光量子場(chǎng)理論的應(yīng)力張量

1、光量子 場(chǎng)理論的應(yīng)力張量。盡管電磁效應(yīng)和電磁波在現(xiàn)代科技中應(yīng)用得如此廣泛，如此先進(jìn)，然而電磁 現(xiàn)象從本質(zhì)上來說究竟是如何形成的，至今尚未有確切的回答.以致有人還認(rèn)為 存在磁荷.本文從光量子系統(tǒng)的分布，振動(dòng)，動(dòng)量，角動(dòng)量,能量等出發(fā)，從力 學(xué)角度用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，歷史上第一次證明了電磁現(xiàn)象是光量子系統(tǒng)的力學(xué)過 程. 矢勢(shì)是什么？磁場(chǎng)強(qiáng)度是什么？，愛因斯坦電磁張量矩陣是怎么一會(huì)事，都可以從本文中找到真正的答案.粒子的光量子系統(tǒng)可以看作處于運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)之中的連續(xù)介質(zhì)，以粒子中心 為原點(diǎn)作粒子的相對(duì)靜止坐標(biāo)系0，在O系里環(huán)繞O的任一小區(qū)域內(nèi)，可以有萬程（物質(zhì)守恒）DpV daDt -裁+與（牛頓定律）。

2、其中頁是物質(zhì)導(dǎo)數(shù)，是光量子密度，為光量子的三維振動(dòng)速 度。在“二次量子化理論的推廣” 一文中已說明，光量子系統(tǒng)振動(dòng)速度是四維的。 %.為應(yīng)力場(chǎng)；與為外力，它們是周圍空間對(duì)小區(qū)域體積元光量子系統(tǒng)的作用。洗岫dpv a a丘工，_ - , n , 擊+裁 一O 擊一gi 。= 口 & +尹 忽略高次無窮小量簡(jiǎn)化為： i ,i , 新 尊新由此得到：p = Pp = P選取主軸為坐標(biāo)軸，則當(dāng)i尹J時(shí)，u T等于0,-各向同性i二j u ，假若P2和口成正比，并假設(shè)比例系數(shù)為c ,(這一假設(shè)相當(dāng)于歸一化)，則有：p00P00-icp U-i cp0icp UX0icp UYPicp U-icp U -

3、icpic(A)(A)dx dt空切如+說竺切dz * didp U dp U dp U.X . F . Z . Op-Z C Z -J CT CT C 與i ox oy也 at j用E端齡，云,毗打左乘（耳兩邊，得到3；3x3 項(xiàng) dydtdx dy dz did+22dp u dp u 其 Ydxdt dydidp Udzdt如a；,w和口都對(duì)應(yīng)密度此式和上面（a）（，用切代替口后即得見光量子系統(tǒng)的對(duì)稱方程和同位旋）比較得到dice 與J左乘矩陣等式皿）兩邊，得到:dxdict dxdict義 rotpU = bdp U dp UX z即距一 dxM空J(rèn) 空一；裁一距 -3并用豹-匕代入得

4、:即，h2/zv甲-2 di icdxId bdbdz，用代替烏即。此式和上面的（a）式比較同理加上即：由矩陣關(guān)系式5）得到矢量即即2 12 d za gd gr2+2aydz223幺9 %/ + 253 z容易推得擊代入得到加上以上四式即方程組四建立矩陣關(guān)系式（B）,3H _ :假設(shè)%,則可以證明方程組0）與矩陣關(guān)系式0）等效.證明如下: 由矩陣關(guān)系式0）得p a a d 用8伊，a瓦mJ左乘上面的矩陣關(guān)系式，左邊2222222222 ax . a i a g . db & aH Q 8b ag . a b . a=w + J - J y_ - x_ - J z_ H2- K + L 苦C

5、dx C dxdy C dxdz dxdt C dxdy C 3yC dydz dtdy C dxdz C dZdy+ 土爭(zhēng)a “冬+屹+竭+ 11C dz dZdt dxdt dydt dZdt 記弓；_注怎匕)+ w魄七)*注怎)+怎) 右邊 C dx C dy 沮 魂，即fA +_ .苑匕.鬼 W 勉甲 dg y8； a； dz c di 裁 疽* a疽* 擊 o用a讓/ ” J左乘上面的矩陣關(guān)系式，并利用 一擊左邊4-4-4|日怎 W )2 afe W )-i cL -讓七L刮徵，即同理加上以上四式即方程組四，由關(guān)系式經(jīng)過恒等變換能得到方程組修），說明矩陣關(guān) 系式和方程組0）等價(jià)。證明

6、完畢。方程組中方程3(gdxa怎 w_) afe v)dt按照物質(zhì)守恒定律，對(duì)穩(wěn)定系統(tǒng)有是齊次方程。而其它三個(gè)方程是非齊次的。只取傳)的齊次方程的特解，則矩陣關(guān)系式0)即為矩陣關(guān)系式(G) ogy,駕是粒子在它周圍點(diǎn)A (x, y, z)處光量子系統(tǒng)受到的周圍空間的 b b b外力，也即粒子在它周圍A處對(duì)外的作用力。礦 七 占是點(diǎn)A處對(duì)外的作用 應(yīng)力。然而，按照傳統(tǒng)，所謂粒子在A處對(duì)外的場(chǎng)力，是把粒子作為整體對(duì)在點(diǎn) A處的外粒子整體的作用力。又認(rèn)為外粒子的密度集中于A點(diǎn)。二粒子對(duì)外場(chǎng)強(qiáng) E (A) = j： gg,應(yīng)力的場(chǎng)強(qiáng)；(4)= d(A)b(f)dTQ對(duì)矩陣關(guān)系式(C)兩邊同乘五5),并

