傳感與檢測(cè)技術(shù)課件：ch3-傳感器與檢測(cè)技術(shù)基礎(chǔ)

1、第三章 傳感器與檢測(cè)系統(tǒng)的基本特性 1. 傳感器的數(shù)學(xué)模型概述 2. 傳感器與檢測(cè)系統(tǒng)靜態(tài)特性與性能指標(biāo) 3. 傳感器與檢測(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性與性能指標(biāo) 4. 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)量的條件 5. 改善傳感器與檢測(cè)系統(tǒng)性能的措施 6. 傳感器的標(biāo)定13.1 傳感器的數(shù)學(xué)模型概述 1. 概述1）傳感器、檢測(cè)系統(tǒng)的特性是指其輸出與輸入之間的關(guān)系2）從系統(tǒng)角度看，一種傳感器就是一種系統(tǒng)。一個(gè)系統(tǒng)可 用一個(gè)數(shù)學(xué)方程式或函數(shù)描述，即可用數(shù)學(xué)表達(dá)式或方 程表征傳感器的輸出與輸入之間的關(guān)系和特性。 工程上用近似方法，通過(guò)模擬試驗(yàn)建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。 2. 理想傳感器應(yīng)具有的特點(diǎn)*1）傳感器只敏感特定輸入量，輸出只對(duì)應(yīng)特定輸

2、入；2）傳感器的輸出量與輸入量呈惟一、穩(wěn)定的對(duì)應(yīng)關(guān)系， 最好為線性關(guān)系；3）傳感器的輸出量可實(shí)時(shí)反映輸入量的變化。 實(shí)際中，傳感器處于特定和具體環(huán)境，有自身因素和各種環(huán)境因素影響其整體性能。23.1 傳感器的數(shù)學(xué)模型概述 3. 靜態(tài)模型靜態(tài)特性：系統(tǒng)在被測(cè)量處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的輸入輸出關(guān)系在不考慮遲滯、蠕變和不穩(wěn)定性等因素的情況下，靜態(tài)時(shí)（輸入量對(duì)時(shí)間t的各階導(dǎo)數(shù)為零）可通過(guò)分析非線性系統(tǒng) 來(lái)研究靜態(tài)特性，系統(tǒng)靜態(tài)特性表示為： y=a0+a1x+anxnx 輸入量；y 輸出量；a0 傳感器的零位誤差；a1 傳感器的靈敏度，常用K或S表示。a2, a3, , an待定常數(shù)（非線性項(xiàng)的系數(shù)）。33.1

3、 傳感器的數(shù)學(xué)模型概述優(yōu)點(diǎn)：大大簡(jiǎn)化理論分析、計(jì)算，為標(biāo)定和數(shù)據(jù)處理帶來(lái)很大方便，避免非線性補(bǔ)償環(huán)節(jié)，便于后續(xù)制作安裝、調(diào)試，提高測(cè)量精度。(a) y = a1xb)3. 靜態(tài)模型 三種典型情況： a)理想狀態(tài)： 線性關(guān)系 y=a1xc)實(shí)際狀態(tài)：非線性關(guān)系43.1 傳感器的數(shù)學(xué)模型概述3. 靜態(tài)模型非線性原因：(結(jié)構(gòu)原理性原因除外)誤差因素檢 測(cè) 系 統(tǒng)輸入 x輸入 y = f(x)溫度濕度壓力沖擊振動(dòng)磁場(chǎng)電場(chǎng)摩擦間隙松動(dòng)遲滯蠕變變形老化外界干擾53.1 傳感器的數(shù)學(xué)模型概述 4. 動(dòng)態(tài)模型 動(dòng)態(tài)特性：被測(cè)量隨時(shí)間變化條件下系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系 靜態(tài)特性好并不一定能反映系統(tǒng)的輸入隨時(shí)間變化尤其

4、是快變時(shí)的 狀況，可能因輸入量快變而存在嚴(yán)重的動(dòng)態(tài)誤差。 動(dòng)態(tài)分析：常用時(shí)域的微分方程和對(duì)應(yīng)頻域的傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)函 數(shù)及狀態(tài)方程描述。 動(dòng)態(tài)分析只分析線性系統(tǒng)，原因：線性系統(tǒng)的疊加和頻率保持性。1）微分方程線性系統(tǒng)的輸出與輸入關(guān)系如下：ai, bi (i=0,1,)：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特性參數(shù)，常數(shù)，系統(tǒng)的階次由輸出量最高微分階次決定。常見(jiàn)零階、一階、二階系統(tǒng)。63.1 傳感器的數(shù)學(xué)模型概述4. 動(dòng)態(tài)模型2）傳遞函數(shù) 用拉氏變換將適當(dāng)數(shù)學(xué)模型(微分方程)轉(zhuǎn)換成復(fù)數(shù)(S)域模型，可得相 應(yīng)傳遞函數(shù)。 由控制理論知，上式表示的傳感器或系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為Y(s), X(s)是初始條件為零時(shí)，輸出和輸入信號(hào)的

