角的軸對稱性10

1、一師一優(yōu)課，一課一名師教學設計 7- 北師大版七年級數學下冊第五章 生活中的軸對稱5.3 簡單的軸對稱圖形（三）廣東高州中學初中校區(qū) 蘇祥權一、學情分析本節(jié)課是學生在了解軸對稱現象、探索軸對稱的性質后，并學習了等腰三角形和線段等軸對稱圖形后進行的. 因此，在探索角平分線過程中，經歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學習方式和良好的情感體驗.二、教學目標1經歷探索簡單圖形的軸對稱性的過程，進一步理解軸對稱的性質，積累數學活動經驗，發(fā)展空間觀念；2探索并了解角的軸對稱性及其性質；3角平分線性質的應用.三、教學重點角平分的性質.四、教學難點角平分線性質的應用.五、教學過程（一）復習1

2、線段是軸對稱圖形，它的垂直平分線是它的一條對稱軸. 2線段垂直平分線有什么性質？線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等. （二）情景導入，初步認知 1情景導入：不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角. 你有什么辦法？播放折紙微視頻，讓學生對折角有更直接的認識. 打開紙片，看看折痕與這個角有何關系？2初步認知：對折，使得角的兩邊完全重合；折痕，把角分成相等的兩部分. 角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸.3歸納：（三）思考探究，獲取新知1探究1做一做：拿出準備好的角，標上AOB，并按以下步驟操作.1、把AOB對折；2、在折痕（即角平分線）上任找一點C； 3、過點C

3、折OA邊的垂線，得到新的折痕CD，其中點D是折痕與OA的交點，即垂足；4、過點C折OB邊的垂線，新的折痕與AB邊交點為E.觀察：將AOB 再次對折，線段CD與CE能重合嗎？ 可見，CD與CE重合，所以CD=CE. 改變點C的位置，CD與CE還存在這種關系嗎？ 角平分線的性質:角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等. 歸納：拓展，用符號語言表示：延伸：角平分線的性質，為我們“證明兩線段相等”，又提供了新的方法與途徑.練習1、如圖，在RtABC中，C=90，BD是ABC的平分線，DEAB，垂足為E，DE與DC相等嗎？為什么？解：DE=DC.理由是：射線BD是ABC的平分線， 點D到角兩邊BA，BC

4、的距離分別是線段DE，DC的長，所以DE=DC.練習2、如圖，在ABC中，C=90，AD是BAC的平分線，BC=8cm，BD=5cm，那么點D到直線AB的距離是 .解：DE=DC=BC-BD=8-5=3（cm）.2探究2，尺規(guī)作角平分線例：利用尺規(guī)，作AOB的平分線. 已知：AOB.求作：射線OC，使AOC=BOC. （1）尺規(guī)作圖微課通過觀看微課（視頻），讓學生更加直觀的學習尺規(guī)作角平分線.（2）尺規(guī)作圖作法（不作要求） 作法：.在OA和OB上分別截取OD，OE，使OD=OE .分別以D,E為圓心、以大于 的長為半徑作弧，兩弧在AOB內交于點C. .作射線OCOC就是AOB的平分線（3）尺規(guī)

5、作圖證明證明： 由已知得，OD=OE、 DC=EC在OCD和OCE中， OD=OE（已知） DC=EC（已知）OC=OC（公共邊） OCD OCE（SSS） COD =COE OC是AOB的平分線（4）尺規(guī)作圖注意事項a、初中階段，尺規(guī)作圖不要求學生寫作法，但學生應能說明其中的道理，即以操作和理解為主；b、保留作圖痕跡； c、在空白處注明 “如圖，xxx為所求作”. 練習3、先任意畫一個角，然后利用尺規(guī)將它四等分（要求：寫出已知、求作，利用尺規(guī)作圖）.（四）深化理解習題1、如圖，已知ABC內一點P到A的兩邊的距離相等，且PA=PB，則P點如何確定？ 析：先作出BAC的平分線,再作出線段AB的中

6、垂線， 兩線交點P就是所要確定的點. 習題2、如圖，在ABC中，BD是三角形的角平分線，BC=12cm，BA=8cm，點D到直線BC的距離等于4cm，求ABC的面積.析：過D作DF垂直AB，垂足為F，則，DF=DE=4SABC = SABD+SCBD =(ABDF+BCDE)2 =40(cm2) 習題3（備選題）、如圖，BD是ABC的平分線，BA=BC,點P在BD上，PMAD，PNCD,垂足分別為M，N. 試說明 PM=PN.析：先證明ABD CBD（SAS）,得， ADB CDB， 根據角平分線的性質，得 PM PN.（五）課堂小結1角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸；2. 角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等（注意：這里的距離指的是“點到線的距離”）；3掌握尺規(guī)作角平分線的方法與步驟. 六、課后作業(yè)課本 P127 習題5.5第 2、3題 七、教學板書展示區(qū)域5.3 簡單的軸對稱圖形（三）性質1：角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸.性質2：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等. 八、教學反思本節(jié)課從學生感受折