關(guān)于統(tǒng)計(jì)過程控制-診斷和調(diào)整完整版

1、.PAGE ：.；統(tǒng)計(jì)過程控制，診斷和調(diào)整 TOC o 1-2 p h z u HYPERLINK l _Toc277263097 HYPERLINK l _Toc277263098 一 引言 PAGEREF _Toc277263098 h 2 HYPERLINK l _Toc277263099 二 統(tǒng)計(jì)過程控制(SPC). PAGEREF _Toc277263099 h 3 HYPERLINK l _Toc277263100 1 什么是SPC . PAGEREF _Toc277263100 h 3 HYPERLINK l _Toc277263101 2 SPC開展簡史 . PAGEREF _

2、Toc277263101 h 4 HYPERLINK l _Toc277263102 三 控制圖 PAGEREF _Toc277263102 h 5 HYPERLINK l _Toc277263103 1 什么是控制圖. PAGEREF _Toc277263103 h 5 HYPERLINK l _Toc277263104 2 控制圖原理 . PAGEREF _Toc277263104 h 5 HYPERLINK l _Toc277263105 4控制圖是如何貫徹預(yù)防原那么的. PAGEREF _Toc277263105 h 7 HYPERLINK l _Toc277263106 5控制圖的分

3、類 . PAGEREF _Toc277263106 h 8 HYPERLINK l _Toc277263107 6 .控制圖的演化與開展. PAGEREF _Toc277263107 h 10 HYPERLINK l _Toc277263108 四 二元自相關(guān)過程的殘差控制圖 . PAGEREF _Toc277263108 h 14 HYPERLINK l _Toc277263109 1 統(tǒng)計(jì)量和控制圖 . PAGEREF _Toc277263109 h 14 HYPERLINK l _Toc277263110 2. 殘差控制圖 . PAGEREF _Toc277263110 h 15 HYP

4、ERLINK l _Toc277263111 3 .殘差控制圖的控制效果 . PAGEREF _Toc277263111 h 17 HYPERLINK l _Toc277263112 4 殘差控制圖的適用范圍. . PAGEREF _Toc277263112 h 19 HYPERLINK l _Toc277263113 5 .結(jié)論 . PAGEREF _Toc277263113 h 20 HYPERLINK l _Toc277263114 五SPC的未來開展方向?yàn)镾PD. PAGEREF _Toc277263114 h 21 HYPERLINK l _Toc277263115 六SPA實(shí)際的開

5、展 . PAGEREF _Toc277263115 h 24 HYPERLINK l _Toc277263116 七結(jié)語 . PAGEREF _Toc277263116 h 24 一 引言 我們知道，任何制造產(chǎn)品總是經(jīng)過設(shè)計(jì)、制造與檢驗(yàn)，才干將合格的產(chǎn)品提供應(yīng)運(yùn)用者。根據(jù)傳統(tǒng)事后質(zhì)量檢驗(yàn)方法，總是經(jīng)過抽樣檢驗(yàn)各工序終了后的產(chǎn)品或最終制品，從而發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)與加工過程中的問題，然后再反響給相關(guān)部門進(jìn)展改良。然而這時(shí)不合格產(chǎn)品曾經(jīng)消費(fèi)出來，呵斥了一定的損失。為了防止這種損失，一個(gè)比較好的措施就是進(jìn)展預(yù)防。問題主要在于如何及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題。假定在消費(fèi)加工過程的每一道工序都建立了一個(gè)簡單易行的控制系統(tǒng)，一旦出現(xiàn)

6、質(zhì)量問題就能及時(shí)發(fā)現(xiàn)、及時(shí)糾正，不使不合格的半廢品流入下一道工序，這樣就可以防止出現(xiàn)大量的不合格品，從而到達(dá)預(yù)防的目的。統(tǒng)計(jì)過程控制(SPC)是就是這樣一個(gè)控制系統(tǒng)，它是一種借助數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的過程控制工具，它對產(chǎn)品的消費(fèi)過程進(jìn)展分析評價(jià)，根據(jù)反響信息及時(shí)發(fā)現(xiàn)工序偶爾性要素出現(xiàn)的征兆，并采取措施消除其影響，使過程維持在僅受隨機(jī)性要素影響的受控形狀，以到達(dá)控制質(zhì)量的目的。在產(chǎn)品的消費(fèi)過程中，當(dāng)僅受隨機(jī)要素影響時(shí)，過程處于統(tǒng)計(jì)控制形狀(簡稱受控形狀)；當(dāng)存在偶爾要素的影響時(shí)，過程處于統(tǒng)計(jì)失控形狀(簡稱失控形狀)。由于消費(fèi)過程動搖具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，當(dāng)消費(fèi)過程受控時(shí)，過程特性普通服從穩(wěn)定的隨機(jī)分布；而失控

