注巖土力學講義土壓力及邊坡穩(wěn)定

1、 第六節(jié) 土 壓 力一、土壓力計算設計擋土墻，首先應根據(jù)擋土墻場地的工程地質(zhì)及水文地質(zhì)條件選擇擋土墻的材料、結構形式及填土材料，然后再確定作用在擋土墻墻背土壓力的性質(zhì)、大小、方向和分布。土壓力的確定涉及填料、擋土墻以及地基三者之間的相互作用。目前計算土壓力大多仍沿用朗金理論（也稱極限應力法）和庫倉理論（又稱滑動楔體法）。依據(jù)擋土墻的位移情況和墻后土體所處的應力狀態(tài)，可將土壓力分為靜止土壓力、主動土壓力和被動土壓力，如圖18-30所示。靜止土壓力的計算：若工作條件使擋土墻不產(chǎn)生變動，填土對墻背的側向壓力即為靜止土壓力E0，如圖18-31所示。均質(zhì)土層中計算點與填土面距離為z處的靜止土壓力為(18

2、-60)式中，K0為靜止土壓力系數(shù)，與土的性質(zhì)有關。一般黏性土可取0.500.70,砂土可取0.350.50。K0也可用近似式計算 (18-61)這為土的有效內(nèi)摩擦角。靜止土壓力沿墻高呈三角形分布，合力作用在距墻底1/3高度處。二、朗金土壓力理論朗金土壓理論的基本假定是已知地面水平的半無限土體中，任意的豎直面和水平面均是主應力面，假定該墻背豎直、光滑，填土面水平土體為均勻各向同性體。（一）主動土壓力擋土墻在土壓力作用下背離墻背方向移動或轉動時，墻后土壓力逐漸減小，當達到某一位移量時，作用在擋土墻上的土壓力達最小值，此時作用在墻背的土壓力稱為主動土壓力。為求土壓力，必先求得強度分布圖，此圖之面積

3、即為合力值，其形心位置即為合力作用點，見圖18-32。墻背上任意深度z處的土壓力強度值為無黏性土 (18-62)黏性土(18-63)式中；c-填土的黏聚力； Ka-主動土壓力系數(shù)，它與填土的內(nèi)摩擦角的關系為(18-64)朗金主動土壓力沿墻高呈線性分布，因而對無黏性土作用在高度為H的墻背上的主動土壓力(合力)Ea作用在離墻底H/3處，其值為 (18-65)黏性土的土壓力強度為土體自重引起的強度扣除黏聚力效應。由于填土不可能產(chǎn)生對墻背面的拉力，因此應略去臨界深度z0范圍內(nèi)的土拉力。確定z0的條件是此處，即主動土壓力Ea應為(18-66)且作用在離墻底(H-z0)/3處。（二）被動土壓力擋土墻在外力

4、作用下向墻背方向移動或轉動時，墻擠壓土體，墻后土壓力逐漸增大，當達到某一位移量時，墻后土體開始上隆，作用在墻上的土壓力達到最大值，此時作用在墻背上的土壓力稱為被動土壓力。被動土壓力計算圖式見圖18-33，其強度計算公式如下：無黏性土 (18-67)黏性土 (18-68)被動土壓力Ep為無黏性土 (18-69) 黏性土 (18-70)式中：KP被動土壓力系數(shù)。 (18-71)合力作用于三角形（無黏性土）或梯形（黏性土）的形心處。（三）關于土壓力計算的幾點說明以上計算及時是按朗金土壓力理論進行的，假定墻背豎直、光滑及填土面水平。實際情況往往較此條件復雜。對于墻后填土上有超載的情況，一般可換算成墻后

5、填土面上的等效土層。對于墻后填土面非平面，墻背形狀復雜等情況，一般可用廣義的庫侖土壓力理論計算，即按墻后滑楔平衡理論計算。地基規(guī)范考慮到所設計的擋土墻都具有一定的安全度，變位較小，黏性填土地表裂縫尚未形成，即不考慮地表裂縫出現(xiàn)，給出計算公式和四類填土的主動土壓力系數(shù)曲線，可參考。此外，有關墻后為分層填土，墻后填土中有地下水等復雜情況，詳見由華南理工大學、東南大學、浙江大學、湖南大學合編的地基及基礎(中國建筑工業(yè)出版社，1994)及其他相關教材。當擋土墻后有較陡的穩(wěn)定巖石坡面時，應按有限范圍填土計算土壓力，即取穩(wěn)定巖石坡面為破裂面，并考慮穩(wěn)定坡面與填土間的摩擦系數(shù)由滑動楔體平衡條件計算主動土壓力

