專題03萬有引力與宇宙航行（解析版）

1、第三章萬有引力與宇宙航行期末復習一、本章知識概況二、知識點填空L物理學史托勒密是 說的代表，哥白尼是 說的代表，第谷通過觀察發(fā)現(xiàn)行星的運動軌道應該是，開普勒發(fā)現(xiàn)了行星運動的規(guī)律。2 .開普勒定律 第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是，太陽處在 o第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內掃過的 o3第三定律：所有行星軌道的 跟它的 的比都相等。其表達式為其中。是橢圓軌道的半長軸，T是公轉周期，k是一個對所有行星 的常量。3.牛頓得出了萬有引力與物體質量及它們之間距離的關系，但沒有測出引力常量G的值。英國物理學家 通過實驗推算出引力常量G的值。通常情況下取G二 Nm2/kg2。

2、4 ,計算天體的質量 思路：質量為m的行星繞太陽做勻速圓周運動時，充當向心力;關系式:關系式:Gmm4乃 2L = mz-r ；r2T24萬2/3結論:加太=言,只要知道引力常量G,行星繞太陽運動的周期了和軌道半徑r就可以計算出太陽的質 量;推廣：假設引力常量G,衛(wèi)星繞行星運動的周期和衛(wèi)星與行星之間的距離，可計算出行星的質量。5 .宇宙速度 牛頓的設想：如下圖，把物體從高山上水平拋出，如果拋出速度，物體就不會落回地面，它將繞地球運動，成為;第一宇宙速度的推導(。)地球質量m的和半徑R,物體在地面附近繞地球的運動可視為運動，提供物體運動所需的向心力，軌道半徑，近似認為等于，由迪=根匚，可得y 憶

3、覆；R2 RV R2(b)地面附近的重力加速度g和地球半徑/?,由:根上得：嫻；(c)三個宇宙速度及含義:D.根據解得由于嫦娥二號環(huán)月運行的軌道半徑比嫦娥一號小，所以嫦娥二號環(huán)月運行的向心加速度比嫦娥一號 大，故D正確。應選Do圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星的一般程序是：先讓衛(wèi)星進入一個近地的圓軌道，然后在尸點變軌，進入橢圓 形轉移軌道（橢圓軌道的近地點為近地圓軌道上的P,遠地點為同步圓軌道上的Q）,到達遠地點。時再次 變軌,進入同步軌道，設衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的速率為山，在橢圓形轉移軌道的近地點P點的速率為, 沿轉移軌道剛到達遠地點。時的速率為叩在同步軌道上的速率為可，三個軌道上運動的周期分別為（、

4、4，1那么以下說法正確的選項是（）Tx T2 v3 v2 V）C.在P點變軌時需要加速，。點變軌時要減速D.衛(wèi)星經過圓軌道的尸點和橢圓軌道的P點時加速度大小不等【答案】A3【解析】A.根據開普勒第三定律和=攵可知，軌道半徑或橢圓的半長軸越大的，周期越大，因此故A正確；B.衛(wèi)星從近地圓軌道上的P點需加速，使得萬有引力小于所需向心力，衛(wèi)星做離心運動進入橢圓轉移軌道。所以衛(wèi)星在近地圓軌道上經過尸點時的速度小于在橢圓轉移軌道上經過尸點的速度，即V7V4.綜上可知V2V1V4V3故B錯誤；C.由離心運動條件，那么知衛(wèi)星在尸點做離心運動，變軌時需要加速，在。點變軌時仍要加速，故C錯誤;D.根據可知，衛(wèi)星經

5、過圓軌道的尸點和橢圓軌道的尸點時相同，所以加速度大小相等，故D錯誤。應選Ao10.玉兔號月球車與月球外表的第一次接觸實現(xiàn)了中國人奔月的偉大夢想。玉兔號月球車在月球外表做了一個自由下落試驗，測得物體從靜止自由下落入高度的時間為K月球半徑為R,自轉周期為7,引力常量為G。求:(1)月球外表重力加速度;(2)月球的質量和月球的第一宇宙速度;(3)月球的平均密度?！敬鸢浮縢3人等”2hR , _、 3h； (3) p =7t22;rRGt2sin3做圓周運動的周期之比為2B.做圓周運動的周期之比為溫而C.與地心。連線在相等時間內掃過的面積之比為sin。1 sin。D.與地心。連線在相等時間內掃過的面積

