matpower牛頓拉夫遜法計(jì)算機(jī)程序研究報(bào)告

1、-. z課程作業(yè)牛頓-拉夫遜法計(jì)算機(jī)程序研究課程名稱：電力系統(tǒng)分析指導(dǎo)教師：姓 名：_*：_年級專業(yè)班級：_提交日期 2014年1月12日1概念潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中的一種最根本的計(jì)算，它的任務(wù)是對給定的運(yùn)行條件確定系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，比方各母線上的電壓幅值與相角、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布及功率損耗等。在簡單電力網(wǎng)絡(luò)中，一般可采取手工計(jì)算方法，如單端供電網(wǎng)絡(luò)，給定首端電壓以及末端功率，從末端向前推出功率損耗，再從首端向后推出電壓損耗。然而，實(shí)際的電力系統(tǒng)十分復(fù)雜，少則幾十個(gè)節(jié)點(diǎn)，多則上千節(jié)點(diǎn)，此時(shí)采取手工運(yùn)算根本不可能實(shí)現(xiàn)運(yùn)行要求，計(jì)算機(jī)代替手算的方法由此產(chǎn)生。它效勞于大系統(tǒng)，較之手算，速度快，結(jié)果準(zhǔn)確

2、，能夠滿足電力系統(tǒng)運(yùn)行要求。本文主要研究了基于matlab的牛頓-拉夫遜潮流計(jì)算方法，結(jié)合書本例子，驗(yàn)證了該程序的實(shí)用性。2分析方法網(wǎng)絡(luò)方程式如節(jié)點(diǎn)方程是潮流計(jì)算的根底方程式。如果能夠給出電壓源或電流源，直接求解網(wǎng)絡(luò)方程就可以求得網(wǎng)絡(luò)電流和電壓的分布。但是在潮流計(jì)算中，在網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀態(tài)確認(rèn)以前，無論是電源的電勢，還是節(jié)點(diǎn)的注入電流都是無法事先給定的。對于一個(gè)三節(jié)點(diǎn)簡單電力系統(tǒng)，其網(wǎng)絡(luò)方程為: 1將節(jié)點(diǎn)電流用節(jié)點(diǎn)功率與電壓表示后代入上式，這樣n節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的潮流方程為= (i=1,2,n) 2將上述方程的實(shí)部，虛局部開，對于每一個(gè)節(jié)點(diǎn)課的兩個(gè)實(shí)數(shù)方程，但是變量仍有4個(gè)，P，Q,V, 。我們需要給定其

3、中兩個(gè)，這樣方程就有解了。按給定量的不同，分為PQ節(jié)點(diǎn)又叫負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，PV節(jié)點(diǎn)又叫電壓控制節(jié)點(diǎn)，還有平衡節(jié)點(diǎn)給定V，。下面采用的方法，是將節(jié)點(diǎn)電壓表示為極坐標(biāo)形式 3將3帶入2可得與的表達(dá)式，即由電壓幅值，相角計(jì)算不平衡量的公式。具體有下述兩種方法：1直角坐標(biāo)算法：給定e(k),f(k)，算出P(k),Q(k),然后與預(yù)設(shè)偏差作比擬，如果符合則進(jìn)展全網(wǎng)潮流計(jì)算，如果不符合，則用雅各比矩陣算出e(k),f(k),修正得e(k+1),f(k+1)，重新計(jì)算P(k+1),Q(k+1并與預(yù)設(shè)值比擬。2極坐標(biāo)算法：給定Vk,k，算出P(k),Q(k),然后與預(yù)設(shè)偏差作比擬，如果符合則進(jìn)展全網(wǎng)潮流計(jì)算，如果

4、不符合，則用雅各比矩陣算出V(k),(k),修正得V(k+1),(k+1)，重新計(jì)算P(k+1),Q(k+1并與預(yù)設(shè)值比擬。3具體例子以電力系統(tǒng)分析何仰贊著61頁例11-5為例進(jìn)展驗(yàn)證。采用極坐標(biāo)法。等效電力網(wǎng)絡(luò)圖首先用busdata(節(jié)點(diǎn)矩陣)矩陣描述1到4號節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)：Busdata從左到右依次為bus_i節(jié)點(diǎn)號type節(jié)點(diǎn)類型 Pd負(fù)荷需求有功功率/MVAQd符合需求無功功率/MVarGs(并聯(lián)電導(dǎo)的功率/MVA) Bs(并聯(lián)電納的功率/MVar) area電力區(qū)域號 Vm節(jié)點(diǎn)電壓幅值Va節(jié)點(diǎn)電壓相角baseKV節(jié)點(diǎn)處實(shí)際電壓/kV zone(損耗區(qū)域) Vma*最大電壓幅值 Vmin最

5、小電壓幅值mpc.bus=1 1 30 18 0 0 1 1 0 110 1 1.1 0.92 1 55 13 0 0 1 1 0 110 1 1.1 0.93 2 0 0 0 0 1 1.1 0 110 1 1.1 0.94 3 0 0 0 0 1 1.05 0 110 1 1.1 0.9;然后用gendata(電機(jī)矩陣)描述系統(tǒng)輸入Generator databus節(jié)點(diǎn)號 Pg發(fā)電機(jī)發(fā)出有功/MVA Qg(發(fā)電機(jī)發(fā)出無功/MVar) Qma*最大發(fā)出無功 Qmin最小發(fā)出無功Vg給定電壓幅值標(biāo)幺 mBase電機(jī)容量/MVA status(運(yùn)行狀態(tài)) Pma*最大發(fā)出有功/MVAPmin(最

