數(shù)字信號(hào)處理：第一章 數(shù)字信號(hào)處理概述

1、數(shù)字信號(hào)處理Digital Signal Processing, DSP課程簡(jiǎn)介 面向?qū)ο螅盒畔⒃弘姎忸惐究拼笕龑W(xué)生 預(yù)修課程： 線性代數(shù)、積分變換、信號(hào)與系統(tǒng) 學(xué)時(shí)分配：共32學(xué)時(shí)，24課堂+8實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)課：時(shí)間待定課程主要內(nèi)容、難點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法主要內(nèi)容：傅里葉變換、離散時(shí)間系統(tǒng)的變換域分析、數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)難點(diǎn)1：理論性強(qiáng)，公式多，概念抽象難點(diǎn)2：課時(shí)有限，教學(xué)內(nèi)容多基本概念、核心理論、思考與分析方法重視關(guān)鍵公式推導(dǎo)及課后練習(xí)重視實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，加深概念理解在有限的課時(shí)內(nèi)高效地組織學(xué)習(xí)教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)興趣，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)主動(dòng)性，自學(xué)參考資料利用Internet擴(kuò)大知識(shí)面，了解學(xué)科發(fā)展背景和發(fā)展動(dòng)態(tài) 學(xué)習(xí)目

2、標(biāo)掌握數(shù)字信號(hào)處理的基本理論時(shí)域與變換域分析理論，抽樣定理，譜估計(jì)理論掌握數(shù)字信號(hào)處理的基本方法數(shù)字化分析方法，濾波器設(shè)計(jì)方法，快速算法掌握數(shù)字信號(hào)處理的基本技術(shù)DSP軟件仿真分析技術(shù)，DSP系統(tǒng)開發(fā)應(yīng)用技術(shù)提高應(yīng)用DSP理論和技術(shù)解決問題的實(shí)踐能力學(xué)科領(lǐng)域應(yīng)用，工程實(shí)際應(yīng)用，綜合交叉應(yīng)用考試和考核方式 平時(shí)成績(jī)40%(包括出勤、作業(yè)、實(shí)驗(yàn)報(bào)告) 期終考試60%(開卷)參考書數(shù)字信號(hào)處理教程(第4版)，清華大學(xué)出版社，程佩青，2012數(shù)字信號(hào)處理：系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)(第2版)，機(jī)械工業(yè)出版社，張?zhí)?、于迎霞?013數(shù)字信號(hào)處理基于計(jì)算機(jī)的方法（第三版）(中英文版)，Mitra著,電子工業(yè)出版社.

3、離散時(shí)間信號(hào)處理，美A.V.奧本海姆，科學(xué)出版社數(shù)字信號(hào)處理使用MATLAB, 維納.K.恩格爾 約翰.G.普羅克斯 ,劉樹棠譯，西安交通大學(xué)出版社.基于MATLAB的系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)-信號(hào)處理，樓順天等編著，西安電子科技出版社. 第一章：數(shù)字信號(hào)處理概述1.1 數(shù)字信號(hào)處理是什么？1.2 為什么是數(shù)字信號(hào)處理？1.3 生活中的數(shù)字信號(hào)處理1.4 數(shù)字信號(hào)處理的工具1.5 信號(hào)處理雜談 1.1 數(shù)字信號(hào)處理是什么1.1.1 數(shù)字信號(hào)處理的興起1.1.2 主要研究?jī)?nèi)容1.1.3 常用術(shù)語信號(hào)：信息的物理體現(xiàn)形式，或是傳遞信息的函數(shù)信息：信號(hào)的具體內(nèi)容如電信號(hào)、光信號(hào)、熱信號(hào)、語音信號(hào)等信號(hào)是信息的