5、拉氏變換。用途：表征傳感器的傳輸、轉(zhuǎn)換特性。優(yōu)點(diǎn)：只與傳感器內(nèi)部參數(shù)有關(guān)，與輸入信號(hào)及傳感器的初始狀態(tài)無(wú) 關(guān), 可通過(guò)實(shí)驗(yàn)求得。當(dāng)輸入為正弦信號(hào)，且傳感器穩(wěn)定時(shí)，可用j代替s。73.1 傳感器的數(shù)學(xué)模型概述4. 動(dòng)態(tài)模型 對(duì)于多環(huán)節(jié)組成的串聯(lián)或并聯(lián)組成的傳感器或系統(tǒng)，如 果各環(huán)節(jié)抗匹配適當(dāng)，求總的傳遞函數(shù)可略去相互間的 影響。 對(duì)于n個(gè)環(huán)節(jié)組成的串聯(lián)系統(tǒng):對(duì)于n個(gè)環(huán)節(jié)組成的并聯(lián)系統(tǒng)：83.2 傳感器、檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性及指標(biāo)1. 線性度（非線性誤差，non-linearity）定義: 系統(tǒng)的輸入-輸出特性曲線與理想直線的偏離程度。理想直線一般不存在或很難準(zhǔn)確獲得，實(shí)際由靜態(tài)標(biāo)定或校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)

6、據(jù)，通過(guò)計(jì)算(擬合)獲得參考直線作為工作特性，替代理想直線。Lmax 輸出值與理想直線的最大偏差值yF.S. 理論滿量程輸出值理論線性度: 擬合直線方法不同，計(jì)算所得線性度不同。選擇擬合直線應(yīng)保證所得非線性誤差盡量小，并方便使用與計(jì)算。 常用方法除理想直線法外，還有端點(diǎn)法、最小二乘法和最佳直線法，相應(yīng)的有不同的線性度，如理論線性度、最佳直線線性度(獨(dú)立線性度)。x0特點(diǎn)：簡(jiǎn)便，與實(shí)測(cè)值無(wú)關(guān)，但通常偏離實(shí)際特性較多。93.2 傳感器、檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性及指標(biāo)獲取擬合直線的方法：(c) 最小二乘法：計(jì)算：有n個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù): (x1,y1), (x2,y2), , (xn,yn)， (n2)使得各殘差

7、i = yi (a + b xi) 的平方和最小，即2i=min使得正負(fù)行程的非線性偏差相等且最小(a) 端點(diǎn)連線法：檢測(cè)系統(tǒng)輸入輸出曲線的兩端點(diǎn)連線特點(diǎn)：xy算法：簡(jiǎn)單、方便，偏差大，與測(cè)量值有關(guān)(b) 最佳直線法：精度最高，計(jì)算法（迭代、逐次逼近）算法：特點(diǎn)：算法：特點(diǎn)：精度高xy簡(jiǎn)單實(shí)用，作圖法（端點(diǎn)連線平移）1. 線性度102. 靈敏度(sensitivity)定義：測(cè)量系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下輸出量的增量與輸入量的增量之比斜率：說(shuō)明: a. 線性檢測(cè)系統(tǒng)：靈敏度為常數(shù)；例：間隙式平板電容傳感器b. 非線性檢測(cè)系統(tǒng)：靈敏度為變數(shù)(靈敏度系數(shù))靈敏度雙曲線、非線性電容：*靈敏度的單位：如壓力傳感器的

8、靈敏度為1.2mV/V, 位移傳感器的靈敏度為0.01V/V/mm，實(shí)際含義？3.2 傳感器、檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性及指標(biāo)113. 重復(fù)性(repeatability)現(xiàn)象: 同一條件下，對(duì)同一被測(cè)量，同方向作多次重復(fù)測(cè)量時(shí)結(jié)果不同 重復(fù)性是檢測(cè)系統(tǒng)最基本的技術(shù)指標(biāo)，是其他各指標(biāo)的前提和保證.定義: 傳感器系統(tǒng)在同一工作條件下，輸入量按同方向作全量 程連續(xù)多次變動(dòng)時(shí)，所得特性曲線之間的一致性程度。的計(jì)算：貝塞爾公式y(tǒng)i-測(cè)量輸出值，i=1,2,ny-輸出值的平均值對(duì)同一被測(cè)量值，各次測(cè)量數(shù)值的偏差程度測(cè)量數(shù)據(jù)的分散性對(duì)不同被測(cè)數(shù)值，各次測(cè)量曲線的偏差程度 重復(fù)性誤差是隨機(jī)誤差，計(jì)算方式如下：式中,

9、rnR為重復(fù)性誤差；max為各測(cè)點(diǎn)極限誤差的最大值 max為全部校準(zhǔn)點(diǎn)正、反行程輸出值的標(biāo)準(zhǔn)偏差中 之最大值；k為置信系數(shù)。3.2 傳感器、檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性及指標(biāo)123.2 傳感器、檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性及指標(biāo)4. 遲滯誤差 (hysteresis error)在系統(tǒng)的輸入由小增大(正行程)，繼而自大減小(反行程)的測(cè)試過(guò)程中，對(duì)應(yīng)同一輸入量，輸出量不重合(有誤差)的現(xiàn)象稱為遲滯，亦稱回程誤差。裝置內(nèi)的彈性和磁性元件及機(jī)械部分的摩擦、間隙、積塞灰塵等.遲滯大小常用全量程中最大遲滯與滿量程輸出平均值之比的百分?jǐn)?shù)（引用誤差）表示：式中，Hmax為在正反行程輸出值的最大差值。注：不同的教材對(duì)此指標(biāo)的計(jì)

