新編高等數(shù)學(xué)教學(xué)課件習(xí)題

1、利用導(dǎo)數(shù)定義求極限2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件第3章習(xí)題課2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件洛必達(dá)法則Rolle定理Lagrange中值定理常用的泰勒公式Cauchy中值定理Taylor中值定理單調(diào)性,極值與最值,凹凸性,拐點(diǎn),函數(shù)圖形的描繪;曲率;求根方法.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一、主要內(nèi)容2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件1、羅爾中值定理2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件2、拉格朗日中值定理有限增量公式2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件3、柯西中值定理2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件2022

2、/8/3高等數(shù)學(xué)課件例5證由介值定理,2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件注意到由, 有+ ,得2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件4、洛必達(dá)法則通過(guò)分子分母分別求導(dǎo)再求極限來(lái)確定未定式的值的方法稱為洛必達(dá)法則.關(guān)鍵:將其它類型未定式化為洛必達(dá)法則可解決的類型 .注意：洛必達(dá)法則的使用條件.2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件例如,？2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件5、泰勒中值定理2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件 常用函數(shù)的麥克勞林公式2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件 求未定型極限 確定無(wú)窮小量的階 求高階導(dǎo)數(shù)的值 近

3、似計(jì)算：近似值、近似公式 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì) 不等式的證明局部應(yīng)用區(qū)間應(yīng)用皮亞諾型余項(xiàng)拉格朗日型余項(xiàng)2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件例7解2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件解2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件證2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件6、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(1) 函數(shù)單調(diào)性與極值(2) 曲線的凹凸與拐點(diǎn)(3) 曲線的漸近線(4) 函數(shù)圖形的描繪2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件(6) 弧微分 曲率 曲率圓 2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件2022/8/3高等數(shù)學(xué)課件作業(yè)：P202:2. 3. 4.