4、表現(xiàn)形式，信息則是信號(hào)的具體內(nèi)容任何攜帶信息的物理量都可以稱為信號(hào) 1.1.1 數(shù)字信號(hào)處理的興起 1.1.1 數(shù)字信號(hào)處理的興起 有些信號(hào)是必需的(如語言信號(hào)) 有些信號(hào)讓人愉悅(如優(yōu)美的音樂信號(hào))有些信號(hào)是不需要的，甚至是有害的(如飛機(jī)起飛時(shí)產(chǎn)生的巨大的轟鳴聲)從一個(gè)錯(cuò)綜復(fù)雜的信號(hào)中提取或增強(qiáng)有用的信息，同時(shí)抑制其中的有害信息，是信號(hào)處理的一種最為直接而簡(jiǎn)單的表達(dá)形式。更一般地說，信號(hào)處理是為提取、增強(qiáng)、存儲(chǔ)和傳輸有用信息而設(shè)計(jì)的一種運(yùn)算。 1.1.1 數(shù)字信號(hào)處理的興起 信號(hào)處理與人類的歷史一樣悠久17世紀(jì)隨著微積分的發(fā)明，開始有意識(shí)地用數(shù)學(xué)的方式描述信號(hào)處理問題，建立信號(hào)處理的基本模型

5、和框架20世紀(jì)50年代，實(shí)際的信號(hào)處理系統(tǒng)為模擬系統(tǒng)，多采用電子線路以及機(jī)械裝置等實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理興起和發(fā)展的主要?jiǎng)右驗(yàn)椋?計(jì)算機(jī)的發(fā)明，最重要和最基本的動(dòng)因 快速傅里葉變換(FFT)算法的出現(xiàn) 微電子學(xué)和半導(dǎo)體工業(yè)的迅猛發(fā)展 1.1.1 數(shù)字信號(hào)處理的興起 計(jì)算機(jī)的發(fā)明，最重要和最基本的動(dòng)因數(shù)字信號(hào)處理的任務(wù)就是“用計(jì)算機(jī)來處理現(xiàn)實(shí)世界中的信號(hào)”計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，使得“用DSP技術(shù)來感知世界”成為可能計(jì)算機(jī)剛問世的20世紀(jì)50年代，因其價(jià)格昂貴，數(shù)字信號(hào)處理應(yīng)用領(lǐng)域僅限于事關(guān)國防安全的雷達(dá)和聲納領(lǐng)域、能夠帶來巨大經(jīng)濟(jì)效益的石油勘探領(lǐng)域、數(shù)據(jù)獲取極為困難的太空探索領(lǐng)域及事關(guān)生命的醫(yī)學(xué)成像領(lǐng)域50年

6、代，計(jì)算機(jī)對(duì)信號(hào)處理的影響以另外一種方式顯現(xiàn)計(jì)算機(jī)仿真，利用計(jì)算機(jī)的靈活性，在一種新的信號(hào)處理算法或者系統(tǒng)在工程化之前進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，確認(rèn)滿足要求后再用模擬器件實(shí)現(xiàn)，因?yàn)?0年代模擬器件在處理速度、成本和體積大小方面較數(shù)字器件的優(yōu)勢(shì)明顯 1.1.1 數(shù)字信號(hào)處理的興起 快速傅里葉變換(FFT)算法的出現(xiàn)FFT是一種計(jì)算傅里葉變換的高效算法信號(hào)在時(shí)域和頻域展現(xiàn)出不同的特性，有些信號(hào)在時(shí)域的特征非常清楚，有些信號(hào)則在頻域里面更容易被理解傅里葉變換就是信號(hào)從時(shí)域通向頻域的橋梁，但傅里葉變換的運(yùn)算量非常大，其處理速度成為信號(hào)處理的瓶頸FFT算法將傅里葉變換的處理速度提高了幾個(gè)數(shù)量級(jí)，是的一些復(fù)雜信號(hào)處

7、理算法的實(shí)現(xiàn)在其處理時(shí)間內(nèi)允許與系統(tǒng)之間進(jìn)行在線交互實(shí)驗(yàn)FFT算法可以用專用的數(shù)字硬件來實(shí)現(xiàn)，使得從前很多曾被認(rèn)為是不切實(shí)際的信號(hào)處理算法開始顯露出具體實(shí)現(xiàn)的可能時(shí)至今日，絕大部分的實(shí)時(shí)處理算法是以FFT為基礎(chǔ)，而且FFT算法的運(yùn)行時(shí)間也成為衡量數(shù)字信號(hào)處理器等專用芯片性能的重要標(biāo)準(zhǔn) 1.1.1 數(shù)字信號(hào)處理的興起微電子學(xué)和半導(dǎo)體工業(yè)的迅猛發(fā)展以DSP芯片為代表的微處理器的發(fā)明及其在數(shù)量上的激增為數(shù)字信號(hào)處理的實(shí)現(xiàn)鋪平了道路1958年美國德州儀器(TI)公司的杰克.基爾比成功研制歷史上第一個(gè)集成電路，由此揭開了人類“數(shù)字革命”的大幕從1979年貝爾實(shí)驗(yàn)室第一款單芯片數(shù)字信號(hào)處理器開始，數(shù)字信號(hào)

