基于AFC系統(tǒng)的城市軌道交通客運量計算方法

1、基于IC卡數(shù)據(jù)的地鐵客運量推算模型及求解算法劉劍鋒1，黃悅2，陳峰1（1北京交通發(fā)展研究中心，北京，100055；2北京市地鐵運營有限公司，北京）摘要：為研究城市軌道交通網(wǎng)絡化運營條件下客運量計算方法，關(guān)鍵詞：交通規(guī)劃；軌道交通；交通模型；客運量；Logit模型中圖分類號：U491.1+4文獻標識碼：AModel and Algorithm of Estimating Passenger Flow VolumesBased Urban Rail Transit IC CardsLIU Jianfeng1, HUANG Yue2, Chen Feng1(1 Beijing Transportat

2、ion Research Center, Beijing 100055; 2 Beijing)Abstract:與中文摘要對應Key words:key word；key word；key word（除專有名詞外均小寫）0 引言為適應城市化發(fā)展的需要，國內(nèi)各大城市均在加快軌道交通建設。目前，一些大城市如北京、上海、廣州等的城市軌道交通網(wǎng)絡已初步建成，客流網(wǎng)絡化特征初步顯現(xiàn)，乘客在軌道交通網(wǎng)絡中的出行時空分布特征及出行路徑選擇行為均發(fā)生了較大變化。網(wǎng)絡化運營條件下，線路客運量由兩部分構(gòu)成：本線進站量和換乘量。在換乘方面，國內(nèi)外軌道交通網(wǎng)絡的運營模式總體上分兩種：一是無縫換乘模式，即一票到目的地；

3、乘客經(jīng)由不同運營商經(jīng)營的線路時，在付費區(qū)換乘，不再刷卡，如倫敦等。在無縫換乘模型下，存在著客運量計算和票價清分問題。二是采用出付費區(qū)換乘方法，乘客需要多次購票，增加了乘客的不便，降低了整個軌道交通系統(tǒng)的吸引力，如東京等。后者采用的有障礙換乘模式（站外換乘），可以通過輔助手段準確記錄乘客的乘車路徑，整個乘車路徑中所涉及到的所有換乘站點都被準確的記錄下來，不同的運營線路之間獨立收費。因此在這些城市的軌道交通中并不涉及客運量推算與票價清分問題。北京等城市軌道交通系統(tǒng)采用了各線路間“一票換乘”模式，即無障礙站內(nèi)換乘模式。由于軌道交通路網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大、乘客在軌道網(wǎng)絡中的路徑選擇不斷增多，且無障礙換乘模

4、式乘客換乘過程模糊，增加了客運量推算與換乘交易清分的難度。本文通過分析影響乘客路徑選擇的主要因素，在此基礎上建立路徑選擇模型，提出了一種基于地鐵IC卡數(shù)據(jù)的客運量推算方法，并對實際網(wǎng)絡進行測算以驗證算法的可行性和有效性， 1 線路與網(wǎng)絡客運量構(gòu)成分析在城市軌道交通網(wǎng)絡中，一條線路的客運量由本線進站量和換乘量兩部分組成（見圖1），即線路客運量=本線進本線出客運量+本線進它線出客運量+它線進本線出客運量+它線進它線出并途經(jīng)本線客運量。全網(wǎng)客運量=線路客運量。圖1 線路客運量的構(gòu)成由以上分析可知，要得到線路客運量，必須推算出軌道網(wǎng)絡中任意一OD對之間所有有效路徑被選擇的人數(shù)，再通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，推算

5、出各線路的實際客運量。2 客運量推算模型2.1 全網(wǎng)站點OD矩陣推算 通過地鐵IC卡數(shù)據(jù)，可以獲得乘客的進站線路、進站車站、進站時間、出站線路、出站車站、出站時間等信息。由于采用無縫換乘方式，乘客換乘時不刷卡，因此，乘客進站后，為到達終點站，中間要經(jīng)過哪些線路、在哪些換乘車站換乘等信息未知。圖2 通過地鐵IC卡數(shù)據(jù)推算全網(wǎng)站間OD矩陣為計算方便，本文提出了以IC卡數(shù)據(jù)為基礎，建立全網(wǎng)站點OD矩陣，再通過遍歷該OD矩陣，推算出每一OD對之間所有有效路徑被選擇的概率，進而推算出選擇任一有效路徑的運量。2.2 有效路徑選擇分析 由于采用了無縫換乘模型，在路徑選擇方面，地鐵IC卡數(shù)據(jù)可提供給我們的有用

