2021-2022學(xué)年山西?。ù笸┲锌家荒?shù)學(xué)試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1某校有35名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同，取前18名同學(xué)參加決賽. 其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，只需要知道這35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的（ ）.A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差2對于下列調(diào)查：對從

2、某國進(jìn)口的香蕉進(jìn)行檢驗檢疫；審查某教科書稿；中央電視臺“雞年春晚”收視率.其中適合抽樣調(diào)查的是( )A B C D3下列各數(shù)中，比1大1的是（）A0 B1 C2 D34下列函數(shù)中，二次函數(shù)是( )Ay4x+5Byx(2x3)Cy(x+4)2x2Dy5如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，E為AB上一點，AC與DE相交于點F， SAEF=3，則SFCD為（）A6B9C12D276如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下四個結(jié)論：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個7如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何

3、體是（ ）ABCD8一次函數(shù)滿足，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9如圖是一個放置在水平桌面的錐形瓶，它的俯視圖是（）ABCD 10在下列函數(shù)中，其圖象與x軸沒有交點的是（）Ay=2xBy=3x+1Cy=x2Dy=二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11已知點P是線段AB的黃金分割點，PAPB，AB4 cm，則PA_cm12因式分解：_13口袋中裝有4個小球，其中紅球3個，黃球1個，從中隨機摸出兩球，都是紅球的概率為_14請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分A如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為

4、，沿軸向右平移后得到，點的對應(yīng)點是直線上一點，則點與其對應(yīng)點間的距離為_B比較_的大小152017年12月31日晚，鄭東新區(qū)如意湖文化廣場舉行了“文化跨年夜、出彩鄭州人”的跨年慶?；顒樱髮W(xué)生小明和小剛都各自前往觀看了演出，而且他們兩人前往時選擇了以下三種交通工具中的一種：共享單車、公交、地鐵，則他們兩人選擇同一種交通工具前往觀看演出的概率為_16如圖，在梯形ABCD中，ABCD，C=90，BC=CD=4，AD=2 ，若，用、表示=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，以AB為直徑的半圓O在矩形ABCD的外部（如圖），將半圓O繞點A順時針旋轉(zhuǎn)度（01

5、80）（1）半圓的直徑落在對角線AC上時，如圖所示，半圓與AB的交點為M，求AM的長；（2）半圓與直線CD相切時，切點為N，與線段AD的交點為P，如圖所示，求劣弧AP的長；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，半圓弧與直線CD只有一個交點時，設(shè)此交點與點C的距離為d，直接寫出d的取值范圍18（8分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購，經(jīng)調(diào)查：購買了3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花了16萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元.求甲、乙兩種型號設(shè)備的價格；該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元，你認(rèn)為

6、該公司有幾種購買方案；在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.19（8分）小王上周五在股市以收盤價（收市時的價格）每股25元買進(jìn)某公司股票1000股，在接下來的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）星期一二三四五每股漲跌（元）+21.4+0.91.8+0.5根據(jù)上表回答問題：（1）星期二收盤時，該股票每股多少元？ （2）周內(nèi)該股票收盤時的最高價，最低價分別是多少？ （3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費若小王

7、在本周五以收盤價將全部股票賣出，他的收益情況如何？20（8分）定義：若四邊形中某個頂點與其它三個頂點的距離相等，則這個四邊形叫做等距四邊形，這個頂點叫做這個四邊形的等距點（1）判斷：一個內(nèi)角為120的菱形等距四邊形（填“是”或“不是”）（2）如圖2，在55的網(wǎng)格圖中有A、B兩點，請在答題卷給出的兩個網(wǎng)格圖上各找出C、D兩個格點，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形為互不全等的“等距四邊形”，畫出相應(yīng)的“等距四邊形”，并寫出該等距四邊形的端點均為非等距點的對角線長端點均為非等距點的對角線長為 端點均為非等距點的對角線長為（3）如圖1，已知ABE與CDE都是等腰直角三角形，AEB=DEC=90，連結(jié)