8、處理的專用芯片隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展也得到了飛速發(fā)展，這使得許多復(fù)雜的數(shù)字信號(hào)處理算法能夠在廉價(jià)高速的專用芯片上很方便地實(shí)現(xiàn)，由此也反過來推動(dòng)了數(shù)字信號(hào)處理理論和算法研究的進(jìn)一步深入，并逐步滲透到生產(chǎn)和生活的各個(gè)方面。 1.1.2 主要研究?jī)?nèi)容國際上，一般把1965年快速傅里葉變換算法的問世作為數(shù)字信號(hào)處理這一新學(xué)科的開端，經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展，其基本形成了一套較為完整的體系，其主要研究?jī)?nèi)容如下：信號(hào)的采集，包括模/數(shù)變換技術(shù)、采樣定理等離散時(shí)間信號(hào)的分析，包括時(shí)域及頻率分析、離散傅里葉變換等離散系統(tǒng)的分析，包括差分方程、單位沖激響應(yīng)、頻率響應(yīng)、Z變換等信號(hào)處理中的快速算法，包括快速傅立葉變換、快

9、速卷積等數(shù)字濾波技術(shù)，包括各種濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)等信號(hào)的建模，包括MA(滑動(dòng)平均模型)、AR(自回歸模型)及ARMA等各種模型信號(hào)的傳輸與存儲(chǔ)，包括信號(hào)的各種調(diào)制方式、壓縮算法等信號(hào)的檢測(cè)與估計(jì)，包括信號(hào)的參數(shù)估計(jì)、波形估計(jì)、各種檢測(cè)算法等數(shù)字信號(hào)處理的實(shí)現(xiàn)，包括軟件實(shí)現(xiàn)與硬件實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理的應(yīng)用 1.1.3 常用術(shù)語信號(hào)：攜帶信息的物理量或者物理現(xiàn)象系統(tǒng)：能夠完成某些特定功能的整體。在信號(hào)處理的背景下，系統(tǒng)定義為對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行某種處理、實(shí)現(xiàn)某種功能的物理結(jié)果，也稱為信號(hào)處理系統(tǒng)濾波器：通常情況下于信號(hào)處理系統(tǒng)等價(jià)頻率：信號(hào)每單位時(shí)間變化的次數(shù)，單位為赫茲。頻率是描述信號(hào)周期性的物理量，與時(shí)

10、間一樣，是信號(hào)處理中最基本的一個(gè)物理量時(shí)域：以時(shí)間為自變量來描述信號(hào)或系統(tǒng)，此時(shí)的分析稱為時(shí)域分析頻域：以頻率為自變量來描述信號(hào)或系統(tǒng)，此時(shí)的分析稱為頻域分析。時(shí)域與頻域通過傅里葉變換聯(lián)系起來頻譜：信號(hào)的頻域表示也稱為頻譜，他描述了信號(hào)各頻率分量的幅度及相位。某個(gè)具體頻率點(diǎn)的頻譜也稱為譜線 1.2 為什么是數(shù)字信號(hào)處理1.2.1 數(shù)字信號(hào)處理的優(yōu)點(diǎn)1.2.2 數(shù)字信號(hào)處理的缺點(diǎn) 1.2 為什么是數(shù)字信號(hào)處理現(xiàn)實(shí)世界的絕大多數(shù)信號(hào)都是模擬信號(hào)，如語音、溫度、電磁波、腦電圖、心電圖等為了對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化處理，必須先將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，然后再進(jìn)行濾波、頻譜分析等各種各樣的數(shù)字處理，處理完成

