JPEG圖像壓縮與編碼解析課件

1、JPEG圖像壓縮與編碼 姓名：李攀攀 (13720837) 石亞文 (13720851) 石磊 (13720853) 課程：信號處理技術(shù)第1頁，共28頁。2022年8月4日J(rèn)PEG圖像壓縮與編碼目錄 1 背景介紹 1.1 為什么進(jìn)行圖像的壓縮 1.2 JPEG是什么1.3 JPEG算法概要2 JPEG算法的主要計(jì)算步驟2.1 離散余弦變換2.2 量化2.3 Z字形編排2.4 熵編碼3 仿真結(jié)果展示JPEG圖像壓縮與編碼第2頁，共28頁。1 背景介紹1.1 為什么進(jìn)行圖像壓縮第一，壓縮的必要性： 圖象和視頻通常在計(jì)算機(jī)中表示后會(huì)占用非常大的空間，而出于節(jié)省硬盤空間的考慮，往往要進(jìn)行壓縮。同時(shí)，傳

2、輸過程中，為了節(jié)省珍貴的帶寬資源和節(jié)省時(shí)間，也迫切要求壓縮。圖像編碼與壓縮從本質(zhì)上來說就是對要處理的圖像源數(shù)據(jù)按一定的規(guī)則進(jìn)行變換和組合，從而達(dá)到以盡可能少的代碼（或符號）來表示盡可能多的數(shù)據(jù)信息。第二，壓縮的可能性： 之所以可以進(jìn)行壓縮編碼，是因?yàn)樵嫉臄?shù)據(jù)包含一定的冗余。在圖像的數(shù)據(jù)文件中包含大量的冗余信息，換句話說，在實(shí)際獲取的原始數(shù)據(jù)中，包含有多余的冗余信息。這些冗余信息來自于數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，或者來自于人的視覺特性，這就為壓縮數(shù)據(jù)提供了可能。同時(shí)，通過解壓縮，我們可以根據(jù)之前采取的壓縮方法（有損壓縮、無損壓縮等）進(jìn)行相應(yīng)的解壓縮措施，得到滿足圖像主客觀質(zhì)量的恢復(fù)圖像。第3頁，共28頁

3、。1 背景介紹圖像數(shù)據(jù)的壓縮基于兩個(gè)特點(diǎn)：一是圖像信息存在很大的信息冗余度，數(shù)據(jù)之間存在相關(guān)性，如相鄰像素之間色彩的相關(guān)性，圖像越有規(guī)律，相關(guān)性越大，可壓縮的數(shù)據(jù)就越多。二是人眼對圖像的亮度信息敏感而對色度信息不敏感，因此可利用這個(gè)特點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)對圖像的高壓縮比?；谝陨蟽蓚€(gè)特點(diǎn)而發(fā)展來的數(shù)據(jù)壓縮有兩類一是無損壓縮：將相同的或相似的數(shù)據(jù)或特征歸類，使用較少的數(shù)據(jù)描述原始數(shù)據(jù)，從而減少數(shù)據(jù)量。如RLE編碼，Huffman編碼和算術(shù)編碼。二是有損壓縮：有針對性的簡化不重要的數(shù)據(jù)，以減少總的數(shù)據(jù)量。只要損失的數(shù)據(jù)不會(huì)影響人眼主管接收的效果就可以采用這種壓縮。如預(yù)測編碼和變換編碼。第4頁，共28頁。202

4、2年8月4日J(rèn)PEG圖像壓縮與編碼1 背景介紹1.2 JPEG是什么Joint Photographic Experts Group的縮寫，聯(lián)合圖像專家組由ISO和IEC兩個(gè)組織機(jī)構(gòu)聯(lián)合組成的專家組，負(fù)責(zé)制定靜態(tài)的數(shù)字圖像數(shù)據(jù)壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)。JPEG標(biāo)準(zhǔn)靜態(tài)圖像數(shù)據(jù)壓縮標(biāo)準(zhǔn)，用于壓縮灰度圖像和彩色圖像。兩種基本壓縮算法：有損壓縮算法：以離散余弦變換(DCT)為基礎(chǔ)。無損壓縮算法：以預(yù)測技術(shù)為基礎(chǔ)。JPEG格式存放使用JPEG壓縮的圖像文件交換格式大多數(shù)瀏覽器都支持這種格式的文件。以這種格式存放的圖像文件的后綴是.JPG或.JFF。也稱JFIF 第5頁，共28頁。2022年8月4日 JPEG圖像壓

