平行四邊形的性質(zhì)（一）

1、平行四邊形的性質(zhì)學(xué)案 姓名：_一、自主先學(xué)（一）概念回顧1中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。如下圖： 2平行線性質(zhì)：如圖1ab1=2（兩直線平行，_）2=3（兩直線平行，_）3+4=180（兩直線平行，_）圖1 圖2 圖3（二）認(rèn)識(shí)四邊形如圖2，四邊形ABCD中，有公共頂點(diǎn)的邊叫鄰邊，如邊AB和_是一組鄰邊；沒(méi)有公共頂點(diǎn)的邊叫對(duì)邊，如邊AB和_是一組對(duì)邊；相鄰的角叫做鄰角，如A和_是一組鄰角；不相鄰的角叫做對(duì)角，如A和_是一組對(duì)角。如圖3，四邊形ABCD中，不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫做它

2、的對(duì)角線，如AC和_都是對(duì)角線。二、課堂學(xué)習(xí)（一）尋找平行四邊形 問(wèn)題這些圖片中，有沒(méi)有平行四邊形？ = 1 * GB3 有 = 2 * GB3 沒(méi)有2歸納平行四邊形定義_的四邊形叫做平行四邊形。記作： ABCD,線段_是 ABCD的一條對(duì)角線。（二）操作探究，歸納性質(zhì)請(qǐng)各小組利用準(zhǔn)備的平行四邊形，及圖釘，通過(guò)折疊、旋轉(zhuǎn)、測(cè)量探究平行四邊形的性質(zhì)。將你們的探究結(jié)果拍照提交。通過(guò)折疊、旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)：平行四邊形_軸對(duì)稱圖形，_中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是_.通過(guò)測(cè)量，得線段長(zhǎng)：AB=_，CD=_,AD=_,BC=_問(wèn)題：平行四邊形還具有哪些性質(zhì)？結(jié)論：平行四邊形的對(duì)邊_,對(duì)角_,對(duì)角線_.（3）證明性質(zhì)（

3、三選一）：證明平行四邊形對(duì)邊相等： = 1 * GB3 如圖 = 1 * GB3 ，已知四邊形ABCD是平行四邊形，求證：AB=CD,BC=DA圖 = 1 * GB3 證明平行四邊形對(duì)角相等： = 2 * GB3 如圖 = 2 * GB3 ，已知四邊形ABCD是平行四邊形，求證：BAD=BCD,ABC=ADC圖 = 2 * GB3 證明平行四邊形對(duì)角線互相平分： = 3 * GB3 如圖 = 3 * GB3 ， ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O. 求證：OA=OC,OB=OD.圖 = 3 * GB3 （四）知識(shí)運(yùn)用例1如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，求（1）ADC和BCD的度數(shù)；（2）AB和BC的長(zhǎng)度。例如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，求證：BE=DF.練習(xí)：1已知我國(guó)_省所在的平行四邊形周長(zhǎng)約為是2200km，其中一邊長(zhǎng)約為400km，求其他三邊的長(zhǎng)度。2金磚上底面是一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)為30cm，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)多7cm，則這個(gè)金磚的寬是多少？