2023課標(biāo)版（文理）數(shù)學(xué)高考第一輪專(zhuān)題練習(xí)-第十一章 計(jì)數(shù)原理

1、第 頁(yè)共12頁(yè)第 頁(yè)共12頁(yè)第I頁(yè)共12頁(yè)2023課標(biāo)版(文理)數(shù)學(xué)高考第一輪專(zhuān)題練習(xí)第十一章計(jì)數(shù)原理第一講兩個(gè)計(jì)數(shù)原理、排列與組合夯基出考點(diǎn)練透2022宵島市質(zhì)檢為調(diào)査新冠疫苗接種情況，需從甲、乙等5名志愿者中選取3人到3個(gè)社區(qū)進(jìn)行走訪調(diào) 查，每個(gè)社區(qū)1人，若甲、乙2人至少有1人入選，則不同的選派方法有()A. 12 種 B. 18 種 C. 36 種 D. 54 種公歷一年有12個(gè)月，其中1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月為31天，2月為28天(閏年為29天)， 其余月份為30天.己知2020年為閏年，現(xiàn)從2020年的12個(gè)月份中任取3個(gè)月份，則這3個(gè)月份的天數(shù)之和 不超過(guò)90的

2、取法種數(shù)為A. 28 B. 32 C. 34 D. 382022安徽示范高中名校聯(lián)考甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)進(jìn)行勞動(dòng)技術(shù)比賽,決出第1名到第5名的名次.甲和乙去詢問(wèn)成績(jī)，回答者對(duì)甲說(shuō)“很遺憾，你和乙都沒(méi)有得到冠軍”，對(duì)乙說(shuō)“你當(dāng)然不會(huì)是最差的”.從這兩個(gè)回答分析，五名同學(xué)的名次排列的不同情況共有()A.27 種 B.36 種C.54 種D. 72 種2022晉南高中聯(lián)考己知文印室內(nèi)有5份待打印的文件自上而下摞在一起，小王要在這5份文件中再插入甲、乙2份文件，甲文件要在乙文件前打印，且不改變?cè)瓉?lái)次序，則不同的打印方式的種數(shù)為()A. 15B.21C. 28D. 362022唐山市島三摸底現(xiàn)有4

3、份不同的禮物，若將其全部分給甲、乙兩人，要求每人至少分得1份，則不同的分法共有()A. 10 種 B. 14 種 C.20 種 D.28 種2021南京市三模將5名學(xué)生分配到A, B, C,D，E這5個(gè)社區(qū)參加義務(wù)勞動(dòng)，每個(gè)社區(qū)分配1名學(xué)生，且學(xué)生甲不能分配到/社區(qū)，則不同的分配方法種數(shù)是()A. 72B. 96C. 108D. 120甲、乙、丙等五名短跑運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中位于1S跑道，若甲不站1，5跑道，乙、丙不相鄰，則這五名運(yùn)動(dòng)員不同的站法種數(shù)為()A. 24B. 32C. 40D. 482021湖北鄂東南5月聯(lián)考甲、乙、丙、丁 4位同學(xué)決定去巴城老街、千燈古鎮(zhèn)、周莊游玩，每人只能去1個(gè)地

4、方，周莊一定要有人去，則不同游玩方案的種數(shù)為()A. 60B. 65C. 70D. 752022廣東六校聯(lián)考部紀(jì)錄片在4個(gè)不同的場(chǎng)地輪映,每個(gè)場(chǎng)地放映次，則有 種輪映次序.2022海南省海門(mén)市模擬某店要購(gòu)買(mǎi)鐵鍬、鋤頭、鑣刀三種勞動(dòng)工具共9把,若毎種工具至少購(gòu)買(mǎi)1把，則不同的購(gòu)買(mǎi)方法有 種(用數(shù)字作答).2021江蘇揚(yáng)州5月最后一卷某校機(jī)器人興趣小組有男生3名，女生2名，現(xiàn)從中隨機(jī)選出3名參加一個(gè) 機(jī)器人大賽，則選出的人員中恰好有1名女生的選法有 種.2021浙江路橋中學(xué)5月模擬六個(gè)人排成一排，若甲、乙、丙均互不相鄰，且甲、乙在丙的同一側(cè)，則不同的排法有 種(用數(shù)字作答).提能力考法實(shí)戰(zhàn)2022

