2022年強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章-三角形綜合測試試題(含詳解)

1、冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章 三角形綜合測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列四個圖形中，線段BE是ABC的高的是（）ABCD2、下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）A1，6，6B2，

2、3，5C3，4，8D5，6，113、以下列長度的各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）A，B，C，D，4、將一張正方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，CE、CF為折痕，點B、D折疊后的對應(yīng)點分別為B、D，若ECF21，則BCD的度數(shù)為（）A35B42C45D485、如圖，工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（ ）A兩點確定一條直線B兩點之間，線段最短C三角形具有穩(wěn)定性D三角形的任意兩邊之和大于第三邊6、當(dāng)三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的2倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個“特征三角形”的“特征角”為60，那么這個“特征三角

3、形”的最大內(nèi)角的度數(shù)是（ ）A80B90C100D1207、如圖， AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB于點E，SABC7，DE2，AB4，則AC長是()A6B5C4D38、已知ABC的內(nèi)角分別為A、B、C，下列能判定ABC是直角三角形的條件是（ ）AA=2B=3CBC=2BCA+B=CDA：B：C= =3：4：59、已知三角形的兩邊長分別是3cm和7cm，則下列長度的線段中能作為第三邊的是（）A3cmB4cmC7cmD10cm10、若三角形的兩邊a、b的長分別為3和4，則其第三邊c的取值范圍是（ ）A3c4B2c6C1c7D1c7第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共

4、計20分）1、已知三角形的三邊分別為n，5，7，則n的范圍是 _2、如圖，在ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點，且ABC的面積等于24cm2，則陰影部分圖形面積等于_cm23、一個零件的形狀如圖，按規(guī)定A90，BD25，判斷這個零件是否合格，只要檢驗BCD的度數(shù)就可以了量得BCD150，這個零件_（填“合格”不合格”）4、如圖，ABC中，B20，D是BC延長線上一點，且ACD60，則A的度數(shù)是_ 度5、如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是ABD中AD邊上的中線，若ABC的面積是80，則ABE的面積是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在AB

5、C中，AD是高，AE，BF是角平分線，它們相交于點O，BAC=50，C=60，求DAC和BOA的度數(shù)2、在中，平分平分，求的度數(shù)3、已知是的三邊長（1）若滿足，試判斷的形狀；（2）化簡：4、已知直線MNPQ，點A是直線MN上一個定點，點B在直線PQ上運(yùn)動點H為平面上一點，且滿足AHB90設(shè)HBQ(1)如圖1，當(dāng)70時，HAN (2)過點H作直線l平分AHB，直線l交直線MN于點C如圖2，當(dāng)60時，求ACH的度數(shù)；當(dāng)ACH30時，直接寫出的值5、概念學(xué)習(xí) ：已知ABC，點P為其內(nèi)部一點，連接PA、PB、PC，在PAB、PBC和PAC中，如果存在一個三角形，其內(nèi)角與ABC的三個內(nèi)角分別相等，那么就

6、稱點P為ABC的等角點 理解應(yīng)用（1）判斷以下兩個命題是否為真命題，若為真命題，則在相應(yīng)橫線內(nèi)寫：“真命題”；反之，則寫“假命題”內(nèi)角分別為30、60、90的三角形存在等角點； 任意的三角形都存在等角點 （2）如圖中，點P是銳角三角形ABC的等角點，若BAC=PBC，探究圖中么BPC、ABC、ACP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 -參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)三角形高的畫法知，過點作邊上的高，垂足為，其中線段是的高，再結(jié)合圖形進(jìn)行判斷【詳解】解：線段是的高的圖是選項故選：D【點睛】本題主要考查了三角形的高，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的高是指從三角形的一個頂點向?qū)呑鞔咕€，連接頂點與垂

7、足之間的線段2、A【解析】【分析】根據(jù)構(gòu)成三角形的條件逐項分析判斷即可三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，根據(jù)原理分別計算兩條較短邊的和與最長邊比較，再逐一分析即可.【詳解】解：A. 1+66，能組成三角形，故該選項正確，符合題意；B. 2+3=5,不能組成三角形，故該選項不正確，不符合題意； C. 3+48,不能組成三角形，故該選項不正確，不符合題意； D. 5+6=11,不能組成三角形，故該選項不正確，不符合題意；故選A【點睛】本題考查了判斷構(gòu)成三角形的條件，解題的關(guān)鍵是掌握構(gòu)成三角形的條件3、C【解析】【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計算即可【詳解】解：A. 2+4=6

8、，不能組成三角形；B. 2+510，能組成三角形；D. 6+613，不能組成三角形；故選C【點睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊4、D【解析】【分析】可以設(shè)ECB，F(xiàn)CD，根據(jù)折疊可得DCEDCE，BCFBCF，進(jìn)而可求解【詳解】解：設(shè)ECB，F(xiàn)CD，根據(jù)折疊可知：DCEDCE，BCFBCF，ECF21，DCE21，BCF21，四邊形ABCD是正方形，BCD90，DCE+ECF+BCF9021212190，27，BCDECB+ECF+FCD+21+=21+27=48則BCD的度數(shù)為48故選：D【點睛】

9、本題考查了正方形與折疊問題，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用折疊的性質(zhì)5、C【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行求解即可【詳解】解：工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性，故選C【點睛】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】根據(jù)已知一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍得出的度數(shù)，進(jìn)而求出最大內(nèi)角即可【詳解】解：由題意得：=2，=60，則=30，180-60-30=90，故選B【點睛】此題主要考查了新定義以及三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)已知得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵7、D【解析】【分析】過D作DFAC于F，根據(jù)角平分

