實驗高射炮的控制區(qū)域

1、數(shù)學建模1、什么是數(shù)學模型？ 數(shù)學模型是對于現(xiàn)實世界的一個特定對象，一個特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的假設，運用適當?shù)臄?shù)學工具，得到一個數(shù)學結構。 簡單地說：就是系統(tǒng)的某種特征的本質(zhì)的數(shù)學表達式（或是用數(shù)學術語對部分現(xiàn)實世界的描述），即用數(shù)學式子（如函數(shù)、圖形、代數(shù)方程、微分方程、積分方程、差分方程等）來描述（表述、模擬）所研究的客觀對象或系統(tǒng)在某一方面的存在規(guī)律。一、名詞解釋2、什么是數(shù)學建模? 數(shù)學建模是利用數(shù)學方法解決實際問題的一種實踐。即通過抽象、簡化、假設、引進變量等處理過程后，將實際問題用數(shù)學方式表達，建立起數(shù)學模型，然后運用先進的數(shù)學方法及計算機技術進行求解。 在實

2、際過程中用哪一種方法建模主要是根據(jù)我們對研究對象的了解程度和建模目的來決定。機理分析法建模的具體步驟大致可見右圖。符合實際不符合實際交付使用，從而可產(chǎn)生經(jīng)濟、社會效益實際問題抽象、簡化、假設 確定變量、參數(shù)建立數(shù)學模型并數(shù)學、數(shù)值地求解、確定參數(shù)用實際問題的實測數(shù)據(jù)等來檢驗該數(shù)學模型建模過程示意圖數(shù)學建模的一般方法和步驟 怎樣撰寫數(shù)學建模的論文？1、摘要:問題、模型、方法、結果2、問題重述4、分析與建立模型5、模型求解6、模型檢驗7、模型推廣8、參考文獻9、附錄3、模型假設實驗一高射炮的控制區(qū)域了解計算機圖形技術與算法在實際領域的應用。介紹了曲線簇的包絡問題及其相應的繪圖算法。初步掌握使用MA

3、TLAB軟件設計繪圖算法。數(shù)學建模比賽的特點所需知識雜，新東西多，無法正確理解題意。 解決方案：查資料，迅速接受理解新事物。知道what to do,不知How to do。 解決方案：查資料，參考現(xiàn)成的解決方案。將相似的解決方案修改成自己的解決方案。寫Report，要漂亮，快。（摘要，圖形，表格）實驗一高射炮的控制區(qū)域問題描述 高射炮發(fā)射的炮彈在空中呼嘯而過劃出一條拋射線.由不同的發(fā)射角(仰角)發(fā)出的炮彈具有不同的彈道曲線,當炮彈出膛速度v0確定時,我們希望知道它的最遠射程是多少？當炮擊目標確定后,如何調(diào)整發(fā)射角度使炮彈能準確地落在目標位置處爆炸？而一門高射炮可以控制什么樣的空間區(qū)域,是由所

4、有可能的彈道曲線以及對應的曲線簇包絡確定的.所需知識不同發(fā)射角所形成的拋射線構成一曲線簇,如果存在一條曲線L,曲線簇中每一曲線都與L相切,則稱L為該曲線簇的包絡。 需要多元函數(shù)偏導數(shù), 復合函數(shù)求導法, 曲線方程等知識。用matlab畫出曲線簇及其包絡。搜索Baidu：高射炮的控制區(qū)域Baidu：高射炮 包絡得 實驗11 ：馬赫錐安全拋物線?. - 高中數(shù)學論壇 - 中學數(shù)學教育論壇 - 人教論壇. n=input(input n:);%輸入數(shù)據(jù)n，確定所繪曲線簇的曲線數(shù)，在命令窗口輸入20alpha=(2:n)*pi/(2*n);%確定不同曲線所對應的發(fā)射角for k=1:n-2%開始計算n

5、2條曲線上散點數(shù)據(jù) a=alpha(k);%選取發(fā)射角的值 v1=cos(a);v2=sin(a); %取初始速度在水平和垂直方向上分量 t0=v2/4.9; t=(0:16)*t0/16;%確定時間參數(shù)t的值 x(k,:)=v1*t; %計算曲線上散點坐標數(shù)據(jù) y(k,:)=v2*t-4.9*t.2;endplot(x,y)%同時繪出彈道曲線簇中的n2條曲線hold on%在上面曲線簇的圖形里繼續(xù)繪圖g=9.8;t=1/g:0.001:sqrt(2)/g;%確定時間參數(shù)t的值x=sqrt(t.2-1/g2);%對應參數(shù)t的值計算曲線上散點坐標數(shù)據(jù)y=1/g-0.5*g*t.2;plot(x,

6、y)%在彈道曲線簇的圖形里繪出其包絡曲線實驗一代碼所示教材沒有直接回答問題1當炮彈出膛速度v0確定時,我們希望知道它的最遠射程是多少？教材沒有直接回答問題2當炮擊目標確定后,如何調(diào)整發(fā)射角度使炮彈能準確地落在目標位置處爆炸？教材沒有直接回答問題3一門高射炮可以控制什么樣的空間區(qū)域？模型的假設整個炮，包括炮座和炮口，看作一個質(zhì)點，作為坐標系的原點。炮彈在飛行過程中，只受重力的影響，不考慮所受的空氣阻力。被擊中的目標都與炮質(zhì)點位于同一條直線上，在本模型中取為x軸。模型的推廣炮座可以進行旋轉. 意外收獲包絡線屬微分幾何的研究范圍（平面曲線）。1827年，首創(chuàng)于德國數(shù)學家高斯。相似問題 當一架超音速飛機在高空飛行時，由于飛機的速度比音速快，人們常常是先看到飛機在天空中掠過，片刻之后才聽到震耳的隆隆聲。那么，在同一時刻，天空中的什么區(qū)域內(nèi)可以聽到