7、時(shí)，過程分布將發(fā)生改動。SPC正是利用這一統(tǒng)計(jì)規(guī)律性對消費(fèi)過程進(jìn)展分析控制的。 二 統(tǒng)計(jì)過程控制(SPC) 1 什么是SPC SPC是英文Smtisdcal Process Control的字首簡稱，即統(tǒng)計(jì)過程控制，它是美國休哈特(WAShewhart)在1924年提出的，是一種借助數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的過程控制工具。主要是指運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)對消費(fèi)過程進(jìn)展實(shí)時(shí)監(jiān)控，科學(xué)地域分出消費(fèi)過程中產(chǎn)質(zhì)量量的隨機(jī)動搖與異常動搖，從而對消費(fèi)過程的異常趨勢提出預(yù)警，以便消費(fèi)管理人員及時(shí)采取措施，消除異常，恢復(fù)過程的穩(wěn)定，從而到達(dá)提高和控制質(zhì)量的目的。SPC強(qiáng)調(diào)全過程的預(yù)防。SPC給企業(yè)各類人員都帶來益處：對于消費(fèi)第一

8、線的操作者，可用SPC方法改良他們的任務(wù)；對于管理干部，可用SPC方法消除在消費(fèi)部門與質(zhì)量管理部門間的傳統(tǒng)的矛盾；對于指點(diǎn)干部，可用SPC方法控制產(chǎn)質(zhì)量量減少返工與浪費(fèi)提高消費(fèi)率。 SPC開展到如今曾經(jīng)成為一個(gè)比較龐大的質(zhì)量控制學(xué)科，各種SPC控制技術(shù)已達(dá)近百種之多，然而這些技術(shù)都是基于一個(gè)一樣的根本原理，即統(tǒng)計(jì)學(xué)中的小概率事件原理：“在一次觀測中，小概率事件是不能夠發(fā)生的，一旦發(fā)生就以為系統(tǒng)出現(xiàn)問題。把此原理轉(zhuǎn)化為工程技術(shù)言語，可描畫為：“預(yù)先假定工序處于某一形狀，一旦顯示出偏離這一形狀的極大能夠性就以為工序失控，于是需求及時(shí)進(jìn)展調(diào)整。 SPC的特點(diǎn)有：(1)SPC是全系統(tǒng)的，全過程的，要求

9、全員參與，人人有責(zé)。這點(diǎn)與全面質(zhì)量管理的精神完全一致。(2)SPC強(qiáng)調(diào)用科學(xué)方法(主要是統(tǒng)計(jì)技術(shù)，尤其是控制圖實(shí)際)來保證全過程的預(yù)防(3)SPC不僅用于消費(fèi)過程，而且可用于效力過程、教學(xué)過程和一切管理過程。 2 SPC開展簡史 過程控制的概念與實(shí)施過程監(jiān)控的方法早在20世紀(jì)20年代就由美國的休哈特(WAShewhart)提出。今天的SPC與當(dāng)年的休哈特方法并無根本的區(qū)別。在第二次世界大戰(zhàn)后期，美國開場將休哈特方法在軍工部門推行。但是，上述統(tǒng)計(jì)過程控制方法尚未在美國工業(yè)結(jié)實(shí)扎根，第二次世界大戰(zhàn)就已終了。戰(zhàn)后，美國成為當(dāng)時(shí)工業(yè)強(qiáng)大的國家，沒有外來競爭力量去迫使美國公司改動傳統(tǒng)管理方法，只存在美國

10、國內(nèi)的競爭。由于美國國內(nèi)各公司都采用類似的方法進(jìn)展消費(fèi)，競爭性不夠強(qiáng)，于是過程控制方法在19501980年這一階段內(nèi)，逐漸從美國工業(yè)中消逝。反之，戰(zhàn)后經(jīng)濟(jì)蒙受嚴(yán)重破壞的日本在1950年經(jīng)過休哈特早期的一個(gè)同事戴明(WEdwards Deming)博士將SPC的概念引入日本。從19501980年，經(jīng)過30年的努力，日本躍居世界質(zhì)量與消費(fèi)率的領(lǐng)先位置。美國著名質(zhì)量管理專家伯格(RogerWBerger)教授指出，日本勝利的基石之一就是SPC。在日本強(qiáng)有力的競爭之下，從80年代起，SPC在西方工業(yè)國家復(fù)興，并列為高科技之一。例如，加拿大鋼鐵公司在1988年列出的該公司七大高科技方向中就包括SPC。美

11、國從20世紀(jì)80年代起開場推行SPC。美國汽車工業(yè)已大規(guī)模推行了SPC，如福特汽車公司，通用汽車公司，克萊斯勒汽車公司等上述美國三大汽車公司在IS09000的根底上還結(jié)合制定了QS9000規(guī)范，在與汽車有關(guān)的行業(yè)中，頗為流行。美國鋼鐵工業(yè)也大力推行了SPC。 三 控制圖 1 什么是控制圖 在統(tǒng)計(jì)過程控制實(shí)施過程中，控制圖是非常重要的工具。 控制圖是對過程質(zhì)量加以測定、記錄從而進(jìn)展控制管理的一種科學(xué)方法設(shè)計(jì)的圖。圖上有中心線(CL)、上控制界限(UCL)和下控制界限(LCL)，并有按時(shí)間順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值的描點(diǎn)序列。如以下圖：圖：控制圖實(shí)例 2 控制圖原理控制圖的運(yùn)用基于一個(gè)重要假設(shè)，即當(dāng)

