統(tǒng)計過程控制SPC

1、統(tǒng)計過程控制（Statistical Process Control）基本內(nèi)容一、統(tǒng)計技術(shù)與統(tǒng)計過程控制二、統(tǒng)計基礎(chǔ)知識三、過程能力和過程能力指數(shù)四、控制圖原理五、常規(guī)控制圖的應(yīng)用六、通用控制圖的應(yīng)用一、統(tǒng)計技術(shù)與統(tǒng)計過程控制1、統(tǒng)計技術(shù)的定義 以概率論為理論基礎(chǔ)，研究隨機現(xiàn)象中確定的數(shù)學(xué)規(guī)律的學(xué)科。2、統(tǒng)計過程控制 應(yīng)用統(tǒng)計分析技術(shù)對生產(chǎn)過程進行實時監(jiān)控,科學(xué)的區(qū)分出生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量的隨機波動與異常波動，從而對生產(chǎn)過程的異常趨勢提出預(yù)警，以便生產(chǎn)管理人員及時采取措施，消除異常，恢復(fù)過程的穩(wěn)定，從而達到提高和控制質(zhì)量的目的。1、基本概念（1）概率：是指一個事件發(fā)生的可能性大小的度量。 通常為

2、 0 和 1 之間的一個數(shù)值。（2）必然事件：在一定條件下要發(fā)生的事件。 如：水在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下0o時要結(jié)冰，其概率是100%。（3）不可能事件：在一定條件下肯定不發(fā)生的事件。 如： 一批產(chǎn)品質(zhì)量特性完全相同，電燈泡的壽命達到無窮大，其概率是 0 。（4）隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 如：加工軸要求 200.05 軸的尺寸可能大于20 ，也可能小于20，可能是合格，也可能是不合格事先不知，測量后才知。二、統(tǒng)計基礎(chǔ)知識1、基本概念（5）常量和變量 量可分常量和變量。常量是取固定數(shù)值的量（如： 、e等）；變量是數(shù)值可以變化的量 園面積 S=r2 直流電路 U=IR（6） 隨機

3、變量： 是變量中的一種類型，用來表示隨機事件的量。 隨機變量的數(shù)值變化是由隨機因素的作用而發(fā)生的，隨機變量在相繼取值的過程中，下一個數(shù)值大小是不可能預(yù)測的。例如：尺寸、化學(xué)成分、電阻、電容、壽命等產(chǎn)品質(zhì)量特性。溫度、壓力、時間、切速、走刀量等過程質(zhì)量特性，（以及設(shè)備特性，測量特性）合格數(shù)，不合格數(shù)，疵點數(shù)二、統(tǒng)計基礎(chǔ)知識1、基本概念（7）反映質(zhì)量的隨機變量屬于數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)?？煞郑河嬃繑?shù)值數(shù)據(jù)，計數(shù)值數(shù)據(jù)（計件值，計點值）（8）總體：在實際工作中，我們所研究或考察對象的全體。如：一批產(chǎn)品質(zhì)量特性，工序質(zhì)量特性往往全部考察是困難的，甚至是不可能的。（9）樣本：從總體中抽取部分個體所組成的集合稱為樣本，

4、樣本中的個體稱為樣品。樣本中樣品的個數(shù)稱樣本容量或樣本量。獲得樣本的過程稱為抽樣。抽取樣本是為了認(rèn)識總體。從樣本發(fā)現(xiàn)的結(jié)果去推斷總體的某種事實，這一過程稱為統(tǒng)計推斷。（對總體的參數(shù)進行估計或假設(shè)檢驗）（10）統(tǒng)計量：為進行統(tǒng)計推斷，要從樣本獲得一個稱為樣本統(tǒng)計量的量，簡稱統(tǒng)計量。樣本統(tǒng)計量是隨機變量的函數(shù)，樣本量為 n 的統(tǒng)計量是隨機變量 X1 ，X2 Xn 的函數(shù)。二、統(tǒng)計基礎(chǔ)知識1、基本概念（11）兩類錯誤 根據(jù)樣本信息對總體進行推斷或決策，會犯兩類不同性質(zhì)的錯誤。第一類錯誤 棄真錯誤：即把合格批誤判為不合格批，把過程正常誤判為異常，對總體假設(shè)是真，卻拒絕這個假設(shè)。犯第一類錯誤的可能性，稱

