電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定問題綜述

1、電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定問題綜述ABSTRACT: With the rapid development of power system, power system voltage stability problem has become an important factor in restricting the safe operation of power systems. This article elaborate the concept and classification of voltage stability, voltage instability mechanism and th

2、e factors of voltage stability, and focuses on analysis at this stage the voltage stability analysis methods and their advantages and disadvantages, on this basis, put forward corresponding measures to improve power system voltage stability.KEY WORDS: power systems ; voltage stability ; instability

3、mechanism; static analysis method; dynamic analysis method摘要：隨著電力系統(tǒng)的快速發(fā)展，電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性問 題已經(jīng)成為制約電力系統(tǒng)安全運行的重要因素之一，本文 對電壓穩(wěn)定的概念及分類、電壓失穩(wěn)機理及電壓穩(wěn)定問題 的影響因素等方面進行了介紹，并重點介紹、分析了現(xiàn)階 段電壓穩(wěn)定性分析的方法及其優(yōu)缺點，在此基礎(chǔ)上，提出 了提高電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的相應(yīng)措施。關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；電壓穩(wěn)定；失穩(wěn)機理；靜態(tài)分析法； 動態(tài)分析法0引言隨著用電規(guī)模的逐漸增加，電網(wǎng)規(guī)模不斷擴 大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題變得更加重要。根據(jù)系統(tǒng) 結(jié)構(gòu)和運行模式的不同，電力系統(tǒng)的穩(wěn)定

4、性分為 兩大類：一是功角穩(wěn)定性，即發(fā)電機保持同步的 能力，由同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)矩平衡所決定；二是電 壓穩(wěn)定性，即系統(tǒng)中的所有母線都持續(xù)保持可接 受的電壓的能力，由系統(tǒng)的無功功率平衡所決定。 在某些事故下，功角失穩(wěn)并不會發(fā)生電壓失穩(wěn)， 但電壓的持續(xù)衰落卻會導(dǎo)致功角的失穩(wěn)。嚴重的 引起整個系統(tǒng)的奔潰，造成大面積的經(jīng)濟損失。 因此，本文分析影響電壓穩(wěn)定性的因素對整個系 統(tǒng)安全的意義。1電壓穩(wěn)定的定義及分類1.1電壓穩(wěn)定的定義IEEE電壓穩(wěn)定小組1990年的報告認為：如 果電力系統(tǒng)能夠維持電壓以確保負荷增大時，負 荷消耗的功率隨著增大，就稱系統(tǒng)是電壓穩(wěn)定的; 反之就說系統(tǒng)是電壓不穩(wěn)定的。CIGRE在199

5、3年提出：如果系統(tǒng)收到一定 的擾動后，鄰近節(jié)點的負荷電壓達到擾動后平衡 狀態(tài)的值，并且該受擾狀態(tài)處于擾動后的穩(wěn)定平 衡點的吸收域內(nèi)，那么就認為系統(tǒng)是電壓穩(wěn)定的; 與之相反，如果擾動后平衡狀態(tài)下負荷臨近的節(jié) 點電壓低于可接受的極限值，那么就稱系統(tǒng)電壓 崩潰。我國電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則中將電壓穩(wěn) 定定義為：電力系統(tǒng)收到小的或大的擾動后，系 統(tǒng)電壓能保持或恢復(fù)到容許的范圍內(nèi)，不發(fā)生電 壓崩潰的能力。這是基于電力系統(tǒng)實際運行要求 給出的電壓穩(wěn)定性定義。1.2電壓穩(wěn)定的分類關(guān)于電壓穩(wěn)定問題的分類，普遍認識是，按 時間框架分，可分為短期、中長期；按擾動類型 分，可分為小擾動和大擾動。短期電壓穩(wěn)定通常認為與感