7、對(duì)0T8區(qū)間體積分，得矩陣關(guān)系式22c B -c BZ70 c B-c B 0ic E ic Ey z-ic Ex-ic EY-ic Ex0的J淫(A)昌W嚴(yán)I J7迪熾 碩X fa雄)g %時(shí)廠雄)g =廠隼)嘉=m曄),=必)典4) 口(耳=沱)叩4)即得矩陣關(guān)系式(0)可以看作粒子的運(yùn)動(dòng)速度要說明的是，兩個(gè)的意義不同，第一個(gè)&皿)表示外粒子的密度集中于a點(diǎn)， / (耳=郵)或濕，。第二個(gè)8(H)表示粒子在點(diǎn)A處，七=)儼) 口(4)=輜)。兩個(gè)3(H)是不同的。由于由的存在，粒子產(chǎn)生了正比于 的第三分量 的本征值m的對(duì)外作用力場(chǎng)。若定義上面量子數(shù)m為電荷電量q(q=am，a為常 數(shù))，這

8、和傳統(tǒng)的觀點(diǎn)是一致，則矩陣關(guān)系式(B)即愛因斯坦電磁張量矩陣。是由于放諄的存在而含于波動(dòng)方程中的旋量，也即光量子系統(tǒng)由于彈性碰撞而形 成的以原點(diǎn)為中心的角動(dòng)量，它的本征值l定義為同位旋，B (j4) = Jo d(A)b(f)dr =口 3(-4) rotp(x)U(x )dr = rat p(A)U(A)TTTT定義且(耳=口(耳真4)為矢勢(shì)，則B = rot A。這樣方程組竟于電磁場(chǎng)的麥克斯韋爾方程完全一致，而矩陣關(guān)系式(。)即愛因斯坦電磁張量矩陣。從以上的討論表明完全可以用光量子系統(tǒng)振動(dòng)能量，動(dòng)量及力學(xué)原理建立了電 荷，同位旋，四維磁勢(shì)，電磁張量的新的概念和電磁場(chǎng)理論。使人驚喜的是它們

9、與傳統(tǒng)的麥克斯韋爾方程和愛因斯坦電磁張量矩陣完全一致。這些新的概念和電 磁場(chǎng)理論的建立的推導(dǎo)過程，絲毫不涉及庫侖定律，安培環(huán)路定律等等，而完全 是光量子系統(tǒng)振動(dòng)能量，動(dòng)量及力學(xué)原理導(dǎo)致的結(jié)果。這充分證明了電磁作用是 光量子系統(tǒng)的力學(xué)過程。以上的討論都是以正粒子為例的，對(duì)于反粒子，只須在式中把dP 2 dP 2.魴=與云=,推導(dǎo)過程將全部成立。最后，再用光量子系統(tǒng)的振動(dòng)力學(xué)過程來推導(dǎo)庫侖定律。前文已經(jīng)論述了由于粒 子光量子系統(tǒng)分布等位面的不對(duì)稱形成破缺，各個(gè)方向的破缺的能量是La (mh)z i二=2廣 廣。但各個(gè)方向的破缺的能量分布幾率和該點(diǎn)的平均幾率有關(guān)。作為(.mh)a一個(gè)近似，它和；成正

10、比，因此該點(diǎn)的平均破缺能量是 廣當(dāng)兩個(gè)粒子在相距的一定范圍時(shí)，各個(gè)粒子的光量子系統(tǒng)保持各自自身的光量子 系統(tǒng)的獨(dú)立性，各自保持著自身的原有的分布曲面，保持著自身對(duì)稱和破缺的振 動(dòng)能量。但是就空間來說，第一個(gè)粒子周圍空間增加了第二個(gè)粒子的破缺的能量。(mh) (mh)12在第一個(gè)粒子的體積 范圍內(nèi)，破缺的振動(dòng)能量為二 匕，因此在第一個(gè)粒子的體積 范圍內(nèi)，由于第二個(gè)粒子的加入，使破缺的能量增加，增加的能 (mk)量 Z第一個(gè)粒子空間總體增加的能量(警寐)(呼)逾嗎=L 3的=J7 dr = -j七，同理，第二個(gè)粒子受到m成d0月匕（呼）&由 dW2 =匚4曲第一個(gè)粒子的作用，空間總體增加的能量第一個(gè)粒子量的梯度即場(chǎng)強(qiáng)，由于第二個(gè)粒子的進(jìn)入到第一個(gè)粒子相距d處，m h周圍空間總體破缺的能量增加了?？臻g對(duì)第一個(gè)粒子的作用的場(chǎng)強(qiáng)等于破缺q f mhm能量增加的梯度，即忍，也即是第二個(gè)粒子在相距它d處產(chǎn)生的m h場(chǎng)強(qiáng)是。由于第二個(gè)粒子在相距它d處存在，使空間對(duì)第一個(gè)粒子增加了的作用能量d吧=4Z，這些能量是對(duì)第一個(gè)粒子光量子系統(tǒng)的全體發(fā)生作