注電考試最新版教材-第94講理論力學(xué)：靜力學(xué)

1、(三)力對(duì)軸之矩力對(duì)任一 z軸之矩是一代數(shù)量，其表達(dá)式為M( F) = m(Fxy)= Fxyd式中 正、負(fù)號(hào)用右手法則確定(圖4-1-4)。顯然，當(dāng)力F與矩軸Z共面(包括平行或相交)時(shí)，力對(duì)該軸之矩等于零。力對(duì)軸之矩的單位與力矩相同。若取矩心0為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，則力對(duì)點(diǎn) 0之矩可由力對(duì)軸之矩來(lái)計(jì)算，即m( Fxy)= mx( F) i + my(F) j + mz(F)k匯交力系的合成與平衡匯交力系合成結(jié)果有兩種可能：其一，是一個(gè)合力R,合力矢為F=E Fi合力作用線通過(guò)匯交力系的匯交點(diǎn)；其二，合力R等于零，即R=0 或刀 Fi=0這是匯交力系平衡的必要與充分條件。求解匯交力系的合成與平衡

2、問(wèn)題各有兩種方法，即幾何法和解析法，如表412所示。對(duì)于空間匯交力系，由于作圖不方便，一般都采用解析法。表4 1 2求解匯交力系的兩種方法合力R平衡條件R=0幾何法R的大小和方位由力多邊形的封 閉邊決定，指向是首力的始端至 末力的終端原力系構(gòu)成的力多邊形自行封閉解析法平面R=（EXi）i+（刀Yj）j刀 Xi=0刀 Yj=0有兩個(gè)獨(dú)立方程，可解兩個(gè)未知量空間R=（EXi）i+（刀Yj）j+（刀Zk）K刀 Xi=0刀 Yj=0刀 Zk=0有三個(gè)獨(dú)立方程，可解三個(gè)未知量四、力偶理論力偶兩個(gè)等值、反向、不共線的平行力組成的力系稱為力偶，記為（F、F）。力偶只能引起物體的 轉(zhuǎn)動(dòng)而不能使物體移動(dòng)，力偶中

3、兩個(gè)力對(duì)任一根軸的投影之和恒等于零。由此可知，力偶沒(méi)有合 力。既不能與一個(gè)力等效，也不能與一個(gè)力相平衡。力偶只能與力偶等效或相平衡。（二）力偶矩力偶的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)決定于力偶矩，它的計(jì)算如表 4 1 3所述。/力偶矩的計(jì)算*4 1-3平面悄況空間悄況m = Fd大小tft - Fd逆時(shí)針轉(zhuǎn)向取正；反之取員【方拉垂直于力個(gè)作用平血，指向由右手注則礎(chǔ)定是一代數(shù)AE1是一目由矢罐表中，F(xiàn)為組成力偶的力的大小，d為力偶中兩力作用線間的垂直距離，并稱為力偶臂。力偶 矩的單位為N m牛米）或kN - m千牛米）。應(yīng)當(dāng)注意，力偶矩矢與矩心位置無(wú)關(guān)，這一點(diǎn)與力對(duì)點(diǎn)之矩是不同的。綜上可知，兩個(gè)力偶等效條件是該兩力偶矩

4、矢相等。由此等效條件可以得出下列兩個(gè)推論。推論1:只要保持力偶矩矢不變，力偶可在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，或從剛體的一個(gè)平面移到另 一個(gè)平行平面內(nèi)，而不改變其對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。推論2:在保持力偶矩大小和轉(zhuǎn)向不變的條件下，可以任意改變力偶的力的大小和力偶臂的長(zhǎng) 短，而不改變它對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。（三）力偶系的合成與平衡力偶系合成結(jié)果有兩種可能，即為一個(gè)合力偶或?yàn)槠胶?。具體計(jì)算時(shí)，通常采用解析法，如表 4-1-4所述。力偶的合成與平衡的懈析法S 4-14平面力偶系空間力偶系合成結(jié)果令力偶A4 = XntiM = X/Ttj=+ Smiyj + rntTk平衡M = 0MO平窗方程崗求解一個(gè)未知量可求解三個(gè)未知量表中，mx、my、m分別為力偶矩矢Mi在相應(yīng)坐標(biāo)軸上的投影。可以證明，力偶中兩個(gè)力F和F,對(duì)任一 x軸之矩的和等于該力偶矩矢 m在同一根軸上的投 影，即ntK (F)十叫(F) =m cosof式中a為m與X軸正向間的夾角。五、任意力系的合成與平衡(一)力線平移定理力線平移定理：作用于剛體上的力 F,可以平移到剛體上的任意點(diǎn) 0,但必須在此力線與 0所 決定的平面內(nèi)附加一力偶，此力偶矩矢的大小與方向等于力F對(duì)0點(diǎn)的矩矢，即mF mo(F),如圖4-1-9 所示。圖中 F= F= FoF1圖 4-1-9顯然，同平面的