6、應(yīng)馬達、FACTS 元件及HVDC等快速響應(yīng)特性有關(guān)。短期電壓崩 潰是指電力系統(tǒng)發(fā)生故障或其它類型的大擾動 后，伴隨系統(tǒng)事故過程中發(fā)電機之間的相對搖擺， 某些負荷母線電壓發(fā)生不可逆轉(zhuǎn)的突然下降的失 穩(wěn)過程，而此時系統(tǒng)發(fā)電機之間的相對搖擺可能 并末超出電力系統(tǒng)功角失穩(wěn)的范圍。中長期電壓失穩(wěn)過程可能由于緩慢的負荷增 長引起，也有可能是發(fā)生在故障擾動后的恢復(fù)過 程，與動態(tài)元件的調(diào)節(jié)過程有關(guān)。大擾動電壓穩(wěn)定指系統(tǒng)在遭受大的擾動，如 系統(tǒng)短路、切機、線路故障后，保持電壓穩(wěn)定的 能力。它由系統(tǒng)和負荷特性以及兩者間連續(xù)和不 連續(xù)控制及保護的相互作用所決定。判斷大擾動 電壓穩(wěn)定性，需要在一段時間內(nèi)考慮電力系統(tǒng)

7、的 非線性響應(yīng)特性，研究的時間從幾秒至幾十分鐘。小干擾電壓穩(wěn)定指系統(tǒng)在遭受小的擾動如系 統(tǒng)負荷增加后保持電壓穩(wěn)定的能力。它受負荷特 性以及給定時問內(nèi)的連續(xù)和不連續(xù)控制作用的影 響以。2電壓失穩(wěn)機理分析電壓穩(wěn)定機理的研究任務(wù)主要是辨析出影響 電壓穩(wěn)定的關(guān)鍵因素、回答電壓崩潰是如何發(fā)生 的、電壓穩(wěn)定與功角穩(wěn)定等其他電力系統(tǒng)穩(wěn)定性 問題的關(guān)系等。電力系統(tǒng)經(jīng)受非正常運行工況時，接近負荷 中心的大發(fā)電機組退出運行，結(jié)果某些高壓傳輸 線路負荷加重，網(wǎng)絡(luò)損耗增加，使無功備用資源 處于最小。繼電保護動作，跳開重負荷線路，負 荷轉(zhuǎn)移到其余鄰近的線路，在該線路中的無功損 耗急速增大，電壓降低，引起線路級聯(lián)跳閘。在

8、 失去高壓傳輸線路之后，特別大的無功需求引起 鄰近負荷中心電壓的很大的降低，這將引起負荷 的減少，然而，發(fā)電機將通過增加勵磁快速恢復(fù) 其端電壓，綜合結(jié)果引起無功潮流在變壓器和線 路這些元件兩端的電壓降落。在負荷中心超高壓 和高壓網(wǎng)電壓的降低將反過來影響配電系統(tǒng)，使 其二次側(cè)電壓降低。變電所的變壓器將力圖恢復(fù) 配電電壓，從而在幾分鐘內(nèi)使負荷達到故障前的 水平。變壓器分接頭每一次動作，都使得高壓側(cè) 線路上的負荷增加同時增加線路損耗，它反過來 又引起高壓側(cè)線路上電壓進一步下降。如果高壓 線路負荷超過波阻抗負荷，隨著每一次分接頭動 作，整個系統(tǒng)中發(fā)電機的無功輸出將增加。慢慢 地發(fā)電機就一臺接一臺地達到

9、它的無功容量極限3電壓穩(wěn)定問題的影響因素3.1同步發(fā)電機無功電壓特性的影響同步發(fā)電機的無功一電壓特性由自動調(diào)節(jié)勵 磁裝置整定，而非發(fā)電機本身的固有特性。發(fā)電 機通過自動電壓調(diào)節(jié)器（AVR）進行勵磁控制。勵 磁裝置將發(fā)電機的端電壓（UJ和輸出的無功電 流分量（/q）之間的靜態(tài)關(guān)系整定為一條直線，其 表達式整理Q =UJ 一空qg 55（1）即同步發(fā)電機的無功-電壓特性。Ug0 一空 載電壓，或參考電壓由二次調(diào)整給定，5一調(diào)差系數(shù)，。由運行人員或上級自動化系統(tǒng)實施二次 調(diào)整改變。同步發(fā)電機既可產(chǎn)生也可吸收無功功 率，通過改變發(fā)電機轉(zhuǎn)子磁場的激磁大小，就可 以改變其輸出無功功率。當UG0 UG時，發(fā)