6、。三、庫侖土壓力理論庫侖土壓力理論是根據(jù)墻后土體處于極限平衡狀態(tài)并形成一滑動楔體時，由楔體的靜力平衡條件得出的土壓力計算理論。其基本假設是：墻后的填土是理想的散粒體（黏聚力c=0）；滑動破壞面為一平面。（一）主動土壓力一般擋土墻的設計均屬于平面問題，故在下述討論中均沿墻的長度方向取1m進行分析，如圖18-34所示。當墻向前移動或轉動而使墻后土體沿某一破壞面BC破壞時，土楔ABC向下滑動而處于主動極限平衡狀態(tài)。此時，作用于土楔ABC上的力有：(1)土楔體的自重W，其方向向下；(2)破壞面BC上的反力R其大小是未知的，但其方向則是已知的；(3)墻背對土楔體的反力E，與它大小相等、方向相反的作用力就

7、是墻背上的土壓力。土楔體在以上三力作用下處于靜力平衡狀態(tài)，因此必構成一閉合的力矢三角形：根據(jù)其相互關系，可推導出庫侖主動土壓力大小計算公式(18-72)。庫侖土壓力系數(shù)可查相應表格。庫侖主動土壓力的一般表達式 (18-72)主動土壓力強度沿墻高的分布為三角形，合力作用點在距離墻底H/3處?！纠?8-17】如果其他條件保持不變，墻后填土的下列哪些指標的變化，會引起擋土墻的主動土壓力增大？A.填土的內(nèi)摩擦角9減小B填土的重度y減小C填土的壓縮模量E增大D填土的黏聚力c增大解:主動土壓力強度，其中，可知，填土內(nèi)摩擦角減小，重度y增大，黏聚力c減小，都會引起擋土墻的主動土壓力增大；壓縮模量對其沒有影響

8、。答案：A（二）被動土壓力按照主動土壓力公式的推導方法，當墻背可求得被動土壓力的計算公式。在上述條件下，庫侖的被動土壓力公式也與朗金公式相同。第七節(jié) 邊坡穩(wěn)定土坡穩(wěn)定分析是一個比較復雜的問題，目前理論分析只限于較簡單的情況。采用理論分析與現(xiàn)場觀測相結合的方法比較切實可行又比較可靠。本節(jié)主要介紹簡單土坡的穩(wěn)定分析。所謂簡單土坡是指土坡的頂面和底面都是水平面，并伸至無窮遠，土坡由均質(zhì)土組成。一、土坡失穩(wěn)的主要原因(1)土坡作用力發(fā)生變化，如人工開挖坡腳、坡頂增加荷載?；蛴捎诖驑?、車輛行駛、爆破、地震等引起的振動改變了原來的平衡狀態(tài)。(2)土的抗剪強度降低，如土體中含水率或超靜水壓力的增加。(3)靜

9、水力的作用，如土體中由剪切或張拉產(chǎn)生垂直的裂隙，雨水或地面水流入縫隙，土坡產(chǎn)生側向推力而促使土坡的滑動。(4)地下水的滲流作用，當土坡中有地下水滲流且動水壓力與滑動方向相同時，也會促使土坡滑動。二、無黏性土土坡穩(wěn)定分析設一坡角為盧的無粘膜性土土坡，土坡及地基為均質(zhì)的同一種土，且不考慮滲流的影響。純凈的干砂類土坡，其穩(wěn)定性條件可由如圖18-35所示的力系來說明。斜坡上的土顆粒M，其自重為W，砂土的內(nèi)摩擦角為。W垂直于坡面和平行于坡面的分力分別為N和T，則(18-78)(18-79)分力T將使土顆粒M向下滑動，為滑動力。阻止M下滑的抗滑力則是由垂直于坡面上的分力N引起的最大靜摩擦力T (18-80