12、過程受控時(shí)，由過程產(chǎn)生的數(shù)據(jù)是獨(dú)立的且服從于均值為，規(guī)范差為的正態(tài)分布?？刂茍D是基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識建立起來的一種過程控制工具，詳細(xì)地講它是把假設(shè)檢驗(yàn)的原理運(yùn)用到了這張圖上，即利用假設(shè)檢驗(yàn)的小概率原理來設(shè)計(jì)判別過程能否異常的準(zhǔn)那么，然后經(jīng)過圖上點(diǎn)的變化來對過程的運(yùn)轉(zhuǎn)情況進(jìn)展判別?？刂茍D是根據(jù)正態(tài)分布的原理構(gòu)成的。假設(shè)一個(gè)統(tǒng)計(jì)量服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布，即，其中是的均值，是的規(guī)范差。根據(jù)原理，有這闡明，對統(tǒng)計(jì)量作大量反復(fù)察看，那么其中9973的值應(yīng)在區(qū)間之間，僅有在此區(qū)間外。這就意味著：在1000個(gè)產(chǎn)品中不超越27個(gè)不合格品出現(xiàn)，就以為該過程的動搖屬于正常動搖。假設(shè)有更多個(gè)不合格品出現(xiàn)，就以為該過

13、程的動搖屬于異常動搖。為了方便在消費(fèi)現(xiàn)場運(yùn)用和及時(shí)記錄質(zhì)量動搖情況，把正態(tài)分布圖及其控制限同時(shí)旋轉(zhuǎn)，并以縱軸為統(tǒng)計(jì)量值(均值，規(guī)范差等)，并在處各引出一條程度線(用虛線表示)。這樣就構(gòu)成了一張控制圖。圖中三條程度線各有一個(gè)稱號：為控制上限，記為UCL(upper control limit) 為控制下限，記為LCLlower control limit 為控制中心線，記為CL(central line)在現(xiàn)場運(yùn)用時(shí)，先規(guī)定一個(gè)時(shí)間間隔(如每1小時(shí)或2小時(shí))，然后按時(shí)抽取一個(gè)樣本，丈量每個(gè)樣品的質(zhì)量特性，計(jì)算其平均值。最后把計(jì)算結(jié)果點(diǎn)在控制圖上，如此不斷反復(fù)，累計(jì)到一定數(shù)量后就可以對過程有無異常

14、動搖做出判別。假設(shè)無異常動搖，可以為過程受控；假設(shè)有異常動搖，那么以為過程失控。3控制圖的受控形狀判別準(zhǔn)那么假設(shè)控制圖上的一切點(diǎn)都在控制界限內(nèi)，而且陳列無異常，那么闡明消費(fèi)過程處于統(tǒng)計(jì)控制形狀，對工序過程產(chǎn)生影響的只需隨即要素，沒有系統(tǒng)要素。在實(shí)踐運(yùn)用中，判別點(diǎn)子陳列能否異?？梢杂性S多詳細(xì)的規(guī)范，如斷定是正常的準(zhǔn)那么有：延續(xù)25點(diǎn)中沒有1點(diǎn)在控制界限外；延續(xù)35點(diǎn)中最多有1點(diǎn)在控制界限外等。而斷定異常的準(zhǔn)那么又有：延續(xù)6點(diǎn)或更多點(diǎn)呈上升或下降趨勢；延續(xù)7點(diǎn)或更多點(diǎn)落在中心線同一側(cè)(上側(cè)或下側(cè))等。這些斷定準(zhǔn)那么都主要是運(yùn)用小概率事件的原理得到的，由于準(zhǔn)那么中事件發(fā)生的概率，經(jīng)過計(jì)算都是小概率事

15、件，都是以為不會發(fā)生的，如今發(fā)生了，我們那么以為過程異常。4控制圖是如何貫徹預(yù)防原那么的 控制圖是如何貫徹預(yù)防原那么的呢?這可以由以下兩點(diǎn)看出：一是運(yùn)用控制圖對消費(fèi)過程不斷監(jiān)控，當(dāng)異常要素剛一顯露苗頭，甚至在未呵斥不合格品之前就能及時(shí)被發(fā)現(xiàn)。例如在控制圖重點(diǎn)子構(gòu)成傾向圖中點(diǎn)子有逐漸上升的趨勢，可以在這種趨勢呵斥不合格品之前就采取措施加以消除，起到預(yù)防的作用。二是在現(xiàn)場，更多的情況是控制圖顯示異常，闡明異因曾經(jīng)發(fā)生，這時(shí)一定要貫徹以下20個(gè)字：“查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入規(guī)范。假設(shè)不貫徹這20個(gè)字，控制圖就形同虛設(shè)，不如不搞。每貫徹一次這20個(gè)字，即經(jīng)過一次這樣的循環(huán)，就消除一