8、AD，AC，BC，若四邊形ABCD是以A為等距點的等距四邊形，求BCD的度數(shù)21（8分）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的關(guān)系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示(1)求線段AB的表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求乙的步行速度；(3)求乙比甲早幾分鐘到達(dá)終點？22（10分）已知拋物線y=x24x+c經(jīng)過點A（2，0）（1）求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)；（2）若點B（m，n）是拋物線上的一動點，點B關(guān)于原點的對稱點為C若B、C都在拋物線上，求m

9、的值；若點C在第四象限，當(dāng)AC2的值最小時，求m的值23（12分）已知關(guān)于x的方程x2（m2）x（2m1）=0。求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。24（2017江蘇省常州市）為了解某校學(xué)生的課余興趣愛好情況，某調(diào)查小組設(shè)計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“其他”四個選項，用隨機抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛好情況（每個學(xué)生必須選一項且只能選一項），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查中的樣本容量是 ；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有2000名學(xué)生，

10、請根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】分析：由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可詳解：35個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有18個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了故選B點睛：本題考查了統(tǒng)計量的選擇，以及中位數(shù)意義，解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)2、B【解析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【詳解】對從某國進(jìn)口的香蕉進(jìn)行檢驗檢疫適合抽樣調(diào)查；審查某教科書稿適合全面

11、調(diào)查；中央電視臺“雞年春晚”收視率適合抽樣調(diào)查.故選B.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3、A【解析】用-1加上1，求出比-1大1的是多少即可【詳解】-1+1=1，比-1大1的是1故選：A【點睛】本題考查了有理數(shù)加法的運算，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握： “先符號，后絕對值”4、B【解析】A. y=-4x+5是一次函數(shù)，故此選項錯誤；B.y= x(2x-3)=2x2-3x，是二次函數(shù)，故此選項正確；C

12、.y=(x+4)2x2=8x+16，為一次函數(shù)，故此選項錯誤；D.y=是組合函數(shù)，故此選項錯誤.故選B.5、D【解析】先根據(jù)AE：EB=1：2得出AE：CD=1：3，再由相似三角形的判定定理得出AEFCDF，由相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AE：EB=1：2，AE：CD=1：3，ABCD，EAF=DCF，DFC=AFE，AEFCDF，SAEF=3，()2，解得SFCD=1故選D.【點睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵.6、C【解析】根據(jù)圖像可得：a0，b0，c=0，即abc=0，則正確；當(dāng)x=1

13、時，y0，即a+b+c0，則錯誤；根據(jù)對稱軸可得：b2a=32，則b=3a，根據(jù)a0，bb；則正確；根據(jù)函數(shù)與x軸有兩個交點可得：b24ac0，則正確.故選C.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì).能通過圖象分析a，b，c的正負(fù)，以及通過一些特殊點的位置得出a，b，c之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.7、B【解析】試題分析：結(jié)合三個視圖發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該是由一個正方體在一個角上挖去一個小正方體，且小正方體的位置應(yīng)該在右上角，故選B考點：由三視圖判斷幾何體8、C【解析】y隨x的增大而減小，可得一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k0，又滿足kb0，由此即可得出答案【詳解】y隨x的增大而減小，一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k0，

14、kb0，直線經(jīng)過第二、一、四象限，不經(jīng)過第三象限，故選C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b(k0，k、b是常數(shù))的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形解答即可.【詳解】錐形瓶從上面往下看看到的是兩個同心圓.故選B.【點睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.10、D【解析】依據(jù)一次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的圖象以及反比例函數(shù)的圖象進(jìn)行判斷即可【詳解】A正比例函數(shù)y=2x與x軸交于（0，0），不