5、縮與編碼1 背景介紹1.3 JPEG算法概要利用視覺系統(tǒng)特性，使用變換、量化和熵編碼相結(jié)合的方法，以去掉或減少視覺的冗余信息和數(shù)據(jù)本身的冗余信息JPEG標(biāo)準(zhǔn)的壓縮算法大致分成三個(gè)步驟：使用正向離散余弦變換(FDCT)把空間域表示的圖變換成頻率域表示的圖使用加權(quán)函數(shù)對DCT系數(shù)進(jìn)行量化，加權(quán)函數(shù)對人的視覺系統(tǒng)是最佳的使用霍夫曼編碼器對量化系數(shù)進(jìn)行編碼第6頁，共28頁。2022年8月4日J(rèn)PEG圖像壓縮與編碼1 背景介紹JPEG壓縮編碼流程圖第7頁，共28頁。2022年8月4日J(rèn)PEG圖像壓縮與編碼1 背景介紹JPEG算法與顏色空間無關(guān)RGB和YUV之間的變換不包含在JPEG算法中JPEG算法處理

6、單獨(dú)的圖像彩色分量，因此可壓縮來自不同顏色空間的數(shù)據(jù)，如RGB, YCbCr, CMYK。色彩變換公式第8頁，共28頁。1 背景介紹色彩空間變換和數(shù)據(jù)的壓縮并沒有直接的關(guān)系。而是涉及到圖像采樣的問題。采樣依據(jù)：人的眼睛含有對亮度敏感的柱狀細(xì)胞1.8億個(gè)，含有對色彩敏感的椎狀細(xì)胞0.08億個(gè)，由于柱狀細(xì)胞的數(shù)量遠(yuǎn)大于椎狀細(xì)胞，所以眼睛對亮度的敏感程度要大于對色彩的敏感程度。第9頁，共28頁。 JPEG圖像壓縮與編碼2 JPEG算法的主要計(jì)算步驟 2.JPEG壓縮編碼算法的主要計(jì)算步驟(1) 正向離散余弦變換(FDCT)(2) 量化(quantization) (這一步出現(xiàn)了信息的損失)(3) Z

7、字形編碼(zigzag scan)。(4) 使用差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM)對直流系數(shù)(DC)進(jìn)行編碼(5) 使用行程長度編碼(RLE)對交流系數(shù)(AC)進(jìn)行編碼(6) 熵編碼(entropy coding) 第10頁，共28頁。2022年8月4日 JPEG圖像壓縮與編碼2 JPEG算法的主要計(jì)算步驟2.1 離散余弦變換(DCT)discrete cosine transform的縮寫用余弦函數(shù)的離散值構(gòu)成的變換矩陣對信號的一系列樣本值進(jìn)行運(yùn)算的數(shù)學(xué)變換可將能量集中到頻率較低的系數(shù)上將分量圖像分成許多個(gè)88的圖塊，如圖1 為某一個(gè)88圖塊的離散余弦變換 圖1 離散余弦變換 第11頁，共28頁。

8、 在編碼器色輸入端， 8*8的圖像數(shù)據(jù)塊，原始圖像的采樣精度為p位，是無符號整數(shù)，輸入時(shí)把【0， 2p】范圍的無符號整數(shù)變成【-2p-1， 2p-1 -1】范圍的有符號整數(shù)，以此作為離散余弦正變換FDCT（forward DCT）的輸入。 在解碼端經(jīng)過離散余弦逆變換IDCT（inverse DCT）后，得到一系列的8*8的圖像數(shù)據(jù)塊，需要將數(shù)值范圍從【-2p-1， 2p-1 -1】變回到【0， 2p-1 】，來獲得重構(gòu)圖像。 注：如果FDCT和 IDCT變換計(jì)算精度足夠高，且系數(shù)未經(jīng)過量化，那么原始的64點(diǎn)信號能精確的恢復(fù)第12頁，共28頁。2022年8月4日J(rèn)PEG圖像壓縮與編碼2 JPEG

