專題03圓周運(yùn)動(dòng)（解析版）

1、高一物理下學(xué)期期末綜合復(fù)習(xí)（特訓(xùn)專練+押題模擬）專題03圓周運(yùn)動(dòng)特訓(xùn)專題特訓(xùn)內(nèi)容專題1描述圓周的基本物理量（1T-4T）專題2水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（5T8T）專題3繩類（軌道內(nèi)側(cè)）豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（9T12T）專題4桿類（管類）豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（13T-16T）【典例專練】一、描述圓周的基本物理量1.轉(zhuǎn)筆（Pen Spinning）是一項(xiàng)講究技巧的休閑活動(dòng)，深受廣大中學(xué)生的喜愛，其中包含了許多物理知識(shí)。 如圖，某轉(zhuǎn)筆高手讓筆繞筆桿上某點(diǎn)。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的選項(xiàng)是（）A.筆桿上的點(diǎn)離。點(diǎn)越遠(yuǎn)角速度越大B.筆桿上的點(diǎn)離。點(diǎn)越遠(yuǎn)周期越小C.筆桿上的點(diǎn)離。點(diǎn)越遠(yuǎn)線速度越大D.筆桿上的點(diǎn)離

2、。點(diǎn)越遠(yuǎn)向心加速度越小【答案】C【詳解】A.筆桿上各點(diǎn)繞。點(diǎn)是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，A錯(cuò)誤；B.筆桿上各點(diǎn)角速度相同，由丁 = 可知，筆桿上的各點(diǎn)周期相同，B錯(cuò)誤； coC.筆桿上各點(diǎn)是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，由口 =如可知，筆桿上的點(diǎn)離。點(diǎn)越遠(yuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑越大，線速度 越大，C正確；D.筆桿上各點(diǎn)角速度相同，由口 = ?？芍P桿上的點(diǎn)離。點(diǎn)越遠(yuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑越大，向心加速度越大，D【詳解】A.球通過最高點(diǎn)時(shí)細(xì)管可以提供豎直向上支持力，當(dāng)重力與支持力等大時(shí)，小球的最小速度為零，A錯(cuò)誤；2B.當(dāng)丫 = 場時(shí)，小球所需向心力為與=噂=儂即小球的重力提供向心力，小球?qū)艿罌]有力的作用，處 R于完全失重狀態(tài)

3、，只受到重力的作用，B錯(cuò)誤；2C.當(dāng)口 =而死時(shí)，小球需要的向心力為工=機(jī)1 = 2吆重力和軌道的作用力提供小球向心力，即軌道對(duì)小 R球有豎直向下的作用力N N = Fn - mg = mg根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)壍缽椓Ψ较蜇Q直向上，C錯(cuò)誤;2D.最高點(diǎn)速度小于朝時(shí)，管道對(duì)小球有豎直向上的作用力N,根據(jù)牛頓第二定律可得mg N = 6L Ru由場逐漸減小的過程中，軌道對(duì)小球的彈力逐漸增大，D正確。應(yīng)選D。14.如下圖，一可繞光滑固定軸。轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿，另一端連接一小球，小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓 周運(yùn)動(dòng)。小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力大小為五一 小球在最高點(diǎn)的速度大小為u,幾-產(chǎn)圖像

4、如 圖乙所示。以下說法正確的選項(xiàng)是（）A.小球的質(zhì)量為B.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹樗?aaC. 時(shí)，桿對(duì)小球的彈力方向豎直向上D.i?=2c時(shí)，桿對(duì)小球的彈力大小為涕【答案】A【詳解】AB.由圖可知，當(dāng)U=q時(shí)，F(xiàn)n為零,此時(shí)小球重力恰好提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有小三二帆?R解得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹楫?dāng)/=0時(shí)，小球在最高點(diǎn)所需向心力為零，此時(shí)有用b bR解得小球的質(zhì)量為根=一=一故A正確，B錯(cuò)誤； g aC.根據(jù)前前面分析可推知，當(dāng)聲=時(shí)，小球在最高點(diǎn)時(shí)重力缺乏以提供向心力，那么此時(shí)桿對(duì)小球的彈 力方向豎直向下，以提供一局部向心力，故C錯(cuò)誤；D.當(dāng)F=c時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有+ mg=m二當(dāng)/ =

