2022年強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章-三角形專項(xiàng)測試試題(含答案及詳細(xì)解析)

1、冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章 三角形專項(xiàng)測試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列各組數(shù)中，不能作為一個(gè)三角形三邊長的是（ ）A4，4，4B2，7，9C3，4，5D5，7，92、下列長度的三條

2、線段能組成三角形的是（ ）A3，4，7B3，4，8C3，4，5D3，3，73、一把直尺與一塊三角板如圖放置，若，則（ ）A120B130C140D1504、如圖，已知ABC中，BD、CE分別是ABC的角平分線，BD與CE交于點(diǎn)O，如果設(shè)BACn（0n180），那么BOE的度數(shù)是（）A90nB90nC45+nD180n5、三根小木棒擺成一個(gè)三角形，其中兩根木棒的長度分別是和，那么第三根小木棒的長度不可能是（ ）ABCD6、以下長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）A2，3，5B4，4，8C3，4.8，7D3，5，97、下列各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（ ）A2、4、7B4、5、9C5、8、10D

3、1、3、68、如圖，ADBC，C30，ADB：BDC1：2，EAB72，以下四個(gè)說法：CDF30；ADB50；ABD22；CBN108其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9、如圖，在中，D是延長線上一點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）ABCD10、如圖，將OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80得到OCD，若A的度數(shù)為110，D的度數(shù)為40，則AOD的度數(shù)是（ ）A50B60C40D30第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在ABC中，C=90，AD是BC邊上的中線，交BC于點(diǎn)D，CD=5cm，AC=12cm，則ABD的面積是_cm22、ABC中，已知C90，B55，則

4、A_3、將ABC沿著DE翻折，使點(diǎn)A落到點(diǎn)A處，AD、AE分別與BC交于M、N兩點(diǎn)，且DEBC已知ANM20，則NEC_度4、如圖，ABC中，B20，D是BC延長線上一點(diǎn)，且ACD60，則A的度數(shù)是_ 度5、不等邊三角形的最長邊是9，最短邊是4，第三邊的邊長是奇數(shù)，則第三邊的長度是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，已知在ABC中，A20，B60，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，求CDB的度數(shù)2、完成下面的證明已知：如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，DE/BA，DF/CA求證：ABC180證明：DE/BA，3（ ），2（ ）DF/CA，1（ ），

5、BFD（ ）2（ ）123180（平角的定義），ABC180（等量代換）3、如圖所示，AD，CE是ABC的兩條高，AB6cm，BC12cm，CE9cm（1）求ABC的面積；（2）求AD的長4、已知：如圖，ABC中，BAC80，ADBC于D，AE平分DAC，B60，求AEC的度數(shù)5、請解答下列各題：（1）閱讀并回答：科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等如圖1，一束平行光線與射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)，由條件可知：，依據(jù)是 ，依據(jù)是 反射光線與平行，依據(jù)是 （2）解決問題：如圖2，一束光線射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被鏡反射，若射出

6、的光線平行于，且，則 ； -參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：選項(xiàng)A：4，4，4可以構(gòu)成等邊三角形，故選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B：2+7=9，兩邊之和等于第三邊，不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：3+45，這三邊可以構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可以構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)D正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的三邊的條件：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，由此即可求解2、C【解析】【分析】根據(jù)組成三角形的三邊關(guān)系依次判斷即可【詳解】A、 3，4，7中3+4=7，故不能

7、組成三角形，與題意不符，選項(xiàng)錯(cuò)誤B、 3，4，8中3+48，故不能組成三角形，與題意不符，選項(xiàng)錯(cuò)誤C、 3，4，5中任意兩邊之和都大于第三邊，任意兩邊之差都小于第三邊，故能組成三角形，符合題意，選項(xiàng)正確D、 3，3，7中3+37，故不能組成三角形，與題意不符，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊3、B【解析】【分析】由BCED，得到2=CBD，由三角形外角的性質(zhì)得到CBD=1+A=130，由此即可得到答案【詳解】解：如圖所示，由題意得：A=90，BCEF，2=CBD，又CBD=1+A=130，2=130，故選B【點(diǎn)睛

8、】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵4、A【解析】【分析】根據(jù)BD、CE分別是ABC的角平分線和三角形的外角，得到，再利用三角形的內(nèi)角和，得到，代入數(shù)據(jù)即可求解【詳解】解：BD、CE分別是ABC的角平分線，故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)涉及角平分線的性質(zhì)三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和5、D【解析】【分析】設(shè)第三根木棒長為x厘米，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得85x8+5，確定x的范圍即可得到答案【詳解】解：設(shè)第三根木棒長為x厘米，由題意得：85x8+5，即3x13，故選：D【點(diǎn)睛】此題

9、主要考查了三角形的三邊關(guān)系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊6、C【解析】【分析】由題意根據(jù)三角形的三條邊必須滿足：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、2+3=5，不能組成三角形，不符合題意；B、4+4=8，不能組成三角形，不符合題意；C、3+4.87，能組成三角形，符合題意；D、3+59，不能組成三角形，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查對三角形三邊關(guān)系的理解應(yīng)用注意掌握判斷是否可以構(gòu)成三角形，只要判斷兩個(gè)較小的數(shù)的和大于最大的數(shù)即可7、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：三角形的三邊關(guān)系

