2006年無錫市初中畢業(yè)高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題

1、初 中 畢 業(yè)高級(jí)中等學(xué)校招生2006年無錫市 考試數(shù) 學(xué) 試 題注意事項(xiàng)：1本試卷滿分130分，考試時(shí)間為120分鐘2卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其余各題均應(yīng)給出精確結(jié)果一、細(xì)心填一填（本大題共有13小題，16個(gè)空，每空2分，共32分請把結(jié)果直接填在題中的橫線上只要你理解概念，仔細(xì)運(yùn)算，相信你一定會(huì)填對的！）1的絕對值是 ，4的算術(shù)平方根是 2分解因式： 3溫家寶總理在十屆全國人大四次會(huì)議上談到解決關(guān)于“三農(nóng)”問題時(shí)說，2006年中央財(cái)政用于“三農(nóng)”的支出將達(dá)到33 970 000萬元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 萬元4函數(shù)中，自變量的取值范圍是 ； 函數(shù)中，自變量的取值范圍是 5

2、點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 6函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則= （第7題）7如圖所示，圖中的= ADCBO（第8題）8如圖，點(diǎn)在上，若，則 ， 9若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 49.81%42.72%第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)（第11題）10在一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)紅球、1個(gè)白球，它們除顏色不相同外，其余均相同若把它們攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，則摸到紅球的概率是 11據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局5月23日發(fā)布的公告顯示，2006年一季度GDP值為43390億元，其中，第一、第二、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖所示根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知，今年一季度第一產(chǎn)業(yè)的DGP值約為 億元（結(jié)果精確到0.01）12已知，是射線

3、上的一點(diǎn)，且，若以為圓心，為半徑的圓與射線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是 13在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“”如下：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，的值為 （“ ”和“”仍為實(shí)數(shù)運(yùn)算中的乘號(hào)和減號(hào)）二、精心選一選（本大題共有7小題，每小題3分，共21分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)只要你掌握概念，認(rèn)真思考，相信你一定會(huì)選對的?。?4下列各式中，與是同類根式的是（ ）ABCD15如圖，是原點(diǎn)，實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為BAOC（第15題），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD16設(shè)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根為和，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD1

4、7在下面四個(gè)圖案中，如果不考慮圖中的文字和字母，那么不是軸對稱圖形的是（ ）18已知和的半徑分別為2和5，圓心距，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）A相離B外切C相交D內(nèi)切19現(xiàn)有邊長相等的正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形形狀的地磚，如果選擇其中的兩種鋪滿平整的地面，那么選擇的兩種地磚形狀不能是（ ）A正三角形與正方形 B正三角形與正六邊形C正方形與正六邊形D正方形與正八邊形20探索規(guī)律：根據(jù)下圖中箭頭指向的規(guī)律，從2004到2005再到2006，箭頭的方向是（ ）123047856910（第20題）ABCD三、認(rèn)真答一答（本大題共有8小題，共61分解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程只要

5、你積極思考，細(xì)心運(yùn)算，你一定會(huì)解答正確的！）21（本小題滿分8分）（1）計(jì)算：；（2）解不等式組：22（本小題滿分7分）已知：如圖，中，的平分線交于，交的延長線于DABCEF求證：23（本小題滿分7分）甲、乙兩人都想去買一本某種辭典，到書店后，發(fā)現(xiàn)書架上只有一本該辭典，于是兩人都想把書讓給對方先買，為此兩人發(fā)生了“爭執(zhí)”最后兩人商店，用擲一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的正四面體骰子來決定誰先買若甲贏，則乙買；若乙贏，則甲買具體規(guī)則是：“每人各擲一次，若甲擲得的數(shù)字比乙大，則甲贏；若甲擲得的數(shù)字不比乙大，則乙贏”請你用“畫樹狀圖”的方法幫他們分析一下，這個(gè)規(guī)則對甲、乙雙方是否公平？24（本小