5、豫北名校聯(lián)考第24屆冬奧會(huì)設(shè)有冬季兩項(xiàng)、雪車(chē)、冰壺、冰球、雪橇、滑冰、滑雪7個(gè)大項(xiàng).奧組委欲招募一批志愿者，甲、乙2名大學(xué)生申請(qǐng)報(bào)名時(shí)，計(jì)劃每人從7個(gè)大項(xiàng)中隨機(jī)選取3個(gè)大項(xiàng)做服務(wù)工作，則2人恰好選中相同的2個(gè)大項(xiàng)的不同報(bào)名情況有()A.420 種B. 440 種C. 480 種D. 840 種中國(guó)古代十大樂(lè)器琵琶、二胡、編鐘、簫、笛、瑟、琴、塤、笙和鼓這十種民族樂(lè)器被稱(chēng)為“中國(guó)占代十大樂(lè)器”，為弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化，某校以這十種樂(lè)器為題材，在周末學(xué)生興趣活動(dòng)中開(kāi)展/ “中國(guó)古代 樂(lè)器”知識(shí)講座，共連續(xù)安排八節(jié)課，一節(jié)課只講一種樂(lè)器，一種樂(lè)器最多安排一節(jié)課，則琵琶、二胡、編鐘一定排課，且互不相鄰的排

6、課種數(shù)為()A. A|A|B. AA|C. AAtD. AC|2021洛陽(yáng)市第三次統(tǒng)考力發(fā)揮我市“示范性島中”的輻射帶動(dòng)作用，促進(jìn)教育的均衡發(fā)展，共卞優(yōu)質(zhì)教育資源.現(xiàn)分派我市“示范性高中”的甲、乙等5名教師到A、Ii、CJ所學(xué)校支教，開(kāi)展送教下鄉(xiāng)活動(dòng)，每所學(xué)校至少分派一人，其中教師甲不能到A學(xué)校，則不同分派方案的種數(shù)是()A. 150B.136C.124D. 1002021江西臨川一中5月三模2021年某地電視臺(tái)春晚的戲曲節(jié)目，準(zhǔn)備了經(jīng)典京劇、豫劇、越劇、粵劇、黃梅戲、評(píng)劇6個(gè)劇種的各一個(gè)片段.對(duì)這6個(gè)劇種的演出順序有如下要求:京劇必須排在前三，且越劇、粵 劇必須排在一起.則該戲曲節(jié)目演出順序

7、共有()A. 120 種B. 156 種C. 188 種D. 240 種固I創(chuàng)新預(yù)測(cè)我國(guó)古代有青、黃、赤、白、黑五色，有東、西、南、北、中五方和金、木、水、火、土五行，在建筑住 宅或府邸時(shí)，通常會(huì)講究五色與五行，五色與五方的搭配，如圖11-1-1所示.某人利用五方、五色、五行的對(duì) 應(yīng)關(guān)系，現(xiàn)給某建筑的五方漆上五色，五種顏色的油漆原料恰好夠正確漆五個(gè)方位，由于油漆工操作失誤，當(dāng)他漆完四個(gè)方位后，發(fā)現(xiàn)如果繼續(xù)漆完最后一個(gè)方位的話，只有三個(gè)方位的顏色是配對(duì)的，則該油漆工己經(jīng) 漆的方位中顏色配對(duì)正確的種數(shù)為A. 10B. 20C. 30D. 40第 頁(yè)共12頁(yè)第 頁(yè)共12頁(yè)第1頁(yè)共12頁(yè)原創(chuàng)題希望高中