10、算有差異！定義：原因：133.2 傳感器、檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性及指標(biāo)5. 分辨力( resolution )能檢測(cè)出的被測(cè)量的最小變化量，表征系統(tǒng)的分辨能力2、分辨率 - 相對(duì)數(shù)值：定義：1、分辨力 - 絕對(duì)數(shù)值，如 0.01mm，0.1g，10ms，說(shuō)明：能檢測(cè)的最小被測(cè)量的變換量相對(duì)于 滿量程的百分?jǐn)?shù)，如： 0.1%, 0.02%3、閥值 - 在系統(tǒng)輸入零點(diǎn)附近的分辨力6漂移*一定時(shí)間間隔內(nèi)，系統(tǒng)輸出量存在的與被測(cè)輸入無(wú)關(guān)的、不需的變化。類型：零點(diǎn)(零位)漂移；靈敏度漂移； 時(shí)漂(零點(diǎn)或靈敏度隨時(shí)間變化)；溫漂(溫度變化引起的漂移)。7. 量程*又稱滿度值，指測(cè)量系統(tǒng)示值范圍上、下限之差的模

11、。表征傳感器、檢測(cè)系統(tǒng)能承受最大輸入的能力。輸入量在量程范圍內(nèi)，系統(tǒng)正常工作，并保證預(yù)定性能。143.2 傳感器、檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性及指標(biāo) 8. 靜態(tài)誤差定義: 滿量程內(nèi)任一點(diǎn)的輸出值相對(duì)理論值的可能偏離(逼近) 程度。 靜態(tài)誤差是評(píng)價(jià)靜態(tài)性能的綜合指標(biāo)，表示采用該傳感器或系統(tǒng)作靜態(tài)測(cè)量時(shí)所得數(shù)值結(jié)果的不確定度(精確度)。 一般用方和根或代數(shù)和法計(jì)算。 常用重復(fù)性、線性度、遲滯三項(xiàng)（相對(duì)值）的方和根或代數(shù)和表示： 或 當(dāng)一個(gè)傳感器或系統(tǒng)設(shè)計(jì)完成并實(shí)際標(biāo)定后，人們有時(shí)以工業(yè)上儀表精度的定義給出其精度，也即以最大引用誤差來(lái)度量。小結(jié)*量程（測(cè)量范圍）、靈敏度、分辨力是衡量傳感器與檢測(cè)系統(tǒng)基本功能特

12、性的指標(biāo)，決定傳感器或系統(tǒng)的工作能力；線性度、重復(fù)性、遲滯、漂移、死區(qū)、穩(wěn)定性、精確度是衡量精度特性的指標(biāo)，決定傳感器或系統(tǒng)在什么程度上能完成所需的測(cè)量。153.3 傳感器與檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性及指標(biāo)1. 動(dòng)態(tài)特性分析的特殊性 測(cè)試動(dòng)態(tài)參量時(shí)，要求檢測(cè)系統(tǒng)不僅能精確測(cè)量被測(cè)信號(hào)幅值，還包括其隨時(shí)間變化過(guò)程的波形，即要求迅速、準(zhǔn)確和無(wú)失真地再現(xiàn)被測(cè)信號(hào)隨時(shí)間變化的波形，使輸出與輸入隨時(shí)間的變化一致。 動(dòng)態(tài)特性反映傳感器對(duì)隨時(shí)間變化的激勵(lì)(輸入)的響應(yīng)(輸出)特性。實(shí)際傳感器除理想的比例特性環(huán)節(jié)外，還有阻尼、慣性環(huán)節(jié)，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)沒(méi)有完全相同的時(shí)間函數(shù)，這種輸出與輸入之差即動(dòng)態(tài)誤差。該誤差越大

13、，傳感器動(dòng)態(tài)性能越差。 研究?jī)?nèi)容：動(dòng)態(tài)誤差分析及產(chǎn)生原因，改善措施。163.3 傳感器與檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性及指標(biāo)2. 動(dòng)態(tài)特性的研究分析方法 1）動(dòng)態(tài)過(guò)程與誤差過(guò)程： 穩(wěn)態(tài)過(guò)程（輸出量達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)）； 暫態(tài)過(guò)程（輸出量由一個(gè)穩(wěn)態(tài)到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)的過(guò)渡過(guò)程）。誤差之一：輸出量達(dá)到穩(wěn)態(tài)后與理想輸出量之間的差值；誤差之二：輸入量躍變時(shí)，輸出量處于暫態(tài)過(guò)程的過(guò)渡狀態(tài)時(shí)的誤差。2）分析方法 不用微分方程描述法(雖概念清晰，輸入-輸出關(guān)系明了，可區(qū)分暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)；但求解方程麻煩，傳感器調(diào)整時(shí)分析困難）。 實(shí)際中輸入量千變?nèi)f化，往往事先不知(或以時(shí)間函數(shù)表達(dá)被測(cè)動(dòng)態(tài)信號(hào)的形式多種多樣)，工程上以標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)