5、2c時(shí)，同理有氏+感=加三解得=2b + /ng故D錯(cuò)誤。應(yīng)選A。15.如下圖，輕桿長33在桿兩端分別固定質(zhì)量均為根的球A和球B,光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過桿上距球A為L處的。點(diǎn)。外界給系統(tǒng)一定能量后，桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球B有向下的拉力，大小為吆。忽略空氣阻力，重力加速度為g,那么球B在最高點(diǎn)時(shí)（）A.球B的速度為零B.球A的速度大小為加C.水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為l.5mgD.水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為2.5mg【答案】B【詳解】A.球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球B有向下的拉力，大小為mg, Wmg + mg = m2L解得味=2病故A錯(cuò)誤；B.由于A、B兩球的角速度相等，那么球A

6、的速度大小以=4乂：= 瘋故B正確；CD. B球到最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿彈力大小為mg方向豎直向上，此時(shí)A球受重力和拉力的合力提供向心力，有尸_/% =根2解得尸=22g那么A對(duì)桿的拉力為2mg,方向豎直向下，對(duì)桿分析可知，水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用 L力尸=22且一磔=吆方向豎直向上，故CD錯(cuò)誤。應(yīng)選B。16.如下圖，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的光滑固定細(xì)管（忽略管的內(nèi)徑），半徑水平，0A豎直，一個(gè)直徑略小于管內(nèi)徑的小球由8點(diǎn)以某一初速度進(jìn)入細(xì)管，之后由管內(nèi)的頂部A點(diǎn)以大小為乙的水平速度飛出。重力加速度為g,以下說法正確的選項(xiàng)是（）A.為使小球能從A點(diǎn)飛出，小球在B點(diǎn)的初速度必須滿足#法B.為使小球能從A點(diǎn)飛

7、出，小球在5點(diǎn)的初速度必須滿足%目C.為使小球從A點(diǎn)水平飛出后再返回3點(diǎn)，小球在8點(diǎn)的初速度應(yīng)為%=小亭D.小球從A點(diǎn)飛出的水平初速度必須滿足以 朝，因而不可能使小球從A點(diǎn)水平飛出后再返回8點(diǎn)【答案】BC【詳解】AB.為使小球能從A點(diǎn)飛出，那么在A點(diǎn)的最小速度為零，那么由機(jī)械能守恒定律;相片二根那解得%=師那么小球在5點(diǎn)的初速度必須滿足%再選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；C.為使小球從A點(diǎn)水平飛出后再返回3點(diǎn)，那么R = M ； R = gg/;；小說=mgR + ；Mv；解得”=艮 222V 2小球在B點(diǎn)的初速度應(yīng)為% = J亭選項(xiàng)C正確；D.要使的小球從A點(diǎn)飛出，那么小球在A點(diǎn)的速度大于零即可，由選項(xiàng)

8、C的分析可知，只要小球在A點(diǎn)的速度后，小球就能從4點(diǎn)水平飛出后再返回3點(diǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。應(yīng)選BC。錯(cuò)誤。應(yīng)選c。2.如下圖，將自行車后輪架起，轉(zhuǎn)動(dòng)腳踏板，以下說法正確的選項(xiàng)是（）A.大齒輪邊緣點(diǎn)的線速度小于小齒輪邊緣點(diǎn)的線速度B.大齒輪邊緣點(diǎn)的角速度小于小齒輪邊緣點(diǎn)的角速度C.后輪邊緣點(diǎn)的線速度小于小齒輪邊緣點(diǎn)的線速度D.后輪邊緣點(diǎn)的角速度小于小齒輪邊緣點(diǎn)的角速度【答案】B【詳解】A.大齒輪和小齒輪邊緣上各點(diǎn)都在傳送帶上，所以兩處各點(diǎn)的線速度相等，故A錯(cuò)誤；B.根據(jù)口 = 5可知兩齒輪邊緣點(diǎn)的角速度與各自的軌道半徑成反比，依題意大齒輪邊緣點(diǎn)的軌道半徑大, 所以大齒輪邊緣點(diǎn)的角速度小于小齒輪邊緣點(diǎn)

9、的角速度，故B正確；CD.后輪與小齒輪屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，二者邊緣點(diǎn)的角速度相同，由u = s可知后輪邊緣點(diǎn)的線速度大于小齒 輪邊緣點(diǎn)的線速度，故CD錯(cuò)誤。應(yīng)選B。3.為備戰(zhàn)北京冬奧會(huì)，運(yùn)發(fā)動(dòng)在水平滑冰場上刻苦訓(xùn)練.一次訓(xùn)練中，某運(yùn)發(fā)動(dòng)沿AB到達(dá)3點(diǎn)后沿圓弧 勻速運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周，再沿CD運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)后沿圓弧OE勻速運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周，兩次做圓周運(yùn)動(dòng)中運(yùn)發(fā)動(dòng)受到的向心力大小相等，關(guān)于兩段勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么第二段比第一段（）A.向心加速度大B.時(shí)間長C.線速度大D.角速度大【答案】D【詳解】A.運(yùn)發(fā)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有耳廣加密又因?yàn)閮纱螆A周運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)發(fā)動(dòng)受到的向心力相等，所以由上 述公式可知，兩次圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度