8、召開(kāi)班長(zhǎng)會(huì)議，參會(huì)的有四個(gè)班長(zhǎng)，若四個(gè)班長(zhǎng)圍著圓桌坐成一圈，共有 種 不同的坐法.2021杭州二中5月仿真模擬從集合(0,1, 2, 3, 4, 5, 6(中任意選取5個(gè)不同的數(shù)字組成五位單傘數(shù)(即最 中間數(shù)位上數(shù)字最大，從中間向兩側(cè)依次遞減的數(shù)，則不同的五位單傘數(shù)共有 個(gè)(用數(shù)字作答).第二講二項(xiàng)式定理夯基礎(chǔ)考點(diǎn)練透2022長(zhǎng)春市質(zhì)量監(jiān)測(cè)展開(kāi)式中，的系數(shù)是A. 2 B. -4 C. 6 D. -82022西安復(fù)習(xí)檢測(cè)(f+y) Cr+y)6的展開(kāi)式中夕/的系數(shù)力()A. 12 B. 16 C. 20 D. 242022杭州市質(zhì)檢已知(y+1) (2廣1) 7=備+級(jí)(廣1) +決(廣1)2+

9、決Crl)9CreR)，則妃 ()A.-30 B. 30C.-40 D. 402022 山東威海模擬設(shè) nENr,則G +以.7+C . 72+-+CJ .()A. 8 BXD.M7772021八省市新高考適應(yīng)性考試(1+42+(1+乃3+(l+xr的展開(kāi)式中夕的系數(shù)是 ()A. 60 B. 80 C. 84 D. 120若(V?-+廣的展開(kāi)式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則該二項(xiàng)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 ()A. 90 B. -90 C. 180 D. -1802022南昌市模擬若廣的展開(kāi)式中共有7項(xiàng)，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為 .21722021鄭州市三模的展開(kāi)式中a與6指數(shù)相同的項(xiàng)的表達(dá)式為 .202

10、1遼寧鐵嶺二模函數(shù)Ax) = (l-2x)5的導(dǎo)函數(shù)f (x)的展開(kāi)式中/的系數(shù)為 .10- 2021四川自貢三模已知(於1廣展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和為128,則CCJX2+C2X4+CJJX (-2廣=. 提能力考法實(shí)戰(zhàn)11. 2022甘肅九校聯(lián)考己知(1馮 (2r)5 XX的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2,則該展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為A. -80 B. -40 C. 80 D. 402021福建福州第五次凋研在的展開(kāi)式中，幻V的系數(shù)是()A. 15 B. 30 C. 36 D. 602021河北衡水饒陽(yáng)中學(xué)模擬(a+V+1) (/J-廣的展開(kāi)式中/的系數(shù)為()A. 72 B. 60 C. 48 D. 36己

11、知(l-3x)的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值之和為1 024,則該二項(xiàng)展開(kāi)式中/項(xiàng)為()A. -270a3 B. -270 C. 270 D. 2702021蓉城名校聯(lián)考已知二項(xiàng)式(34廣的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為512,函數(shù)Ar)=CJ, re 0,/2且rGN,則函數(shù)/(r)取最大值吋r的值為() TOC o 1-5 h z A. 4B.5C.4 或 5D.6沒(méi)為正整數(shù)，展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a, (7)2-展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最人值為&若13a=7b,則 m =()A. 5B.6 C. 7D.8并列型已知?jiǎng)t逐=，況+決+決:. 遞進(jìn)型若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為10,則實(shí)數(shù)a的值為 ，

