2014武漢市四調(diào)九年級數(shù)學試題(word版含答案)

1、第 PAGE 11 頁 共 NUMPAGES 11 頁2014武漢四月調(diào)考數(shù)學第卷 (選擇題，共30分)一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個是正確的，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑.1下列數(shù)中，最大的是A1 B0 C1 D22式子 eq r(x5) 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是Ax5 Bx5 Cx 5 Dx53下列計算正確的是A（4）（6）10 B eq r(2) 1 C693 D eq r(8) eq r(3) eq r(83) 4對20名男生60秒跳繩的成績進行統(tǒng)計，結(jié)果如下表所示：跳繩的成績（個）13013514014515

2、0人數(shù)（人）131132則這20個數(shù)據(jù)的極差和眾數(shù)分別是：A10，3 B20，140 C5，140 D1，35下列計算正確的是A2xx3x2 B2x23x26x4 Cx6x2x3 D2xx26如圖，線段AB的兩個端點坐標分別為A(2，2)，B（4，2），以原點O為位似中心，將線段AB縮小后得到線段DE若DE1，則端點D的坐標為A（2，1） B（2，2） C（1，1） D（1，2）7如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是A BC D8七年級有2000名學生參加“趣味數(shù)學競賽”活動，從中抽取了若干名學生的得分進行統(tǒng)計，整理出下列不完整的表格，和扇形統(tǒng)計圖成績x（分）頻數(shù)（人）50

3、 x601060 x7070 x8080 x9090 x10050若90分以上（含90分）的學生可獲得一等獎；70分以上（含70分），90以下的學生可獲得二等獎；其余學生可獲得鼓勵獎根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)，估計本次活動中，七年級學生獲得二等獎的人數(shù)大約有A1200人 B120人 C60人 D600人9下列圖形都是由同樣大小的正方形按一定規(guī)律組成的，其中，第1個圖形中一共有1個正方形，第2個圖形中共有5個正方形，第3個圖形中共有14個正方形，按照此規(guī)律第5個圖形中正方形的個數(shù)為 第1個圖 第2個圖 第3個圖A30 B46 C55 D6010如圖，P為的O內(nèi)的一個定點，A為O上的一個動點，射線AP、

4、AO分別與O交于B、C兩點若O的半徑長為3，OP EQ R(3) ，則弦BC的最大值為A2 EQ R(3) B3 C eq r(6) D3 EQ R(2) 第卷 (非選擇題，共90分)二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分）11分解因式：x34x 12載有239名乘客的MH370飛機失聯(lián)后，其行蹤一度成為世人關注的焦點小明在百度中搜索“馬航最新消息”，找到相關結(jié)果約32 800 000個其中數(shù)32 800 000用科學記數(shù)法表示為 13口袋中裝有10個小球，其中紅球3個，黃球7個，從中隨機摸出一球，是紅球的概率為 14一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的4分內(nèi)只進水不出水，在隨后的若

5、干分內(nèi)既進水又出水，之后只出水不進水每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關系如圖所示則a 15如圖所示，某雙曲線上三點A、B、C的橫坐標分別為1、2、3若AB2BC，則該雙曲線的解析式的為y 16如圖，在等邊三角形ABC中，射線AD四等分BAC交BC于點D，其中BADCAD，則 eq f(CD,BD) 三、解答題（共9小題，共72分）17（本小題滿分6分）解方程：18（本小題滿分6分）直線ykx4經(jīng)過點A（1，5），求關于x的不等式kx40的解集19（本小題滿分6分）第19題圖ABCDE已知：如圖，點D在AB上，點E在AC上，ADAE，BC求證