15、合題意；B一次函數(shù)y=-3x+1與x軸交于（，0），不合題意；C二次函數(shù)y=x2與x軸交于（0，0），不合題意；D反比例函數(shù)y=與x軸沒有交點，符合題意；故選D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、22【解析】根據(jù)黃金分割點的定義，知AP是較長線段；則AP=AB，代入運算即可【詳解】解：由于P為線段AB=4的黃金分割點，且AP是較長線段；則AP=4=cm，故答案為：（22）cm.【點睛】此題考查了黃金分割的定義，應(yīng)該識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的，難度一般12、x3（y+1）（y-1）【解析】先提取公因式x3，再利用平方差公式分解可得【詳解】解：原式=x3（y2-

16、1）=x3（y+1）（y-1），故答案為x3（y+1）（y-1）【點睛】本題主要考查提公因式法與公式法的綜合運用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一般整式的因式分解的步驟-先提取公因式，再利用公式法分解13、【解析】先畫出樹狀圖，用隨意摸出兩個球是紅球的結(jié)果個數(shù)除以所有可能的結(jié)果個數(shù)即可.【詳解】從中隨意摸出兩個球的所有可能的結(jié)果個數(shù)是12，隨意摸出兩個球是紅球的結(jié)果個數(shù)是6，從中隨意摸出兩個球的概率=；故答案為：.【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到

17、的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14、5 【解析】A：根據(jù)平移的性質(zhì)得到OAOA，OOBB，根據(jù)點A在直線求出A的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求出OO的長度，最后得到BB的長度；B：根據(jù)任意角的正弦值等于它余角的余弦值將sin53化為cos37，再進(jìn)行比較.【詳解】A：由平移的性質(zhì)可知，OAOA4，OOBB.因為點A在直線上，將y4代入，得到x5.所以O(shè)O5，又因為OOBB，所以點B與其對應(yīng)點B間的距離為5.故答案為5.B：sin53cos（9053）cos37，tan37 ，根據(jù)正切函數(shù)與余弦函數(shù)圖像可知，tan37tan30，cos37cos45，即tan37 ，cos37 ，又，tan37co

18、s37，即sin53tan37.故答案是.【點睛】本題主要考查圖形的平移、一次函數(shù)的解析式和三角函數(shù)的圖像，熟練掌握這些知識并靈活運用是解答的關(guān)鍵.15、【解析】首先根據(jù)題意畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果，最后用概率公式求解即可求得答案【詳解】樹狀圖如圖所示，一共有9種等可能的結(jié)果；根據(jù)樹狀圖知，兩人選擇同一種交通工具前往觀看演出的有3種情況，選擇同一種交通工具前往觀看演出的概率：，故答案為【點睛】此題考查了樹狀圖法求概率注意樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、【解析】過點A作

19、AEDC，利用向量知識解題.【詳解】解：過點A作AEDC于E，AEDC，BCDC，AEBC，又ABCD，四邊形AECB是矩形，ABEC，AEBC4，DE=2，AB=EC=2=DC，故答案為.【點睛】向量知識只有使用滬教版(上海)教材的學(xué)生才學(xué)過，全國絕大部分地區(qū)將向量放在高中階段學(xué)習(xí).三、解答題（共8題，共72分）17、（2）AM=；（2）=；（3）4-d4或d=4+【解析】（2）連接BM，則BMA=90，在RtABC中，利用勾股定理可求出AC的長度，由B=BMA=90、BCA=MAB可得出ABCAMB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出AM的長度； （2）連接OP、ON，過點O作OGAD于點G，則四

20、邊形DGON為矩形，進(jìn)而可得出DG、AG的長度，在RtAGO中，由AO=2、AG=2可得出OAG=60，進(jìn)而可得出AOP為等邊三角形，再利用弧長公式即可求出劣弧AP的長； （3）由（2）可知：AOP為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OG、DN的長度，進(jìn)而可得出CN的長度，畫出點B在直線CD上的圖形，在RtABD中（點B在點D左邊），利用勾股定理可求出BD的長度進(jìn)而可得出CB的長度，再結(jié)合圖形即可得出：半圓弧與直線CD只有一個交點時d的取值范圍【詳解】（2）在圖2中，連接BM，則BMA=90在RtABC中，AB=4，BC=3，AC=2B=BMA=90，BCA=MAB，ABCAMB，=，即=