12、展開(kāi)式中所有無(wú)理項(xiàng)的Vx系數(shù)之和為 .若(x+2) 8=+5!+a3A3+決/+)/，則灸-4ai+5a5-6決+7決-8後=(用數(shù)字作答). 圃創(chuàng)新預(yù)測(cè)與集合、排列組合綜合己知aGN,二項(xiàng)式的展開(kāi)式中含有x2項(xiàng)的系數(shù)不大于240,記a的取值集合為A,則由集合A中元素構(gòu)成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有 個(gè).在二項(xiàng)式U-2/V的展開(kāi)式中，設(shè)二項(xiàng)式系數(shù)和為A,各項(xiàng)系數(shù)和為B，x的奇次冪項(xiàng)的系數(shù)和為C、則 2021江西師大附中段考與數(shù)列綜合己知（W + $”的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，則展幵 式中系數(shù)最大的項(xiàng)是 .答案第十一章計(jì)數(shù)原理第一講兩個(gè)計(jì)數(shù)原理、排列與組合0夯基礎(chǔ)考點(diǎn)練透D甲、乙2人只有1

13、人入選，不同的選派方法有C|C|A?=36（種）；甲、乙2人都入選，不同的選派方法有 CfClA18（種）.所以小同的選派方法共有36+18=54（種），故選D.D 2020年的12個(gè)月份中有4個(gè)月份為30天，有7個(gè)月份為31天，有1個(gè)月份為29天，所以從2020年的 12個(gè)月份中任取3個(gè)月份，這3個(gè)月份的天數(shù)之和不超過(guò)90有兩種情況：（1）若不取2月份，則可在30天的 月份中任取3個(gè)月份，（2）若取2月份，則可在30天的月份中任取2個(gè)月份或在30天的月份與31天的月份 中各取1個(gè)月份.所以符合條件的取法種數(shù)為C|+C；（C2 + C1C）=38,故選D.C解法一 根據(jù)題意，甲、乙都沒(méi)有得到冠

14、軍，且乙不是最后一名，可分2種情況討論：甲是最后一名，則乙可以為第2, 3, 4名，即乙的名次有3種情況，剩K的三名同學(xué)安排在其他3個(gè)名次，有Ai=6（種）情況，所以此時(shí)有3X6=18（種）名次排列情況；甲不是最后一名，則甲、乙需要排在第2, 3,4名，有Ai=6（種情況，剩K的三名同學(xué)安排在其他3個(gè)名次， 有相=6（種）情況，所以此吋有6X6=36（種）名次排列情況.故共有18+36=54（種）不同的名次排列情況. 解法二（間接法）報(bào)據(jù)題意，甲、乙都沒(méi)有得到冠軍，且乙不是最后一名，則第1名有Cj種排法，剩余四名同 學(xué)全排列，共有Ai種排法，其中乙為第5名的排法有AP中，所以共有Cj（Aj -

15、沖=54（種）滿足題意的名次排列 情況.B根據(jù)題意，原有5份文件位置相對(duì)不變，有6個(gè)空，在其中再插入甲、乙2份文件，甲文件要在乙文件前 打印，且不改變?cè)瓉?lái)次序，當(dāng)甲、乙不相鄰吋，不同的打印方式的種數(shù)為Ci-15;當(dāng)甲、乙相鄰時(shí)，不同的打印 方式的種數(shù)為C&6.故不同的打印方式的種數(shù)為15+6=21，故選B.B解法-先把4份不同的禮物分成兩組，有兩種情況份和3份，2份和2份，共有（ClCj + f）種分法；再把這兩組禮物分給甲、乙兩人，有/種分法.所以不同的分法共有+ AP（4X1+）X2=14（種），故選 B.解法二 在不考慮每人至少分得1份禮物的情況下，將4份不同的禮物全部分給甲、乙兩人共有

16、21=16（種） 分法，其中4份禮物全部給一人的分法有2種，所以將4份不同的禮物全部分給甲、乙兩人，每人至少分得1份，不同的分法有16-2=14（種），故選B.解法三 將4份不同的禮物全部分給甲、乙兩人，毎人至少分得1份，有以下三種情況：（1）甲分得1份，乙分得3份，有CjCj種分法：（2）甲分得2份，乙分得2份，有種分法；甲分得3份，乙分得1份，有CJCJ種分法.所以不同的分法共有CjCj+以口+ qcj=14（種），故選B.B解法一 先分配學(xué)生甲，共有4種方法，再將另外4名學(xué)生分配到4個(gè)不同的社區(qū)，有At種方法，則不同 的分配方法種數(shù)為4AJ=96,故選B.（特殊元素優(yōu)先安排）解法二 先將