16、個(gè)異因，使其在過程中不再反復(fù)出現(xiàn)，從而起到預(yù)防的作用。由于異因普通只需有限多個(gè)，故經(jīng)過有限次循環(huán)后，最終可以到達(dá)這樣一種形狀：在過程中只存在偶因此不存在異因。這種形狀稱為統(tǒng)計(jì)控制形狀或穩(wěn)定形狀，簡稱穩(wěn)態(tài)。穩(wěn)態(tài)是過程追求的目的。由于在穩(wěn)態(tài)下運(yùn)轉(zhuǎn)過程，質(zhì)量有完全的把握，質(zhì)量特性值有9973落在上下控制界限之間的范圍內(nèi)；其次，在穩(wěn)態(tài)下運(yùn)轉(zhuǎn)過程，不合格的情況最少，因此過程也是最經(jīng)濟(jì)的。一個(gè)過程處于穩(wěn)態(tài)稱為穩(wěn)定過程，一個(gè)系統(tǒng)中的每個(gè)過程都處于穩(wěn)態(tài)稱為全穩(wěn)系統(tǒng)。SPC就是經(jīng)過全穩(wěn)過程到達(dá)系統(tǒng)的全過程預(yù)防的。綜上所述，雖然質(zhì)量變異不能完全消滅，但控制圖是使質(zhì)量變異成為最小的有效工具。5控制圖的分類(1).數(shù)

17、據(jù)的種類a 計(jì)量值計(jì)量值是作為延續(xù)量所測得的質(zhì)量特性值，如長度m、分量埏、抗拉強(qiáng)度kgfmm2等。不能用物理性測定獲得的數(shù)據(jù)，例如，用感官檢驗(yàn)和評價(jià)汽車設(shè)計(jì)得好不好，評定為最好時(shí)打10分，評定為最不好時(shí)打0分，這樣的分?jǐn)?shù)也是計(jì)量值。 b 計(jì)數(shù)值 計(jì)數(shù)值是以個(gè)數(shù)數(shù)得的質(zhì)量特性值，如不良品數(shù)、缺陷數(shù)等，而且是取0，1，2，這樣的正整數(shù)值。(2).常規(guī)控制圖的分類按控制圖丈量性質(zhì)不同，控制圖可分為計(jì)量型控制圖和計(jì)數(shù)型控制圖兩大類。前者反映產(chǎn)品或過程特性的計(jì)量數(shù)據(jù)，后者反映計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)。 計(jì)量型控制圖可分為：a 均值一極差(Xbar-R)圖：適用于長度、分量、時(shí)間、強(qiáng)度、成分以及某些電參數(shù)的控制：均值一極

18、差控制圖的打點(diǎn)對象為子組的均值x和子組的極差R。其統(tǒng)計(jì)學(xué)特點(diǎn)決議了它具有適用范圍廣、信息量大、靈敏度高的特點(diǎn)。因此是最常用、最重要的控制圖.b 單值一挪動極差(Xbar-Rs或X-moving R)圖：；單值一挪動極差圖控制對象的每一個(gè)數(shù)據(jù)打點(diǎn)記錄于x圖，將相鄰數(shù)據(jù)之差的絕對值記入M 圖，其打點(diǎn)相對而言較為方便 單值一挪動極差圖多用于以下場所：1、對每個(gè)產(chǎn)品都進(jìn)展檢驗(yàn)，采用自動化檢查和丈量的場所；2、取樣費(fèi)時(shí)、昂貴的場所；3、樣品均勻，多抽樣也無太大意義的場所。c 均值-規(guī)范差(Xbar-S)圖：適用于樣本較大的過程控制；d 中位數(shù)極差(MedianR)圖，主要用于早期手工計(jì)算，現(xiàn)己根本淘汰。

19、計(jì)數(shù)型控制圖可分為：a 缺陷數(shù)(c)控制圖：計(jì)數(shù)檢驗(yàn)的個(gè)數(shù)相對于被檢驗(yàn)對象的總體很少時(shí)適用b 百分率(p)圖：適用于計(jì)數(shù)的值所占比例較大的情況。6 .控制圖的演化與開展在休哈特之后，提出了數(shù)十種控制圖，值得留意的有以下幾種：(一) 多元控制圖 在IC制造過程中，消費(fèi)工藝經(jīng)常需求經(jīng)過觀測多個(gè)質(zhì)量特性來進(jìn)展控制。當(dāng)這些參數(shù)之間存在不同程度的相關(guān)關(guān)系時(shí)，采用傳統(tǒng)的單變量控制圖將不能可靠的對工藝的實(shí)踐形狀進(jìn)展表征和控制。這種需求同時(shí)思索幾個(gè)相互聯(lián)絡(luò)的變量問題，稱為多變量控制或者多變量過程控制問題. 下面將針對這種具有多個(gè)質(zhì)量特性、并且它們相互關(guān)聯(lián)情況，系統(tǒng)分析采用單變量控制圖存在的局限性，在此根底上利