10、大小相等，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；4萬2B.運(yùn)發(fā)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有給 =加,廠又因?yàn)閮纱螆A周運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)發(fā)動(dòng)受到的向心力相等，所以由上述公 式可知，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大，周期越大，故第一次的周期大，又因?yàn)閮纱螆A周運(yùn)動(dòng)都是半個(gè)周期，所以T有”與由上述式子可知，周期越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長，所以第二段比第一段時(shí)間短，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；2C.運(yùn)發(fā)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有% =2亍又因?yàn)閮纱螆A周運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)發(fā)動(dòng)受到的向心力相等，所以由上述公式可 知，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大，線速度越大，故第一次的線速度大，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D.運(yùn)發(fā)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有后r又因?yàn)閮纱螆A周運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)發(fā)動(dòng)受到的向心力相等，所以由上述公式可知，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大，角速度越小，所以

11、第二次角速度大，故D項(xiàng)正確。應(yīng)選D。4.打水漂是民間小朋友喜愛的一種娛樂工程。用扁型瓦片或石片，用力旋轉(zhuǎn)飛出，石片擦水面飛行，利用 物體的慣性和旋轉(zhuǎn)時(shí)具有定軸性，觸水面后受水作用而彈起，石片將不斷在水面上向前彈跳直至沉水，來 比擬石頭飛行的距離或點(diǎn)擊水面的次數(shù)。假設(shè)一塊圓餅形石頭被扔出后，某段時(shí)間內(nèi)平行水面繞其中心以口 勻速旋轉(zhuǎn)的同時(shí)以u(píng)向前勻速運(yùn)動(dòng)，該段時(shí)間內(nèi)說法正確的選項(xiàng)是（）A.石頭的邊緣各點(diǎn)線速度大小相等B.石頭向前運(yùn)動(dòng)距離為s時(shí)，共旋轉(zhuǎn)了一竺圈 171VC.石頭每旋轉(zhuǎn)一圈將前進(jìn)的距離為生 CDD.石頭的半徑為一 co【答案】BC【詳解】A.石頭的邊緣各點(diǎn)速度為勻速圓周運(yùn)動(dòng)速度與向前運(yùn)

12、動(dòng)速度v的合速度，線速度大小不一定相等， 故A錯(cuò)誤；B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期7 = /石頭向前運(yùn)動(dòng)距離為s時(shí)，需要時(shí)間，=上共旋轉(zhuǎn)圈數(shù)=:聯(lián)立以上三式得 a）vT=故b正確； 2tivC.石頭每旋轉(zhuǎn)一圈將前進(jìn)的距離為x = = =正確；coD.石頭勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小不一定等于也石頭的半徑不一定等于上，故D錯(cuò)誤。應(yīng)選BC。3二、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)5.如圖，兩個(gè)懸于同一懸點(diǎn)0,且在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓錐擺A和B,它們的質(zhì)量相等，擺線長之比回。二3即，那么以下說法正確的選項(xiàng)是（）A.兩圓錐擺的周期之比為團(tuán)力=3團(tuán)2B.兩根繩的拉力之比為后回q=3團(tuán)2C.兩圓錐擺的轉(zhuǎn)速之比為A即行曾1D.

13、兩圓錐擺的線速度之比為加5=3團(tuán)2【答案】BC【詳解】B.小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)小球受力分析，如圖 設(shè)懸點(diǎn)的高度為九由力的三角形與幾何三角形相似可得上二等;口同理可得2二等二2 所以并會(huì)詈=看那么有導(dǎo)令裳選項(xiàng)B正確;A =:兩圓錐擺的轉(zhuǎn)速之比為 21F合BA =:兩圓錐擺的轉(zhuǎn)速之比為 21F合B4424/r2TAC.根據(jù)牛頓第二定律有9a =T，9b =%百那么黃1A,BB上二優(yōu)=7選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確;他 Ta 1D.由幾何關(guān)系可知大=7誤。應(yīng)選BCoD.由幾何關(guān)系可知大=7誤。應(yīng)選BCo弓=成尸根據(jù)=早可得券=?葉r VB 2B_ yL h-6.鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，