10、定理：任意兩邊之和大于第三邊A、，不能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)不符題意；B、，不能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)不符題意；C、，能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)符合題意；D、，不能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)不符題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵8、D【解析】【分析】根據(jù)ADBC，C30，利用內(nèi)錯(cuò)角相等得出FDC=C=30，可判斷正確；根據(jù)鄰補(bǔ)角性質(zhì)可求ADC=180-FDC=180-30=150，根據(jù)ADB：BDC1：2，得出方程3ADB=150，解方程可判斷正確；根據(jù)EAB72，可求鄰補(bǔ)角DAN=180-EAB=180-72=108，利用三角形內(nèi)角和可求ABD=180-NAD-A

11、DB=180-108-50=22可判斷正確，利用ADBC，同位角相等的CBN=DAN=108可判斷正確即可【詳解】解：ADBC，C30，F(xiàn)DC=C=30，故正確；ADC=180-FDC=180-30=150，ADB：BDC1：2，BDC=2ADB，ADC=ADB+BDC=ADB+2ADB=3ADB=150，解得ADB=50，故正確EAB72，DAN=180-EAB=180-72=108，ABD=180-NAD-ADB=180-108-50=22，故正確ADBC，CBN=DAN=108，故正確其中正確說法的個(gè)數(shù)是4個(gè)故選擇D【點(diǎn)睛】本題考查平行線性質(zhì)，角的倍分，鄰補(bǔ)角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，一元一次

12、方程，掌握平行線性質(zhì)，鄰補(bǔ)角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，一元一次方程地解題關(guān)鍵9、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解【詳解】解：，；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解再利用三角形的內(nèi)角和定理求解再利用角的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解： 將OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80得到OCD， A的度數(shù)為110，D的度數(shù)為40， 故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握“旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)角相等”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、30【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式求出ACD的面積，利用三角

13、形中線的性質(zhì)即可求解【詳解】解：C=90，CD=5cm，AC=12cm，ACD的面積為(cm2)，AD是BC邊上的中線，ACD的面積=ABD的面積為(cm2)，故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積和三角形中線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分解答2、35【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解【詳解】C=90，B=55，A=180-B-C=180-55-90=35故答案為：35【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)題，熟記定理并準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵3、140【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等，可得CNE20，再由DEBC，可得DENCNE20，然

14、后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AEDDEN20，即可求解【詳解】解：ANM20，CNEANM，CNE20，DEBC，DENCNE20，由翻折性質(zhì)得：AEDDEN20，AEN40，NEC180AEN18040140故答案為：140【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握圖形折疊前后對應(yīng)角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵4、40【解析】【分析】直接根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)果【詳解】解：B20，ACD60，ACD是ABC的外角，ACD=B+A，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解本題的關(guān)鍵5、7【解析】【分析】由題意根據(jù)三

15、角形的三邊關(guān)系即可求得第三邊的范圍，從而由不等邊三角形和奇數(shù)的定義確定第三邊的長度【詳解】解：設(shè)第三邊長是c，則94c9+4，即5c13，又第三邊的長是奇數(shù)，不等邊三角形的最長邊為9，最短邊為4，c7故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，注意掌握已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和三、解答題1、70【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出ACD的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求得答案【詳解】解：在ABC中，A20，B60，CD平分ACB，【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線定理，外角定理，熟記各定理并熟練應(yīng)用是解

16、題的關(guān)鍵2、B，兩直線平行，同位角相等；BFD，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；C，兩直線平行，同位角相等；A，兩直線平行，同位角相等；A，等量代換【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出A=2，1=C，3=B，再由平角的定義即可得出結(jié)論【詳解】證明：DE/B3B（兩直線平行，同位角相等），2BFD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），DF/CA，1C（兩直線平行，同位角相等），ABFD（兩直線平行，同位角相等），2A（等量代換）1+2+3180（平角的定義），A+B+C180（等量代換）故答案為：B，兩直線平行，同位角相等；BFD，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；C，兩直線平行，同位角相等；A，兩直線平行，同位角相等；

17、A，等量代換【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)3、（1）27；（2）4.5【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行求解即可；（2）利用面積法進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）由題意得：（2），解得【點(diǎn)睛】本題主要考查了與三角形高有關(guān)的面積求解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三角形面積公式4、AEC=115【解析】【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理求解 再利用三角形的高的含義求解 再結(jié)合角平分線的定義求解 再利用三角形的內(nèi)角和定理可得答案.【詳解】解： BAC80，B60， ADBC， AE平分DAC， 【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的高，角平分線的含義，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，熟練的運(yùn)用三角形的高與角平分線的定義結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理得到角與角之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.5、（1）兩直線平行，同位角相等；等量代換同位角相等，兩直線平行（2）84；90；【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)逐一求解可得；（2）根據(jù)入射角等于反射角得