20、用多元統(tǒng)計(jì)實(shí)際，提出了引入多變量控制圖實(shí)現(xiàn)工藝的控制的方法。假設(shè)某一個(gè)過程需求用兩個(gè)變量五和置來表征，并且這兩個(gè)變量相互獨(dú)立，均服從正態(tài)分布。按照單變量控制圖原理，對每一個(gè)參量作出均值控制圖，就可以分別監(jiān)測單個(gè)參量的變化情況，按照單變量控制圖的判別規(guī)那么，只需當(dāng)樣本數(shù)據(jù)均值墨和夏均在各自的控制限以內(nèi)，才以為工藝過程是處于受控形狀。 在實(shí)踐消費(fèi)中，經(jīng)過獨(dú)立監(jiān)測這兩個(gè)參數(shù)的變化情況來判別過程的受控形狀將違背控制圖的根本原理。對單變量控制圖，當(dāng)過程處于受控形狀時(shí)，和超出其控制限的概率，即出現(xiàn)第一類錯(cuò)誤的概率都是O.0027。但是，假設(shè)它們都處于受控形狀，而且和同時(shí)處于受控形狀的概率是(0.9973)

21、(0.9973)=0.99460729。這時(shí)出現(xiàn)第一類錯(cuò)誤的概率為1-0.9946=0.0054，是單變量情況的兩倍。這兩個(gè)變量同時(shí)超出控制限的結(jié)合概率是(0.0027) (0.0027)=0.00000729，比O.0027小得多。因此，在同時(shí)監(jiān)測和的受控形狀時(shí)，運(yùn)用兩個(gè)獨(dú)立的均值控制圖曾經(jīng)偏離了常規(guī)控制圖的根本原理，這時(shí)出現(xiàn)第一類錯(cuò)誤的概率以及根據(jù)受控形狀下數(shù)據(jù)點(diǎn)的形狀得到正確分析結(jié)論的概率都不等于由控制圖根本原理所要求的程度。隨著變量的個(gè)數(shù)的增多，這種偏離將會更加嚴(yán)重。普通來說，假設(shè)一個(gè)工序有p個(gè)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的參量，假設(shè)每一個(gè)控制圖犯第一類錯(cuò)誤的概率都等于，那么對于結(jié)合控制過程來說，第一類錯(cuò)

22、誤實(shí)踐的概率是： 當(dāng)過程處于受控形狀時(shí)，一切p個(gè)參量都同時(shí)處于控制限以內(nèi)的概率為：p一切p個(gè)參數(shù)處于控制限以內(nèi))= 顯然，即使對于變量個(gè)數(shù)p不是很大的情況，在結(jié)合控制過程中的這種偏離也能夠是嚴(yán)重的。特別是假設(shè)p個(gè)變量不是相互獨(dú)立的，在元器件消費(fèi)中，這種是常見的情況，上兩式就不成立了，也就沒有很簡單的方法丈量這種偏離。(二).小批量消費(fèi)控制圖隨著柔性消費(fèi)的開展，多種類小批量消費(fèi)日益普及，小批量消費(fèi)的質(zhì)量控制越來越重要。多種類、小批量消費(fèi)的關(guān)鍵在于小批量,小批量就意味著產(chǎn)品數(shù)量少、數(shù)據(jù)少,故與統(tǒng)計(jì)控制所需求的大量數(shù)據(jù)產(chǎn)生矛盾。為此，處理問題的方法之一是可充分利用當(dāng)前小樣本和歷史信息,將類似工序哪些

23、工序可稱為類似工序呢?可以從以下幾個(gè)方面調(diào)查 ：a.同一類型的質(zhì)量目的;b.同一臺或同一型號的設(shè)備;c.同一類型的加工件的數(shù)據(jù)即同類型分布的數(shù)據(jù),經(jīng)過數(shù)學(xué)變換主要是規(guī)范變換使之成為同一分布的數(shù)據(jù),積少成多,在同一張控制圖上進(jìn)展控制。還可以用這種貝葉斯預(yù)測方法：它試圖講有關(guān)消費(fèi)過程的歷史檢驗(yàn)數(shù)據(jù)與人們對過程的客觀評價(jià)、預(yù)測和判別相結(jié)合，經(jīng)過綜合主、客觀信息來對過程變化作出預(yù)測，從而在保證預(yù)測精度的同時(shí)，大大減少了對樣本容量的要求，因此它特別適宜于小樣本的質(zhì)量控制。(三)累積和控制圖 休哈特控制圖的缺陷是只利用了過程當(dāng)前點(diǎn)子的信息，而沒有充分利用整個(gè)樣本點(diǎn)子的信息，故對過程的小變動，譬如小于10