6、之比為【解析】（1）由自由落體運動規(guī)律有解得（2）在月球外表的物體受到的重力等于萬有引力聯(lián)立解得 月球的第一宇宙速度為近月衛(wèi)星的運行速度，根據重力提供向心力 解得（3）月球的平均密度【提升訓練】.如下圖，A、B兩顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，。為地心，在兩衛(wèi)星運行過程中，A、B連線和0、A連線的夾角最大為仇 那么A、B兩衛(wèi)星（）A.【答案】C【解析】AB.夾角最大時，。3與A3垂直，根據幾何關系有 由開普勒第三定律可得 那么A、B錯誤；CD.，時間內衛(wèi)星與地心連線掃過的面積那么C正確，D錯誤；應選C。.以下說法正確的選項是（）A.丹麥天文學家第谷通過觀測行星發(fā)現(xiàn)了行星的運動規(guī)律B.所有行星繞太陽

7、運動的軌道都是橢圓，太陽位于橢圓的中心C.地球和太陽的連線在相同的時間內掃過的面積與金星和太陽的連線掃過的面積相等D.地球繞太陽軌道半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值等于金星繞太陽軌道的半長軸三次方跟公轉 周期的二次方的比值【答案】D【解析】A.德國天文學家開普勒用20年的時間研究丹麥天文學家第谷的行星觀測記錄發(fā)現(xiàn)了行星的運動 規(guī)律，即開普勒三個定律，應選項A錯誤；B.開普勒第一定律是所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上，不是橢圓的中心， 應選項B錯誤；C.開普勒第二定律是對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內掃過的面積相等，不同的行星 與太陽的連線在相等的

8、時間內掃過的面積不相等，應選項c錯誤；D.開普勒第三定律是所有行星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等，地球和金星 都是圍繞太陽運行的行星，應選項D正確。應選Do3.（多項選擇）如下圖，質量相等的三顆星組成為三星系統(tǒng)，其他星體對它們的引力作用可忽略。設每顆星體 的質量均為2,三顆星分別位于邊長為的等邊三角形的三個頂點上，它們繞某一共同的圓心。在三角形所 在的平面內以相同的角速度做勻速圓周運動。引力常量為G,以下說法正確的選項是（）A.每顆星體向心力大小為2G零廠B.每顆星體運行的周期均為匕N 3GmC.假設廠不變，星體質量均變?yōu)?帆，那么星體的角速度變?yōu)樵瓉淼膅倍D假設變星體

9、間的距離變?yōu)?那么星體的線速度變?yōu)樵瓉懋嚒敬鸢浮緽C【解析】A.任意兩顆星體的萬有引力有每個星體受到其它兩個星體的引力的合力為A錯誤；B.由牛頓第二定律可得其中解得每顆星體運行的周期均為B正確；C.假設不變，星體質量均變?yōu)?m，那么星體的角速度那么星體的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，C正確；D.假設加不變，星體間的距離變?yōu)?人 那么星體的周期為星體的線速度大小為那么星體的線速度變?yōu)樵瓉淼?，D錯誤。應選BCo4.使物體成為衛(wèi)星的最小發(fā)射速度稱為第一宇宙速度匕，而使物體脫離星球引力所需要的最小發(fā)射速度稱為 第二宇宙速度乙，為與匕的關系是V2=0V1,某星球半徑是地球半徑R的;，其外表的重力加速度是 地球

10、外表重力加速度g的!，地球的平均密度為P,不計其他星球的影響，那么（）6a.該星球上的第一宇宙速度為此E3B.該星球上的第二宇宙速度為巫 3C.該星球的平均密度也為夕D.該星球的質量為鄴R81【答案】B【解析】AB.該星球外表的重力加速度由可得星球的第一宇宙速度 該星球的第二宇宙速度 故A錯誤，B正確；CD.忽略地球自轉影響，地球外表上物體的重力等于萬有引力，即地球的質量為同理，星球的質量為該星球外表的重力加速度聯(lián)立解得故CD錯誤；應選Bo5.由于天體自轉，會導致天體外表的重力加速度在兩極和赤道有微小的差異。某一行星的重力加速度在 極點處是其在赤道處的人倍，行星的半徑為R、自轉周期為7,且該行