10、電 機過激磁，輸出無功功率0遲知運行）； 當U U時，發(fā)電機欠激磁，發(fā)電機吸收無 功功軍（進相運行）。當發(fā)電機的容量很大時，端 電壓發(fā)生小的變化，就會使無功功率發(fā)生大的變 化，這樣，通過二次調(diào)節(jié)可以使端電壓維持穩(wěn)定。同步發(fā)電機工作在有效的控制范圍時可以穩(wěn) 定電壓，但如果同步發(fā)電機端電壓過低，同步發(fā) 電機的運行點將達到轉(zhuǎn)子電流的極限或定子電流 的極限，一旦達到同步發(fā)電機的運行極限，同步 發(fā)電機將失去對系統(tǒng)電壓的支撐作用。3.2并聯(lián)電容器無功電壓特性的影響并聯(lián)電容器是電力系統(tǒng)中投資比較小的無功 補償裝置。機械投切并聯(lián)電容器一般安裝在負荷 區(qū)域的主要變電站，實現(xiàn)無功的就地平衡，改善 輸電系統(tǒng)的電壓。

11、如果并聯(lián)點的電壓為U，并聯(lián) 電容器的容抗為XC，則電容器發(fā)出的無功功率 為：Q = U 2：X 。當系統(tǒng)電壓下降時，并聯(lián)電 容器發(fā)出的無功功率隨電壓的平方減小，在系統(tǒng) 緊急情況下并聯(lián)電容器的這一特性對系統(tǒng)的電壓 穩(wěn)定性會產(chǎn)生十分惡劣的影響。在系統(tǒng)無功缺乏 的情況下，可通過增加電容器的組數(shù)來增加無功 的補償量，這時投切電容器組的速度是關(guān)鍵的一 點，若速度不夠快，則不能增加足夠的無功補償 量以維持節(jié)點電壓，從而不能阻止負荷中異步電 動機的堵轉(zhuǎn)。部分電動機堵轉(zhuǎn)后將吸收大量的無 功功率，從而造成電壓進一步下降，而電容器的 無功補償特性將使問題加劇，從而導(dǎo)致電壓崩潰。 電壓崩潰問題可能會由于過量的使用并

12、聯(lián)電容器 而更加嚴重。3.3負荷無功電壓特性的影響在影響電壓穩(wěn)定性的諸多因素中，負荷特性 是最關(guān)鍵、最直接的因素，它在很大程度上決定 了電壓失穩(wěn)和電壓崩潰的進程。電力系統(tǒng)的負荷 構(gòu)成是非常復(fù)雜的，為分析問題的簡便，常常將 負荷簡化。在負荷組成中以電動機為主，電動機 消耗電力系統(tǒng)供給總能量的60%-70%，并且電動 機中又以異步電動機為主。不管在重負荷還是輕 負荷下，當電壓下降的時候，異步電動機吸收的 無功功率首先下降，然后隨電壓的進一步下降反 而上升。根據(jù)重負荷和輕負荷的無功電壓特性曲 線的分析可知，電動機所帶負荷越重，臨界電壓 越高。因此在異步電動機帶有較重負荷的情況下， 系統(tǒng)更容易發(fā)生電壓

13、失穩(wěn)。異步電動機這種隨系 統(tǒng)電壓下降，消耗的無功功率先開始下降，后又 上升的特性顯然對系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性具有破壞作 用。3.4有載調(diào)壓變壓器的影響下面用P-G曲線解釋有載調(diào)壓變壓器（OLTC） 對電壓穩(wěn)定的影響做機理解釋：圖1 P-G曲線Fig.1 P-G curveA點是功率平衡點。如果OLTC的變比由n n 2，因為負荷的等效導(dǎo)納不能突變，系統(tǒng)運 彳行于c2點，這時負荷的有功功率平衡遭到破壞， 輸入的電磁功率小于輸出的其他形式的功率，按 照負荷動態(tài)特性，負荷導(dǎo)納將增大，但導(dǎo)納的增 大使輸入的電磁功率更小，擴大了功率不平衡量， 導(dǎo)納增大更快，導(dǎo)致負荷節(jié)點電壓加速下降，形 成電壓崩潰。電壓崩潰核

