2022年強化訓練魯教版(五四)六年級數(shù)學下冊第七章相交線與平行線難點解析練習題(含詳解)

1、六年級數(shù)學下冊第七章相交線與平行線難點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知直線mn，如圖，下列哪條線段的長可以表示直線與之間的距離（ ）A只有B只有C和均可D和均可2、如圖，直線，被直

2、線所截，則下列符合題意的結(jié)論是（ ）ABCD3、下面四個圖形中，與是對頂角的是（ ）ABCD4、如圖，測量運動員跳遠成績選取的應(yīng)是圖中（ ）A線段的長度B線段的長度C線段的長度D線段的長度5、如圖，在直角三角形ABC中，BAC90，ADBC于點D，則下列說法錯誤的是（）A線段AC的長度表示點C到AB的距離B線段AD的長度表示點A到BC的距離C線段CD的長度表示點C到AD的距離D線段BD的長度表示點A到BD的距離6、如圖，與是（ ）A同位角B內(nèi)錯角C同旁內(nèi)角D對頂角7、如圖，直線、相交于點，于點，1=40，則的度數(shù)（ ）A40B50C130D1408、如圖，與是直線和被直線所截形成的（ ）A同位

3、角B內(nèi)錯角C同旁內(nèi)角D不能確定9、如圖，直線ab，直線ABAC，若152，則2的度數(shù)是（）A38B42C48D5210、如圖，小華同學用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要?。?）A垂線段最短B經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線D兩點之間，線段最短第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在數(shù)學課上，王老師提出如下問題：如圖，需要在A，B兩地和公路l之間修地下管道，請你設(shè)計一種最節(jié)省材料的修建方案小李同學的作法如下：連接AB；過點A作AC直線l于點C；則折線段BAC為所求王老師說：小李同學的方案是正確的請回答

4、：該方案最節(jié)省材料的依據(jù)是垂線段最短和_2、如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)，你能說出所量的角是_度，你的根據(jù)是_3、如圖，OAOB，若15516，則2的度數(shù)是 _4、探究并回答下列問題：三條直線兩兩相交，圖形中共有_對對頂角（平角除外）；有_對鄰補角；在探索過程中，可以得出，一個角的對頂角有_個，鄰補角最多有_個，而補角則可以有_個；從而兩條相交直線，能形成_組對頂角，_組鄰補角5、如圖，三條直線兩兩相交，其中同旁內(nèi)角共有_對，同位角共有_對，內(nèi)錯角共有_對三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖1，和都是直角(1)如果，則_；

5、(2)找出圖1中一組相等的銳角為：_；(3)若變小，將_；（填變大、變小、或不變）(4)在圖2中，利用能夠畫直角的工具在圖2上再畫一個與相等的角2、如圖，直線AB、CD相交于點O，已知OE平分BOD，且AOC：AOD3：7（1）求DOE的度數(shù)；（2）若EOF是直角，求COF的度數(shù)3、如圖，點O是直線AB上的一點，BOC：AOC1：2，OD平分BOC，OEOD于點O(1)求BOC的度數(shù)；(2)試說明OE平分AOC4、如圖，在ABC中，DEAC，DFAB（1）判斷A與EDF之間的大小關(guān)系，并說明理由（2）求A+B+C的度數(shù)5、如圖，在高速公路的同一側(cè)有、兩座城市(1)現(xiàn)在要以最低成本在、兩座城市之

6、間修建一條公路，假設(shè)每公里修建的成本相同，試在圖中畫出這條公路的位置，并簡要說明你的依據(jù)；(2)若要在高速公路邊建一個?？空?，使得城市的人到該停靠點最方便（即距離最近），請在圖中標出的位置，并簡要說明你的依據(jù)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由平行線之間的距離的定義判定即可得解【詳解】解：從一條平行線上的任意一點到另一條平行線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離，線段和都可以示直線與之間的距離，故選：C【點睛】本題考查了平行線之間的距離，解題的關(guān)鍵是熟記平行線之間的距離的概念2、A【解析】【分析】利用對頂角、同位角、同旁內(nèi)角定義解答即可【詳解】解：A、1與3是對頂角，故原題說法

7、正確，符合題意；B、由條件不能得出14，故原題說法錯誤，不符合題意；C、2與4是同位角，只有ab時，24，故原題說法錯誤，不符合題意；D、3與4是同旁內(nèi)角，只有ab時，34180故原題說法錯誤，不符合題意；故選：A【點睛】此題主要考查了對頂角、同位角、同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握各種角的定義3、C【解析】【分析】根據(jù)對頂角的定義，如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線,且這兩個角有公共頂點,那么這兩個角是對頂角，分別判斷即可【詳解】解：A、兩角兩邊沒有互為反向延長線，選項錯誤；B、兩角兩邊沒有互為反向延長線，選項錯誤；C、有公共頂點，且兩角兩邊互為反向延長線，選項正確.D、沒有公共頂點，兩角沒

8、有互為反向延長線，選項錯誤故選：C【點睛】本題考查對頂角的定義，根據(jù)定義解題是關(guān)鍵4、D【解析】【分析】直接利用過一點向直線作垂線，利用垂線段最短得出答案【詳解】解：如圖所示：過點P作PHAB于點H，PH的長就是該運動員的跳遠成績，故選：D【點睛】本題主要考查了垂線段最短，正確理解垂線段最短的意義是解題關(guān)鍵5、D【解析】【分析】根據(jù)直線外一點，到這條直線的垂線段的長度是這點到直線的距離判斷即可【詳解】解：A. 線段AC的長度表示點C到AB的距離，說法正確，不符合題意；B. 線段AD的長度表示點A到BC的距離，說法正確，不符合題意；C. 線段CD的長度表示點C到AD的距離，說法正確，不符合題意；