11、后還可能要再將數(shù)字信號(hào)還原成模擬信號(hào)比如激光唱盤播放系統(tǒng)，先要將聲音信號(hào)變成數(shù)字信號(hào)存儲(chǔ)在激光唱盤上，回放的時(shí)候又要重新還原為模擬信號(hào) 1.2 為什么是數(shù)字信號(hào)處理典型的數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)框圖如下圖所示數(shù)字信號(hào)處理器防混疊模擬低通濾波器抽樣保持量化編碼解碼抽樣保持平滑用模擬低通濾波器A/D轉(zhuǎn)換D/A轉(zhuǎn)換模擬信號(hào)xa(t)模擬信號(hào)ya(n)數(shù)字信號(hào)x(n)數(shù)字信號(hào)y(n)對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行等間隔采樣時(shí)，若不能滿足采樣定理，采樣后信號(hào)的頻率就會(huì)重疊，即高于采樣頻率一半的頻率成分將被重建成低于采樣頻率一半的信號(hào)。這種頻譜的重疊導(dǎo)致的失真稱為混疊量化編碼不能瞬時(shí)完成，因此抽樣保持既要對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行抽樣(時(shí)間

12、離散化)又要將抽樣的幅度保持以完成量化編碼，量化編碼將送入的抽樣保持信號(hào)的幅度加以量化并形成二進(jìn)制編碼信號(hào)(數(shù)字信號(hào)) 1.2.1 數(shù)字信號(hào)處理的優(yōu)點(diǎn)靈活性高：改變數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的功能只要修改處理程序就可以，整個(gè)系統(tǒng)的硬件不需要改變。模擬系統(tǒng)處理系統(tǒng)則不然，需要重新布局和布線，重新制作整個(gè)硬件系統(tǒng)?？芍貜?fù)性好：兩臺(tái)字長(zhǎng)相同的計(jì)算機(jī)，在任何不同的時(shí)間，計(jì)算同一個(gè)數(shù)學(xué)模型，得到的結(jié)果一定是一樣的，但用同樣的信號(hào)送入兩個(gè)配置相同的模擬系統(tǒng)，輸出結(jié)果是會(huì)不一樣的。性能優(yōu)良：數(shù)字系統(tǒng)可以方便地對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行存儲(chǔ)和運(yùn)算，可以獲得高性能指標(biāo)，比如有限長(zhǎng)沖激相應(yīng)數(shù)字濾波器可以實(shí)現(xiàn)精確的線性相位特性，這在模擬

13、系統(tǒng)中是很難達(dá)到的；再比如對(duì)于應(yīng)用日益廣泛的自適應(yīng)算法，因?yàn)樾枰粩喔淖兿到y(tǒng)的參數(shù)，這在模擬系統(tǒng)中是不可能完成的任務(wù)穩(wěn)定性好：模擬電路中的電阻、電容、電感和運(yùn)算放大器等器件的特性，都會(huì)隨著溫度和濕度等的改變而改變，即環(huán)境溫度一變，整個(gè)處理系統(tǒng)的參數(shù)就發(fā)生變化。而數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)基本不受環(huán)境溫度和濕度的影響。 1.2.1 數(shù)字信號(hào)處理的優(yōu)點(diǎn)抗干擾性能好：信號(hào)在處理和傳輸過程中不可避免要受到噪聲的干擾。模擬信號(hào)處理易受各種干擾，尤其是電磁干擾，要除去噪聲等干擾信號(hào)非常困難。但數(shù)字信號(hào)處理只涉及到0和1兩種狀態(tài)，雖然也會(huì)受到噪聲的干擾，但只要能夠正確地識(shí)別0和1，并將其再生，則可以完全消除噪聲的影響

14、。此外，迅速發(fā)展的各種數(shù)字糾錯(cuò)編碼解碼技術(shù)，能夠在極為復(fù)雜的噪聲環(huán)境中，甚至信號(hào)完全被噪聲所淹沒的情況下，正確地識(shí)別和恢復(fù)原有的信號(hào)，抗干擾能力很強(qiáng)。數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)更經(jīng)濟(jì)、更方便：CMOS技術(shù)的發(fā)展，可以低成本方式實(shí)現(xiàn)功能強(qiáng)大的數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)。而模擬信號(hào)處理不但無法從CMOS管縮小過程中受益，而且受害，一個(gè)100uH的小電感，占用的硅片面積就相當(dāng)于1個(gè)處理器占用的面積 1.2.2 數(shù)字信號(hào)處理的缺點(diǎn)處理帶寬比較?。鹤匀唤绲拇蠖鄶?shù)信號(hào)是模擬信號(hào)，在進(jìn)行數(shù)字處理之前要先經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換，由于大帶寬的A/D轉(zhuǎn)換器價(jià)格非常昂貴，此外分辨率不足也使得數(shù)字信號(hào)處理的帶寬相對(duì)較小。而有些實(shí)際的信號(hào)帶寬非常