14、內(nèi)外軌道對(duì)水平面傾角為仇如下圖，彎道處的圓弧半徑為R，假設(shè)質(zhì)量為機(jī)的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于炳益。，那么（）A.內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓B.外軌對(duì)外側(cè)車輪輪緣有擠壓C.垂直于軌道平面對(duì)火車的支持力大于7cos，D.垂直于軌道平面對(duì)火車的支持力小于丹 cos，【答案】AD2【詳解】AB.當(dāng)火車的重力和軌道對(duì)火車的支持力的合力恰好等于需要的向心力時(shí)，止匕時(shí)mgtan9 =相，即火車的速度正好是u = JgRan，由題知火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于JgRan。所以內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓, 故A正確，B錯(cuò)誤；CD.當(dāng)內(nèi)外軌沒有擠壓力時(shí)，受重力和支持力，那么支持力為N =與由于內(nèi)軌對(duì)火車的作用力沿著軌道平 cos，面

15、，可以把這個(gè)力分解為水平和豎直向上兩個(gè)分力，由于豎直向上的分力的作用，使支持力變小，即這時(shí) 鐵軌對(duì)火車的支持力小于7,故C錯(cuò)誤，D正確。應(yīng)選AD。cost/7.如下圖，兩個(gè)質(zhì)量分別為加、2帆的小木塊和力(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上，。與轉(zhuǎn)軸O。的距 離為2/,人與轉(zhuǎn)軸的距離為木塊與圓盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g,最大靜摩擦力等 于滑動(dòng)摩擦力。假設(shè)圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸做角速度緩慢增大的轉(zhuǎn)動(dòng)，以下說法正確的選項(xiàng)是()A. 先開始滑動(dòng)B.匕先開始滑動(dòng)c.。、與圓盤相對(duì)靜止時(shí)，圓盤的最大角速度為、以V 2/D.。、b與圓盤相對(duì)靜止時(shí)，圓盤的最大角速度為杵【答案】AC【詳解】AB.設(shè)小木塊開

16、始滑動(dòng)的臨界角速度為縱，根據(jù)牛頓第二定律有=/皿*解得以 =竹因?yàn)?rarb,所以開始滑動(dòng)的臨界角速度小于人開始滑動(dòng)的臨界角速度，那么。先開始滑動(dòng)，故A正確，B錯(cuò) 誤;CD.假設(shè)。、人與圓盤相對(duì)靜止，那么當(dāng)。剛好要發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，圓盤的角速度最大，為ma=q一=Q墨故C 正確，D錯(cuò)誤。應(yīng)選AC。8.如下圖，在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放一個(gè)質(zhì)量M = 2.0kg的木塊，它與臺(tái)面間的最大靜摩擦力Ffm = 6.0N,繩的一 端系住木塊，另一端穿過轉(zhuǎn)臺(tái)的中心孔。（為光滑的）懸吊一質(zhì)量“=LOkg的小球，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)以3 = 5.0rad/s 的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，欲使木塊相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止，那么它到?？椎木嚯x可能是（）A. 4cmB.

17、 6cmC. 30cmD. 34cm【答案】BC【詳解】木塊在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，平臺(tái)對(duì)木塊的支持力與g相平衡，拉力與平臺(tái)對(duì)木塊的靜摩擦力的合力 提供向心力，設(shè)木塊到轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離為Q木塊以角速度外轉(zhuǎn)動(dòng)所需向心力為M/2r,假設(shè)Ma）2R = T = mg此時(shí)平臺(tái)對(duì)木塊的摩擦力為零。假設(shè)尺 R ； A/蘇為 際平臺(tái)對(duì)木塊的摩擦力方向向左，由牛頓第二定律/ +=當(dāng)/為最大值為時(shí)，Q最大。所以，木塊到轉(zhuǎn)臺(tái)的最大距離為K =嘖+=m=0.32mmco 2x5假設(shè)R2R, Mco2R2mg,平臺(tái)對(duì)木塊的摩擦力水平向右，由牛頓第二定律/ +，密=#&，/ = 陵時(shí)，&最小，最小值為尺2=008m故木塊至。的