11、星可視為質量均勻分布的球體，引力 常量為G,那么行星的質量為()4/kK2 兀射4/(攵一1/32/(2 1)/?3 (k-1)GT2 (k-1)GT2 kGTkGT【答案】A【解析】假設行星極點處的重力加速度為g,那么在赤道處的重力加速度為是苦，在極點處有 K在赤道處有聯(lián)立解得應選Ao.質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零，假設地球是一半徑為R、質量分布均勻的球體，那么地面 下深度d (衣R)處和地面上高度也為d處的重力加速度大小之比為()R + d_W r (H + 行n (R + d)2(R-d)R-d(R + d)(R-改(R - dYR3【答案】D【解析】地面上高度為。處的重力加速

12、度，根據萬有引力等于重力地面下深度。(dR)處地面下深度d (dR)處，根據萬有引力等于重力其中求得D正確.應選Do.宇宙中有一孤立星系，中心天體周圍有三顆行星，如下圖。中心天體質量遠大于行星質量，不考慮行星之間的萬有引力，三顆行星的運動軌道中，有兩個為圓軌道，半徑分別為、方，一個為橢圓軌道，半長軸 為m 在加時間內，行星回、行星團與中心天體連線掃過的面積分別為S2、S3；行星團的速率為叼、行 星團在3點的速率為為打、行星團在E點的速率為嶺八 行星團的速率為火，以下說法正確的選項是()A. S2 = S3B.行星團與行星團的運行周期相等C.行星團與行星團在P點時的向心加速度大小相等D.匕 匕彩

13、彩8【答案】B【解析】AB.根據題意可知，行星團橢圓軌道的半長軸與行星團的軌道半徑相等，由開普勒第三定律可得， 行星團與行星團的運行周期相等，令加等于一個周期，它們與中心天體連線掃過的面積為橢圓面積和圓面積， 由于行星團橢圓軌道的半長軸與行星團的軌道半徑相等，那么橢圓面積小于圓面積，即 故A錯誤B正確；C.根據牛頓第二定律有可知，行星團與行星團在P點時加速度相等，向心加速度為垂直于速度方向的加速度，那么行星團在P點時加速 度即為向心加速度，而行星團在該點的向心加速度為此加速度沿尸至橢圓圓心方向的分量，那么行星團在該點 的向心加速度小于行星團在尸點的向心加速度，故C錯誤； D.根據萬有引力提供向

14、心力有可得設行星在點繞中心天體勻速圓周運動所需的速度也，那么有行星從回到團的過程中，做離心運動，那么需在8點點火加速，那么假設行星從軌道團橢圓軌道到E點開始做圓周運動，那么需在E點點火加速，即那么有故D錯誤。應選Bo國自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)由35顆衛(wèi)星組成，包括5顆地球靜止同步軌道衛(wèi)星和3顆傾斜同步 軌道衛(wèi)星，以及27顆相同高度的中軌道衛(wèi)星。中軌道衛(wèi)星軌道高度約為2.15xl()4km,同步軌道衛(wèi)星的高 度約為3.60 xl()4km,地球半徑為6.4xl()3km,這些衛(wèi)星都在圓軌道上運行。關于北斗導航衛(wèi)星，以下 說法正確的選項是( )A.傾斜同步軌道衛(wèi)星的動能與靜止同步軌道衛(wèi)星的動能一