21、，AM=；（2）在圖3中，連接OP、ON，過點O作OGAD于點G，半圓與直線CD相切，ONDN，四邊形DGON為矩形，DG=ON=2，AG=AD-DG=2在RtAGO中，AGO=90，AO=2，AG=2，AOG=30，OAG=60又OA=OP，AOP為等邊三角形，=（3）由（2）可知：AOP為等邊三角形，DN=GO=OA=，CN=CD+DN=4+當(dāng)點B在直線CD上時，如圖4所示，在RtABD中（點B在點D左邊），AB=4，AD=3，BD=，CB=4-AB為直徑，ADB=90，當(dāng)點B在點D右邊時，半圓交直線CD于點D、B當(dāng)半圓弧與直線CD只有一個交點時，4-d4或d=4+【點睛】本題考查了相似三

22、角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理以及切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（2）利用相似三角形的性質(zhì)求出AM的長度；（2）通過解直角三角形找出OAG=60；（3）依照題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求出d的取值范圍18、（1）甲，乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為12萬元和10萬元（2）有6種購買方案（3）最省錢的購買方案為，選購甲型設(shè)備4臺，乙型設(shè)備6臺【解析】(1)設(shè)甲、乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為萬元和萬元，根據(jù)購買了3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花了16萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元可列出方程組，解之即可；(2)設(shè)購買甲型設(shè)備臺，乙型設(shè)備臺，根據(jù)購買節(jié)省能源的

23、新設(shè)備的資金不超過110萬元列不等式，解之確定m的值，即可確定方案；(3)因為公司要求每月的產(chǎn)量不低于2040噸，據(jù)此可得關(guān)于m的不等式，解之即可由m的值確定方案，然后進(jìn)行比較，做出選擇即可【詳解】(1)設(shè)甲、乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為萬元和萬元，由題意得：，解得：，則甲，乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為12萬元和10萬元；(2)設(shè)購買甲型設(shè)備臺，乙型設(shè)備臺，則，,取非負(fù)整數(shù)，有6種購買方案；(3)由題意：，為4或5，當(dāng)時，購買資金為：(萬元)，當(dāng)時，購買資金為：(萬元)，則最省錢的購買方案是選購甲型設(shè)備4臺，乙型設(shè)備6臺.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題

24、意，找準(zhǔn)等量關(guān)系、不等關(guān)系列出方程組與不等式是解題的關(guān)鍵.19、（1）25.6元；（2）收盤最高價為27元/股，收盤最低價為24.7元/股；（3）-51元，虧損51元.【解析】試題分析: （1）根據(jù)有理數(shù)的加減法的運算方法，求出星期二收盤時，該股票每股多少元即可（2）這一周內(nèi)該股票星期一的收盤價最高，星期四的收盤價最低（3）用本周五以收盤價將全部股票賣出后得到的錢數(shù)減去買入股票與賣出股票均需支付的交易費，判斷出他的收益情況如何即可試題解析:(1)星期二收盤價為25+21.4=25.6(元/股)答：該股票每股25.6元. (2)收盤最高價為25+2=27(元/股)收盤最低價為25+21.45+0

25、.91.8=24.7(元/股)答：收盤最高價為27元/股，收盤最低價為24.7元/股. (3)(25.2-25) 1000-51000(25.2+25)=200-251=-51(元)答：小王的本次收益為-51元.20、（1）是;（2）見解析;（3）150【解析】（1）由菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意畫出圖形，由勾股定理即可得出答案；（3）由SAS證明AECBED，得出AC=BD，由等距四邊形的定義得出AD=AB=AC，證出AD=AB=BD，ABD是等邊三角形，得出DAB=60，由SSS證明AEDAEC，得出CAE=DAE=15，求出DAC=CAE+DAE=30，