14、心在于，網(wǎng)絡(luò)和發(fā)電機都有阻抗， 電源不是理想的，負荷的等效阻抗在減小到一定 數(shù)值以后，隨著阻抗的進一步減小，負荷側(cè)消耗 的功率反而會小。OLTC參數(shù)對電壓穩(wěn)定性影響，主要指有載調(diào) 壓變壓器的調(diào)節(jié)步長，電壓范圍，延時對電壓穩(wěn) 定性影響問。4電壓穩(wěn)定性分析的方法現(xiàn)有的電壓穩(wěn)定性研究方法分為兩大類：一 類是靜態(tài)方法，一類是動態(tài)方法。4.1電壓穩(wěn)定性的靜態(tài)分析方法靜態(tài)電壓穩(wěn)定主要研究平衡點的穩(wěn)定性問 題，它要求系統(tǒng)受到的擾動幅度足夠小或系統(tǒng)的 演化過程足夠緩慢。以至可以忽略系統(tǒng)模型的動 態(tài)過程，此時的系統(tǒng)運行軌跡由穩(wěn)定的平衡點構(gòu) 成。現(xiàn)有的較為成熟的分析方法有：靈敏度分析 法、最大功率法、潮流多解法、

15、模態(tài)分析法、奇 異值分解法、特征結(jié)構(gòu)分析法和連續(xù)潮流法等。 4.1.1靈敏度分析法靈敏度分析法利用系統(tǒng)中某些量的變化關(guān)系 來分析穩(wěn)定問題。最常見的靈敏度判據(jù)有：反映 負荷節(jié)點電壓隨負荷變化的指標：dU / dP（2）dUL / dQL L（UL，PL，ql分別為負荷電壓、負荷節(jié)點有功功率 和負荷節(jié)點無功功率）；反映發(fā)電機無功功率隨負 荷無功功率變化的指標 TOC o 1-5 h z dQ g / dQ l（Qg為發(fā)電機無功功率）;反映網(wǎng)損隨負荷功 率變化或發(fā)電機出力變化的指標dP / dPdP SS/ dQ（4）反映負荷節(jié)點電壓與發(fā)電機節(jié)點電壓變化的 指標 HYPERLINK l bookma

16、rk43 o Current Document dU / dU（5）（u為發(fā)電機節(jié)點電壓）g等。當dU /dP 0 或 dU /dQ 0，即當 P-Q節(jié)點有功需求（或無功需求）增加時，該節(jié) 點電壓下降，則系統(tǒng)電壓穩(wěn)定，反之亦然；可以 用dQG /dQL0表示當無功負荷需求增加（或 減?。┮鸢l(fā)電機無功輸出增加（或減小）時， 系統(tǒng)電壓穩(wěn)定；dUl /dUG0表示當P-U節(jié)點 電壓上升時，P-Q節(jié)點電壓也上升，系統(tǒng)電壓穩(wěn) 定；dP /dQG 8表示當且僅當該指標趨近無 窮大時，系統(tǒng)發(fā)生電壓崩潰。靈敏度分析法突出的特點是物理概念明確、 計算簡單，它以潮流計算為基礎(chǔ)，從定性物理概 念出發(fā)，利用系統(tǒng)中某

17、些量的變化關(guān)系，即微分 關(guān)系來研究系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。該方法的缺點是: 靈敏值計算缺乏統(tǒng)一的靈敏度分析理論作為基 礎(chǔ)，沒有統(tǒng)一的標準；在計算靈敏度指標時，沒 有考慮負荷動態(tài)的影響，沒有計及發(fā)電機的無功 越限和有功經(jīng)濟調(diào)度的影響；靈敏度指標是一個 狀態(tài)指標，只能反映系統(tǒng)某一運行狀態(tài)的特性， 而不能計及系統(tǒng)的非線性特性，不能準確反映系 統(tǒng)與臨界點的距離。4.1.2最大功率法當負荷需求超出電力網(wǎng)絡(luò)傳輸功率的極限 時，系統(tǒng)會出現(xiàn)異?，F(xiàn)象，其中包括電壓失穩(wěn)。 把電力網(wǎng)絡(luò)輸送功率的極限作為靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨 界點是最大功率法的基本原則。負荷如果從當前 的運行點沿不同的方向增加，就會有不同的電壓 穩(wěn)定臨界點和電壓