6、信息只有乘客的起點站和終點站信息。然而，在任意OD對之間，乘客實際出行路徑是哪條，卻無從知曉。本文以北京市軌道交通網(wǎng)絡為例進行分析，圖2為軌道網(wǎng)絡圖，目前運營軌道線路共有8條。圖2 北京市運營軌道交通線網(wǎng)例如，將十三號線的五道口站和一號線四惠站當做一個OD對進行分析，從上車站五道口站到達目的站四惠站，可供選擇的路徑有多條，不同路徑所經(jīng)歷的換乘車站數(shù)目、行車時間，換乘時間均有所不同，表1列出了該OD對之間的部分有效路徑。表1 五道口站四惠站OD對間部分有效路徑分析路徑換乘次數(shù)行車時間途徑線路換乘站1換乘站2換乘站3換乘站4路徑14 50.53 M13M10M05M02M01知春路惠新西街南口雍和

7、宮東單路徑24 49.17 M13M02M05M10M01西直門雍和宮惠新西街南口國貿(mào)路徑34 39.03 M13M10M05M02M01知春路惠新西街南口崇文門東單路徑43 45.87 M13M10M05M01知春路惠新西街南口東單路徑53 42.33 M13M02M05M01西直門雍和宮東單路徑63 41.83 M13M02M05M01西直門崇文門東單路徑72 41.00 M13M02M01西直門建國門(內(nèi)環(huán))路徑82 38.53 M13M10M01知春路國貿(mào)路徑92 37.83 M13M02M01西直門復興門路徑102 36.00 M13M02M01西直門建國門(外環(huán))2.3 影響路徑選

8、擇的因素乘客在城市軌道交通網(wǎng)絡中的路徑選擇問題，受多種因素影響，這些因素主要有：旅行時間、票制與票價、換乘時間或次數(shù)、換乘方便性、乘客舒適度等。北京市目前實行一票制的票價方案，票價對路徑選擇的影響可以不做考慮，設定影響路徑選擇的因素： S 為旅行時間 H 為換乘次數(shù)。定義不同路徑選擇的效用函數(shù)為： 公式（1）其中：為隨機誤差項； 公式（2） 式中， w=1n, n為OD對之間的所有可供選擇的路徑數(shù)， 表示乘客在出行過程中對換乘的敏感度。2.4 路徑分配模型 將上述效用函數(shù)建立Logit模型為： 公式（3） 若有兩條路徑費用分別為100和105時，費用為100的路徑選擇概率為0.512，這與實際

9、經(jīng)驗是基本相符的；而按原模型計算，費用為100的路徑選擇概率為0.993。這說明，改進后的模型比原模型更符合實際情況。模型中兩個未知參數(shù)和可通過調(diào)查數(shù)據(jù)進行標定求解。2.5 客運量計算模型 通過遍歷全網(wǎng)站間OD矩陣，應用路徑分配模型計算每個OD對之間所有有效路徑被選擇的概率，可推算出選擇任一條有效路徑的人數(shù)。進而可推算出各線路間相互交換的客運量，代入上述客運量計算公式，可計算出各線、全網(wǎng)客運量。3 求解算法3.1總體流程 算法的總體流程如下圖所示，首先需標定出Logit模型中的未知參數(shù)，通過地鐵IC卡數(shù)據(jù)得到全網(wǎng)站間OD矩陣后，遍歷該OD矩陣中的每一OD對，并計算出任一OD之間所有有效路徑被分

10、配的運量。圖3 算法的總體流程圖3.2 路徑搜索算法城市軌道交通網(wǎng)絡可以用圖論中的“帶權(quán)的有向圖”即網(wǎng)來描述，將各車站看作節(jié)點，任意兩個節(jié)點之間的路徑看作有向網(wǎng)的邊。設圖表示一有向交通網(wǎng)絡，其中表示節(jié)點集，表示路段集。對于網(wǎng)絡中的每條路徑，均有一個廣義費用值與之相關(guān)，一條從起點到終點的路徑由一系列路段組成，該路徑上的廣義費用是指該路徑上的所有路段廣義費用算術(shù)和。在較為復雜的城市軌道交通網(wǎng)絡中，每一對理論上存在無數(shù)條路徑，但乘客只會考慮有限的路徑，這一部分路徑稱之為有效路徑，可以用廣義費用范圍來加以約束。有效路徑的選取是客流分配的基礎，而尋找有效路徑的關(guān)鍵在于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如何反映路網(wǎng)結(jié)構(gòu)關(guān)系。目前用

11、于搜索有效路徑的算法有K短路搜索算法和Dial算法，但K短路搜索算法計算量大，一般只適合于求解簡單網(wǎng)絡的有效路徑，而Dial算法容易遺漏環(huán)形網(wǎng)絡的有效路徑。 本文提出了一種基于深度搜索優(yōu)先和分支界定思想的有效路徑搜索算法，該算法首先假定路徑中的每個節(jié)點都不可重復，每條線路不可重復使用，且當路徑已知費用大于該對廣義費用最大閾值時，停止該條路徑搜索，返回上一層節(jié)點。約束條件表述如下： 其中, Co,cs: 表示從起點車站到達當前車站的廣義費用； Cmax: 表示當前OD對中廣義費用的最大值；Cmin: 表示當前OD對中廣義費用的最小值；E: 為有效路徑集合；Sc: 表示已遍歷過的車站集；lc: 表