14、激勵(lì)來(lái)分析其時(shí)頻響應(yīng)。 時(shí)域分析：只分析傳感器對(duì)特定輸入時(shí)間函數(shù)的響應(yīng)，常用激勵(lì)信號(hào)如階躍信號(hào)、脈沖信號(hào)等； 頻域分析：一般以正弦輸入作激勵(lì)得到頻率響應(yīng)特性。173.3 傳感器與檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性及指標(biāo)2. 動(dòng)態(tài)特性的研究分析方法3） 檢測(cè)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)特性輸入：階躍信號(hào)輸出：階躍響應(yīng)時(shí)間常數(shù)：上升時(shí)間Tr：響應(yīng)時(shí)間Ts：最大超調(diào)a1：衰減率：穩(wěn)態(tài)誤差ess：系統(tǒng)輸出值上升到穩(wěn)態(tài)值yc的63.2%所需的時(shí)間傳感器輸出從穩(wěn)態(tài)值yc的10%上升到90%所需的時(shí)間輸出值達(dá)到允許范圍%的所需時(shí)間響應(yīng)曲線第一次超過(guò)穩(wěn)態(tài)值yc的峰高：ymax-yc相鄰兩個(gè)波峰（或波谷）高度下降的百分?jǐn)?shù)無(wú)限長(zhǎng)時(shí)間后，傳感器

15、穩(wěn)態(tài)值與目標(biāo)值偏差的相對(duì)誤差183.3 傳感器與檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性及指標(biāo)2. 動(dòng)態(tài)特性的研究分析方法4） 頻率響應(yīng)特性輸入：輸出：頻率響應(yīng)特性輸入量：輸出量：頻率響應(yīng)函數(shù)：頻率特性：穩(wěn)態(tài)輸出與輸入幅值之比和兩者相位差是輸入頻率的函數(shù)。幅-頻、相頻正弦信號(hào)-一系列，頻率不同，幅值相等正弦信號(hào)- 觀察：幅值、相位、頻率(穩(wěn)態(tài))193.3 傳感器與檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性及指標(biāo)典型的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線：理想幅頻特性：相頻特性：相頻特性 幅頻特性幅頻特性：性能指標(biāo)1:頻響范圍-誤差3dB對(duì)應(yīng)的頻率范圍 （通頻帶、頻帶、工作頻帶）幅值比與頻率關(guān)系A(chǔ)() - .0dB 水平線(幅值不變)相位與頻率的關(guān)系() -

16、。A() ：輸出幅值與靜態(tài)幅值比 - 系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)靈敏度（增益）2. 動(dòng)態(tài)特性的研究分析方法4） 頻率響應(yīng)特性性能指標(biāo)2：幅值誤差 理想值？ 相位誤差 理想值？動(dòng)態(tài)靈敏度誤差概念與計(jì)算?203. 典型檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性1) 零階系統(tǒng)微分方程：特點(diǎn)：(a) 屬于靜態(tài)環(huán)節(jié)：(d) 實(shí)際零階環(huán)節(jié)：緩慢變化，頻率較低 - 近似零階環(huán)節(jié)(c) 與時(shí)間無(wú)關(guān)，與頻率無(wú)關(guān)，無(wú)滯后，無(wú)慣性理想環(huán)節(jié)靜態(tài)靈敏度系數(shù)(b) 輸出 輸入又稱：比例環(huán)節(jié)幅頻特性：相頻特性：實(shí)例：電位計(jì)式角位移傳感器微分方程：靜態(tài)靈敏度系數(shù)：UEU03.3 傳感器與檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性及指標(biāo)213.3 傳感器與檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性及指標(biāo)2) 一階

17、系統(tǒng)微分方程：時(shí)間常數(shù)靜態(tài)靈敏度幅頻特性：相頻特性：幅頻特性和相頻特性對(duì)數(shù)圖（伯德圖）：失真1/：A()=K()=0零階無(wú)滯后1/：A() () 幅值衰減相位滯后實(shí)例: 無(wú)質(zhì)量單自由度振動(dòng)系統(tǒng)(a)、無(wú)源積分電路(b)、 液位溫度計(jì)(c)3. 典型檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性223.3 傳感器與檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性及指標(biāo)輸入階躍信號(hào)：一階環(huán)節(jié)微分方程：t=2：ed=13.5%；動(dòng)態(tài)誤差：特點(diǎn)：實(shí)例：動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性主要取決于時(shí)間常數(shù)；階躍響應(yīng)：t=3：ed=5%；t=5：ed=0.7%；小階躍響應(yīng)迅速截止頻率高慣性小慣性環(huán)節(jié)運(yùn)動(dòng)方程：帶阻尼彈簧測(cè)力傳感器時(shí)間常數(shù)：靜態(tài)靈敏度系數(shù)：k-彈簧剛度c-阻尼系數(shù)3.