15、大，這時(shí)采用模擬信號(hào)處理效果可能更好，比如射頻端，由于信號(hào)的帶寬太大，射頻端的處理(如混頻、解調(diào)等)都是通過模擬器件來處理完成的動(dòng)態(tài)范圍不夠大：動(dòng)態(tài)范圍是系統(tǒng)能通過的最大信號(hào)與系統(tǒng)內(nèi)在噪聲之比。數(shù)字系統(tǒng)前端A/D轉(zhuǎn)換器的動(dòng)態(tài)范圍決定了整個(gè)數(shù)字系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍。常用A/D轉(zhuǎn)換器的量化位數(shù)為12位，它能表示的最大數(shù)為4095，量化噪聲的均方根一般為0.29，那么其動(dòng)態(tài)范圍約為14000.相比較而言，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的運(yùn)算放大器飽和電壓為20V，內(nèi)部噪聲約為2uV，其動(dòng)態(tài)范圍為一千萬。處理速度有待提高：若前端A/D轉(zhuǎn)換器的采樣頻率太高，則實(shí)時(shí)系統(tǒng)中會(huì)因來不及處理而導(dǎo)致數(shù)據(jù)擁堵。 1.3 生活中的數(shù)字信號(hào)處理1

16、.3.1 移動(dòng)通信1.3.2 音樂休閑1.3.3 健康檢查 1.3 生活中的數(shù)字信號(hào)處理數(shù)字信號(hào)處理有哪些應(yīng)用呢？離我們的實(shí)際生活有多遠(yuǎn)？應(yīng)用領(lǐng)域聲學(xué)與語音無線電通信軍事應(yīng)用舉例激光唱盤回聲對(duì)消雷達(dá)數(shù)字音頻DTMF編碼器聲納語音識(shí)別自適應(yīng)均衡保密通信語音增強(qiáng)可視電話導(dǎo)航語音合成視頻會(huì)議導(dǎo)彈制導(dǎo)應(yīng)用領(lǐng)域生物醫(yī)學(xué)消費(fèi)電子儀表與控制舉例助聽器數(shù)字電視信號(hào)發(fā)生器病房監(jiān)控?cái)?shù)碼相機(jī)頻譜分析儀超聲儀器數(shù)字音響電機(jī)控制腦電圖分析網(wǎng)絡(luò)電話工業(yè)機(jī)器人心電圖分析交互式娛樂系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床 1.3.1 移動(dòng)通信數(shù)字信號(hào)處理是使移動(dòng)電話革命成為可能的關(guān)鍵技術(shù)之一數(shù)字調(diào)制，移動(dòng)通信中的第一項(xiàng)數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，調(diào)制就是把信息基

17、帶信號(hào)變成適合傳輸?shù)母哳l帶通信號(hào)的處理過程，移動(dòng)通信的數(shù)字調(diào)制技術(shù)要求能在低接收信噪比條件下提供低誤比特率調(diào)解性能，還要使發(fā)射頻譜盡量窄，并能提供較高的傳輸速率數(shù)字均衡，解決信號(hào)多路徑傳播的數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，發(fā)射一個(gè)26位長(zhǎng)的已知序列以規(guī)則間隔發(fā)射，在接收端的均衡器使用訓(xùn)練序列調(diào)整數(shù)字濾波器的系數(shù)來估計(jì)多徑的特性，以此消除數(shù)據(jù)多路徑的影響回聲消除，數(shù)字信號(hào)處理在移動(dòng)通信中的另一個(gè)重要應(yīng)用，打電話的過程中，有時(shí)能從自己的手機(jī)中聽到自己剛才所說的話，這就是回聲。造成回聲的原因很多，比如手機(jī)設(shè)計(jì)過程中收發(fā)隔離度不好會(huì)導(dǎo)致回聲。利用回聲估計(jì)器監(jiān)視接收路徑，并動(dòng)態(tài)構(gòu)建一個(gè)與回聲產(chǎn)生線路數(shù)學(xué)模型有關(guān)的濾波

