精品解析2022年人教版初中數(shù)學七年級下冊 第六章實數(shù)單元測試試題(含答案解析)_第1頁
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文檔簡介

1、初中數(shù)學七年級下冊 第六章實數(shù)單元測試(2021-2022 學年 考試時間:90 分鐘,總分 100 分)班級: 姓名: 總分: 題號一二三得分一、單選題(10 小題,每小題 3 分,共計 30 分)1、4 的值等于()A2B2C 2D22、下列說法中,正確的是() A無限小數(shù)都是無理數(shù) B數(shù)軸上的點表示的數(shù)都是有理數(shù)C任何數(shù)的絕對值都是正數(shù) D和為 0 的兩個數(shù)互為相反數(shù)3、下列說法正確的是( )A0.01 是 0.1 的平方根B 5 1 小于 0.5233C 2 1 的小數(shù)部分是2 3D任意找一個數(shù),利用計算器對它開立方,再對得到的立方根進行開立方如此進行下去,得到的數(shù)會越來越趨近 14、

2、已知 2m1 和 5m 是 a 的平方根,a 是()A9B81C9 或 81D22165、在以下實數(shù):,3.1411,8,0.020020002中,無理數(shù)有()A2 個B3 個C4 個D5 個6、在下列實數(shù)中: 2019,-6, 2,0, ,3 4, 3.030030003. 無理數(shù)有()A1 個B2 個C3 個D4 個7、在實數(shù), 2 ,0,3 55,3.1415926,中,無理數(shù)有()34A1 個B2 個C3 個D4 個78、在3,0,2, 這組數(shù)中,最小的數(shù)是()7A B3C0D29、下列說法中錯誤的是()16A9 的算術平方根是 3B的平方根是2C27 的立方根為3D平方根等于1 的數(shù)

3、是 1710、在 0,0.2,3, 22 ,6.1010010001, 131 ,中,無理數(shù)有()個711A1 個B2 個C3 個D4 個二、填空題(5 小題,每小題 4 分,共計 20 分)3 xx 21、若2,則 x2、已知 x,y 為實數(shù),且 y 42 0 ,則 x y 的值為3、在實數(shù) 12、2 、中,最大的一個數(shù)是538163 (8)34、的平方根是,5、在( 12),1,|3|,0 這四個數(shù)中,最小的數(shù)是 三、解答題(5 小題,每小題 10 分,共計 50 分)1、已知:5x1 的平方根是3,2x+y+1 的立方根是 2,求 2xy 的平方根2、求下列各數(shù)的平方根:(1)121(2

4、) 2 79(3)(-13)2(4) (4)33、求下列各式中 x 的值:(1) x 32 1 3(2) x 13 644、直接寫出結果:9(1) (5) 2 ;25(5)2(2);(3) 64 的立方根;(4)若 x2(7)2,則 x 5、解方程,求 x 的值(1) 2x2 32(2) 8x 13 -27 參考答案 一、單選題1、D【分析】4由于表示 4 的算術平方根,由此即可得到結果【詳解】解:4 的算術平方根為 2,4的值為 2故選 D【點睛】此題主要考查了算術平方根的定義,算術平方根的概念易與平方根的概念混淆而導致錯誤弄清概念是解決本題的關鍵2、D【分析】根據實數(shù)的性質依次判斷即可【詳

5、解】解:A.無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù)A 錯誤 B.數(shù)軸上的點也可以表示無理數(shù)B 錯誤C.0 的絕對值是 0,既不是正數(shù)也不是負數(shù)C 錯誤D.和為 0 的兩個數(shù)互為相反數(shù)D 正確 故選:D【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義,實數(shù)與數(shù)軸的關系,絕對值的性質,以及相反數(shù)的定義,熟練掌握各知識點是解答本題的關鍵3、C【分析】根據平方根的定義,以及無理數(shù)的估算等知識點進行逐項分析判斷即可【詳解】解:A、0.1 是 0.01 的平方根,原說法錯誤,不符合題意;B、由2 3 ,得 1 55 22 ,原說法錯誤,不符合題意;12C、由3 2 4 ,得4 21 5 ,即2 1 的整數(shù)部分為 4,則小數(shù)部分為21 4