18、穩(wěn)定裕度，但總有一個方向的 電壓穩(wěn)定裕度最小，計算出這個方向和電壓穩(wěn)定 臨界點，就能為防止電壓失穩(wěn)找到有效的對策。 常用的最大功率判據(jù)有任意負荷節(jié)點的有功功 率、無功功率以及所有負荷節(jié)點的復(fù)功率之和最 大。4.1.3潮流多解法潮流方程是非線性代數(shù)方程組，因而可能存 在多個潮流解。潮流方程解的個數(shù)與負荷水平有 關(guān)，最多可能有2n-1個；隨著負荷的加重，解 的個數(shù)成對減少；當系統(tǒng)接近極限運行狀態(tài)時， 潮流方程只存在兩個解且這兩個解關(guān)于奇異點對 稱。這樣就可以根據(jù)解的個數(shù)以及多解之間的距 離來反映系統(tǒng)接近極限運行狀態(tài)的程度。雖然有 些學(xué)者提出了計算潮流多解的方法。但由于在數(shù) 學(xué)領(lǐng)域中還沒有關(guān)于非線性

19、代數(shù)方程組解的個數(shù) 的理論，也沒有計算多解的有效算法，因而潮流 多解法并未得到足夠的驗證和實際應(yīng)用。對電壓穩(wěn)定問題多解研究的意義主要表現(xiàn)為 在重負荷下鄰近解關(guān)于奇異點的對稱，為近似計 算系統(tǒng)的極限運行狀態(tài)提供一種簡單方法。多解 的個數(shù)以及多解之間的距離反映系統(tǒng)接近極限運 行狀態(tài)的程度。4.1.4模態(tài)分析法模態(tài)分析法是利用系統(tǒng)靜態(tài)模型計算簡化雅 可比矩陣規(guī)定數(shù)目的最小特征值及其特征向量， 每一個特征值與dU /dQ的變化模式有關(guān)，其大小 提供了電壓不穩(wěn)定的相對量度。對于給定的系統(tǒng)運行工況，如果系統(tǒng)中任一 節(jié)點的dU /dQ0，則系統(tǒng)電壓穩(wěn)定；若系統(tǒng)中 至少有1個節(jié)點的dU /dQ 0，則系統(tǒng)電壓

20、不 穩(wěn)定。模態(tài)分析可幫助確定系統(tǒng)的穩(wěn)定程度以及 提出解決辦法，如應(yīng)增加多少額外負荷或功率傳 輸水平。當系統(tǒng)達到電壓穩(wěn)定臨界點時，模態(tài)分 析有助于確定電壓穩(wěn)定性臨界區(qū)域以及每個模式 有哪些元件參加。4.1.5奇異值分解法當電力系統(tǒng)運行由正常工作點向穩(wěn)定極限過 渡時，潮流雅可比矩陣J向奇異的方向變化；當 系統(tǒng)電壓達到靜態(tài)穩(wěn)定極限時，J奇異。也就是 說，在注入空間中，與邊界注入矢量七爐相對應(yīng)的 J總是奇異的。該理論為可行解域的邊界性質(zhì)定 理。根據(jù)這一定理，研究給定系統(tǒng)運行點電壓靜 態(tài)穩(wěn)定裕度的問題就可轉(zhuǎn)化為研究確定相應(yīng)的雅 可比矩陣J接近奇異的程度問題。潮流雅可比矩 陣的最小奇異值.可被用來作為衡量

21、電壓穩(wěn)定 程度的安全指標。1一些學(xué)者推倒了負荷和發(fā)電機 節(jié)點的注入功率改變時， .變化量的近似線性 表達式，并在此基礎(chǔ)上提出了選擇最有效的無功 功率補償節(jié)點的方法和提高電壓穩(wěn)定性的優(yōu)化算 法。4.1.6特征結(jié)構(gòu)分析法特征結(jié)構(gòu)分析法將雅可比矩陣最小模特征值 的大小作為衡量系統(tǒng)穩(wěn)定性的指標，其基本原理 為：隨著系統(tǒng)負荷的增加，潮流雅可比矩陣行列 式的值逐漸減小，同時，雅可比矩陣最小模的特 征值也逐漸減小。根據(jù)可行解的邊界性質(zhì)定理， 當系統(tǒng)達到靜態(tài)穩(wěn)定極限時，雅可比矩陣奇異， 因而存在零特征值。當系統(tǒng)運行由正常工況向穩(wěn) 定極限過渡時，潮流雅可比矩陣向奇異方向變化， 其最小模的特征值也單調(diào)地趨于零值，