6、：ABAC20（本小題滿分7分）如圖，在平面直角坐標系中,ABC的頂點的坐標分別為A(1，5)、B(1，1)、C(3，1)將ABC向右平移2個單位、再向下平移4個單位得到A1B1C1；將ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180得到A2B2C2（1）請直接寫出點C1和C2的坐標；（2）請直接寫出線段A1A2的長 21（本小題滿分7分）菲爾茲獎（Fields Medal）是享有崇高聲譽的數(shù)學大獎，每四年頒獎一次，頒給二至四名成就顯著的年輕數(shù)學家獲獎者當年不能超過四十歲對獲獎者獲獎時的年齡進行統(tǒng)計，整理成下面的表格和統(tǒng)計圖年齡段(歲)27x2929x3131x3333x3535x3737x3939x41頻數(shù)（人）1

7、275abc頻率0.0250.1750.15（1）直接寫出a、b、c的值，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）請問這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一個年齡段中？（3）在五位36歲的獲獎者中有兩位美國人，一位法國人和兩位俄羅斯人請用畫樹形圖或列表的方法求出“從五位36歲的獲獎者中隨機抽出兩人，剛好是不同國籍的人”（記作事件A）的概率22（本小題滿分8分）已知：P為O外一點，PA、PB分別切O于A、B兩點，點C為O上一點如圖1，若AC為直徑，求證：OPBC；如圖2，若sinP eq f(12,13) ，求tanC的值 圖1 圖223（本小題滿分10分）某工廠生產(chǎn)一種矩形材料板，其長寬之比為32每張材料板的成本c（單位：元

8、）與它的面積（單位：）成正比例，每張材料板的銷售價格y（單位：元）與其寬x之間滿足我們學習過的三種函數(shù)(即一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù))關系中的一種下表記錄了該工廠生產(chǎn)、銷售該材料板一些數(shù)據(jù)材料板的寬x（單位：cm）24304254成本c（單位：元）96150294486 銷售價格y(單位：元)78090011401380（1）求一張材料板的銷售價格y與其寬x之間的函數(shù)關系式，不要求寫出自變量的取值范圍；（2）若一張材料板的利潤w為銷售價格y與成本c的差請直接寫出一張材料板的利潤w與其寬x之間的函數(shù)關系，不要求寫出自變量的取值范圍；當材料板的寬為多少時，一張材料板的利潤最大？最大利潤是多少2

9、4（本小題滿分10分）在ABC中，點D從A出發(fā)，在AB邊上以每秒一個單位的速度向B運動，同時點F從B出發(fā)，在BC邊上以相同的速度向C運動，過點D作DEBC交AC于點E運動時間為t秒（1）若AB5，BC6，當t為何值時，四邊形DFCE為平行四邊形；（2）連接AF、CD若BDDE，求證：BAFBCD；（3）AF交DE于點M，在DC上取點N，使MNAC，連接FN求證： eq f(BF,CF) eq f(DN,CN)；若AB5，BC6，AC4，當MNFN時，請直接寫出t的值25（本小題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線c1：yax24a4 (a0)經(jīng)過第一象限內(nèi)的定點P（1）直接點P的坐標；

10、（2）直線y2xb與拋物線c1在相交于A、B兩點，如圖1所示，直線PA、PB與x軸分別交于D、C兩點，當PDPC時，求a的值；（3）若a1，點M坐標為（2，0）是x軸上的點，N為拋物線c1上的點，Q為線段MN的中點設點N在拋物線c1上運動時，Q的運動軌跡為拋物線c2，求拋物線c2的解析式圖1 備用圖20132014學年度武漢市部分學校九年級調(diào)研測試數(shù)學試題參考答案及評分細則 2014.4.24 題號12345678910答案DACBBCDACA11x(x2) (x2) 123.28107 130.3 1415 15 16 eq f(r(3)1,2)17解：方程兩邊同乘以2x (x1)，去分母得

11、， 1分 3（x1）2x， 2分 即3x32x， 3分 解得：x3， 4分 經(jīng)檢驗x3是原方程的根. 5分 原方程的解為x3 6分18解：把（1，5）代入直線的函數(shù)關系式y(tǒng)kx4中，得，k45， 2分解得，k1， 3分直線的函數(shù)關系式為yx4 4分x40， 5分x4 6分19證明：在ABE和ACD中， 1分 eq blc(aal(AA，,BC，,AEAD) 4分（每寫對一對對應關系給1分）ABEACD（AAS） 5分 ABAC 6分20解：（1）C1(1，3)，C2(3，1)； （每寫對一個點的坐標給2分,共4分）（2）A1A2的長6 7分21（1）a7，b12，c6，補全條形統(tǒng)計圖如下：；3