12、示已遍歷過的線路集。3.3 路徑分配模型求解算法從Logit模型中可以看出，當時，趨于1，即所有乘客均選擇這條路徑；當時，乘客將會均勻分布在所有可選路徑上，因此，可以把看作度量出行者總體對路網(wǎng)熟悉程度的指標，而一般來說，出行距離越短，路網(wǎng)熟悉程度越高，因此可以看成與旅行時間相關(guān)的參數(shù)。從廣義費用定義中可以知道，是換乘次數(shù)的懲罰因子，通過調(diào)查可知它與旅行時間和換乘方便性緊密相關(guān)。以調(diào)查數(shù)據(jù)為基準，可采用極大似然估計方法對算法中的參數(shù)、進行估值，也可通過統(tǒng)計分析軟件，如SPSS，計算模型中的未知參數(shù)。4 算例分析 以圖2所示的北京軌道交通網(wǎng)絡為例進行分析，通過調(diào)查數(shù)據(jù)對模型進行標定，結(jié)果為：=8.

13、2383，=13.6972。為擴大樣本數(shù)量，不失一般性，增設上地站為起點站，增設四惠東站為終點站，即OD對中，O站為上地站和五道口站，D站為四惠站和四惠東站。該OD對間，調(diào)查樣本數(shù)量共57人次，地鐵IC卡共記錄707人次。調(diào)查樣本與模型推算對比情況如下表所示。表2調(diào)查樣本與模型推算結(jié)果比較路徑換乘次數(shù)行車時間調(diào)查樣本數(shù)樣本選擇概率廣義費用模型選擇概率模型推算人次路徑14 50.53 00.00 105.32 0.0013204351 路徑24 49.17 00.00 103.96 0.0015770621 路徑34 39.03 00.00 93.82 0.005885094 路徑43 45.8

14、7 10.02 86.96 0.01435937410 路徑53 42.33 10.02 83.42 0.02272738716 路徑63 41.83 20.04 82.92 0.02425316817 路徑72 41.00 100.18 68.39 0.160266067113 路徑82 38.53 110.19 65.93 0.2208285156 路徑92 37.83 130.23 65.23 0.241858674171 路徑102 36.00 190.33 63.39 0.306924242217 從上表分析可以得出，同一路徑的樣本選擇概率與模型推算概率較為接近，可認為模型推算結(jié)果較

15、好的反映了實際路徑選擇情形。此外，乘客對換乘次數(shù)的增加較為敏感，以路徑5和路徑6為例，兩者的行車時間相差不大，但由于路徑5較路徑6增加一次換乘，導致兩路徑被選擇的概率相差近7倍。5 研究結(jié)論隨著城市軌道交通網(wǎng)絡的不斷發(fā)展，網(wǎng)絡運營會變得越來越復雜，尤其是基于具有不同屬性的多條有效路徑的乘客出行選擇行為更加難以用解析的數(shù)學模型求解，這些變化對城市軌道交通的運營管理提出了更高的要求。本文在充分考慮影響城市軌道交通網(wǎng)絡客流分配的主要因素的基礎上，改進了傳統(tǒng)的Logit隨機路徑選擇模型，建立了城市軌道交通網(wǎng)絡客流分配模型，并通過調(diào)查，采用極大似然估計方法對模型中的相關(guān)參數(shù)進行了估計，并對某城市軌道交通

16、網(wǎng)絡實際案例進行了仿真試驗，計算結(jié)果表明：本文提出的城市軌道交通網(wǎng)絡的客流分配模型、計算方法及參數(shù)選取是可行有效的。參考文獻：1 H. Naohiko, T. Hyodo, and H. Uchiyama. A study on characteristics of non-IIA route choice models on high density railway networkJ. Journal of Infrastructure Planning and Management, 2004, 765, IV-64:131142.2 H. Naohiko, Y. Yoshihisa, a

17、nd H. Uchiyama.A study on evaluation of level of railway services in Tokyo metropolitan area based on railway network assignment analysis.Journal of The Eastern Asia Society for Transportation Studies, 2005(6):342355.3 四兵鋒，毛保華，劉智麗.無縫換乘條件下城市軌道交通網(wǎng)絡客流分配模型及算法J. 鐵路學報，2007,29（6）:12-18.4 吳祥云, 劉燦齊. 軌道交通客流量均

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