18、距離R的范圍為Q08mRv0.32m故AD錯(cuò)誤，BC正確。應(yīng)選BCo三、繩類（軌道內(nèi)側(cè)）豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)9.如圖甲所示，輕繩一端固定在。點(diǎn)，另一端固定一小球（可看成質(zhì)點(diǎn)），讓小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn) 動(dòng)。改變小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小也測得小球在最高點(diǎn)時(shí)輕繩的拉力大小R得到廣寸圖像如圖乙所 示，圖線的延長線與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-3，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,那么以下說法正確的選項(xiàng)是（）A.該小球的質(zhì)量為把B.小球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為三2gC.圖線與橫軸的交點(diǎn)表示小球所受的合外力為零D.當(dāng)聲=時(shí)，小球的向心加速度為2g221了 解得 F = m-mg【答案】BD【詳解】AB.小球在最高點(diǎn)時(shí)受

19、到拉力為幾根據(jù)牛頓第二定律可知尸+ mg =結(jié)合圖像可知/率卜解得寧丁啜故A錯(cuò)誤；B正確;C.圖線與橫軸的交點(diǎn)表示小球所受的拉力為零，即合外力等于重力時(shí)的情況，故c錯(cuò)誤;D.根據(jù)向心加速度公式知I b b 故D正確。應(yīng)選BD。kg10.如圖甲所示，質(zhì)量為小的小球與輕繩一端相連，繞另一端點(diǎn)。在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)半 徑為凡重力加速度為g,忽略一切阻力的影響?，F(xiàn)測得繩子對(duì)小球的拉力T隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示， 那么（）A.小球的周期為B.小球在.2時(shí)刻的速度為歷C.時(shí)刻小球在最低點(diǎn)D.友r4小球處于失重狀態(tài)【答案】AB【詳解】A.由圖可知，0和時(shí)刻拉力最大，既小球在最低點(diǎn)，所以小球的周

20、期為。故A正確；B.小球在及時(shí)刻受到的拉力為0,那么由mg=絲=可得口 = 闞故B正確；C.及時(shí)刻拉力最小，即小球在最高點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；D.小球在豎直面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)，的前一段時(shí)間內(nèi)，小球合力方向斜向下，從某時(shí)刻開始，合力方 向斜向上，時(shí)刻合力方向豎直向上，所以小球先失重，后超重，故D錯(cuò)誤。應(yīng)選AB。11.如下圖，固定于水平面上的豎直光滑圓軌道的半徑為R, B,。分別為圓軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，A 與。為平行于地面的直徑的兩端點(diǎn)，小球（視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道上的A點(diǎn)以某一速度沿軌道豎直向下運(yùn)動(dòng)。以下判斷正確的選項(xiàng)是（）A.只有uN下胸時(shí)，小球才能到達(dá)3點(diǎn)B.小球從A點(diǎn)到。點(diǎn)的過程中克服重力做功，且重力

21、做功的功率先增大后減小C.假設(shè)小球能過3點(diǎn)，那么小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至。點(diǎn)的時(shí)間小于從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至3點(diǎn)的時(shí)間D.假設(shè)軌道存在摩擦，那么小球從A點(diǎn)至。點(diǎn)與從。點(diǎn)至。點(diǎn)過程中克服摩擦力做的功一定相等【答案】C2【詳解】A.小球要通過最高點(diǎn)3滿足最小速度時(shí)，重力提供向心力，那么有zg =根藁根據(jù)動(dòng)能定理得；/nF -mgR = ；m*解得y = 13gR故當(dāng)v013gR時(shí),小球?qū)⒛艿竭_(dá)3點(diǎn)，A錯(cuò)誤；B.小球從A點(diǎn)到。點(diǎn)的過程中重力做正功，故B錯(cuò)誤；C.假設(shè)小球能過8點(diǎn)，全過程中機(jī)械能守恒，過重力勢能越大那么動(dòng)能越小，那么小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至。點(diǎn)平均速 率大于從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至3點(diǎn)的平均速率，故小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至。點(diǎn)的時(shí)間小于從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至3點(diǎn)的時(shí)間，C 正確；D.假設(shè)軌道存在摩擦，那么小球在運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力做負(fù)功機(jī)械能越來越小，對(duì)稱的同高度位置重力勢能相同， 右側(cè)的動(dòng)能小于左側(cè)的動(dòng)能，故左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)軌道為提供較大的向心力，支持力較大，故左側(cè)的運(yùn)動(dòng)時(shí)關(guān)于 最低點(diǎn)對(duì)稱位置的摩擦力也較大，故從A點(diǎn)至。點(diǎn)與從。點(diǎn)至。點(diǎn)過程中克服摩擦力做的功，A點(diǎn)至。點(diǎn) 較多，D錯(cuò)誤。應(yīng)選C。1