17、5名學(xué)生全排列，方法種數(shù)為A|，再減去學(xué)生甲分配到J社區(qū)，其他4名學(xué)生全排列的分配方法種數(shù)則符合題意的分配方法種數(shù)為A| -Al=96,故選B.7.1）按甲的位置進(jìn)行分類(lèi)，分以下三類(lèi)：O 甲 OO 0:有（：八！ + 八!=16（種，O O 甲 O O:有 ClClAlAl=16 （種），OOO 甲 OCM!+A;A!=16（種）.共有48種不同的站法.B解法一 根據(jù)題意，甲、乙、丙、丁 4位同學(xué)每位有3種選擇，則4位同學(xué)一共有3*=81（種選擇.若周莊沒(méi)人去，即4位同學(xué)選擇了巴城老街或千燈古鎮(zhèn)，每位有2種選擇，則4位同學(xué)一共有2=16（種）選擇.故滿足題意的不同游玩方案的種數(shù)為81-16=6

18、5,故選B.解法二 周莊去1人，則其他3人去剩下的2個(gè)地方，有CX23=32（種）方案;周莊去2人，則其他2人去剩下 的2個(gè)地方，有Ci X 2 X 2=24 （種）方案;周莊去3人，剩余1人去剩F的2個(gè)地方，有C|X2=8（種）方案;周莊去4人，有1種方案.由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理得不同游玩方案的種數(shù)為32+24+8+1=65,故選B.24 一部紀(jì)錄片在4個(gè)不同的場(chǎng)地輪映，每個(gè)場(chǎng)地放映一次，則放映次序有A24（種）.第 頁(yè)共12頁(yè)第W頁(yè)共12頁(yè)第S頁(yè)共12頁(yè)28 （隔板法）購(gòu)買(mǎi)鐵鍬、鋤頭、鐮刀三種勞動(dòng)工具共9把，每種工具至少購(gòu)買(mǎi)1把，即將工具分成3份， 每份至少1把.將9把工具排成-排，中間形成8

19、個(gè)空位，即只需在中間8個(gè)空位中插入2個(gè)隔板，則不同的 購(gòu)買(mǎi)方法有C|=28（種）.6恰好有1名女生，即2名男生，1名女生.從3名男生中選2名，有Cj種選法，從2名女生中選1名，有Cj 種選法.由分步乘法計(jì)數(shù)原理得，選出的人員中恰好有1名女生的選法有CjCf6（種）.96甲、乙、丙以外的3個(gè)人全排列，有Ai種方法，從形成的4個(gè)空中選出3個(gè)空，有種方法.將甲、乙、 丙全排列,并去掉“丙在甲、乙中間”的兩種情況，有（A1-2）種方法.故滿足題意的不同的排法有 Aiq（Al-2）=96（種）.E:提能力考法實(shí)戰(zhàn)A可分三步:第一步，在7個(gè)大項(xiàng)中選取2個(gè)，共有0=21 （種）不同的方法:第二步，甲在剩下的

20、5個(gè)大項(xiàng) 中選取1個(gè)，共有Cj=5（種）不同的方法;第三步，乙在剩下的4個(gè)大項(xiàng)中選取1個(gè)，共有C4（種）不同的方法. 根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理可知,2人恰好選中相同的2個(gè)大項(xiàng)的不同報(bào)名情況有21X5X4=420（種，故選A.B先從除琵琶、二胡、編鐘三種樂(lè)器外的七種樂(lè)器中挑五種全排列，有種情況，再?gòu)呐藕玫奈宸N樂(lè)器 形成的6個(gè)空中挑3個(gè)插入琵琶、二胡、編鐘三種樂(lè)器，有堿種情況，故滿足題意的總的排課種數(shù)為AAi 故選B.D解法一 將5名教師按2, 2,1或3,1，1分成3組，（1）當(dāng)/校只分派一名教師時(shí)，不同的分派方案有+ ClClCiAl=56（種）;（2）當(dāng)J校分派兩名教師吋, 小同的分派方案有C2