15、定相等B.靜止同步軌道衛(wèi)星繞地球運行的線速度比月球繞地球運行的線速度大C.中軌道衛(wèi)星的運行周期約為30hD.中軌道衛(wèi)星的發(fā)射速度大于l L2km/s【答案】B【解析】A.根據萬有引力提供圓周運動向心力那么有可得由于不知傾斜同步軌道衛(wèi)星的高度及質量和靜止同步軌道衛(wèi)星的質量，根據動能定義式可知無法確定傾斜同步軌道衛(wèi)星的動能與靜止同步軌道衛(wèi)星的動能大小關系，A錯誤；B.靜止同步軌道衛(wèi)星到地球的距離小于月球距地球的距離，由A中分析可知，靜止同步軌道衛(wèi)星繞地球運 行的線速度比月球繞地球運行的線速度大，B正確；C.根據萬有引力提供圓周運動向心力那么有可得中軌道衛(wèi)星運行周期與靜止同步軌道衛(wèi)星運行周期之比為中

16、軌道衛(wèi)星的運行周期為C錯誤；D.lL2km/s是第二宇宙速度，是衛(wèi)星逃離地球引力的速度，中軌道衛(wèi)星的發(fā)射速度一定小于第二宇宙速度，D錯誤。應選Bo9. . 2020年12月1日，嫦娥五號，探測器成功著陸在月球正面預選著陸區(qū)實現(xiàn)軟著陸。如圖甲所示，探測 器在月球外表著陸前反推發(fā)動機向下噴氣以獲得向上的反作用力，探測器減速階段可看作豎直方向的勻變 速直線運動。假設探測器獲得的反作用力大小為尸，經歷時間以速度由匕減速到0,月球半徑為R,萬有引 力常量為G,探測器質量為根。求：(1)月球外表的重力加速度大小；(2)月球的質量和密度；(3)如圖乙所示，假設將來的某天，中國宇航員在月球外表做了如圖乙所示的

17、實驗，將一根長為L的細線的 一端固定在。點，另一端固定一小球，使小球在豎直而內恰好做完整的圓周運動，那么小球在最高點的速度 大小是多少。%一%(Ftn - mvn) R23( Fl -mvn)廿。【答案】g =mJ，片為；=【解析】（1）探測器做減速運動的加速度大小為由牛頓第二定律得解得（2）由萬有引力等于重力得解得月球的密度為解得（3）由牛頓第二定律得解得10.天問一號一次性完成了繞、落、巡三大火星探測目標，驚艷了全世界。假設在火星上做如下圖的 實驗，在光滑的圓錐頂用長L = lm的細線懸掛一質量為m= lkg的小球，圓錐頂角為74。，當圓錐和球一起 繞圓錐軸線以周期r勻速轉動時，球恰好對錐

18、面無壓力。火星質量為地球質量的A,火星半徑為地球 半徑的地球外表的重力加速度g=10m/s2,地球半徑飛=6400km , sin37 = 0. 6, cos37 = 0.8,J61Po.45,忽略星球的自轉。求：（1）火星外表的重力加速度g的大?。唬?）在火星上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度v；（3）小球恰好對錐面無壓力時細線對小球的拉力方及圓錐和小球一起勻速轉動的周期To【答案】（1）4m/s2;（2） 3.6xl03m/s； （3） 5N ,撞上s5【解析】（1）設地球的質量和半徑分別為和用，火星的質量和半徑分別為M和凡 由于忽略星球的自轉，對質量為小的物體，由萬有引力定律得，地球上有火星上有代

19、入數(shù)據解得（2）在火星上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度u有解得（3）對小球受力分析，由條件可知。= 37,依題意，在豎直方向上有代入數(shù)據解得對小球在水平方向上，由牛頓第二定律有代入數(shù)據解得數(shù)值意義第一宇宙速度km/s物體在繞地球做勻速圓周運動的速度第二宇宙速度km/s在地面附近發(fā)射飛行器使其克服引力，永遠離開地球的最小地面發(fā)射速度第三宇宙速度km/s在地面附近發(fā)射飛行器使其掙脫引力束縛，飛到太陽系的地面發(fā)射速度.人造地球衛(wèi)星：衛(wèi)星的軌道中心必須和重合。地球同步衛(wèi)星位于 上方高度約 處，因，也稱靜止衛(wèi)星.地球同步衛(wèi)星與地球以的角速度轉動，周期與地球自轉周期 o.雙星系統(tǒng)的速度相同，圓心靠近質量的星體。.