6、 2 3 ,33333原說法正確,符合題意;D、例如 0 和-1 按此方法無限計算,結果仍為 0 和-1,并不是趨近于 1,原說法錯誤,不符合題意; 故選:C【點睛】本題考查平方根的定義,無理數(shù)的估算等,掌握實數(shù)的相關基本定義是解題關鍵 4、C【分析】分兩種情況討論求解:當 2m1 與 5m 是a 的兩個不同的平方根和當 2m1 與 5m 是 a 的同一個平方根【詳解】解:若 2m1 與 5m 互為相反數(shù), 則 2m1+5m0,m4,5m5(4)9,a9281, 若 2m15m,m2,5m523,a329, 故選 C【點睛】本題主要考查了平方根的定義,解題的關鍵在于能夠利用分類討論的思想求解

7、5、B【分析】根據“無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)”可直接進行排除選項【詳解】16解: 4 ,216在以下實數(shù):,3.1411,8,0.020020002中,無理數(shù)有,20.020020002;共 3 個;故選 B【點睛】本題主要考查算術平方根及無理數(shù),熟練掌握求一個數(shù)的算術平方根及無理數(shù)的概念是解題的關鍵 6、D【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念,一定要同時理解有理數(shù)的概念,根據定義判斷即可【詳解】2解:無理數(shù)有, ,3 4, 3.030030003. 共 4 個,故選:D【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義,其中初中范圍內學習的無理數(shù)有:,2 等;開方開不盡的數(shù);以及像 0.1010

8、010001 7、B【分析】由題意依據無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念,一定要同時理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)進行分析解答即可【詳解】4解:因為=2,3 533 5324所以在實數(shù)故選:B【點睛】, 5 ,0,3.1415926,中,無理數(shù)有,共 2 個本題主要考查無理數(shù)的定義,其中初中范圍內學習的無理數(shù)有:,2 等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001,等有這樣規(guī)律的數(shù)(注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù))8、B【分析】7先確定 3 與的大小,再確定四個數(shù)的大小順序,由此得到答案【

9、詳解】解:97,73,7-3 ,7-3 02,故選:B【點睛】此題考查了實數(shù)的估值,實數(shù)的大小比較,正確掌握實數(shù)的估值計算是解題的關鍵 9、C【分析】根據平方根,算術平方根,立方根的性質,即可求解【詳解】解:A、9 的算術平方根是 3,故本選項正確,不符合題意;16B、因為 4 ,4 的平方根是2 ,故本選項正確,不符合題意;C、27 的立方根為 3,故本選項錯誤,符合題意;D、平方根等于1 的數(shù)是 1,故本選項正確,不符合題意; 故選:C【點睛】本題主要考查了平方根,算術平方根,立方根的性質,熟練掌握平方根,算術平方根,立方根的性質是解題的關鍵10、C【分析】根據無理數(shù)的定義“無理數(shù)就是無限

10、不循環(huán)小數(shù)”找出題干中的無理數(shù),即可選擇【詳解】7在這些實數(shù)中,無理數(shù)為 3,6.1010010001 ,共有 3 個,故選:C【點睛】本題考查了無理數(shù),理解無理數(shù)的定義是解答本題的關鍵 二、填空題1、8【解析】【分析】根據立方根的性值計算即可;【詳解】3 x2, x 8 ;故答案是 8【點睛】本題主要考查了立方根的性質,準確分析計算是解題的關鍵 2、2【解析】【分析】根據偶次冪及算術平方根的非負性可得x、y 的值,然后問題可求解【詳解】x 2解: y 42 0 , x 2 0, y 4 0 , x 2, y 4 , x y 2 ;故答案為 2【點睛】5本題主要考查偶次冪及算術平方根的非負性,