9、算法的主要計(jì)算步驟二維DCT變換使用下式計(jì)算逆變換使用下式計(jì)算當(dāng)u,v=0；其他其中，第13頁，共28頁。 JPEG圖像壓縮與編碼2 JPEG算法的主要計(jì)算步驟二維DCT的計(jì)算二維圖像塊的DCT可以理解為先對圖像塊的每一行進(jìn)行一維DCT，然后對經(jīng)行變換的塊的每列再應(yīng)用一維DCT。當(dāng)計(jì)算精度足夠高時(shí)，DCT變換不會(huì)損失圖像質(zhì)量 二維DCT變換方法第14頁，共28頁。JPEG圖像壓縮與編碼2 JPEG算法的主要計(jì)算步驟2.2 量化對DCT變換后的(頻率的)系數(shù)進(jìn)行量化量化目的是降低非“0”系數(shù)的幅度以及增加“0”值系數(shù)的數(shù)目用圖3所示的均勻量化器量化量化是造成圖像質(zhì)量下降的最主要原因量化用右式計(jì)算

10、 圖3 均勻量化器 第15頁，共28頁。 JPEG圖像壓縮與編碼2 JPEG算法的主要計(jì)算步驟量化步距按照系數(shù)所在的位置和每種顏色分量的色調(diào)值來確定的因?yàn)槿搜蹖α炼刃盘柋葘ι钚盘柛舾?，因此使用兩種量化表：如表1所示的亮度量化表和表2所示的色差量化表由于人眼對低頻分量的圖像比對高頻分量的圖像更敏感，因此表中的左上角的量化步距要比右下角的量化步距小表1和表2中的數(shù)值對CCIR 601標(biāo)準(zhǔn)電視圖像已經(jīng)是最佳的如果不使用這兩種表，也可以用自己的量化表替換它們 第16頁，共28頁。 JPEG圖像壓縮與編碼2 JPEG算法的主要計(jì)算步驟161110162440516112121419265860551

11、413162440576956141722295187806218223756681091037724355564811041139249647887103121120101729295981121001039917182447999999991821266699999999242656999999999947669999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999表1. 亮度量化步長表表2.色差量化步長表第17頁，共28頁。JPEG圖像壓縮與編碼2 JPEG算法的主要計(jì)算步驟2.3 Z字形編排

12、DCT系數(shù)的編排如圖4所示，第一格為DC系數(shù)，其余的都是AC系數(shù) DCT系數(shù)的序號如圖5所示，序號小的位置表示頻率較低，把一個(gè)8 8的矩陣變成一個(gè)1 64的矢量 圖4 量化DCT系數(shù)的編排 圖5 DCT系數(shù)序號 第18頁，共28頁。DC系數(shù)（直流分量）-能量一般較大，相鄰的8*8塊之間的DC系數(shù)有強(qiáng)的相關(guān)性，JPEG中對其采用差分編碼，記錄差值DIFF=DCj-DCj-1AC系數(shù)（交流分量）-63個(gè)交流分量采用Z字形行程編碼第19頁，共28頁。 JPEG圖像壓縮與編碼2 JPEG算法的主要計(jì)算步驟2.4 熵編碼用于進(jìn)一步壓縮采用DPCM編碼后的DC系數(shù)差值和RLE編碼后的AC系數(shù)。先將88圖像

13、塊的DC系數(shù)和63個(gè)AC系數(shù)用中間符號表示，中間符號由兩個(gè)符號組成一個(gè)符號是表示數(shù)據(jù)大小的可變長度碼，用的代碼是霍夫曼碼一個(gè)符號是直接表達(dá)實(shí)際幅度的可變長度整數(shù)。由于DC系數(shù)和AC系數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性不同，因此在熵編碼時(shí)需要對DC系數(shù)和AC系數(shù)分別處理 第20頁，共28頁。2 JPEG算法的主要計(jì)算步驟1）DC系數(shù) 1、 DIFF=DCj-DCj-1，得到差分的系數(shù)值 2、生成中間符號 （SSSS，DIFF） SSSS為表示差值所需的位數(shù)，DIFF為表示起始值所需的位數(shù) 位數(shù) s 可以表示的范圍 【-2s+1，-2s-1】，【 2s-1 ， 2s-1 】 0位和1位單獨(dú) 3、符號編碼 位數(shù)SSSS的