20、牛頓力學的成就與局限性（1）牛頓力學的成就：牛頓力學的基礎是，定律的建立與應用更是確立了人們對牛頓力學的尊 敬。牛頓力學局限性：牛頓力學的適用范圍是（填高速或低速）運動的（填宏觀或微觀） 物體。a.當物體以接近光速運動時，有些規(guī)律與牛頓力學的結論 ob.電子、質子、中子等微觀粒子的運動規(guī)律在很多情況下不能用牛頓力學來說明。（3）牛頓力學被新的科學成就所否認，當物體的運動速度 時，相對論物理學與牛頓力學的結論沒有區(qū)別。答案：L地心日心橢圓.橢圓橢圓的一個焦點上面積相等半長軸的三次方公轉周期的二次方都相同.卡文迪許 6.67X1011.萬有引力.足夠大人造地球衛(wèi)星勻速圓周運動萬有引力地球半徑Rmg

21、 7.9 地球附近 11.2 地球 16.7 太陽外最小. 地心赤道 36000km 相對地面靜止相同相同.角較大.牛頓運動定律萬有引力低速宏觀不相同不會遠小于光速c三、典型例題例題1.（多項選擇）2022年4月16日，神舟十三號載人飛船脫離近地軌道上的中國空間站，攜翟志剛、王亞平、 葉光富三名宇航員成功返回地面并平安著陸，著陸后宇航員要保持坐姿以逐漸適應地球的重力。基于以上 事實，以下說法正確的選項是（）A.我國空間站在近地圓軌道上飛行的速度大于第一宇宙速度B.神舟十三號從近地圓軌道進入更內層軌道時需要減速變軌C.神舟十三號進入大氣層翻開減速傘時宇航員處于超重狀態(tài)D.宇航員在地表的重力加速度

22、大于他在近地軌道上的加速度【答案】BC【解析】A.第一宇宙速度是環(huán)繞地球做圓周運動物體的最大速度，那么我國空間站在近地圓軌道上飛行的速 度小于第一宇宙速度，故A錯誤；B.神舟十三號從近地圓軌道進入更內層軌道時做近心運動，需要減速變軌，故B正確；C.神舟十三號進入大氣層翻開減速傘時，加速度向上，宇航員處于超重狀態(tài)，故C正確；D.在地球外表，萬有引力的分力提供宇航員隨著地球做圓周運動的向心力，所以宇航員在地表的重力小于 他在近地軌道受到萬有引力，結合牛頓第二定律可知宇航員在地表的重力加速度小于他在近地軌道上的加 速度，故D錯誤。應選BCo例題2.（多項選擇）2021年4月29日，中國空間站天和核心

23、艙由長征五號B遙二運載火箭成功發(fā)射，天和核心 艙除了配備常規(guī)的發(fā)動機外，還配備有4臺體積小、控制精度高、工作時間長的LHT-100霍爾電推發(fā)動機, 這是人類載人航天器上首次使用霍爾電推發(fā)動機，這標志著我國在空間站開展方面邁出了堅實的一步發(fā)射 天和核心艙時，先將核心艙發(fā)射到近地圓軌道L再在。點點火，使其進入橢圓軌道2,到達尸點時再次點 火，將核心艙送人圓軌道3,如下圖。地球半徑為R,地球外表的重力加速度為g,尸點距地球外表 的高度為心當核心艙分別在1、2、3軌道上無動力正常運行時，以下說法中正確的選項是（）A.核心艙在軌道2上。點的速率等于歷B.核心艙在軌道3上的角速度小于器C.核心艙在軌道2上

24、經過。點時的加速度大于gD.核心艙在軌道3上的速率為/叵【答案】BD【解析】A.地球外表的重力加速度為g,設地球的質量為那么有解得核心艙在近地軌道1上做圓周運動的速率為匕，那么有解得核心艙從近地軌道1進入橢圓軌道2,需要點火加速，因此，核心艙在軌道2上。點的速率大于病，A 錯誤；C.核心艙在軌道2上經過。點時,萬有引力提供加速度，那么有解得C錯誤；BD.軌道3的半徑為核心艙在軌道3上做勻速圓周運動的角速度為、線速度為人那么有又因為解得B正確，D正確。應選BDo例題3.一物體在地面上受到的重力大小為16N,現(xiàn)把物體放在以加速度為lOm/s。豎直向上做勻加速直線運動的火箭中，取地面重力加速度大小g

