2.3.2雙曲線的幾何性質課件

1、帶著思考奔向課堂帶著思考奔向課堂第1頁，共18頁。認真聽講仔細思考積極發(fā)言第2頁，共18頁。巴西利亞大教堂北京摩天大樓法拉利主題公園花瓶第3頁，共18頁。2.3.2 雙曲線的簡單幾何性質F2F1MxOy第一課時湖北省荊州市江陵中學 鄢婷 第4頁，共18頁。oYXF1F2A1A2B2B11.橢圓的簡單幾何性質有哪些？范圍對稱性頂點離心率一、復習回顧：2.類比橢圓，雙曲線的簡單幾何性質有哪些？第5頁，共18頁。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。 2、對稱性 1、范圍xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)3、頂點(與對稱軸的交點)二、合作探究雙曲線

2、 的簡單幾何性質第6頁，共18頁。4、實軸虛軸xyo-bb-aa實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線（2）第7頁，共18頁。5、離心率離心率ca0e 1（1）定義：（2）e的范圍？（3）e的含義？e是表示雙曲線開口大小的一個量,e越大開口越大第8頁，共18頁。6、漸近線1.我們能較為準確地畫出的圖象，這是為什么？2.雙曲線是否也有漸進線呢，如果有，又該是怎樣的直線呢？第9頁，共18頁。6、漸近線xyoab觀察兩條直線 與雙曲線有何關系？雙曲線 的各支向外延伸時，與這兩條直線逐漸接近.故把這兩條直線叫做雙曲線的漸近線.第10頁，共18頁。關于x軸、y軸、原點對稱圖形方程范圍對稱性頂點離心率A1（-

3、 a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）漸近線.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)*第11頁，共18頁。例1 求雙曲線 9y2-16x2=144的實半軸長和虛半軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程.可得實半軸長a=4，虛半軸長b=3焦點坐標為（0，-5）、（0，5）解：把方程化為標準方程三、典例探究類型一：已知雙曲線的標準方程研究其簡單的幾何性質題后反思：先將雙曲線方程化為標準形式。第12頁，共18頁。.4516線和焦點坐標程，并且求出它的漸近出雙曲線的方軸上，中心在原點，寫焦點在，離

4、心率離是已知雙曲線頂點間的距xe=例2類型二：根據(jù)幾何性質求雙曲線的標準方程解：雙曲線的方程為漸近線第13頁，共18頁。 （2） 的漸近線方程為：_ 的實軸長 虛軸長為_ 頂點坐標 ，焦點坐標 離心率_ 的漸近線方程為： 的漸近線方程為： 的漸近線方程為： 四、當堂檢測（1）84（4，0），（-4，0）第14頁，共18頁。高考鏈接題后反思：第15頁，共18頁。四、課堂小結1.本節(jié)課你學到了哪些知識點？2.學到了哪些數(shù)學思想方法？類比、數(shù)形結合雙曲線的范圍、對稱性、頂點、離心率、漸進線第16頁，共18頁。 這節(jié)課，我們一起學習了雙曲線的簡單幾何性質，她有對稱的美，也有永遠不能相交的悲。正如我們的人生一樣，有優(yōu)美，也有悲傷，接下來讓我們通過一首歌一起去遐想和感受她的悲傷，希望大家能在聆聽之后，下課之余，去真正的認識雙曲線，同時也讓我們得出對人生的一些思考。第17頁，共18頁。 如果我是雙曲線，你就是那漸近線如果我是反比例函數(shù)，你就是那坐標軸雖然我們有緣，能夠生在同一個平面然而我們又無緣，漫漫長路無交點為何