12、分（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)在35x37的年齡段中 4分（3）將兩名美國人分別記作M1、M2，法國人記作F，俄羅斯人分別記作E1、E2，則隨機抽出兩人的所有結(jié)果列表如下：M1M2FE1E2M1 M2，M1F，M1E1，M1E2，M1M2M1，M2F，M2E1，M2E2，M2FM1，F(xiàn)M2，F(xiàn)E1，F(xiàn)E2，F(xiàn)E1M1，E1M2，E1F，E1E2，E1E2M1，E2M2，E2F，E2E1，E2由表可知，共有20個等可能的結(jié)果， 5分其中“剛好是不同國籍的人”的結(jié)果有16個 6分(A) eq f(4,5) 7分22（1）證明：連接AB交PO于點MPA、PB分別切O于A、B兩點，PAPB，OP平分APBA

13、BPO即AMO90AC為直徑ABC90ABCAMOBCOP 4分（2）連接AB，過點A作ADPB于點D，作直徑BE，連接AEPB為O的切線，BEPBPBAABE90BE為直徑，BAE90EABE90EABPEC，CABP由sinP eq f(12,13) ，可以設AD12t，則PA13t，PD5tBD8ttanABD eq f(AD,BD) eq f(12t,8t) eq f(3,2)tanC eq f(3,2) 8分23解：（1）由表中數(shù)據(jù)判斷，銷售價格y與寬x之間的函數(shù)關系不是反比例函數(shù)關系方法一：如果是二次函數(shù)的關系，可設函數(shù)解析式為yax2bxc則242a24bc780，302a30b

14、c900，422a42bc1140，解之得a0，b20，c300因此，它們實際上是一次函數(shù)關系其解析式為y20 x300方法二：假設是一次函數(shù)關系，可設函數(shù)解析式為ykxb則24kb780，30kb900，解之得，k20，b300將x42，y1140，和x54，y1380代入檢驗，滿足條件故其解析式為y20 x300 4分（2）w eq f(1,6) x220 x300； 8分w eq f(1,6) (x60)2900， 所以，當材料板的寬為60cm時，一張材料板的利潤最大，最大利潤為900元 10分24（1）解：EDBC，當DFAC時，四邊形DFCE為平行四邊形此時， eq f(BD,AB)

15、 eq f(BF,BC) ADBFt，BD5t. eq f(5t,5) eq f(t,6)，t eq f(30,11) 3分（2）證明：DEBC，ADEABC， eq f(AD,AB) eq f(DE,BC)ADBF，DEDB， eq f(BF,AB) eq f(DB,BC)ABFCBD，ABFCBDBAFBCD 6分（3）證明：DEBC，ADMABF， eq f(AM,AF) eq f(DM,BF)同理， eq f(AM,AF) eq f(EM,CF)， eq f(DM,BF) eq f(EM,CF) eq f(DM,ME) eq f(BF,CF)MNEC， eq f(DM,ME) eq f(DN,CN)， eq f(BF,CF) eq f(DN,CN) 8分t eq f(10,3) 10分25（1）點P的坐標為（2，4）； 2分（2）設點A、B的坐標分別為A（x1，ax124a4）、B（x2，ax224a4）點A、B在直線y2xb上，2x1bax124a4 ，2x2bax224a4 ，得2(x1x2)a(x12x22)，a(x1x2)2過點B作BGy軸，過點P作PGx軸，BG、PG相交于點G，過點A作AHx軸，過點P作PHy軸，AH、PH相交于點HPDPC，PDCPCDAHx軸，PAHPDC，同理，BPG