5、為棄真概率，記為,又稱顯著性水平或檢驗的顯著性水平。犯第一類錯誤，往往給生產(chǎn)方造成損失，又稱生產(chǎn)方風(fēng)險。第二類錯誤 取偽錯誤：將拒收批誤判為接收批，過程控制異常誤判為正常，對總體假設(shè)是假，卻接收了這個假設(shè)。犯第二類錯誤的概率用表示。 犯第二類錯誤，往往給使用方造成損失，所以又稱使用方風(fēng)險。二、統(tǒng)計基礎(chǔ)知識1、基本概念（12）分布的概念質(zhì)量的統(tǒng)計觀念 a、產(chǎn)品質(zhì)量具有變異性 （不一致性） 變異（Variation ），變差、散差、波動。 b、產(chǎn)品質(zhì)量變異具有規(guī)律性（分布） 產(chǎn)品質(zhì)量的變異不是漫無邊際的變異，是在一定范圍內(nèi)而且符合一定規(guī)律的變異。頻數(shù)直方圖 受隨機變量的分布圖的啟示，找出頻數(shù)與質(zhì)量

6、特性值之間的關(guān)系就可以了解質(zhì)量特性變異的規(guī)律性（分布） 二、統(tǒng)計基礎(chǔ)知識二、統(tǒng)計基礎(chǔ)知識二、統(tǒng)計基礎(chǔ)知識二、統(tǒng)計基礎(chǔ)知識二、統(tǒng)計基礎(chǔ)知識二、統(tǒng)計基礎(chǔ)知識二、統(tǒng)計基礎(chǔ)知識021xX+1nP(x；n，p) 3、二項分布 考察由n次隨機試驗組成的隨機現(xiàn)象，滿足如下條件：（1）重復(fù)進行n次隨機試驗。（2） n次試驗相互獨立。（3）每次試驗僅有兩個可能的結(jié)果。（4）每次試驗成功的概率均為p，失敗的概率均為1-p。 上述四個條件下，設(shè)X表示n次獨立重復(fù)試驗中成功出現(xiàn)的次數(shù)，顯然X是可以取0，1，n等n+1個值的離散隨機變量，且它的概率函數(shù)為： P（X=x）=Cxn Px(1-P)n-x n二、統(tǒng)計基礎(chǔ)知識

7、021xX+1nP(x；n，p) 二、統(tǒng)計基礎(chǔ)知識021n-1nP(x；n，p) 3、二項分布例：在一個制造過程中，不合格品率為0.1，如今從成品中隨機取出6個，記X為6個成品中的不合格品數(shù)，則Xb(6，0.1)，試計算事件X=1，6的概率。 P（X=x）=Cxn Px(1-P)n-x二項分布的均值、方差與標(biāo)準(zhǔn)差分別為： E（X）=np Var（X）=np(1-p) (X)= np(1-p)1/2X0123456P0.53140.35430.09840.01460.00120.00010.0000二、統(tǒng)計基礎(chǔ)知識021xX+1P(x； ) 4、泊松分布 泊松分布可用來描述不少隨機變量的概率分布

8、。例如：（1）在一定時間內(nèi)， 總站接錯 的次數(shù)。（2）在一定時間內(nèi)，某操作系統(tǒng)發(fā)生的故障數(shù)。（3）一個鑄件上的缺陷數(shù)。（4）一平方米玻璃上氣泡的個數(shù)。（5）一件產(chǎn)品因擦傷留下的痕跡個數(shù)。（6）一頁書上的錯字個數(shù)。 從這些例子可以看出，泊松分布總與計點過程相關(guān)聯(lián)，并且計點是在一定時間內(nèi)，或一定區(qū)域內(nèi)或一特定單位內(nèi)的前提下進行的。 n二、統(tǒng)計基礎(chǔ)知識021xX+1nP(x； ) 二、統(tǒng)計基礎(chǔ)知識021345nP(1.2) 4、泊松分布例：公司一個月內(nèi)發(fā)生重大事故數(shù)X是服從泊松頒布的隨機變量，根據(jù)過去事故的記錄，該公司在一個月內(nèi)平均發(fā)生1.2起重大事故。試考察一個月內(nèi)發(fā)生0、1、2、事故的概率。 P

9、(x)= e-/x! 泊松分布的均值、方差與標(biāo)準(zhǔn)差分別為： E（X）= Var（X）= (X)=1/2X0123456P0.3010.3620.2160.0870.0260.0060.002基本假設(shè)： 過程穩(wěn)定受控，過程質(zhì)量特性N(，2)，規(guī)格界限能準(zhǔn)確表達顧客要求。1.過程能力B 即過程質(zhì)量方面的能力，B(Pc)=62.過程能力指數(shù)CP CP是用來度量一個過程滿足顧客要求的程度，或滿足規(guī)范要求的程度。 Cp適用于M和重合的情況下 Cp與成反比，愈小，Cp值愈大。 或 三、過程能力和過程能力指數(shù)（process cabability index）三、過程能力和過程能力指數(shù) 3、穩(wěn)定過程能力指數(shù)