6、題滿分6分） （1）如圖1，已知中，試用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)在圖1中過點(diǎn)作一條直線，使點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在邊上（不要求寫作法，也不必說明理由，但要保留作圖痕跡） （2）如圖2，已知格點(diǎn)，請?jiān)趫D2中分別畫出與相似的格點(diǎn)和格點(diǎn)，并使與的相似比等于2，而與的相似比等于（說明：頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形友情提示：請?jiān)诋嫵龅娜切蔚捻旤c(diǎn)處標(biāo)上相對應(yīng)的字母?。〢BC圖1ABC圖225（本小題滿分8分） 姚明是我國著名的籃球運(yùn)動(dòng)員，他在20052006賽季NBA常規(guī)賽中表現(xiàn)非常優(yōu)異下面是他在這個(gè)賽季中，分別與“超音速隊(duì)”和“快船隊(duì)”各四場比賽中的技術(shù)統(tǒng)計(jì)場次對陣超音速對陣快船得分籃板失誤得

7、分籃板失誤第一場2210225172第二場2910229150第三場2414217124第四場261022272（1）請分別計(jì)算姚明在對陣“超音速”和“快船”兩隊(duì)的各四場比賽中，平均每場得多少分？（2）請你從得分的角度分析，姚明在與“超音速”和“快船”的比賽中，對陣哪一個(gè)隊(duì)的發(fā)揮更穩(wěn)定？（3）如果規(guī)定“綜合得分”為：平均每場得分1+平均每場籃板1.5+平均每場失誤，且綜合得分越高表現(xiàn)越好，那么請你利用這種評(píng)價(jià)方法，來比較姚明在分別與“超音速”和“快船”的各四場比賽中，對陣哪一個(gè)隊(duì)表現(xiàn)更好？26（本小題滿分7分） 一商場計(jì)劃到計(jì)算器生產(chǎn)廠家購進(jìn)一批兩種型號(hào)的計(jì)算器經(jīng)過商談，型計(jì)算器單價(jià)為50元，

8、100只起售，超過100只的超過部分，每只優(yōu)惠20%；型計(jì)算器單價(jià)為22元，150只起售，超過150只的超過部分，每只優(yōu)惠2元如果商家計(jì)劃購進(jìn)計(jì)算器的總量既不少于700只，又不多于800只，且分別用于購買這兩種型號(hào)的計(jì)算器的金額相等，那么該商場至少需要準(zhǔn)備多少資金？27（本小題滿分9分） 如圖，中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到，連結(jié)設(shè)交于，分別交于 （1）在圖中不再添加其它任何線段的情況下，請你找出一對全等的三角形，并加以證明（與全等除外）； （2）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求；FABCED （3）當(dāng)時(shí)，求的長28（本小題滿分9分） 已知拋物線的頂點(diǎn)是，直線與這條拋物線交于兩點(diǎn)，與軸，軸分別交于點(diǎn)和 （1）

9、設(shè)點(diǎn)到軸的距離為2，試求直線的函數(shù)關(guān)系式； （2）若線段與的長度之比為，試求拋物線的函數(shù)關(guān)系式四、實(shí)踐與探索（本大題共有2小題，滿分16分只要你開動(dòng)腦筋，大膽實(shí)踐，勇于探索，你一定會(huì)成功?。?9（本小題滿分7分）圖1是“口子窖”酒的一個(gè)由鐵皮制成的包裝底盒，它是一個(gè)無蓋的六棱柱形狀的盒子（如圖2），側(cè)面是矩形或正方形經(jīng)測量，底面六邊形有三條邊的長是9cm，有三條邊的長是3cm，每個(gè)內(nèi)角都是，該六棱柱的高為3cm現(xiàn)沿它的側(cè)棱剪開展平，得到如圖3的平面展形圖圖1圖2圖39cm3cm3cm（1）制作這種底盒時(shí)，可以按圖4中虛線裁剪出如圖3的模片現(xiàn)有一塊長為17.5cm、寬為16.5cm的長方形鐵皮，請問能否按圖4的裁剪方法制作這樣的無蓋底盒？并請你說明理由；（2）如果用一塊正三角形鐵皮按圖5中虛線裁剪出如圖3的模片，那么這個(gè)正三角形的邊長至少應(yīng)為 cm（說明：以上裁剪均不計(jì)接縫處損耗） 圖4 圖530（本小題滿分9分） 如圖，在等腰梯