26、BAC=BAECAE=30，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出ACB和ACD的度數(shù)，即可得出答案【詳解】解：（1）一個內(nèi)角為120的菱形是等距四邊形；故答案為是；（2）如圖2，圖3所示：在圖2中，由勾股定理得： 在圖3中，由勾股定理得： 故答案為 （3）解：連接BD如圖1所示：ABE與CDE都是等腰直角三角形，DE=EC，AE=EB，DEC+BEC=AEB+BEC，即AEC=DEB，在AEC和BED中， ，AECBED（SAS），AC=BD，四邊形ABCD是以A為等距點的等距四邊形，AD=AB=AC，AD=AB=BD，ABD是等邊三角形，DAB=60，DAE=DABEAB=6045=15

27、，在AED和AEC中， AEDAEC（SSS），CAE=DAE=15，DAC=CAE+DAE=30，BAC=BAECAE=30，AB=AC，AC=AD，BCD=ACB+ACD=75+75=150【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了等距四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識；本題綜合性強，有一定難度，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵21、（1）；（2）80米/分；（3）6分鐘【解析】（1）根據(jù)圖示，設(shè)線段AB的表達(dá)式為：y=kx+b，把把（4，240），（16，0）代入得到關(guān)于k，b的二元一次方程組，解之，

28、即可得到答案，（2）根據(jù)線段OA，求出甲的速度，根據(jù)圖示可知：乙在點B處追上甲，根據(jù)速度=路程時間，計算求值即可，（3）根據(jù)圖示，求出二者相遇時與出發(fā)點的距離，進(jìn)而求出與終點的距離，結(jié)合（2）的結(jié)果，分別計算出相遇后，到達(dá)終點甲和乙所用的時間，二者的時間差即可所求答案【詳解】（1）根據(jù)題意得：設(shè)線段AB的表達(dá)式為：y=kx+b （4x16），把（4，240），（16，0）代入得：，解得：，即線段AB的表達(dá)式為：y= -20 x+320 （4x16），（2）又線段OA可知：甲的速度為：=60（米/分），乙的步行速度為：=80（米/分），答：乙的步行速度為80米/分，（3）在B處甲乙相遇時，與出發(fā)

29、點的距離為：240+（16-4）60=960（米），與終點的距離為：2400-960=1440（米），相遇后，到達(dá)終點甲所用的時間為：=24（分），相遇后，到達(dá)終點乙所用的時間為：=18（分），24-18=6（分），答：乙比甲早6分鐘到達(dá)終點【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確掌握分析函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵22、（1）拋物線解析式為y=x24x+12，頂點坐標(biāo)為（2，16）；（2）m=2或m=2；m的值為 【解析】分析：（1）把點A（2，0）代入拋物線y=x24x+c中求得c的值，即可得拋物線的解析式，根據(jù)拋物線的解析式求得拋物線的頂點坐標(biāo)即可；（2）由B（m，n）在拋物線上可得m24m+12

30、=n，再由點B關(guān)于原點的對稱點為C，可得點C的坐標(biāo)為（m，n），又因C落在拋物線上，可得m2+4m+12=n，即m24m12=n，所以m2+4m+12=m24m12，解方程求得m的值即可；已知點C（m，n）在第四象限，可得m0，n0，即m0，n0，再由拋物線頂點坐標(biāo)為（2，16），即可得0n16，因為點B在拋物線上，所以m24m+12=n，可得m2+4m=n+12，由A（2，0），C（m，n），可得AC2=（m2）2+（n）2=m2+4m+4+n2=n2n+16=（n）2+，所以當(dāng)n=時，AC2有最小值，即m24m+12=，解方程求得m的值，再由m0即可確定m的值詳解：（1）拋物線y=x24x+c經(jīng)過點A（2，0），48+c=0，即c=12，拋物線解析式為y=x24x+12=（x+2）2+16，則頂點坐標(biāo)為（2，16）；（2）由B（m，n）在拋物線上可得：m24m+12=n，點B關(guān)于原點的對稱點為C，C