10、)圖18-35 無黏性土坡穩(wěn)定分析抗滑力與滑動力的比值稱為穩(wěn)定安全系數(shù)，為(18-81)由上式可知，無黏性土土坡穩(wěn)定的極限坡角盧等于其內(nèi)摩擦角，即：當 (K =1)時，土坡處于極限平衡狀態(tài)。由上述的平衡關系還可看出：無黏性土坡的穩(wěn)定性與坡高無關，僅取決于坡角，只要，土坡就是穩(wěn)定的。為了保證土坡有足夠的安全儲備，可取K=l.ll.5。三、黏性土土坡穩(wěn)定分析黏性土土坡的滑動情況如圖18-36所示。土坡失穩(wěn)前一般在坡頂產(chǎn)生張拉裂縫。繼而沿著某一曲面產(chǎn)生整體滑動，同時伴隨著變形。在垂直于紙面方向，滑坡將延伸至一定范圍，也是曲面。為了簡化，在穩(wěn)定分析中通常作為平面問題處理，而圖18-36黏性土坡的滑動面

11、以下介紹黏性土土坡穩(wěn)定分析的條分法和穩(wěn)定數(shù)法。條分法首先為瑞典工程師W費蘭紐斯( Fellenious，1922)所提出，這個方法具有較普遍的意義，它不僅可以分析簡單土坡，還可以用來分析非簡單土坡，例如土質(zhì)不均勻的、坡上或坡頂作用有荷載的土坡。條分法的基本原理是，滑動土體重連同頂面上的荷載W在滑動面上的分力為滑動力，而沿滑動面上由土的抗剪強度產(chǎn)生的力為抗滑力?；瑒恿εc抗滑力對圓心取矩。若總抗滑力矩大于滑動力矩，則土坡穩(wěn)定。因滑動面為曲面，為簡化計算，分析時將滑動土體沿橫向分成若干小土條，每條的滑動面近似取為平面。逐條計算滑動力矩和抗滑力矩，最后疊加，即得總的抗滑力矩和滑動力矩，兩者之比稱為安全

12、系數(shù)K。根據(jù)建筑等級、土的性質(zhì)及地區(qū)經(jīng)驗等因素綜合考慮，K取1. 11,5。注意選擇滑弧應在危險滑動面的區(qū)域內(nèi)以減少工作量。按經(jīng)驗危險滑弧面的兩端點距坡頂和坡角點各0. InH（n為坡度、H為坡高），其滑弧中心在此兩點連線的垂直平分線上，故可在此線上取若干點作為滑弧圓心，按上述方法分別計算相應的穩(wěn)定安全系數(shù)，就可求得最小的安全系數(shù)了。工程中要求最小安全系數(shù)Kmin1. 11.5，視工程重要性而定。圖18-37泰勒穩(wěn)定數(shù)圖表(二)穩(wěn)定數(shù)法黏性土土坡的穩(wěn)定坡角與土坡坡高h和土的c、有關。泰勒(Taylor，1937)根據(jù)大量計算結果，繪制成如圖18-37所示的圖，應用此圖可以很簡便地分析簡單土坡的

13、穩(wěn)定。圖中的縱坐標NS，稱為穩(wěn)定數(shù)式中：-土的重度(kN/ITl3)； c-土的黏聚力(kPa)；NS-由圖18-37查得的土坡處于極限狀態(tài)時的穩(wěn)定數(shù)；NS-由實際土坡計算的穩(wěn)定數(shù)； h-土坡處于極限狀態(tài)時的臨界高度；h-土坡實際坡高。當Kl，即NNS時，表明土坡穩(wěn)定。對于飽和軟黏土土坡，快剪條件下cp=O，當坡角p53。時，同樣可從圖18-37查得穩(wěn)定數(shù)N，進行穩(wěn)定分析。當=0，53O時，土坡的破壞形式不僅取決于坡角，還取決于坡下堅硬土層面離土坡坡頂?shù)木嚯xhd，與土坡高度h的比值nd（稱為深度系數(shù)），其滑動面類型有三種：(1)滑動面通過坡腳，稱為坡腳圓；(2)滑動面通過坡面并切于堅硬土層，稱