t=6(舍去)，2212即第10個月末公司累積利潤達(dá)30萬元.1當(dāng)t=7時，S=x72-2x7=10.5，即第7個月末公司累積利潤為105萬元；1當(dāng)t=8時，S=x822x8=16，即第8個月末公司累積利潤為16萬元.16一10.5=5.5

24、厶(萬元)，即第8個月公司所獲利潤為5.5萬元.第14題.某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品，它的成本是2元，售價是3元，年銷售量為10萬件.為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是x13(十萬元)時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，并且y=憶x2+5X+1,現(xiàn)把利潤看成是銷售總額減去成本費和廣告費.試寫出年利潤S(十萬元)與廣告費X(十萬元)的函數(shù)關(guān)系式.若投入廣告費為10口30萬元，則當(dāng)廣告費在什么范圍內(nèi)時，公司獲得的年利潤隨著廣告費的增大而增大？在(2)中，投入的廣告費為多少萬元時，公司獲得的年利潤最大，是多少？答案：(1)S=10y(32)x=x2+5x+10

25、.- - - -(2)S=-x2+5x+10二一觀察圖象可知當(dāng)1X2.5時，S隨著x的增大而增大.故廣告費在10口25萬元之間時，公司獲得的年利潤隨著廣告費的增大而增大.(3)投入的廣告費為25萬元時，公司獲得的年利潤最大，為162.5萬元.第15題.某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價在40口70元之間.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，價格每升高1元，平均每天少銷售3箱.求商場平均每天銷售這種牛奶的利潤W(元)與每箱牛奶的售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.(每箱的利潤=售價一進(jìn)價)求出(1)中二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)，并當(dāng)x二40，70時W

26、的值.在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象的草圖根據(jù)圖像可以看出，當(dāng)牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大？最大利潤是多少？答案：(1)當(dāng)每箱牛奶售價x元時，每箱利潤為(x-40)元，每天售出90一3(x一50)=240一3x箱.故y二(2403x)(x40)二-3x2+360 x9600.y=3(x60)2+1200，.此二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為(60,1200).當(dāng)x二40時，y=3(4060)2+1200二0；當(dāng)x二70時，y=3(7060)2+1200二900，草圖略.由圖象易知：當(dāng)牛奶售價為每箱60元時，平均每天利潤最大，最大利潤為1200元.第16題.啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是3元，

27、售價是4元，年銷售量為10萬件，為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)每年投入的廣告費是X（萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量是原銷售量的y倍，并且y=-12+10 x+10.果把利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費，試寫出年利潤s（萬元）與廣告費x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式，并計算廣告費是多少萬元時，公司獲得的年利潤最大和最大利潤是多少萬元？答案：每件產(chǎn)品利潤是431（元）.銷售量是10yX2+7x+7,S(43)x10yxx2+7x+7xx2+6x+7.當(dāng)x亍3時s最大4x(1)x7624x(1)28366416.44第17題.某商場試銷一種成本為60元/件的T恤，規(guī)定試銷期間單價不

28、低于成本單價，又獲利不得高于400.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）符合一次函數(shù)ykx+b，且x70時，y50；x80時，y40.（1）求一次函數(shù)ykx+b的表達(dá)式；（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少？答案：（1）由題意得70k+b5080k+b40解得k1，b120所求一次函數(shù)表達(dá)式為yx+120(2)(x60)(x+120)=x2+18x0-7200 x90)+900T拋物線的開口向下.當(dāng)x90時，w隨x的增大而增大而60 x84x84時w(8460:)(208答：當(dāng)銷售價定為84元件時，商

29、場可獲得最大利潤，最大利潤是864元第18題.某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的日銷售價x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表：x(元)15202530y(件)25201510(1)在草稿紙上描點，觀察點的分布，建立y與x的恰當(dāng)函數(shù)模型.要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？答案:.解：(1)經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)各點分布在一條直線上設(shè)ykx+b(kH0)用待定系數(shù)法求得yx+40(2)設(shè)日銷售利潤為z則zxy10y一x2+5位一400當(dāng)x25時，z最大為225.每件產(chǎn)品的銷售價定為25元時，日銷售利潤最大為225元第19題.在一塊長方形鏡面玻璃的

30、四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長與寬的比是2：1，已知鏡面玻璃的價格是每平方米120元，邊框的價格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費45元.設(shè)制作這面鏡子的總費用是y元，鏡子的寬是x米(1)求y與x之間的關(guān)系式.(2)如果制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長和寬答案：解：(1)y與x之間的關(guān)系式是：y二120-2x-x+30-2(2x+x)+45,即y二240 x2+180 x+45.(2)當(dāng)y二195時，195二240 x2+180 x+45.TOC o 1-5 h z15解這個方程，得x,x_. HYPERLINK l bookmark30 o Curren

31、t Document 122451x匚不合題意，舍去.當(dāng)x時，2x1.242答：這面鏡子的長為1m,寬為m.第20題.已知：如圖，ABC中，ZC90，AC3厘米，CB4厘米.兩個動點P、OQ分別從A、C兩點同時按順時針方向沿ABC的邊運動.當(dāng)點Q運動到點A時，P、Q兩點運動即停止.點P、Q的運動速度分別為1厘米/秒、2厘米/秒，設(shè)點p運動時間為t(秒).當(dāng)點Q在CB上運動，時間t為何值時，圖中的陰影部分面積等于2厘米2；當(dāng)點P、Q運動時，陰影部分的形狀隨之變化.設(shè)陰影部分面積為S(厘米2)，求出S與時間t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；點P、Q在運動的過程中，陰影部分面積S有最大值嗎？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由.- - -答案：解：(1)Spcq=2PCfQ=2(3-1)*1=(3-