211二次函數(shù)學(xué)練優(yōu)課件

1、21.1 二次函數(shù)觀察圖片，這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式來表示？它們的形狀是怎樣畫出來的？一、情景引入 請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表達(dá)式表示下列問題情境中的兩個(gè)變量 y 與 x 之間的關(guān)系：(1)圓的面積 y ( )與圓的半徑 x ( cm )(2)某商店1月份的利潤是2萬元，2、3月份利潤逐月增長，這兩個(gè)月利潤的月平均增長率為x，3月份的利潤為y二、合作探究(3)一個(gè)溫室的平面圖如圖,溫室外圍是一個(gè)矩形，周長為120m , 室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條邊長為 x (m), 種植面積為 y (m2)。1113x1.y =x22.y = 2(1+x)23.y= (60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2

2、+58x-112上述三個(gè)問題中的函數(shù)表達(dá)式具有哪些共同的特征?經(jīng)化簡后都具有y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù), )的形式.a0合作學(xué)習(xí)，探索新知 : 我們把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)稱：a為二次項(xiàng)系數(shù)，ax2叫做二次項(xiàng)； b為一次項(xiàng)系數(shù)，bx叫做一次項(xiàng)； c為常數(shù)項(xiàng).又例：y=x + 2x 31.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?先化簡后判斷課堂練習(xí) 及時(shí)鞏固、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ 課堂練習(xí) 及時(shí)鞏固 、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x

3、 (6)y=x2-x(1+x)做一做:（1）正方形邊長為x（cm），它的面積y（ ）是多少？（2）矩形的長是4厘米，寬是3厘米，如果將其長增加x厘米，寬增加2x厘米,則面積增加到y(tǒng)平方厘米，試寫出y與x的表達(dá)式鞏固訓(xùn)練(2)它是一次函數(shù)？(3)它是正比例函數(shù)？(1)它是二次函數(shù)?例1: 關(guān)于x的函數(shù) 是二次函數(shù), 求m的值.注意:二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零典 例 精 講練習(xí)2、請(qǐng)舉1個(gè)符合以下條件的y關(guān)于x的二次函數(shù)的例子（1）二次項(xiàng)系數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù)的2倍， 常數(shù)項(xiàng)為任意值。（2）二次項(xiàng)系數(shù)為-5，一次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)項(xiàng)的3倍。課堂練習(xí) 及時(shí)鞏固例2寫出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)

4、（1）寫出正方體的表面積S（ ）與正方體棱長a（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）寫出圓的面積y（ ）與它的周長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）菱形的兩條對(duì)角線的和為26cm，求菱形的面積S（ ）與一對(duì)角線長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系典 例 精 講5.已知二次函數(shù)（1）你能說出此函數(shù)的最小值嗎？（2）你能說出這里自變量能取哪些值呢？課堂練習(xí) 及時(shí)鞏固練習(xí)1函數(shù) （m 為常數(shù)）（1）當(dāng) m _時(shí)，這個(gè)函數(shù)為二次函數(shù)；（2）當(dāng) m _時(shí)，這個(gè)函數(shù)為一次函數(shù) 2= 2（ ）m - 2 x 2 + mx - 3y =課堂練習(xí) 及時(shí)鞏固練習(xí)2填空：（1）一個(gè)圓柱的高等于底面半徑，則它的表面積 S 與底面半徑 r 之間的關(guān)系式是_；（2） n 支球隊(duì)參加比賽，每兩隊(duì)之間進(jìn)行兩場比賽，則比賽場次數(shù) m 與球隊(duì)數(shù) n 之間的關(guān)系式是_S = 4r 2m =n n - 1（ ）課堂練習(xí) 及時(shí)鞏固（1）