24、o的變動，檢出不夠靈敏。對此，1954年佩基(ESPage)最早運(yùn)用序貫分析原理，提出累積和控制圖(Cumulative Sum Control Chart，CUSUM)。它可以將一系列點(diǎn)子的微弱信息累積起來，對過程的小變動較靈敏。(四)指數(shù)加權(quán)滑動平均控制圖 指數(shù)加權(quán)滑動平均控制圖是另一個(gè)適用于檢出過程小動搖的控制圖，其性能幾乎與累積和控制圖一樣，而且在某些情況下較之CUSUM圖更容易建立與操作。它最早由羅伯茨(SWRoberts)n73在1959年提出。由于EWMA是一切過去與當(dāng)前觀測值的加權(quán)平均，所以對正態(tài)性變化很不敏感，將它與個(gè)別觀測值結(jié)合運(yùn)用可得到更好的效果。一元CUSUM圖與一元E

25、WMA圖在工序控制中得到日益廣泛的運(yùn)用。 (五)模糊控制圖 1996年，我國張公緒教授的學(xué)生陳志強(qiáng)博士提出了基于模糊信息的多種模糊控制圖，如貼近度控制圖，基于模糊集代表值的控制圖，基于加權(quán)合成值的控制圖等，可用來處理感官性目的的質(zhì)量控制問題。他還提出模糊不合格品率控制圖，較之傳統(tǒng)的不合格品率控制圖更為靈敏。根據(jù)“過程異常這一模糊景象，進(jìn)一步提出了基于模糊判異的控制圖，為模糊推理的質(zhì)量診斷專家系統(tǒng)提供了輸入接口。四 二元自相關(guān)過程的殘差控制圖本例研討的二元自相關(guān)過程調(diào)查兩個(gè)隨機(jī)變量=其中一個(gè)隨機(jī)變量的觀測值相互獨(dú)立且服從正態(tài)分布;另一個(gè)隨機(jī)變量服從一階自回歸AR模型.且兩個(gè)隨機(jī)變量彼此獨(dú)立,在參

26、數(shù)知的設(shè)定下.本文針對這一問題提出了二元自相關(guān)過程的殘差控制圖，并分析了該控制圖的適用范圍和控制效果。1 統(tǒng)計(jì)量和控制圖Hotelling的統(tǒng)計(jì)量是運(yùn)用最廣泛的一種多元控制圖統(tǒng)計(jì)量，表示許多不同多元觀測點(diǎn)組合統(tǒng)計(jì)意義上間隔 的平方。實(shí)踐上統(tǒng)計(jì)量是將多元樣本觀測值轉(zhuǎn)換為一元統(tǒng)計(jì)量.其根本前提是多元觀測值服從多元正態(tài)分布，目前有一些不同的概率函數(shù)可以描畫統(tǒng)計(jì)量。1假設(shè)觀測向量的觀測值服從正態(tài)分布，均值，協(xié)方差矩陣知，觀測向量的統(tǒng)計(jì)量為 1其中為自在度是2的分布。2假設(shè)觀測向量的觀測值服從正態(tài)分布，均值和協(xié)方差矩陣未知，均值和協(xié)方差矩陣由樣本均值和協(xié)方差S來估計(jì)。這些估計(jì)值根據(jù)處于統(tǒng)計(jì)控制形狀的過程

27、的歷史數(shù)據(jù)計(jì)算得到。觀測向量獨(dú)立于和S，其統(tǒng)計(jì)量為 2其中是自在度為p和n-p的F分布。3假設(shè)服從正態(tài)分布的均值協(xié)方差矩陣未知，觀測向量不獨(dú)立于估計(jì)值和S，而且在計(jì)算和S時(shí)用到了X的觀測值。在這種情況下，統(tǒng)計(jì)量的分布是 3其中為參數(shù)分別是和的Beta分布。根據(jù)上述概率分布規(guī)律，即可在不同情況下構(gòu)造與之相順應(yīng)的控制圖?？刂茍D由上控制限UCL和按時(shí)間順序抽取的觀測點(diǎn)的值的描點(diǎn)序列組成。假設(shè)值超越UCL，就闡明過程出現(xiàn)了異常。 2. 殘差控制圖 令 表示一個(gè)二元自相關(guān)過程。假設(shè)變量服從的正態(tài)分布。其中和知。令表示變量在第時(shí)辰的觀測值且彼此獨(dú)立。其中。假設(shè)變量服從一階自回歸AR1模型.令表示變量在第時(shí)