11、熟練掌握偶次冪及算術平方根的非負性是解題的關鍵 3、【解析】【分析】根據比較實數(shù)大小的方法求解即可【詳解】解: 459 ,9 45,即253 ,又 38=2 ,5最大的一個數(shù)是5故答案為:【點睛】此題考查了比較實數(shù)大小,解題的關鍵是根據算數(shù)平方根的性質得到253 4、2-8【解析】【分析】根據平方根的定義:如果對于一個數(shù)a 和非負數(shù)b,有a2 b ,那么 a 就叫做b 的平方根;立方根的定義:對于 c、d 兩個數(shù),如果c3 d ,那么 c 就叫做d 的立方根,進行求解即可【詳解】16解: 4 ,4 的平方根為2,16的平方根為2,3 8 3 8 ,故答案為:2;-8【點睛】本題主要考查了算術平

12、方根,平方根和立方根,熟知相關定義是解題的關鍵 5、-1【解析】【分析】先運用去括號、去絕對值的知識化簡各數(shù),然后根據實數(shù)的大小比較法則解答即可【詳解】解( 12)= 12,1,|3|=-3,0,10-3 1 ,2這四個數(shù)中,最小的數(shù)是1 故填:1【點睛】本題主要考查了實數(shù)的大小比較法則、去絕對值、去括號等知識點,正數(shù)都大于零,負數(shù)都小于零, 正數(shù)大于負數(shù);兩個正數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)大;兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)反而小三、解答題1、【解析】【分析】5x192xy18由 5x1 的平方根是3,2x+y+1 的立方根是 2,可得,再解方程組可得答案.【詳解】解:5x1 的平方根是3,2x+

13、y+1 的立方根是 2,5x2x19y18由得: x 2,4y18,所以 y 3,x 2所以方程組的解為: y 32xy2231,而1的平方根是1, 2x y 的平方根為: 1.【點睛】本題考查的是平方根與立方根的含義,掌握利用平方根與立方根的含義建立方程組是解本題的關鍵.2、 (1)11; (2) 5 ; (3)13; (4)83【解析】【分析】直接根據平方根的定義求解;把帶分數(shù)化成假分數(shù),再根據平方根的定義求解;(3)(4)先化簡,再根據平方根的定義求解【詳解】含有乘方運算先求出它的冪,再開平方(1)因為(11)2=121,所以 121 的平方根是11;(2) 2 7 = 25 ,因為(

14、5)2= 25 , 所以2 7 的平方根是 5 ;993993(3)(-13)2=169,因為(13)2=169,所以(-13)2 的平方根是13;(4)-(-4)3=64,因為(8)2=64,所以-(-4)3 的平方根是8【點睛】本題考查了平方根,開方運算是解題關鍵,注意正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù) 3、(1) x 5 或 x 1 ;(2) x 5【解析】【分析】根據求一個數(shù)的平方根解方程即可;根據求一個數(shù)的立方根解方程即可;【詳解】解:(1) x 32 1 3x 32 44 x 3 即 x 3 2解得 x 5 或 x 1(2) x 13 643 64 x 1 即 x 1 4 解得 x 5【點睛】本題考查了根據平方根和立方根解方程,掌握求一個數(shù)的平方根和立方根是解題的關鍵 4、(1)8;(2)0;(3)2;(4) 7【解析】【分析】根據算術平方根的計算法則求解即可;根據算術平方根的計算法則求解即可;根據立方根的求解方法求解即可;根據求平方根的方法解方程即可【詳解】9解:(1) (5)2 3 5 8 ,故答案為:8;25(5)2(2)25 5 5 5 0 ,故答案為:0;64(3) 8 , 64 的立方根是 2, 故答案為:2;(4)x2(7)2,x249,x=7故答案為:7【點睛】

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