18、典型檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性2) 一階系統(tǒng)233.3 傳感器與檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性及指標(biāo)3) 二階環(huán)節(jié)微分方程：參數(shù)1: 固有頻率參數(shù)2：阻尼比幅頻特性：相頻特性：由幅頻特性與相頻特性曲線圖可知：當(dāng)/n1時(shí)：較小時(shí) ：A()K，() 0，A()隨出現(xiàn)較大波動(dòng)，0.7時(shí)：A()平坦段最寬，()接近斜直線A()0.3時(shí)：與阻尼有關(guān)當(dāng) =0時(shí)，A(n) =, 附近諧振較大時(shí)：3. 典型檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性一般，應(yīng)使:n(35)max, 0.7。243.3 傳感器與檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性及指標(biāo)輸入當(dāng)1時(shí)：實(shí)例：當(dāng)1時(shí)：當(dāng)=1時(shí)：無(wú)過(guò)沖，無(wú)震蕩，過(guò)阻尼曲線上升慢，響應(yīng)速度低產(chǎn)生衰減震蕩 欠阻尼曲線上升塊，響應(yīng)速度高臨

19、界阻尼彈簧(k)阻尼(c)質(zhì)量(m)壓電式動(dòng)態(tài)測(cè)力傳感器靜態(tài)靈敏度系數(shù)：運(yùn)動(dòng)微分方程：固有頻率:阻尼比:一般取： =0.60.8階躍響應(yīng)：3. 典型檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性3) 二階環(huán)節(jié)25 為理解二階系統(tǒng)幅值誤差和相位誤差的概念，參考例題： 一個(gè)二階系統(tǒng)的力傳感器，其固有頻率n=800rad/s，阻尼比=0.4，用它測(cè)頻率=400rad/s的正弦變化力，求振幅誤差及相位偏移？若用n=1000rad/s，=0.6的力傳感器，測(cè)量結(jié)果有多大改善？解：二階系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)分別為（1）（2）3.3 傳感器與檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性及指標(biāo)26將n=800rad/s，=0.4代入（1）和（2）式中得即幅值誤

20、差為18%（振幅誤差），相位滯后為28。若改選傳感器n=1000rad/s，=0.6，則有即振幅誤差降低為3%，相位滯后增為30。以犧牲一點(diǎn)相位差換取低幅值誤差，測(cè)量結(jié)果得到較大改善。3.3 傳感器與檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性及指標(biāo)273.4 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)量的條件 任何測(cè)量系統(tǒng)都希望靈敏度高、頻率響應(yīng)特性好、響應(yīng)快和時(shí)間滯后小，但要全面滿足這些既困難又矛盾。 動(dòng)態(tài)測(cè)量首先要求實(shí)現(xiàn)不失真。為此系統(tǒng)必須是一個(gè)單向環(huán)節(jié)，且其頻響特性滿足在允許誤差范圍內(nèi)為線性系統(tǒng)。 系統(tǒng)的輸出y(t)和輸入x(t)之間，其幅值成比例增大(或衰減)，其相位只是滯后(或超前)一個(gè)時(shí)間，其關(guān)系式為：式中 A0和 均為常數(shù)。上式表明

21、：該系統(tǒng)的輸出波形與輸入波形精確相似，但對(duì)應(yīng)的輸出與輸入的瞬時(shí)值放大了A0倍并滯后了時(shí)間 。因此，輸出無(wú)失真地復(fù)現(xiàn)了輸入，也即實(shí)現(xiàn)了不失真測(cè)量。不失真輸出與輸入283.4 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)量的條件 對(duì)上式取傅里葉變換有： 由此得實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)量的系統(tǒng)頻響應(yīng)滿足： A()=A0=const，()= - 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)量的測(cè)量系統(tǒng)的頻響特性應(yīng)滿足:系統(tǒng)在整個(gè)工作頻率范圍內(nèi)，幅頻特性為常數(shù)。使得各次諧波分量的 幅值同倍數(shù)地增大或衰減。系統(tǒng)的相頻特性為一過(guò)原點(diǎn)的直線。使得各次諧波分量的相移正比于 各次諧波分量的頻率。注：滿足上述條件時(shí)，輸出仍滯后于輸入一定的時(shí)間。當(dāng)測(cè)量結(jié)果用 作反饋控制信號(hào)時(shí)，不允許輸出滯后

22、輸入，要求檢測(cè)系統(tǒng)的相頻特 性為零，即()=0。 另外，實(shí)際被測(cè)信號(hào)的頻帶寬度有限。因此，只要求在被測(cè)信號(hào)的 頻帶范圍內(nèi)，系統(tǒng)的頻率特性在允許誤差范圍內(nèi)滿足上述要求，而 在不需要的頻帶內(nèi)，幅頻特性最好為零，以避免其他信號(hào)干擾。29 3.5 改善傳感器系統(tǒng)性能的技術(shù)措施和途徑 傳感器的性能指標(biāo)很多，使各項(xiàng)指標(biāo)均優(yōu)難實(shí)現(xiàn)，無(wú)必要。應(yīng)按實(shí)際需要與可能，確保主要指標(biāo)，放寬次要指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)高性價(jià)比 1 ) 結(jié)構(gòu)、材料與參數(shù)的合理選擇 -提高性價(jià)比的一種有效途徑選取原則：(1)對(duì)于傳感器的研究和生產(chǎn)，逐步形成系列產(chǎn)品滿足不同使用要求；(2)對(duì)于用戶，按實(shí)際需要恰如其分地選用(或設(shè)計(jì))能滿足使用要求的 產(chǎn)品，