6、小發(fā)出有功/MVA) Pc1(PQ性能曲線下的實(shí)際輸出功率) Pc2PQ性能曲線上的實(shí)際輸出功率 Qc1minpc1下最小輸出功率 Qc1ma*pc1下最大輸出功率 Qc2minpc2下最小輸出功率 Qc2ma*pc2下最大輸出功率 ramp_agc負(fù)荷跟蹤/ AGC斜坡率 ramp_1010分鐘儲藏斜坡率 ramp_30 30分鐘儲藏斜坡率ramp_q2秒功率曲線斜率 apf區(qū)域參與因素mpc.gen=3 50 0 300 -300 1.1 100 1 250 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 300 -300 1.05 100 1 250 10 0 0 0 0

7、0 0 0 0 0 0 0;最后用branchdata支路矩陣描述系統(tǒng)輸入Branch datafbus(始端節(jié)點(diǎn)) tbus末端節(jié)點(diǎn) r全線路電阻 *全線路電抗 b全線路電納 rateA長期評級 rateB短期評級 rateC緊急評級 ratio變壓器支路變壓器的變比 angle變壓器相位轉(zhuǎn)換角 status線路運(yùn)行狀態(tài) angmin最小角度差 angma*最大角度差mpc.branch=1 2 0.1 0.4 0.0306 250 250 250 0 0 1 -360 360 3 1 0 0.2479 0 250 250 250 1.1 0 1 -360 360 1 4 0.12 0.5

8、0.0384 250 250 250 0 0 1 -360 360 2 4 0.08 0.4 0.0282 250 250 250 0 0 1 -360 360;三個(gè)矩陣輸入完畢后，一起保存在casebook.m文件下，并在開頭加上mpc.version = 2;定義mpc版本，mpc.baseMVA = 100;設(shè)置基準(zhǔn)功率。執(zhí)行makeYbus(100,mpc.bus,mpc.branch)求得系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣如下：ans = (1,1) 1.0421 - 8.2434i (2,1) -0.5882 + 2.3529i (3,1) 0 + 3.6672i (4,1) -0.4539 + 1

9、.8911i (1,2) -0.5882 + 2.3529i (2,2) 1.0690 - 4.7274i (4,2) -0.4808 + 2.4038i (1,3) 0 + 3.6672i (3,3) 0 - 3.3338i (1,4) -0.4539 + 1.8911i (2,4) -0.4808 + 2.4038i (4,4) 0.9346 - 4.2616i然后運(yùn)行runpf(casebook)得到如下潮流計(jì)算結(jié)果MATPOWER Version 4.1, 14-Dec-2011 - AC Power Flow (Newton)Newtons method power flow con

10、verged in 4 iterations.Converged in 0.02 seconds=| System Summary |=How many How much P (MW) Q (MVAr)- - - -Buses 4 Total Gen Capacity 500.0 -600.0 to 600.0Generators 2 On-line Capacity 500.0 -600.0 to 600.0mitted Gens 2 Generation (actual) 86.8 35.8Loads 2 Load 85.0 31.0 Fi*ed 2 Fi*ed 85.0 31.0 Dis

11、patchable 0 Dispatchable -0.0 of -0.0 -0.0Shunts 0 Shunt (inj) -0.0 0.0Branches 4 Losses (I2 * Z) 1.79 14.57Transformers 1 Branch Charging (inj) - 9.8Inter-ties 0 Total Inter-tie Flow 0.0 0.0Areas 1 Minimum Ma*imum - -Voltage Magnitude 0.965 p.u. bus 2 1.100 p.u. bus 3 Voltage Angle -6.45 deg bus 2

12、6.73 deg bus 3 P Losses (I2*R) - 0.97 MW line 2-4Q Losses (I2*) - 6.41 MVAr line 3-1=| Bus Data |= Bus Voltage Generation Load # Mag(pu) Ang(deg) P (MW) Q (MVAr) P (MW) Q (MVAr)- - - - - - - 1 0.985 -0.500 - - 30.00 18.00 2 0.965 -6.450 - - 55.00 13.00 3 1.100 6.731 50.00 9.34 - - 4 1.050 0.000* 36.

13、79 26.47 - - - - - - Total: 86.79 35.81 85.00 31.00=| Branch Data |=Brnch From To From Bus Injection To Bus Injection Loss (I2 * Z) # Bus Bus P (MW) Q (MVAr) P (MW) Q (MVAr) P (MW) Q (MVAr)- - - - - - - - - 1 1 2 24.62 -1.47 -24.00 1.06 0.625 2.50 2 3 1 50.00 9.34 -50.00 -2.93 -0.000 6.41 3 1 4 -4.6

14、2 -13.61 4.82 10.45 0.197 0.82 4 2 4 -31.00 -14.06 31.97 16.02 0.966 4.83 - - Total: 1.788 14.57其中節(jié)點(diǎn)電壓幅值與相角為 # Mag(pu) Ang(deg) - - - - 1 0.985 -0.500 2 0.965 -6.450 3 1.100 6.731 4 1.050 0.000* 功率損耗為Brnch From To From Bus Injection To Bus Injection Loss (I2 * Z) # Bus Bus P (MW) Q (MVAr) P (MW) Q (

15、MVAr) P (MW) Q (MVAr)- - - - - - - - - 1 1 2 24.62 -1.47 -24.00 1.06 0.625 2.50 2 3 1 50.00 9.34 -50.00 -2.93 -0.000 6.41 3 1 4 -4.62 -13.61 4.82 10.45 0.197 0.82 4 2 4 -31.00 -14.06 31.97 16.02 0.966 4.83 - - Total: 1.788 14.57與書上一致。所使用的牛頓-拉夫遜程序如下：列出核心程序% do Newton iterationswhile (converged & i 1 fprintf(n%3d end if normF tol converged = 1; if verbose fprintf(nNewtons method power flo