22、因此可以 將其作為系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定裕度的度量。4.1.7連續(xù)潮流法連續(xù)潮流法是求取非線性方程組隨某一參數(shù) 變化而生成的解曲線的方法，其關(guān)鍵在于引入合 適的連續(xù)化參數(shù)以保證臨界點附近解的收斂性， 此外，為加快計算速度，它還引入了預(yù)測、校正 和步長控制等策略。目前，參數(shù)連續(xù)化方法主要 有局部參數(shù)連續(xù)法、弧長連續(xù)法及同倫連續(xù)法。 在電壓穩(wěn)定研究中，連續(xù)潮流法主要用于求取PV 曲線和VQ曲線。由于能考慮一定的非線性控制及 不等式約束條件，計算得到的功率裕度能較好地 反映系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定水平，連續(xù)潮流法己經(jīng)成為 靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析的經(jīng)典方法。應(yīng)用P-V曲線法便于從概念上分析電壓穩(wěn) 定性問題以及研究輻射型輸電系統(tǒng)

23、。此方法也可 應(yīng)用于大型互聯(lián)系統(tǒng)，這時P通常表示某區(qū)域的 總負荷，也可代表系統(tǒng)傳輸斷面或區(qū)域聯(lián)絡(luò)線上 的傳送功率，V則為關(guān)鍵母線或具有代表性母線 的電壓，即可同時畫出幾個母線的電壓曲線。此 方法存在兩個缺點：一是潮流計算在接近曲線拐 點或最大功率點處會發(fā)散；二是當區(qū)域負荷增加 時，系統(tǒng)各發(fā)電機的出力必須按實際情況進行調(diào) 整。此外，應(yīng)用P-V曲線法還便于考慮負荷隨電 壓而變化的特性。V-Q曲線表示關(guān)鍵（測試）母線電壓同該無 功功率之間的關(guān)系。對于大型電力系統(tǒng)，V-Q曲 線可通過一系列潮流計算求得。假設(shè)測試母線裝 有1臺虛擬的同步調(diào)相機，在潮流計算中該母線 不受無功限制，作為PV結(jié)點。這樣，計算時

24、將同 步調(diào)相機的端電壓設(shè)為一系列值，然后將其無功 輸出與電壓值對應(yīng)的點相連即得到V-Q曲線。如 果在測試母線沒有并聯(lián)無功補償裝置，那么移去 虛擬的同步調(diào)相機，運行點對應(yīng)的無功功率為零。 從計算角度講，人為指定PV結(jié)點減少了潮流計算 中的發(fā)散問題，V-Q曲線左側(cè)的解也容易求得， 僅當遠離PV結(jié)點處的母線電壓很低時潮流計算 才會出現(xiàn)發(fā)散問題。此外，系統(tǒng)有功變化僅由網(wǎng) 損改變引起，因此發(fā)電機出力調(diào)整很小。4.2電壓穩(wěn)定性的動態(tài)分析方法電壓穩(wěn)定本質(zhì)上是一個動態(tài)問題，只有在動 態(tài)分析下，動態(tài)因素對電壓穩(wěn)定的影響才能體 現(xiàn)，才能更深入地了解電壓崩潰的機理以及檢驗 靜態(tài)分析的結(jié)果。目前，電壓穩(wěn)定性分析的動態(tài)

25、 方法主要有小干擾分析法、分岔分析法、時域仿 真法、延拓算法、動態(tài)潮流法、能量函數(shù)法等。 4.2. 1小干擾分析法小擾動分析法是基于線性化微分方程的方 法，僅適用于系統(tǒng)受到小擾動時的情形。其主要 思路是將描述電力系統(tǒng)的微分-代數(shù)方程在當前 運行點線性化，消去代數(shù)約束后形成系統(tǒng)矩陣， 通過該矩陣的特征值和特征向量來分析系統(tǒng)的穩(wěn) 定性和各元件的作用，其主要難點在于建立簡單 而又包括系統(tǒng)主要元件相關(guān)動態(tài)的模型。目前， 小擾動分析己用于有載調(diào)壓變壓器（OLTC）、發(fā)電 機及其勵磁控制系統(tǒng)和負荷模型等對電壓穩(wěn)定影 響的研究。4.2.2分岔分析法分岔理論廣泛應(yīng)用于描述隨參數(shù)變化的動態(tài)系統(tǒng)的軌跡結(jié)構(gòu)的性質(zhì)和