28、辰的觀測值 4其中自回歸系數(shù)知且,為白噪聲序列在第時(shí)辰的觀測值，服從規(guī)范正態(tài)分布，。如前所述，本文所討論的二元自相關(guān)過程不符合統(tǒng)計(jì)量的根本前提。故須對變量 進(jìn)展變換。記變換后的變量為。變量獨(dú)立且服從正態(tài)分布，因此令。由式4可得誤差項(xiàng) 5其中。誤差服從規(guī)范正態(tài)分布。令表示誤差，即, 6至此已將原有的二元自相關(guān)過程轉(zhuǎn)換成的二元過程。其中變量和都是獨(dú)立的，并且服從的二元正態(tài)分布。因此二元過程滿足統(tǒng)計(jì)量的前提假設(shè)，在參數(shù)知的條件下，二元自相關(guān)過程的殘差控制圖構(gòu)造如下：每一對觀測值的值可按下式計(jì)算 7其中，是均值向量，是 的協(xié)方差矩陣。對于給定的誤發(fā)警報(bào)概率，由于二元自相關(guān)過程的各個(gè)參數(shù)知，所以上控制限

29、為其中是有2個(gè)自在度的分布的上分位點(diǎn)。假設(shè) 那么該二元自相關(guān)過程處于統(tǒng)計(jì)控制形狀，假設(shè)有任何一對觀測值的值大于，就闡明過程出現(xiàn)了異常。3 .殘差控制圖的控制效果學(xué)術(shù)界和企業(yè)界通常采用平均鏈長,作為評價(jià)控制圖的目的平均鏈長是指對某一個(gè)確定的質(zhì)量特性程度，控制圖從開場進(jìn)展控制直到發(fā)出警報(bào)信號為止所抽取的平均樣本數(shù)。在過程處于統(tǒng)計(jì)控制態(tài)時(shí)等于，越長，控制圖的效果越好。當(dāng)過程未處于統(tǒng)計(jì)控制態(tài)時(shí)越短，控制圖的效果越好。本文采用Monte Carlo模擬方法得到二元自相關(guān)過程殘差控制圖的。每次模擬都要生成210000對數(shù)據(jù)，每對觀測值都是從一個(gè)二元自相關(guān)過程中生成的，其中按照正態(tài)分布生成，按式4生成，誤差

30、服從正態(tài)分布，對于每個(gè)二元自相關(guān)過程，前10000對數(shù)據(jù)是從處于統(tǒng)計(jì)控制形狀的過程中生成的并作為歷史數(shù)據(jù)集，后200000對數(shù)據(jù)是在對引入偏移量之后生成的。像這樣的200000對數(shù)據(jù)要反復(fù)生成50次，模擬中還思索了不同的自相關(guān)系數(shù)和偏移量幅度，對每一種和的組合，都思索和三種不同統(tǒng)計(jì)控制形狀的。下表是時(shí)的模擬結(jié)果。表中列示了殘差控制圖監(jiān)控一族該二元自相關(guān)過程在不同偏移量下的。根據(jù)表1的數(shù)據(jù)可繪制在時(shí)隨自回歸系數(shù)的變化曲線。(見圖1)和隨偏移量的變化曲線.(見圖2),從圖1中可以看出,在一定,一定的情況下,總體上對于自回歸系數(shù)指數(shù)遞增;從圖2中可以看出,在一定,一定的情況下,總體上對于偏移量指數(shù)遞

31、減,當(dāng)時(shí)亦可得到同樣結(jié)論。假設(shè)均值偏移量發(fā)生在變量第10000個(gè)觀測值和第10001個(gè)觀測值之間，那么變量的均值由變?yōu)?又由于變量服從AR1模型，所以 8由于自回歸系數(shù)知，所以當(dāng)時(shí) 9 10由此可見的均值向量為其中。同樣根據(jù)表1的數(shù)據(jù)可繪制時(shí)隨的變化曲線，圖 比較和0.01時(shí)隨的變化曲線，無論取何值與之間的關(guān)系是一致的。對于是指數(shù)遞減的，并且收斂于1,對于給定，由獨(dú)一決議。4 殘差控制圖的適用范圍控制圖在統(tǒng)計(jì)控制形狀下，其為,假設(shè)控制圖經(jīng)過大約個(gè)點(diǎn)或多于個(gè)點(diǎn)才有超越UCL的點(diǎn)，就缺乏以證明過程出現(xiàn)了異常,控制圖只需在過程出現(xiàn)異常時(shí)的記為明顯小于過程處于統(tǒng)計(jì)控制形狀時(shí)的記為時(shí)才有意義。這里商定，