23、避免盲目追求高指標(biāo)。例：選稱重傳感器，應(yīng)根據(jù)要求選擇測(cè)量范圍、線性度、回差、重復(fù) 性等指標(biāo)，根據(jù)使用條件考慮種類、結(jié)構(gòu)形式，材質(zhì)等； 選測(cè)振傳感器，應(yīng)根據(jù)頻率范圍、動(dòng)態(tài)范圍和精度要求選擇傳感 器種類、固有頻率、阻尼比及結(jié)構(gòu)形式等。 具體原則和方法與具體傳感器及其性能要求相關(guān)。302）差動(dòng)技術(shù) 當(dāng)輸入量變化范圍不大且非線性項(xiàng)的階次不高時(shí)，可用切線或割線代替實(shí)際曲線的某一段，這種方法稱為靜態(tài)特性的線性化。 在右圖中取ab段為測(cè)量范圍，但這時(shí)原點(diǎn)不在C點(diǎn)，而在O點(diǎn)，故局限性很大。 傳感器靜態(tài)特性的四種情況中，對(duì)于其非線性項(xiàng)只存在奇次項(xiàng)且對(duì)稱于坐標(biāo)原點(diǎn)，在原點(diǎn)附近的一定范圍內(nèi)存在近似線性段。 分析多項(xiàng)

24、式可知，差動(dòng)技術(shù)是一種切實(shí)可行的減小非線性的方法。廣泛用于消除或減小結(jié)構(gòu)原因引起的共模誤差(如溫度誤差)。靜態(tài)特性的線性化 3.5 改善傳感器系統(tǒng)性能的技術(shù)措施和途徑 312）差動(dòng)技術(shù) 差動(dòng)測(cè)量原理分析： 設(shè)一傳感器件輸出為 y1=a0 +a1x +a2x2 +a3x3 + a4x4 + 用另一相同傳感器件，但使其輸入量符號(hào)相反(例如使位移傳感器后向移動(dòng))，則其輸出為： y2=a0- a1x + a2x2- a3x3 + a4x4 - 二者輸出相減得： y=y1 - y2=2(a1x + a3x3 + ) 總輸出不含零位輸出和偶次非線性項(xiàng)，加寬了近似線性范圍，減小了非線性，提高了靈敏度，抵消了

25、共模誤差。 差動(dòng)技術(shù)廣泛應(yīng)用于電阻應(yīng)變式、電感式、電容式等結(jié)構(gòu)型傳感器中，是改善傳感器性能的常用措施。 3.5 改善傳感器系統(tǒng)性能的技術(shù)措施和途徑 323）平均技術(shù)誤差平均效應(yīng)原理：用n個(gè)傳感器單元同時(shí)感受被測(cè)量，其輸出是n個(gè)單元輸出的總和。設(shè)每一單元可能帶來(lái)的誤差0可視為隨機(jī)誤差，按誤差理論，總誤差減小為例：n=10時(shí)，誤差減小為31.6；n=500時(shí)，誤差減小為4.5 誤差平均效應(yīng)對(duì)容柵、光柵、編碼器等柵狀傳感器效果明顯；其他傳感器中，對(duì)某些工藝性缺陷所致誤差起彌補(bǔ)作用數(shù)據(jù)平均處理：將相同條件下的測(cè)量重復(fù)n次或采樣n次，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)平均，隨機(jī)誤差也減小 倍。因此，凡被測(cè)對(duì)象允許進(jìn)行多次重復(fù)

26、測(cè)量(或采樣)的，都可采用此方法。 注：上述方法在設(shè)計(jì)傳感器時(shí)可采用，在應(yīng)用傳感器時(shí)亦可效法，不過(guò)這時(shí)應(yīng)將整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)視作對(duì)象。例如常用多點(diǎn)測(cè)量方案與多次采樣。 3.5 改善傳感器系統(tǒng)性能的技術(shù)措施和途徑 334）穩(wěn)定性處理 因?yàn)樾枰L(zhǎng)期測(cè)量或反復(fù)使用，傳感器的穩(wěn)定性特別重要，其重要性甚至勝過(guò)精度指標(biāo)。知道誤差的規(guī)律就可進(jìn)行誤差修正或補(bǔ)償，穩(wěn)定性則不然。 造成性能不穩(wěn)定的原因：隨時(shí)間推移或環(huán)境條件變化，構(gòu)成傳感器的各種材料與元器件性能將發(fā)生變化。 提高措施：要對(duì)材料、元器件或傳感器整體作必要的穩(wěn)定性處理，例如結(jié)構(gòu)材料的時(shí)效處理、冰冷處理，永磁材料的時(shí)間老化、溫度老化、機(jī)械老化及交流穩(wěn)磁處理，電