18、器。 1.3.2 音樂休閑聲音是連續(xù)變化的信號(hào)，即模擬信號(hào)，在制作CD唱片的過程中，首先要將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)。聲音轉(zhuǎn)換成用“1”和“0”表示的數(shù)字信號(hào)之后，并不是直接把他們記錄到盤上。物理盤上記錄的數(shù)據(jù)和真正的聲音數(shù)據(jù)之間需要通過通道編碼進(jìn)行變換處理。凡是在物理線路上傳輸?shù)臄?shù)字信號(hào)都需要進(jìn)行通道編碼。常用的通道編碼有RS編碼和EFM編碼，經(jīng)過通道編碼后的數(shù)字信號(hào)稱為信道比特流，再進(jìn)一步處理后用來控制激光波束，使數(shù)字信息記錄到正在旋轉(zhuǎn)的唱盤的光敏層上，利用照相的顯影過程在主盤上產(chǎn)生凹痕圖案，有凹痕的表示“1”，沒有凹痕的表示“0”，這樣就將聲音記錄在唱盤上了。在CD播放器的重放過程中，為了

19、讀出記錄的信息，當(dāng)唱盤以8轉(zhuǎn)/秒和大約3.5轉(zhuǎn)/秒之間的速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，唱盤上的軌道以1.2m/s的恒定速度進(jìn)行光學(xué)掃描。來自唱盤上的數(shù)字信號(hào)首先被解調(diào)，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)，看是否有錯(cuò)誤。 1.3.3 健康檢查在醫(yī)療體檢中，有很多項(xiàng)目主要是依靠醫(yī)療電子設(shè)備來完成的，如B超、心電圖、X光機(jī)等，這些醫(yī)療電子設(shè)備的背后，幾乎都活躍著數(shù)字信號(hào)處理的身影。心電圖是指心臟在每個(gè)心動(dòng)周期中，由起搏點(diǎn)、心房、心室相繼興奮，伴隨著心電圖生物電的變化，通過心電描記器從體表引出多種形式的電位變化的圖形(簡(jiǎn)稱ECG)。由于人體的心電信號(hào)是低頻微弱信號(hào)，因而干擾非常敏感，最主要的干擾來自電源頻率所在的50Hz干擾，也稱為5

20、0Hz工頻干擾，它會(huì)使系統(tǒng)的信噪比下降，甚至?xí)蜎]微弱的有用心電信號(hào)。因此，設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器消除工頻干擾是心電圖檢測(cè)的最重要而且最基礎(chǔ)的工作之一。除了在時(shí)域觀察和分析，還經(jīng)常要對(duì)心電圖信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，心電圖信號(hào)不同的頻率成分都有其確切的生理意義，表征了人體的健康機(jī)能，選取不同頻段的信號(hào)進(jìn)行不同的病理分析。如心率變異信號(hào)的頻率范圍為00.5Hz，低頻心率變異信號(hào)0.040.15Hz反映了交感神經(jīng)的活動(dòng)情況。 1.4 數(shù)字信號(hào)處理的工具1.4.1 數(shù)字信號(hào)處理的基石1.1.2 理解數(shù)字信號(hào)處理的三把鑰匙 1.4.1 數(shù)字信號(hào)處理的基石構(gòu)筑經(jīng)典數(shù)字信號(hào)處理的兩大基石為：線性時(shí)不變系統(tǒng)和高斯白噪聲線性

21、時(shí)不變系統(tǒng)是根據(jù)系統(tǒng)輸入和輸出是否具有線性關(guān)系來定義的。滿足疊加原理的系統(tǒng)具有線性特性。高斯白噪聲(White Gaussian Noise)中的高斯是指概率分布是正態(tài)函數(shù)，而白噪聲是指它的二階矩不相關(guān)，一階矩為常數(shù)，是指先后信號(hào)在時(shí)間上的相關(guān)性。高斯白噪聲：如果一個(gè)噪聲，它的瞬時(shí)值服從高斯分布，而它的功率譜密度又是均勻分布的。由這兩個(gè)基石出發(fā)，可以逐步掀開卷積、濾波和離散傅里葉變換等數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)理論的神秘面紗，為理解數(shù)字信號(hào)處理的廣泛應(yīng)用提供必要的知識(shí)，這是本課程的目標(biāo)和任務(wù)。 1.4.2 數(shù)字信號(hào)處理的三把鑰匙理解數(shù)字信號(hào)處理有三把鑰匙： 時(shí)域與頻域的相互切換、向量和MATLAB軟件時(shí)