26、變化。一個非線性動態(tài) 系統(tǒng)的失穩(wěn)乃至崩潰也是一個非線性的動態(tài)過 程。從本質(zhì)上看，當參數(shù)連續(xù)變化并經(jīng)過某一臨 界值時，系統(tǒng)的性態(tài)（如平衡點或周期軌道數(shù)目） 發(fā)生突然變化是必然現(xiàn)象，這種變化即為分岔， 對應(yīng)的平衡點稱匈分叉點。分岔理論采用微分動 力學(xué)方程來描述電力系統(tǒng)的動態(tài)行為。電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分岔一般表現(xiàn)為2種形態(tài)： 鞍結(jié)分岔和Hopf分岔。鞍結(jié)分岔是最重要的分岔 之一，它是由向量場的平衡點消失的分岔，一般 在向量場的平衡點處有行列式為零的線性化矩 陣。電力系統(tǒng)是強非線性系統(tǒng)，因此鞍結(jié)分岔、 Hopf分岔都描述了系統(tǒng)的動態(tài)特性。分岔理論是進行電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的一種 新的理論，它能研究傳統(tǒng)的電力系

27、統(tǒng)穩(wěn)定性分析 方法所未涉及的一些新問題。4.2.3時域仿真法時域仿真法是研究電力系統(tǒng)動態(tài)電壓特性的 最有效的方法，適合任何電力系統(tǒng)動態(tài)模型。目 前時域仿真法主要用于認識電壓崩潰現(xiàn)象的特 征，檢驗電壓失穩(wěn)機理，給出預(yù)防和校正電壓穩(wěn) 定的措施等。時域仿真法可詳細計及元件的動態(tài) 特性，模擬精度較高，能夠較好地反映電壓失穩(wěn) 的全過程，為分析電壓崩潰的機理提供可靠信息。 但是該方法存在計算耗時、實時性差、負荷精確 建模困難等問題。另外，電力系統(tǒng)模型的DAE方 程組具有剛性，積分步長不能太大，分步積分的 累計誤差也使結(jié)果不可靠。在全面考慮系統(tǒng)中各 種動態(tài)元件的基礎(chǔ)上應(yīng)盡可能簡化模型，以減少 計算時間。4.

28、2.4 延拓算法延拓算法是靜態(tài)分岔分析法中的一種，它利 用依賴于參數(shù)的微分代數(shù)方程X= F（X,人）來描 述高階電力系統(tǒng)的動態(tài)特性，其中：X g Rn， 為狀態(tài)變量；R1 ,為可變參數(shù)。 令Y = （ X,人），y g Rn-1，則微分方程的平衡點 滿足F（Y） = 0。在系統(tǒng)參數(shù)變化的情況下，Y在 n + 1維空間定義了 1條一維的廣義曲線虬 稱 為平衡解曲線或平衡解流形。延拓算法可追蹤該 流形，利用一系列滿足精度要求的離散 點Y1 , Y2 , .,Yn ,采用預(yù)測-校正策略逼近M。 延拓算法預(yù)測-校正策略的求解過程如圖2所圖2延拓算法預(yù)測-校正策略的求解過程Fig.2 Continuat

29、ion algorithm to predict - the solutionprocess of the correction strategy4.2.5動態(tài)潮流法動態(tài)潮流是系統(tǒng)存在功率不平衡情況下的穩(wěn) 態(tài)潮流，它與常規(guī)潮流的最大不同是不平衡功率 不再由平衡節(jié)點獨立承擔，而是在各臺發(fā)電機之 間協(xié)調(diào)分配，其核心是潮流計算和頻率計算。通 過每一時步的系統(tǒng)動態(tài)潮流解算得到某一節(jié)點和 幾個節(jié)點的電壓幅值，從而描繪出電壓的變化曲 線，為研究電壓穩(wěn)定性提供依據(jù)。動態(tài)潮流的方 法大多應(yīng)用于調(diào)度員仿真系統(tǒng)(dispatcher training simulate rsystem, DTS)，目前國 內(nèi)外已