27、氣元件的老化與篩選等。 在使用傳感器時(shí)，如果測(cè)量要求高，必要時(shí)也應(yīng)對(duì)附加的調(diào)整元件、后接電路的關(guān)鍵元器件進(jìn)行老化處理。 3.5 改善傳感器系統(tǒng)性能的技術(shù)措施和途徑 345）屏蔽、隔離與干擾抑制 傳感器是一個(gè)復(fù)雜輸入系統(tǒng)。如圖，x(t)為被測(cè)量，xi(t)為外界影響因素。為減小測(cè)量誤差，應(yīng)設(shè)法削弱或消除外界影響因素作用。三種方法： （1）減小傳感器對(duì)影響因素的靈敏度； （2）降低外界因素對(duì)傳感器實(shí)際作用的功率； （3）在后續(xù)信號(hào)處理環(huán)節(jié)中加以消除或抑制。 具體實(shí)施方法：對(duì)電磁干擾，采取屏蔽、隔離措施，或用濾波等方法抑制。 此外，還應(yīng)考慮與被測(cè)量有關(guān)的其他影響因素，如溫度、濕度、機(jī)械振動(dòng)、氣壓、電

28、壓、輻射、甚至氣流等。為此，需采取相應(yīng)的隔離措施，或在變換為電量后對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行分離或抑制，減小其影響。影響因素對(duì)傳感器的作用 3.5 改善傳感器系統(tǒng)性能的技術(shù)措施和途徑 356）零示法、微差法與閉環(huán)技術(shù) -用于消除或削弱系統(tǒng)誤差零示法：可消除指示儀表不準(zhǔn)而造成的誤差。方法：被測(cè)量對(duì)指示儀表的作用與已知標(biāo)準(zhǔn)量對(duì)它的作用相互平衡，使指示儀示零，此時(shí)被測(cè)量等于已知標(biāo)準(zhǔn)量。例：天平、傳感器中常用的平衡電橋。微差法：零示法要求標(biāo)準(zhǔn)量與被測(cè)量完全相等，這要求標(biāo)準(zhǔn)量連續(xù)可變，不易做到。若標(biāo)準(zhǔn)量與被測(cè)量之差小到一定程度，則它們相互抵消的作用能使指示儀表的誤差影響大大削弱。閉環(huán)技術(shù)：為滿足對(duì)測(cè)試系統(tǒng)的高性能要

29、求，出現(xiàn)了在零示法基礎(chǔ)上發(fā)展而成的閉環(huán)測(cè)試系統(tǒng)。將電子技術(shù)和控制理論中的反饋技術(shù)用于傳感器，即構(gòu)成有“反向傳感器”的閉環(huán)傳感器。 3.5 改善傳感器系統(tǒng)性能的技術(shù)措施和途徑 367）補(bǔ)償與校正 當(dāng)傳感器或系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差的變化規(guī)律過(guò)于復(fù)雜，采取一定的技術(shù)措施仍難滿足要求、或可滿足要求，但價(jià)格昂貴或技術(shù)過(guò)分復(fù)雜而無(wú)現(xiàn)實(shí)意義時(shí)，若能找出誤差的方向和數(shù)值，可用修正法(修正曲線或公式)補(bǔ)償或校正。 例如，傳感器有非線性，先測(cè)出其特性曲線，再加以校正；又如對(duì)溫度誤差，可在不同溫度下進(jìn)行多次測(cè)量，找出溫度對(duì)測(cè)量值影響的規(guī)律，然后在實(shí)測(cè)時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償。 上述方法在傳感器或測(cè)試系統(tǒng)中常被采用。 補(bǔ)償與校正，可通過(guò)電

30、子線路(硬件)來(lái)解決；也可采用微型計(jì)算機(jī)(通常采用單片微機(jī))通過(guò)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)。8）集成化、智能化與信息融合 由緒論知，集成化、智能化與信息融合的結(jié)果，將大大擴(kuò)大傳感器的功能，提高性能價(jià)格比。 3.5 改善傳感器系統(tǒng)性能的技術(shù)措施和途徑 373.6 傳感器的標(biāo)定1. 相關(guān)概念標(biāo)定：在明確傳感器的輸入-輸出變換關(guān)系的前提下，利用某種標(biāo)準(zhǔn)量 或標(biāo)準(zhǔn)器具對(duì)傳感器的量值進(jìn)行標(biāo)度。 新研制或生產(chǎn)的傳感器都需要進(jìn)行全面的技術(shù)檢定。校準(zhǔn)：將傳感器在使用中或存儲(chǔ)后進(jìn)行的性能復(fù)測(cè)。 一般，標(biāo)定與校準(zhǔn)的本質(zhì)相同?；痉椒ǎ豪脴?biāo)準(zhǔn)儀器產(chǎn)生已知非電量(如標(biāo)準(zhǔn)力、壓力、位移)作輸入量，輸入到待標(biāo)定的傳感器中，再將傳感器輸