14、霍夫曼編碼查表 幅度DIFF用補(bǔ)碼表示，正數(shù)時(shí)最高有效位為1，負(fù)數(shù)時(shí)最高有效位為0第21頁，共28頁。2022年8月4日 JPEG圖像壓縮與編碼2）AC系數(shù) 1、生成中間符號 （RRRRSSSS，AC幅度值） RRRR表示0的行程長度，SSSS表示AC值所需的位數(shù) RRRRSSSS用 R/S 表示 用4位表示RRRR的最大值為24-1=15，如果出現(xiàn)連續(xù)的超過15個(gè)0時(shí)，用增加擴(kuò)展符號表示 分別有 R/S=0/0-EOB R/S=15/0=F/0 -ZRL（表示有16個(gè)0） 2、符號編碼 R/S的霍夫曼編碼查表 幅度用補(bǔ)碼表示，正數(shù)時(shí)最高有效位為1，負(fù)數(shù)時(shí)最高有效位為0第22頁，共28頁。假設(shè)

15、有一個(gè)88亮度圖像塊，在它之前的一個(gè)88圖像塊計(jì)算得到的DC系數(shù)值為20，整個(gè)編碼過程如圖5-8所示。說明如下(1) 在這個(gè)例子中，計(jì)算正向離散余弦變換(FDCT)之前對源圖像中的每個(gè)樣本數(shù)據(jù)減去了128，在逆向離散余弦變換之后對重構(gòu)圖像中的每個(gè)樣本數(shù)據(jù)加了128。(2) 經(jīng)過DCT變換和量化之后的系數(shù)如圖5-8(f)所示(3) 經(jīng)過Z字形排列后的系數(shù)為15，0，-2，-1，-1，-1，0，0，-1，0，0。(4) DC系數(shù)和AC系數(shù)的中間符號以及經(jīng)過編碼后的代碼如下所示 第23頁，共28頁。系數(shù)的Z字形編碼：15，0，-2，-1，-1，-1，0，0，-1，00第24頁，共28頁。 235.6

16、 -1.0 -12.1 -5.20 2.1 -1.7 -2.7 1.3 -22.6 -18.5 -6.2 -3.2 -2.9 -0.1 0.4 -1.2 -10.9 -9.3 -1.6 1.5 0.2 -0.9 -0.6 -0.1 -7.1 -1.9 0.2 1.5 0.9 -0.1 0.0 0.3 -0.6 -0.8 1.5 1.6 -0.1 -0.7 0.6 1.3 1.8 -0.2 -1.6 -0.3 -0.8 1.5 1.0 -1.0 -1.3 -0.4 -0.3 -1.5 -0.5 1.7 1.1 -0.8 -2.6 1.6 -3.8 -1.8 1.9 1.2 -0.6 -0.4 2

17、40 0 -10 0 0 0 0 0 -24 -12 0 0 0 0 0 0 -14 -13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 0 -1 0 0 0 0 0 -2 -1 0 0 0 0 0 0 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 144 146 149 152 154 156 156

18、 156 148 150 152 154 156 156 156 156 155 156 157 158 158 157 156 155 160 161 161 162 161 159 157 155 163 163 164 163 162 160 158 156 163 164 164 164 162 160 158 157 160 161 162 162 162 161 159 158 158 159 161 161 162 161 159 158 16 11 10 16 24 40 51 61 12 12 14 19 26 58 60 55 14 13 16 24 40 57 69 56 14 17 22 29 51 87 80 62 18 22 37 56 68 109 103 77 24 35 55 64 81 104 113 92 49 64 78 87 103 121 120 101 72 92 95 98 112 100 103 99 (a) 源圖像樣本(b) 重構(gòu)圖像樣本(c) FDCT系數(shù)(d) 逆量化后的系數(shù)亮度量化值表(e) 規(guī)格化量化系數(shù) 15 0 -1 0 0 0 0 0 -2 -1 0 0 0 0 0 0 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0