30、經(jīng)投運的DTS基本上都是以動態(tài)潮流模擬為主。動態(tài)潮流方法以其模型簡單、計算快速在電 壓穩(wěn)定性動態(tài)分析的早期特別是應(yīng)用于實踐中起 到了重要作用。但是該方法根本上仍是基于潮流 模型的，不能精確地模擬電力系統(tǒng)特別是系統(tǒng)發(fā) 生故障后的動態(tài)特性，致使該方法的進一步應(yīng)用 受到了限制。4.2.6能量函數(shù)法能量函數(shù)法是直接估算動態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定的方 法，可避免耗時的時域仿真，基本思想是利用能 量函數(shù)得到狀態(tài)空間中的一個能量勢阱，通過求 取能量勢阱的邊界來估計擾動后系統(tǒng)的穩(wěn)定吸引 域，并據(jù)此判斷系統(tǒng)在特定擾動下的穩(wěn)定性。能 量函數(shù)法在判斷暫態(tài)功角穩(wěn)定方面已取得了相當 多的成果，在研究電壓穩(wěn)定方面仍處于起步階段。 研究

31、雖然從非線性動態(tài)微分方程導(dǎo)出了動態(tài)系統(tǒng) 的能量函數(shù)，但由于忽略了負荷的動態(tài)過程，實 際上只是為當前運行點提供了能量性的靜態(tài)電壓 穩(wěn)定裕度指標，而沒能用于電壓穩(wěn)定性的直接判 斷。此外，電壓穩(wěn)定問題的研究方法還有潮流方 程的可行解域的研究、災(zāi)變理論和考慮負荷自然 擾動的概率分析等方法。這些方法采用新的數(shù)學(xué) 方法來分析電壓穩(wěn)定性，但均處于摸索階段 4任05提高電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性措施從各國發(fā)生的電壓崩潰事故來看，電壓崩潰 是在由單一故障而演變?yōu)槎嘀毓收?，進而發(fā)展成 為失去控制的電壓穩(wěn)定破壞和因惡性連鎖反應(yīng)的 全系統(tǒng)崩潰，如果沒有采取及時有效的措施，就 有可能擴展而導(dǎo)致大停電事故，因此，提高電力 系統(tǒng)電

32、壓穩(wěn)定性對電力系統(tǒng)正常、安全運行有重 要意義，解決這個問題需要從系統(tǒng)規(guī)劃建設(shè)及系 統(tǒng)運行等以下幾個方面著手。5.1電網(wǎng)規(guī)劃一個規(guī)劃得好的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)是保證電力系統(tǒng)安 全穩(wěn)定運行的物質(zhì)基礎(chǔ)，而一個結(jié)構(gòu)上不健全或 不合理的電網(wǎng)是很難保證不發(fā)生穩(wěn)定破壞事故 的。所謂好的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)包括兩方面的內(nèi)容：其一 是為了適合負荷的需要，配置足夠的、布置合理 的、單機容量和電廠容量不過分集中的電源。其 二是，與電源容量和負荷水平相適應(yīng)的、有足夠 傳輸能力的、在正常運行時具有必要的靈活性并 且足以應(yīng)付運行中各種偶然情況，特別是事故情 況下的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)01、對于大電源集中的遠距離向負荷中心送電 的方式，應(yīng)通過各種途徑來提高其抗擾動的能力。 加強系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的建設(shè)，在發(fā)電機和負荷之間 增加新的輸電線路。2、對于新建線路，采用高波阻抗功率值的線 路可以提高電壓穩(wěn)定性。可以通過應(yīng)用分裂導(dǎo)線 和緊湊型線路來實現(xiàn)，增加每相線路分裂導(dǎo)線的 數(shù)目，可以減小電抗，其等價于對線路進行均勻 分布的補償。3、功率平衡原則是電網(wǎng)規(guī)劃的基本原則，受 端系統(tǒng)應(yīng)做為實現(xiàn)合理電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)應(yīng)予 以加強，從根本上提高系統(tǒng)的安全穩(wěn)定水平。4、對于傳輸巨大功率的輸電系統(tǒng)，維持其電 壓穩(wěn)定性和最小的損耗是十分重要的。裝設(shè)足夠 的無功補償裝置，不僅要滿足系統(tǒng)正常運行中系 統(tǒng)內(nèi)需要的無功功率，減少無功功率在電網(wǎng)中的 流動，而且滿足緊急狀態(tài)下系