32、假設(shè) 11就以為明顯小于，本文的模擬結(jié)果顯示，在某些情況下與過于接近，表中黑色數(shù)字區(qū)域中的所對應(yīng)的情形是殘差控制圖不能適用的情況，而其他區(qū)域中的所對應(yīng)的情形是殘差控制圖適用的情況。模擬結(jié)果顯示，對于給定的偏移量，無論取何值，自回歸系數(shù)的取值范圍幾乎不變。對于給定的，偏移量越大，自回歸系數(shù)的取值范圍就越大。即當(dāng)偏移量增大時(shí)，殘差控制圖的適用范圍也隨之?dāng)U展。 此外，對于給定的，當(dāng)殘差控制圖適用時(shí)，根據(jù)模擬結(jié)果數(shù)據(jù)和式11.即可得到取值范圍。結(jié)果顯示的取值范圍大體上不隨著值的改動而改動，殘差控制圖的適用范圍僅由的取值所決議。5 .結(jié)論本例討論了一個(gè)變量獨(dú)立，另一變量服從一階自回歸模型的二元自相關(guān)過程

33、，在過程一切參數(shù)知的條件下，提出了殘差 控制圖5經(jīng)過Monte carlo模擬，以為評價(jià)目的討論了殘差 控制圖的控制效果和適用范圍。在參數(shù)知的情況下，未處于統(tǒng)計(jì)控制形狀的隨自回歸系數(shù)指數(shù)遞增，隨偏移量指數(shù)遞減；殘差控制圖的適用范圍由的值所決議，與誤發(fā)警報(bào)概率關(guān)系不大。總之，殘差控制圖可對大部分該二元自相關(guān)過程進(jìn)展有效控制。 五SPC的未來開展方向?yàn)镾PD休哈特在SPC實(shí)際方面作出了杰出的奉獻(xiàn)，SPC可以判別過程的異常, 及時(shí)報(bào)警,奉獻(xiàn)良多。但SPC也有其歷史局限性, 當(dāng)休哈特控制圖顯示異常時(shí)，它并不能告知和不能判別異常是由什么要素引起的,發(fā)生在何處,也不能進(jìn)展診斷,而在現(xiàn)場迫切需求處理診斷問題

34、,否那么即使想要糾正異常,也無從下手.故現(xiàn)場與實(shí)際都迫切需求將SPC開展為SPD.SPD就是利用統(tǒng)計(jì)技術(shù)對過程中的各個(gè)階段進(jìn)展監(jiān)控和診斷,從而縮短診斷異常時(shí)間(以便迅速采取糾正措施)、減少損失、降低本錢、保證產(chǎn)質(zhì)量量，提高辦事效率的目的.SPD不但具有對SPC的及時(shí)報(bào)警進(jìn)展控制的功能,并且具有SPC所沒有的診斷功能,故SPD是SPC進(jìn)一步開展的新階段.SPD(Statistical Process Diagnosis)即統(tǒng)計(jì)過程診斷,是20世紀(jì)80年代由我國質(zhì)量管理專家張公緒初次提出的. 1980年,張公緒提出選控控制圖.選控圖是統(tǒng)計(jì)診斷實(shí)際的重要工具,奠定了統(tǒng)計(jì)診斷實(shí)際的根底.選控控制圖，是

35、可以選擇部分異因加以控制的控制圖。前述控制圖，包括休哈特圖等在內(nèi)的控制圖都是全控圖。所謂全控圖是對一切的異因都加以控制的控制圖。1980年張公緒提出選控圖系列，可以用來選擇部分異因加以控制，從而減少搜索異因的范圍，提高效率。選控圖是運(yùn)用數(shù)學(xué)變換來實(shí)現(xiàn)選控的，在統(tǒng)計(jì)過程診斷實(shí)際中具有重要的作用。1982年,張公緒又提出了兩種質(zhì)量診斷實(shí)際,將SPC統(tǒng)計(jì)過程控制實(shí)際上升為SPD統(tǒng)計(jì)過程診斷實(shí)際，并于1987年榮獲國家科技提高獎。它突破了傳統(tǒng)的休哈特質(zhì)量控制實(shí)際,開辟了質(zhì)量診斷的新航向. 以后,1994年提出了多元逐漸診斷實(shí)際，抑制了西方國家統(tǒng)計(jì)診斷實(shí)際第一種錯(cuò)誤概率大的缺陷。1996年提出了兩種質(zhì)量多元診斷實(shí)際，處理了工廠普遍存在的多工序、多目的消費(fèi)線的控制與診斷問題，居世界領(lǐng)先程度。 眾所周知，多工序、多目的的消費(fèi)線是普遍存在的。對于多工序系統(tǒng)，需求診斷上下工序影響，這就需求運(yùn)用兩種質(zhì)量診斷實(shí)際。對于多目的系統(tǒng)，需求在目的相關(guān)的條件下進(jìn)展診斷，這就需求運(yùn)用兩種質(zhì)量多元逐漸診斷實(shí)際。對于多工序、多目的系統(tǒng)而言，既有上工序影響又有目的相關(guān)性，情況就格外復(fù)雜，所以需求同時(shí)運(yùn)用兩種質(zhì)量診斷實(shí)際和兩種質(zhì)量多元逐漸診斷實(shí)際。目前，我國根據(jù)上述診斷實(shí)際已開發(fā)出兩種診斷軟件。一種是根據(jù)“兩種質(zhì)量