五年級數(shù)學組合圖形的面積

1、組合圖形的面積教學內容小學數(shù)學五年級上冊 76頁信息窗4紅點及小電腦的內容教學目標.結合生活實際認識組合圖形，知道什么樣的圖形是組合圖形，會求組合圖形的面積。知道求組合圖形的面積就是求幾個基本圖形的面積的和或差的計算。.會把組合圖形轉化成學過的基本圖形，體會“轉化”策略，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。.能運用所學的知識，靈活解決生活中組合圖形的實際問題，進一步發(fā)展學生的空間 觀念。教學重難點重點：探索并掌握組合圖形的面積的計算方法。難點：能正確將組合圖形害U補。教具、學具教師準備：多媒體課件學生準備：畫有組合圖形的紙片直尺教學過程一、創(chuàng)設情景，提出問題.同學們，到現(xiàn)在為止我們一共學過了計算哪些平面圖形的面積？

2、它們的面積計算公 式分別是什么？預設：長方形的面積 =長*寬正方形的面積=邊長X邊長平行四邊形的面積=底*高三角形的面積=底*高+ 2梯形的面積=（上底+下底）x高+ 2.談話：同學們掌握的很好，這節(jié)課用這些知識繼續(xù)探究平面圖形的知識。.出示信息窗四情境圖師：你能知道哪些信息？預設：能知道蝦池的形狀是一個不規(guī)則的圖形。其中有四條邊的長分別是：30米、90米、80米、40米。師：你能提出什么問題？預設：蝦池的面積是多少平方米？師：怎樣求蝦池的面積呢？這節(jié)課我們一起來探究一下。二、自主學習，小組探究1 出示組合圖及探究提示：三仔細觀察，我們能直接計算蝦池的面積是多少嗎？為什么？（讓學生認識到：不

3、能直接求出蝦池的面積是多少，因為這個蝦池的形狀不是規(guī)范的平面圖形，是不 規(guī)則圖形。）你能否想辦法計算出蝦池的面積呢？你是怎樣計算的？試一試還有別的計算方法嗎？在圖上畫一畫。生探究教師巡視并進行必要的指導。三、匯報交流、評價質疑誰來匯報你們組是怎樣求這個圖形的面積的？學生邊說邊實物投影上演示。預設一：我們組把這個圖形分成一個長方形和一個梯形，算出長方形和梯形的面積后, 再加起來，得到的就是蝦池的面積。如下圖方法：S組合=S長方形+S梯形長方形面積： 80 X 40=3200 （平方米）梯形的面積：（30+80） X （ 90-40 ） + 2=2750 （平方米）組合圖形的面積：3200+275

4、0=5950 （平方米）師：你認為他們組的這種方法怎么樣？哪個小組還有不同的方法？預設二：我們組把這個圖形也是分成一個長方形和一個梯形，算出長方形和梯形的面積 后，再加起來，得到的就是蝦池的面積。90米30米40米方法：S組合=S長方形+S梯形梯形面積：（40+90） X （ 80-30 ） + 2=3250 （平方米）長方形面積：90 X 30=2700 （平方米）組合圖形面積：3250+2700=5950 （平方米）引導學生觀察：同樣是分割成一個長方形和一個梯形，但分割的方法不一樣。師：哪個小組還有不同的方法？展示給大家看一看。預設三：我們組把這個圖形分成一個三角形和二個長方形，算出三角形

5、和二個長方形的面積后，再加起來，得到的就是蝦池的面積。如下圖方法:40米30米80米蝦池示意圖90米S組合=S三角形+S長方形+S長方形三角形的面積：（80-30 ） X （ 90-40 ） + 2=1250 （平方米）長方形的面積：40X （ 80-30 ） =2000 （平方米）長方形的面積：30X 90=2700（平方米）組合的面積：1250+2000+2700=5950 （平方米）引導學生觀察：這次是將圖形分割成三角形和二個長方形，而算出三角形底和高是解題的關鍵。師：哪個小組還有不同的分法嗎？展示給大家看一看。預設四：我們組把這個圖形分成一個三角形和二個長方形，算出三角形面積和二個長方

6、形面積，加起來，得到的就是蝦池的面積。如圖四三角形的面積：（80-30 ） X （ 90-40）創(chuàng)態(tài)市中方米）長方形的面積：40X 80=3200 （平方米）長方形的面積：30 X （ 90-40 ） =1500 （平方米）組合圖形面積：1250+3200+1500=5950 （平方米）師：他們的方法對嗎？你們還有其他方法嗎？展示給大家看一看。預設五：我們組把這個圖形分成一個三角形和三個長方形。方法：S組合二S三角形+S長方形+S長方形+S長方形三角形面積：（80-30） X （90-40） + 2=1250（平方米）長方形面積：30 X （ 90-40） =1500 （平方米）長萬形面積：3

7、0 X 40=1200 （平萬米）長方形面積：40 X （ 80-30） =2000 （平方米）組合圖形的面積：1250+1500+1200+2000=5950 （平方米）你認為他們組的這種方法可以嗎？誰有問題可以向他提問。預設六：我們組把這個圖形先補上一塊，變成一個大長方形，然后用長方形的面積減去小三角形的面積，就是蝦池的面積。如下圖圖五80米蝦池示意圖方法：S組合=S長方形-S三角形長方形面積：90 X 80=7200 （平方米）三角形面積：（90-40 ） X （ 80-30 ） + 2=1250 （平方米）組合圖形的面積：7200-1250=5950 （平方米）質疑：這種方法與上面幾種

8、方法有什么區(qū)別？預設：上面幾種方法是將組合圖形分割成規(guī)范的圖形，然后面積相加；這個是將組合圖形添補成規(guī)范圖形，然后面積相減?！驹O計意圖】學生采用多種分割方法與添補法計算組合圖形的面積，能形成多角度思考問題的習慣。 試一試你會求下面圖形的面積嗎?分割法S組合圖形=S平行四邊形+S長方形30 x 6+30 x 10 =180+300=480 （平方厘米）15分米一廠II差15分米米厘30S組合圖形=S長方形-正方形24cm15 X 12-5 X 5-=180-25 二士-=15K方4三米）=S梯形+S三角形24+36） X 8+2+36X 30=60 X 8+2+1080+2=240+540=78

9、0 （平方厘米）四、抽象概括，總結提升現(xiàn)在大家回憶一下我們是怎樣來計算組合圖形的面積的？預設：把組合圖形分成我們學過的平面圖形，分別算出各個小圖形的面積之后再把面積加起來。預設：把組合圖形再“補”上一塊變成我們學過的平面圖形，然后從大圖形的面積里去掉補上的那個小圖形的面積，就得到原圖形的面積師：結合學生的回答（課件出示）師：用割、補法計算組合圖形面積時要注意什么？（1）要根據圖形的特點，確定是用“割”還是用“補”的方法，“害或補”后的圖形都應是規(guī)范圖（2） “害或補”的平面圖形越少越好，容易計算，“害我們用加法算,“補”我們用減法計算。（3） “害或補”都要在圖形上畫了一些線，這些線需要借助尺 子來畫，一般要畫成虛線。五、鞏固應用，拓展提高1.自主練習第1題：求下面圖形的面積辛竹占Mi茅少r還是“補”的方法求面積好呢?同學們先看這兩幅圖我們分別使用“割” 在紙上先畫一畫找出最簡便的方法再計算。2 .自主練習第2題。求下列組合圖形的面積生分析：預設;S組合圖形=S長方形+