22、域與頻域的相互切換時(shí)域與頻域之間聯(lián)系的橋梁是傅里葉變換傅里葉變換是信號(hào)處理最重要的理論基礎(chǔ)之一給定一個(gè)信號(hào)的時(shí)候，信號(hào)處理專家的做法是先在時(shí)域觀察其特征，再到頻域觀察其特征，或者更高級(jí)的是在時(shí)頻聯(lián)合域上觀察信號(hào)的特征。即信號(hào)處理的過程是在頻域上濾波之后要觀察時(shí)域的變化，在時(shí)域處理后要觀察頻域的影響。對(duì)于初學(xué)者來說，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后能夠從數(shù)學(xué)公式上理解信號(hào)和系統(tǒng)，但卻很少從物理意義的角度上去理解信號(hào)和系統(tǒng)，這導(dǎo)致了對(duì)數(shù)字信號(hào)處理普遍的畏難情緒。很多人能夠從時(shí)域分析信號(hào)和系統(tǒng)，也能夠從頻域分析信號(hào)和系統(tǒng)，但卻不易在時(shí)域和頻域之間來回切換，而是將時(shí)域與頻域孤立開來，從而不能更深地理解信號(hào)和系統(tǒng)。

23、在時(shí)域與頻域之間來回切換，理解其中的物理意義，是數(shù)字信號(hào)處理的一種基本思維方式。 1.4.2 數(shù)字信號(hào)處理的三把鑰匙向量向量，也稱矢量，形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長(zhǎng)度：代表向量的大小對(duì)于幅度為A，頻率為f、初始相位為 的復(fù)正弦信號(hào)：可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)的向量來表示，如圖所示，其中向量的長(zhǎng)度表示了信號(hào)的幅度，旋轉(zhuǎn)的速度表示了信號(hào)的頻率相加是向量最基本的運(yùn)算，對(duì)于兩個(gè)頻率相同但初始相位不同的復(fù)正玄信號(hào)的相加，如果用數(shù)學(xué)公式的話，要先用歐拉公式展開，然后再進(jìn)行三角函數(shù)的運(yùn)算，比較麻煩，但是利用向量圖，則只需要以兩個(gè)向量為邊做一個(gè)平行四邊形，所得的對(duì)角線即是相加的結(jié)果。 1.

24、4.2 數(shù)字信號(hào)處理的三把鑰匙MATLAB軟件MATLAB是美國Mathworks公司開發(fā)的一種面向科學(xué)與工程數(shù)值計(jì)算的計(jì)算機(jī)軟件MATLAB軟件已將數(shù)字信號(hào)處理的基本概念和方法轉(zhuǎn)化為實(shí)際的代碼，可幫助初學(xué)者在交互式的學(xué)習(xí)實(shí)踐中提高對(duì)基本概念的理解，建議初學(xué)者在理解概念的過程中，最好是自己編寫代碼而不是直接調(diào)用現(xiàn)成的函數(shù)，這樣的理解才能更深入MATLAB軟件計(jì)算能力強(qiáng)大，對(duì)一些要用到的比較深?yuàn)W復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式的信號(hào)處理方法，比如濾波器的系數(shù)計(jì)算及有限字長(zhǎng)影響的分析，用MATLAB能夠簡(jiǎn)單方便地得到所需的結(jié)果，可以大幅提高效率，MATLAB圖形顯示功能豐富，很多概念可以方便地用具體的圖形來演示，可增強(qiáng)直觀的理解MATLAB既不能告訴我們信號(hào)處理基本概念和方法的物理意義，也無法告訴我們面對(duì)具體問題時(shí)的解決思路，他終究只是一種工具軟件，只有將基本概念的理解與MATLAB的實(shí)現(xiàn)聯(lián)系起來，相互印證，才能使MATLAB在理解和應(yīng)用數(shù)字信號(hào)處理中真正起到“萬能”鑰匙的作用。 1.5 數(shù)字信號(hào)處理雜談如何看待數(shù)字信號(hào)處理(Digital Signal Processing, DSP)與數(shù)字信號(hào)處理器(Digital Signal Processor, DSP) ？?jī)烧?/p>