10、Cpk 1）實際工作中，過程中心和規(guī)范中心M完全重合是很少見的，往往是M。在LSL和USL之中，并把規(guī)范的容量分為兩個區(qū)間：（LSL，）和（，USL）。其與3的比值能反映過程在左端或右端滿足顧客的要求的程度。 單側(cè)下限過程能力指數(shù): 單側(cè)上限過程能力指數(shù): M時，CpLCpu從改進質(zhì)量的角度去看，應(yīng)將注意力放在CpL，Cpu中較小的一個：Cpk=min(CpL，Cpu)為實際過程能力指數(shù) 為潛在過程能力指數(shù)。 三、過程能力和過程能力指數(shù)3、穩(wěn)定過程能力指數(shù)Cpk 2）在希望質(zhì)量特性愈小愈好時，例如雜質(zhì)含量，清潔度等等，顧客往往提出規(guī)范上限要求。 在希望質(zhì)量特性愈大愈好時，例如材料強度，產(chǎn)品壽命

11、等等，顧客往往提出規(guī)范下限要求。 3）表述Cpk的三種形式： (1) Cpk=min(CpL，Cpu)=T/2 =|-M|33(2)Cpk= T = T-2636(3)Cpk=(1-k) Cpk= T/24）提高過程能力指數(shù)的三種途徑： (1)減少偏移量，即減小|-M|.盡可能使質(zhì)量特性分布中心接近目標(biāo)值。 (2)減少標(biāo)準(zhǔn)偏差，需經(jīng)技術(shù)改造，質(zhì)量改進。 (3)與顧客商議，放寬規(guī)范容量（公差），需科學(xué)驗證，使顧客滿意。 由此，可見CpkCp。當(dāng)k=0,或M=時，Cpk= Cp 三、過程能力和過程能力指數(shù)3、穩(wěn)定過程能力指數(shù)Cpk5）計數(shù)值數(shù)據(jù)過程能力指數(shù)的計算 計數(shù)值數(shù)據(jù)質(zhì)量指數(shù)為不合格品率P

12、計點值數(shù)據(jù)質(zhì)量指數(shù)為缺陷數(shù)（不合格數(shù)）C P、C均為望小特性，適用公式為： P計件值過程能力指數(shù) C計點值過程能力指數(shù) 6）過程能力的等級評定 傳統(tǒng)的過程能力等級評價中認(rèn)定 CP=1.33時認(rèn)為最理想，目前已進入21世紀(jì)，很多先進企業(yè)已經(jīng)提出CP1.67甚至提出6 管理或零缺陷生產(chǎn)的要求。 下表提出的產(chǎn)品-過程編寫能力等級評價方法，彌補了傳統(tǒng)的過程能力等級評價的不足，使評價更趨向于合理。過程能力指數(shù)范圍1.671.33，1.67)1,1.33)0.67,1)10時，用R來估計總體標(biāo)準(zhǔn)差的效率減低。故需用S圖替代R圖。均值-標(biāo)準(zhǔn)偏差圖應(yīng)用越來越廣泛。 檢出力高。五、常規(guī)控制圖的應(yīng)用3、常規(guī)控制圖

13、的應(yīng)用（3）中位數(shù)-極差圖 中位數(shù)-極差圖與均值-極差圖很相似，只是用中位數(shù)代替均值。所謂中位數(shù)即按大小順序排列居中的數(shù)，多用于現(xiàn)場需把測量值直接進入控制圖的場合。 檢出力不如均值-極差圖。五、常規(guī)控制圖的應(yīng)用3、常規(guī)控制圖的應(yīng)用（4）單值-移動極差圖 對每一個產(chǎn)品都進行檢驗、采用自動化檢查和測量的場合、取樣費時，昂貴的場合。如化工等液體、氣體流程式過程，產(chǎn)品均勻，多抽樣無太大意義。 作用與均值-極差圖相同，但不如前三種檢出力高。五、常規(guī)控制圖的應(yīng)用3、常規(guī)控制圖的應(yīng)用（5）P圖 用于控制對象為不合格品率的情況或場合（計件值數(shù)據(jù)）。 用于如：不合格品率、廢品率、延遲率、缺勤率、郵電錯遞部門差錯率。 控制線凹凸不平，計算量大。 要注意一個產(chǎn)品有多個質(zhì)量特性來確定不合格品率的情況，當(dāng)控制圖顯示異常后難以找出異常的原因。因此使用P圖應(yīng)選擇重要的質(zhì)量特性（或檢查項目）作為判斷不合格的依據(jù)。五、常規(guī)控制圖的應(yīng)用3、常規(guī)控制圖的應(yīng)用（6）Pn圖 適用于計件值數(shù)據(jù)。計算簡便，控制對象為不合格品數(shù)的場合。 所分析和控制工序的不合格品數(shù)。 由于樣本大小n的變化，此時Pn圖的控制線成為凹凸不平狀，比較麻煩。故只有在樣本大小n相同下，才能應(yīng)用此圖。 案例五、常規(guī)控制圖的應(yīng)用3、常規(guī)控制圖的應(yīng)用（7）U圖（單位缺陷數(shù)圖） 適用于計點值數(shù)據(jù)，樣本大小變化時則應(yīng)換算為平均每單