9、D. 線段BD的長度表示點B到AD的距離，原說法錯誤，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了點到直線的距離，解題關(guān)鍵是準確識圖，正確進行判斷6、A【解析】【分析】先確定基本圖形中的截線與被截線，進而確定這兩個角的位置關(guān)系即可【詳解】解：根據(jù)圖象，A與1是兩直線被第三條直線所截得到的兩角，因而A與1是同位角， 故選：A【點睛】本題主要考查了同位角的定義，是需要識記的內(nèi)容，比較簡單7、B【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)平角和角度和差運算的性質(zhì)計算，即可得到答案【詳解】 故選：B【點睛】本題考查了角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角度和差運算的性質(zhì)，從而完成求解8、C【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截

10、形成的角中，若兩個角都在兩直線的內(nèi)部，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角【詳解】解：如圖，與是直線和被直線所截形成的同旁內(nèi)角故選：C【點睛】本題主要考查了同旁內(nèi)角的概念，同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形9、A【解析】【分析】利用直角三角形的性質(zhì)先求出B，再利用平行線的性質(zhì)求出2【詳解】解：ABAC，152，B901905238ab，2B38故選：A【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、兩直線平行同位角相等，直角三角形兩個銳角互余等知識，在基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵10、D【解析】【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答即可【詳解】解：用剪刀

11、沿虛線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間線段最短故選：D【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵二、填空題1、兩點之間線段最短【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短即可得到答案【詳解】解：由題意得可知：該方案最節(jié)省材料的依據(jù)是垂線段最短和兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短【點睛】本題主要考查了垂線段最短和兩點之間線段最短，熟知二者的定義是解題的關(guān)鍵2、 40 對頂角相等【解析】【分析】由題意知，一個破損的扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長線組的角是對頂角，根據(jù)對頂角的性質(zhì)解答即可【詳解

12、】解：由題意得，扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長線組的角是對頂角，圖中的量角器顯示的度數(shù)是40，扇形零件的圓心角40；故答案為：40；對頂角相等【點睛】本題主要考查了對頂角的性質(zhì)，題目比較簡單掌握對頂角的性質(zhì)：對頂角相等是解題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】直接利用垂線的定義得出1+2=90，再求1的余角2，結(jié)合度分秒轉(zhuǎn)化得出答案【詳解】解：OAOB，AOB90，1+2=90，15516，29055163444故答案為：3444【點睛】本題考查垂直定義，求一個角的余角，度分秒互化，掌握垂直定義，求一個角的余角，度分秒互化是解題關(guān)鍵4、 6 12 一 兩 無數(shù) 兩 四【解析】【分析】根據(jù)對頂角、鄰補

13、角、以及補角的定義即可求解【詳解】解：三條直線兩兩相交，共有6對對頂角，12對鄰補角；一個角的對頂角有一個，鄰補角最多有兩個，而補角則可以有無數(shù)個；兩條相交直線，能形成2組對頂角，4組鄰補角故答案為：6；12；一；兩；無數(shù)；兩；四【點睛】本題考查了對頂角、鄰補角以及補角的定義和性質(zhì)，熟知其定義并能靈活運用到題目上是解題關(guān)鍵5、 6 12 6【解析】【分析】根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角和內(nèi)錯角的定義判斷即可；【詳解】如圖所示：同位角有：與；與；與，與；與；與；與；與；與；與；與；和，共有12對；同旁內(nèi)角有：與；與；與；與；與；與，共有6對；內(nèi)錯角有：與；與；與；與；與；與，共有6對；故答案是：6；12；

14、6【點睛】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的判斷，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)145(2)(3)變大(4)作圖見解析【解析】【分析】（1），對計算求解即可；（2）由，即可得到結(jié)果；（3），可對變小時，的變化進行判斷；（4）根據(jù)同角的余角相等，作COE=BOF=90，則EOF就是所求的角(1)解：由題意知 故答案為：145(2)解：故答案為：(3)解：變大當變小，將變大故答案為：變大(4)如圖：作COE=BOF=90，則EOF即為所求【點睛】本題考查了角的計算，余角的性質(zhì)等知識解題的關(guān)鍵在于正確的表示角的數(shù)量關(guān)系2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）由AOC：AOD3：

15、7，先求解 再利用對頂角相等求解 結(jié)合角平分線的定義可得答案；（2）先求解 再利用平角的定義可得答案.【詳解】解：（1） AOC：AOD3：7， OE平分BOD， （2） 【點睛】本題考查的是角平分線的定義，對頂角的性質(zhì)，平角的定義，垂直的定義，角的和差運算，掌握“幾何圖形中角的和差關(guān)系”是解本題的關(guān)鍵.3、 (1)BOC60(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)AOB是平角，BOC：AOC1：2即可求解；（2）由角平分線的定義和相加等于90的兩個角互余、等角的余角相等來分析即可【詳解】（1）AOBBOC+AOC180，又BOC：AOC1：2，AOC2BOC，BOC+2BOC180，BOC60

16、；（2）OD平分BOC，BODDOC，DOC+COE90，AOB是平角，AOE+BOD90，AOECOE即OE平分AOC【點睛】本題考查了角的計算和角平分線的定義，垂直的定義，正確理解角平分線的定義，余角的性質(zhì)以及平角的定義是解題的關(guān)鍵4、（1）兩角相等，見解析；（2）180【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到A=BED，EDF=BED，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到C=EDB，B=FDC，利用平角的定義即可求解；【詳解】（1）兩角相等，理由如下：DEAC，A=BED(兩直線平行，同位角相等).DFAB，EDF=BED(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，A=EDF(等量代換).（2）DEAC，C=EDB(兩直線平行，同位角相等).DFAB，B=FDC