必修2全冊(cè)課件4.1.圓的一般方程

1、4.1.2 圓的一般方程復(fù)習(xí)引入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？復(fù)習(xí)引入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？(xa)2(yb)2r2.講授新課對(duì)方程x2+y2-2x+4y+1=0配方，化為 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式，則圓心、半徑 分別是？講授新課對(duì)方程x2+y2-2x+4y+1=0配方，化為 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式，則圓心、半徑 分別是？2.對(duì)方程x2+y2-2x-4y+6=0配方，能化 為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式嗎？講授新課對(duì)方程x2+y2-2x+4y+1=0配方，化為 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式，則圓心、半徑 分別是？探究：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0在什么條件下表示圓？2.對(duì)方程x2+y2-2x-4y+6=0配方，能化 為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式嗎

2、？x2y2DxEyF0 x2y2DxEyF0 (1) 當(dāng)D2E24F0時(shí)，方程表示以x2y2DxEyF0 為圓心，為半徑的圓.x2y2DxEyF0 (2) 當(dāng)D2E24F0時(shí)，方程表示點(diǎn)x2y2DxEyF0 (2) 當(dāng)D2E24F0時(shí)，方程表示點(diǎn)(3) 當(dāng)D2E24F0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，因而它不表示任何圖形 結(jié) 論：當(dāng)D2E24F0時(shí)，方程x2y2DxEyF0表示一個(gè)圓，這個(gè)方程叫做圓的一般方程例1.求過(guò)三點(diǎn)O(0, 0), M1(1, 1), M2(4, 2)的圓的方程, 并求這個(gè)圓的半徑長(zhǎng)和圓心坐標(biāo).小 結(jié)：用待定系數(shù)法求圓的方程的步驟： 小 結(jié)：用待定系數(shù)法求圓的方程的步驟：1. 根據(jù)

3、題意設(shè)所求圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)式或 一般式； 小 結(jié)：用待定系數(shù)法求圓的方程的步驟：1. 根據(jù)題意設(shè)所求圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)式或 一般式；2. 根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、r或D、E、F 的方程；小 結(jié)：用待定系數(shù)法求圓的方程的步驟：1. 根據(jù)題意設(shè)所求圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)式或 一般式；2. 根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、r或D、E、F 的方程；3. 解方程組，求出a、b、r或D、E、F的 值，代入所設(shè)方程，就得要求的方程例2. 圓心在直線xy40上，并且經(jīng)過(guò)圓x2y26x40與圓x2y26y280的交點(diǎn)的圓的方程例3.已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4, 3)，端點(diǎn)A在圓(x1)2 y24上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程例4. 等腰三角形的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4, 2)，底邊一個(gè)端點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3, 5)，求另一端點(diǎn)C的軌跡方程，并說(shuō)明它是什么圖形.例5. 長(zhǎng)為2a的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A和B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)的軌跡方程.練習(xí)1. P.123練習(xí)第3題.2. 已知一曲線是與兩定點(diǎn)O(0, 0),A(3, 0)的距離的比為