31、出量與輸入標(biāo)準(zhǔn)量比較，獲得一系列標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)或曲線。有時(shí)輸入的標(biāo)準(zhǔn)量是利用標(biāo)準(zhǔn)傳感器檢測(cè)得到，這時(shí)標(biāo)定實(shí)質(zhì)是待標(biāo)定傳感器與標(biāo)準(zhǔn)傳感器的比較。 標(biāo)定在傳感器制造時(shí)雖已進(jìn)行，但使用中還要定期進(jìn)行，傳感器標(biāo)定是傳感器制造與應(yīng)用中必不可少的。382. 傳感器標(biāo)定系統(tǒng)的一般組成(1)被測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生器，如恒溫源、測(cè)力機(jī)等；(2)被測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)，如標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器、標(biāo)準(zhǔn)力傳感器、標(biāo)準(zhǔn) 溫度計(jì)等；(3)待標(biāo)定傳感器所配接的信號(hào)調(diào)節(jié)器、顯示器和記錄器等，其精度是 已知的。 為保證各種量值的準(zhǔn)確一致，標(biāo)定應(yīng)按計(jì)量部門(mén)規(guī)定的檢定規(guī)程和管理辦法進(jìn)行。3.6 傳感器的標(biāo)定393. 傳感器標(biāo)定 傳感器標(biāo)定是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)

32、確定其各項(xiàng)性能指標(biāo)，關(guān)鍵是確定傳感器的測(cè)量精度。1）標(biāo)定的基準(zhǔn) 為了標(biāo)定必須有長(zhǎng)期穩(wěn)定而高精度的基準(zhǔn)。有的傳感器內(nèi)裝有標(biāo)定用的基準(zhǔn)器，特別對(duì)內(nèi)裝微處理器的傳感器更易實(shí)現(xiàn)自動(dòng)標(biāo)定功能。但如果這些傳感器的基準(zhǔn)是穩(wěn)壓電源和標(biāo)準(zhǔn)電阻器等，一般只能進(jìn)行普通傳感器輸出的后段信號(hào)標(biāo)定。 當(dāng)測(cè)定量是長(zhǎng)度、角度或質(zhì)量時(shí)，這些量的基準(zhǔn)量與被測(cè)量形態(tài)是穩(wěn)定的；當(dāng)被測(cè)量是溫度、流速或濕度等參量時(shí)，因基準(zhǔn)量保持困難，自動(dòng)標(biāo)定實(shí)際上不可能。3.6 傳感器的標(biāo)定403. 傳感器標(biāo)定1）標(biāo)定的基準(zhǔn)精度傳遞：標(biāo)定傳感器必須有比被標(biāo)定傳感器的精度高的基準(zhǔn)器，該基準(zhǔn)的精度必須由比它更高精度的基準(zhǔn)器來(lái)作定期標(biāo)定，而后一基準(zhǔn)器又需更高

33、一級(jí)的基準(zhǔn)器來(lái)標(biāo)定，如此這樣，標(biāo)定的基準(zhǔn)鏈可一直追溯到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，并以此保證末端傳感器的精度。這稱為國(guó)家精度傳遞或標(biāo)準(zhǔn)傳遞。這種自上而下的標(biāo)定連鎖稱為精度傳遞系統(tǒng)。 如右圖所示，如果從國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的立場(chǎng)上來(lái)看上述便是標(biāo)準(zhǔn)供給系統(tǒng)。標(biāo)準(zhǔn)供給系統(tǒng)依靠國(guó)家標(biāo)定機(jī)關(guān)對(duì)一次或二次基準(zhǔn)器進(jìn)行標(biāo)定。傳感器標(biāo)定的精度傳遞系統(tǒng) 3.6 傳感器的標(biāo)定413. 傳感器標(biāo)定2）傳感器的靜態(tài)標(biāo)定目的:確定傳感器靜態(tài)特性指標(biāo)，如線性度、靈敏度、滯后和重復(fù)性等。關(guān)鍵：由試驗(yàn)找到傳感器輸入輸出實(shí)際特性曲線。(1) 靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件 傳感器的靜態(tài)特性需要在靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件下標(biāo)定。靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件：沒(méi)有加速度、振動(dòng)、沖擊 (除非這些參數(shù)本身就是被

34、測(cè)量) 及環(huán)境溫度影響，一般為室溫(205)、相對(duì)濕度不大于85，大氣壓力1013087998（Pa）。(2) 靜態(tài)標(biāo)定方法 首先是創(chuàng)造一個(gè)靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件；其次是選擇與被標(biāo)定傳感器的精度要求相適應(yīng)的一定等級(jí)的標(biāo)定用的儀器設(shè)備；然后才能對(duì)傳感器進(jìn)行靜態(tài)特性標(biāo)定。3.6 傳感器的標(biāo)定423. 傳感器標(biāo)定(3) 標(biāo)定步驟(a) 將傳感器全量程 (測(cè)量范圍) 分成若干等間距點(diǎn)；(b) 根據(jù)傳感器量程分點(diǎn)情況，由小到大逐漸一點(diǎn)一點(diǎn)的輸入標(biāo)準(zhǔn)量值， 并記錄各輸入值相對(duì)應(yīng)的輸出值；(c) 將輸入值由大到小逐步減少，同時(shí)記錄與各輸入值相對(duì)應(yīng)的輸出值；(d) 按 (b)，(c) 所述過(guò)程，對(duì)傳感器進(jìn)行正、反行程往復(fù)多次測(cè)試，將得 到的輸出輸入測(cè)試數(shù)據(jù)用表格列出或畫(huà)成曲線；(e) 對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的處理，根據(jù)處理結(jié)果就可確定傳感器的線性 度、靈敏度、滯后和重復(fù)性等靜態(tài)特性指標(biāo)。3.