10、線性質(zhì)求出DF=DE=2，根據(jù)SADB+SADC=7和三角形面積公式求出即可【詳解】解：過D作DFAC于F，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB于點E，DE=2，DE=DF=2，SABC=7，SADB+SADC=7，ABDE+ACDF=7，42+AC2=7，解得：AC=3故選D .【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形面積公式的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等8、C【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理依次計算判斷【詳解】解：A、設(shè)C=2x，則B=3x，A=6x，解得，A=6x=，ABC不是直角三角形，故該選項不符合題意；B、當(dāng)C=20，B=10

11、時符合題意，但是無法判斷ABC是直角三角形，故該選項不符合題意；C、A+B=C，即ABC是直角三角形，故該選項符合題意；D、設(shè)A=3x，B=4x，C=5x，解得，ABC不是直角三角形，故該選項不符合題意；故選：C【點睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理，熟記三角形內(nèi)角和為180度并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】設(shè)三角形第三邊的長為x cm，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可【詳解】解：設(shè)三角形的第三邊是xcm則7-3x7+3即4x10，四個選項中，只有選項C符合題意，故選：C【點睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用此類求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據(jù)三

12、角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可10、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可求解【詳解】解：三角形的兩邊a、b的長分別為3和4，其第三邊c的取值范圍是 ，即 故選：C【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵二、填空題1、2n12【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求第三邊長的范圍【詳解】解：由三角形三邊關(guān)系定理得：75n7+5，即2n12故n的范圍是2n12故答案為：2n12【點睛】本題考查的是三角形三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于

13、第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵2、6【解析】【分析】因為點F是CE的中點，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點，可得EBC的面積是ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答【詳解】解：如圖，點F是CE的中點，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，SBEF=SBEC，E是AD的中點，SBDE=SABD，SCDE=SACD，SEBC=SABC，SBEF=SABC，且SABC=24cm2，SBEF=6cm2，即陰影部分的面積為6cm2故答案為6【點睛】本題考查了三角形面積的等積變換：若兩個三角形的高（或

14、底）相等，面積之比等于底邊（高）之比3、不合格【解析】【分析】連接AC并延長，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得31+B，42+D，再求出BCD即可進(jìn)行判定【詳解】解：如圖，連接AC并延長，由三角形的外角性質(zhì)可得，31+B，42+D，BCD3+41+B+2+DBAD+B+D90+25+25140，140150，這個零件不合格故答案為：不合格【點睛】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出兩個三角形是解題的關(guān)鍵4、40【解析】【分析】直接根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)果【詳解】解：B20，ACD60，ACD是ABC的外角，ACD=B

15、+A，故答案為：【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解本題的關(guān)鍵5、20【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，求出面積比，即可解答【詳解】解：AD是BC上的中線，SABD=SACD=SABC，BE是ABD中AD邊上的中線，SABE=SBED=SABD，SABE=SABC，ABC的面積是80，SABE=80=20故答案為：20【點睛】本題主要考查了三角形面積的求法，掌握三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，是解答本題的關(guān)鍵三、解答題1、DAC=30，BOA=120【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，高線、角平分線的

16、定義進(jìn)行解答即可【詳解】解：在ABC中，AD是高，ADC=90，在ACD中，C=60，DAC=90-60=30，在ABC中，C=60，BAC=50，ABC=70，在ABC中，AE，BF分別是BAC和ABC的角平分線，EAC=BAC=25，F(xiàn)BC=ABC=35，BOA=BEA+FBC=C+EAC+FBC=60+25+35=120【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，高線、角平分線的定義，熟記定義并準(zhǔn)確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】根據(jù)外角的性質(zhì)，求得，根據(jù)角平分線的定義可得，根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得，角平分線的性質(zhì)可得，根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求解【詳解】解：，平分，由

17、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)可得，平分，由三角形內(nèi)角和的性質(zhì)可得，【點睛】此題考查了三角形內(nèi)角和的性質(zhì)、外角的性質(zhì)以及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解3、（1）是等邊三角形；（2）【解析】【分析】（1）由性質(zhì)可得a=b，b=c，故為等邊三角形（2）根據(jù)三角形任意兩邊和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊判定正負(fù)，再由絕對值性質(zhì)去絕對值計算即可【詳解】（1）且 是等邊三角形（2）是的三邊長b-c-a0,a-b-c0原式=【點睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系以及絕對值化簡，根據(jù)三角形任意兩邊和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊判定絕對值內(nèi)數(shù)值正負(fù)是解題的關(guān)鍵4、 (1)20(2)ACH=

18、15；=75【解析】【分析】（1）延長BH與MN相交于點D，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ADH=HBQ=70，再根據(jù)三角形外角定理可得AHB=HAN+ADH，代入計算即可得出答案；（2）延長CH與PQ相交于點E，如圖4，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出BHE的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角定理可得HBQ=HEB+BHE，即可得出HEB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案；根據(jù)平行線的性質(zhì)可得HEB的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角和HBQ=HEB+BHE，即可得出答案【小題1】解：延長BH與MN相交于點D，如圖3，MNPQ，ADH=HBQ=70，AHB=90，AHB=HAN+ADH，HAN=90-70=20【小題2】延長CH與PQ相交于點E，如圖4，AHB=90，CH平分AHB，BHEAHB45，HBQ=HEB+BHE，HEB=60-45=15，MNPQ，ACH=HEB=15；=75如圖4，ACH=3