一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用

1、頁(yè)腳板塊六、一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用知識(shí)導(dǎo)弓I）jT一次函數(shù)應(yīng)用題，因其綜合了一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組等容能實(shí)現(xiàn)數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合，能體現(xiàn)分類討論、對(duì)應(yīng)、極端值等數(shù)學(xué)思想與方法，并且容易與現(xiàn)實(shí)生活中的重大事件聯(lián)系起來(lái)以體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，近年來(lái)一直是中考命題的熱點(diǎn)。一次函數(shù)應(yīng)用題考查的最主要考點(diǎn)集中在三個(gè)方面：（1）學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識(shí)和理解；（2）將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的能力，即數(shù)學(xué)建模能力；（3）分類討論、極端值、對(duì)應(yīng)關(guān)系、有序性的數(shù)學(xué)思想方法的考查。（4）對(duì)一次函數(shù)與方程、不等式關(guān)系的理解與轉(zhuǎn)化能力。一次函數(shù)試題的命題形式多樣，從近幾年的中考題來(lái)看，可以大致歸為以下幾類：（1

2、）由形求式（單個(gè)函數(shù)圖象、多個(gè)函數(shù)圖象）；（2）方案設(shè)計(jì)問(wèn)題（物資調(diào)運(yùn)、方案比較）；（3）分段函數(shù)問(wèn)題（分段價(jià)格、幾何動(dòng)點(diǎn)）；（4）一次函數(shù)多種變量及其最值問(wèn)題。二、夯實(shí)基礎(chǔ)例1、如圖，點(diǎn)P是等邊ABC的邊上的一個(gè)作勻速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，其由點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊運(yùn)動(dòng)到B再沿BC邊運(yùn)動(dòng)到C為止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,ACP的面積為S,S與t的大致圖象是（）例2、已知，A市到B市的路程為260千米，甲車從A市前往B市運(yùn)送物資，行駛2小時(shí)在M地汽車出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從A市趕來(lái)維修（通知時(shí)間忽略不計(jì)），乙車到達(dá)M地后又經(jīng)過(guò)20分鐘修好甲車后以原速原路返回A市，同時(shí)甲車以原來(lái)1.5倍的速度前往B市，如圖是

3、兩車距A市的路程y（千米）與甲車所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，下列四種說(shuō)法：甲車提速后的速度是60千米/時(shí)；乙車的速度是96千米/時(shí)；乙車返回時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-96x+384；甲車到達(dá)B市乙車已返回A市2小時(shí)10分鐘.其中正確的個(gè)數(shù)是（）例3、甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h（休息前后的速度一致），如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象.則當(dāng)乙車行駛小時(shí)后，兩車恰好相距50km.變式練習(xí)1、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，BC=1，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線BCD做勻速運(yùn)動(dòng)，那么AABP的面積

4、S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致為（）2、甲騎摩托車從A地去B地，乙開(kāi)汽車從B地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時(shí)間為t（單位：小時(shí)），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：出發(fā)1小時(shí)時(shí)，甲、乙在途中相遇；出發(fā)3小時(shí)時(shí)，甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn);其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，乙比甲多行駛了60千米;甲的速度是乙速度的一半例4、甲、乙兩專賣店某段時(shí)間銷售收入y（元）與天數(shù)x（天）的函數(shù)圖象如圖所示在這期間乙專賣店停業(yè)裝修一段時(shí)間，重新開(kāi)業(yè)后，乙專賣店的日均銷售收入是原來(lái)的2倍請(qǐng)解決下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出甲專賣店銷售

5、收入y（元）與天數(shù)x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；例5、某縣境發(fā)生地震，某市積極籌集救災(zāi)物資260噸從該市區(qū)運(yùn)往該縣甲、乙兩地，若用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性運(yùn)完這批物資已知這兩種貨車的載重量分別為16噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：2）求圖中a的值；車型甲地（元/輛）乙地（元/輛）運(yùn)往地大貨車720800小貨車5006501）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排9輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，前往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元，求出w與a的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出自變量的取值圍）；（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往甲地的物資不少于132噸，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)

6、最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)變式2、某糧油公司要把240噸大米運(yùn)往A、B兩地，先用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批大米，且每輛車都是滿載，已知這兩種貨車的滿載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為：大車630元/輛，小車420元/輛；運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為：大車750元/輛，小車550元/輛（1）求兩種貨車各用多少輛；（2）如果安排10輛貨車前往A地，其余貨車前往B地，且運(yùn)往A地的大米不少于115噸.請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)變式3、為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對(duì)市區(qū)民用管道天然氣價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，實(shí)行階梯式氣價(jià)，調(diào)整后的收費(fèi)價(jià)格如表所示:每月用氣量單價(jià)（元/m3）不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25（1）若甲用戶3月份的用氣量為60m3，則應(yīng)繳費(fèi)元.（2）