21、ClClAi=36（種）;（3）當(dāng)J校分派3名教師時(shí)，不同的分派方案有以 =8（種）.所以不 a2同的分派方案共有56+36+8=100（種），故選D.解法二 將5名教師按2, 2, 1或3, 1, 1分成3組，不同的分派方案有（+）Al=150（種）.只有教師甲一個(gè)人去J校，不同的分派方案有 + CJ Al=14 （種）:甲和另一名教師去A校，不同的分派方案有CjClAl=24（種）;甲和另兩名教師去A校， 不同的分派方案有=12（種）.所以不同的分派方案共有150-14-24-12=100（種），故選D.A解法一對(duì)京劇的位置分類(lèi)討論：當(dāng)京劇排在第一時(shí)，越劇、粵劇排在一起的排列有Ai種，把越

22、劇與粵劇看成一個(gè)整體“捆綁”起來(lái)，與剩余的 3個(gè)劇種排列，有M種，共有A|At=48（種）排法；（把越劇和粵劇捆綁在-起，注意有先后順序當(dāng)京劇排在第二或第三時(shí)，因?yàn)樵絼?、粵劇必須排在一起，所以把越?粵劇看成一個(gè)整體“捆綁”起來(lái)，位 置有3種情況，越劇、萼劇排在一起的排列有A|種，其余3個(gè)劇種有AP巾排法，共有C擬A!A72（種）排法.所以滿足條件的演出順序共有48+72=120（種）.故選A.解法二 不考慮京劇的位置，越劇、粵劇排在一起的排列有A|種，把越劇與粵劇看成個(gè)整體“捆綁”起來(lái)，與剩余的4個(gè)劇種排列，有g(shù)種，共有種.根據(jù)對(duì)稱(chēng)性知，京劇排在前三與后三的情況是一樣的,所以滿足條件的演出順

23、序有=120（種）.故選A.D依題意得，該油漆工己經(jīng)漆丫四個(gè)方位，若前四個(gè)方位中有三個(gè)方位顏色配對(duì)正確，則有Cf=10（種）不同的情況:若前四個(gè)方位中有兩個(gè)方位顏色配對(duì)正確，則有Cf Cj=30（種）不同的情況.所以該油漆工已經(jīng)漆的方位中顏色配對(duì)正確的種數(shù)為10+30=40.故選I）.閣 D 11-1-16如圖D 11-1-1所示，先固定一個(gè)班長(zhǎng)的位置，然后從這個(gè)班長(zhǎng)的位置開(kāi)始，把圓打開(kāi)成一條直線，（將其中一個(gè)元累固定，再將圓打開(kāi)成一條直線,則圓排列問(wèn)題即可轉(zhuǎn)化為直線排列問(wèn)題）其余三個(gè)班長(zhǎng)的不同坐法有Ai=6（種）.故四個(gè)班長(zhǎng)圍著圓桌坐成一圈，共有6種不同的坐法.81從7個(gè)數(shù)中選取5個(gè)數(shù)，把最

24、大的數(shù)放在中間，剩下的4個(gè)數(shù)中選取2個(gè)放在左邊（從小到大），剩下的2個(gè)數(shù)放在右邊（從大到?。蠫Cj=2iX6=126（種）情況.當(dāng)0排在首位時(shí)，從0以外的6個(gè)數(shù)中選取4個(gè)數(shù)，把這4個(gè)數(shù)中的最大數(shù)放在中間，在剩下的3個(gè)數(shù)中選取1個(gè)放在第二位，剩下的2個(gè)數(shù)放在右邊（從大到?。?，有C=15X3=45（種）情況.所以滿足條件的五位單傘數(shù)共有126-45=81（個(gè)）.第二講二項(xiàng)式定理夯基礎(chǔ)考點(diǎn)練透B （Z）1展開(kāi)式的通項(xiàng)CJ/3，令8-3r=-l,得7=3,所以展開(kāi)式中x1的系數(shù)為（-lYCl=4,故選 B.B （f+y）又（於/6的展開(kāi)式的通項(xiàng)TrC V,所以（f+y）（於y）6的展開(kāi)式中aV的系

