切線長定理教學(xué)課件人教版-5

1、24.2.2 切線長定理 人教版九年級上冊第1頁，共17頁。切線長概念經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長。如圖，P是O外一點(diǎn)，PA、PB是O的兩條切線，A、B為切點(diǎn),我們把線段PA，PB叫做點(diǎn)P到O的切線長.OPAB第2頁，共17頁。 切線和切線長是兩個不同的概念，切線是直線，不能度量； 切線長是線段的長，這條線段的兩個端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量。切線和切線長OPAB第3頁，共17頁。探究： 如圖，A是O上一點(diǎn)，PA為O的切線，沿直線OP翻折，設(shè)圓上與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為B，請問：OB是O的半徑嗎？PB是O的切線嗎？利用圖形的對稱性，說明圖中PA與PB，A

2、PO與BPO有什么關(guān)系？OPAB第4頁，共17頁。 切線長定理： 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。OPABM12數(shù)學(xué)語言： PA、PB是O的兩條切線,A、B是切點(diǎn) PA=PB，1=2第5頁，共17頁。BOPAHDC想一想：根據(jù)圖形，你還可以得到什么結(jié)論？ 已知PA、PB是O的兩條切線,A、B是切點(diǎn)第6頁，共17頁。1、下列說法錯誤的是（ ）A、過圓上一點(diǎn)可以作一條直線和圓相切B、過圓外一點(diǎn)可以作兩條直線與圓相切C、從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的長相等D、從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切線長相等鞏固：第7頁，共17頁。2、如圖，AE、AD、BC分別

3、切O于E、D、F，若AD=20cm，則ABC的周長為 .BDFACEO鞏固：第8頁，共17頁。3、如圖，四邊形ABCD四條邊都與圓O相切，切點(diǎn)分別為E、F、G、H，且AD=8，BC=18，求四邊形ABCD的周長。AEDFBCOGH第9頁，共17頁。思考： 如圖，是一張三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使圓的面積盡可能大呢？ICABDEF I與ABC的三邊相切于點(diǎn)D、E、F.因此ID=IE=IF=I的半徑r.第10頁，共17頁。思考： 如何作出這個圓？（尺規(guī)作圖）ICABEDF與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心。三

4、角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。第11頁，共17頁。4、如圖，ABC中，ABC=500,ACB=750,點(diǎn)O是內(nèi)心，求BOC的度數(shù)。鞏固：CABO第12頁，共17頁。例2 如圖,ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=9cm,BC=14cm，CA=13cm,求AF、BD、CE的長度。例題：OCABFDE第13頁，共17頁。5、ABC中的內(nèi)切圓半徑為r，ABC的周長為l，求ABC的面積S。CABOFDE第14頁，共17頁。6、已知三角形的內(nèi)切圓半徑為3，三角形的周長為20，則該三角形的面積為 。CABO第15頁，共17頁。7、RtABC中，斜邊AB=10cm，AC=6cm，則內(nèi)切圓半徑為 .ABCO面積法第16頁，共17頁。有關(guān)的數(shù)學(xué)名言數(shù)學(xué)知識是最純粹的邏輯思維活動，以及最高級智能活力美學(xué)體現(xiàn)。普林舍姆歷史使人聰明，詩歌使人機(jī)智，數(shù)學(xué)使人精細(xì)。培根數(shù)學(xué)是最寶貴