25、數(shù)為Cf + C和16.故選B.B 令 t=x-lf 則 A=t+1,所以(?+l)2+l (2+l)7=a0+al t+i2+場(chǎng) t9, (2f+1)1 的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 Tr.=C f 2-0, 1, 2,，7,所以 a=2+2GX2=30.故選 B.C- 7+C 72+-+CJ . 7+C . 72+Cg . 73+-+CJ . 7n)=|(C +. 7+C 72+C3 73+-+CJ . 7n-l) =|(l+7)n-l= 故選 C.D因?yàn)?l+jn的展開(kāi)式的通項(xiàng)Tr.x,所以(l+x)2+(l+x)3+*“+(l+x)9的展開(kāi)式中乂的系數(shù)是Cf+Cj + Cj+-+Cj = Cj

26、+Cj + C!+.+Cj = C|+ C|+-+Cj = cl + Cf+.+Cj=.=Cj + Cj = C?o = YTV120-(組合3X ZXI數(shù)性質(zhì)(Ci =+ CJT1.，歷W,且的應(yīng)用)故選D.C因?yàn)?介-g)n的展開(kāi)式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，所以/F10,則-10的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式7；H=C5o()1O A(-)A=(-2)ACfo - 令5-_0,解得仁2,所以該二項(xiàng)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為(-2)JCfo=180.240因?yàn)镃r)的展開(kāi)式中共有7項(xiàng)，所以/F6,所以(A)b的展開(kāi)式的通項(xiàng)令6-|/-0,得戶4,所以展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為2*C240.11217 2217 236

27、-11T 11 產(chǎn) 27-84a2/)2 (3/?_4 - a eb)9展開(kāi)式的通項(xiàng) 7, i=Cg (asft 4)9 - (-a-6,7) r= (-1) CJa-6b 12 , t|題意得解得2-3,所以展開(kāi)式中的a與M旨數(shù)相同的項(xiàng)的表達(dá)式為(-ircfah-84abl6 12-240 f Cr)=-10X (1-2_y),故 f Cr)的展開(kāi)式中分的系數(shù)為-10CH-2)2=-240.-1 由題意可得 2fi=128,則 zt=7,所以原式=C-C)X2+CX4+-+CX (-2)7=C? +C；X (-2)+C|X (-2)2+.+C?X (-2)7=(l-2)7=-l.提能力考法實(shí)

28、戰(zhàn)C令a=1,得展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為(1+a) (2-1)5=2,解得a=l，則(1) (2)5=(M) (2)5=(2)5(2)5,所求展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為(2r-i)5的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)與又項(xiàng)的系 XXXXXXXX數(shù)之和，(2a)3的展開(kāi)式的通項(xiàng)FCJ(2W5 r(-=(-l WCjZ2r，令5-2/-0,無(wú)整數(shù)解，令5-2廠1，得r=2,所以展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為8C|=80,故選C.B (Zy=(y)+Zyt其展開(kāi)式通項(xiàng)為7=q(於7)_%由題意得又 WW+2W,所以xyz1 的系數(shù)為CX2=30.故選B.C G/J-g6的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 T=CY r ()r=(-2).C2(尸0，1，2,3,4,5,6).令3-7-1,得z-2;令3-2，得廠_Z,舍去；令3-7-2,得z-1.故(於W+1) (人-)6的展開(kāi)式中夕的系數(shù)為(-2)2 Cj+(-2)1 C扣60-12=