25、 = 10m/s2,地球半徑R = 6400km,當物體對火箭的壓力為20N時, 那么火箭離地的高度為()A. 64(X)kmB. 3200kmC. 7200kmD. 9600km【答案】A【解析】根據牛頓第三定律可知，當物體對火箭的壓力為20N時，火箭對物體的支持力為設此時火箭離地的高度為力，重力加速度為生,物體的質量為，、地球的質量為M,引力常量為G,由牛頓 第二定律有根據萬有引力等于重力有又有聯(lián)立代入數(shù)據解得 故BCD錯誤A正確。應選Ao例題4.2021年10月27日，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用快舟一號甲運載火箭，成功將吉林一號高分02F衛(wèi)星送入預定軌道。衛(wèi)星入軌后，將在自然資源調查、生態(tài)

26、環(huán)境監(jiān)測、城市綜合治理以及防災減災等領 域廣泛應用，推動社會開展和進步！該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行的周期為丁，運行軌道離地球外表 的高度為，地球的半徑為R,引力常量為G,那么地球的質量可表示為（）A. GVB 4/（H + ）3c 工D. J 二4T-（H + 力）GT?4/r34%G（R + ）【答案】B【解析】根據解得地球的質量應選Bo例題5.（多項選擇）經長期觀測，人們在宇宙中已經發(fā)現(xiàn)了雙星系統(tǒng)，雙星系統(tǒng)由兩顆相距較近的恒星組成， 每個恒星的線度遠小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠離其他天體。如下圖，兩顆星球組成 的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的。點做周期相同

27、的勻速圓周運動。現(xiàn)測得兩顆星之間的距離為3町的公轉周期為八引力常量為G,各自做圓周運動的軌道半徑之比為小弓=2:3,那么可知（）A.兩天體的質量之比為犯：加2 =2:3B.呵、加2做圓周運動的角速度之比為2回3C.C.兩天體的總質量一定等于等D.加|、加2做圓周運動的向心力大小相等【答案】CD【解析】ABD.因為町、牡做圓周運動的向心力均由二者之間的萬有引力提供，所以向心力大小相等，又因為兩天體繞。點做勻速圓周運動的周期相同，所以角速度相同，根據向心力公式有解得故AB錯誤，D正確；C.根據牛頓第二定律有兩顆星之間的距離為 聯(lián)立以上兩式解得 故c正確。應選CDo四.分層練習【必會練習】.（多項選

28、擇）關于開普勒行星運動定律，以下說法正確的選項是（）A.所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上B.地球和太陽的連線與火星和太陽的連線在相等時間內掃過的面積相等C.開普勒行星運動定律既適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運動3d.開普勒第三定律的表達式和=%中的r代表行星的自轉周期【答案】AC【解析】A.根據開普勒第一定律有，所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上, 故A正確；B.根據開普勒第二定律可知，同一行星與太陽連線在相等的時間內掃過相等的面積，但不同的行星掃過的 面積不等，故B錯誤；C.開普勒行星運動定律既適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)

29、星繞行星的運動，故C正確；3D.開普勒第三定律的表達式臺=大中的7代表行星的公轉周期，故D錯誤；應選ACo.（多項選擇）宇宙中兩顆靠得比擬近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力互相繞轉，稱之為雙星系統(tǒng)，在浩瀚 的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)，設某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的0點做勻速圓周運動，如下圖。 假設那么（）A.星球A的質量一定小于3的質量B.星球A的角速度一定大于8的角速度C.雙星間距離一定，雙星的總質量越大，其轉動周期越大D.雙星的質量一定，雙星之間的距離越大，其轉動周期越大【答案】AD【解析】AB.易知A、B繞0點運動的周期相同，那么角速度相同，且二者的向心力均由之間的萬有引力提供，

30、所以大小相等，即因為以3,所以加小故A正確，B錯誤；CD.雙星之間的距離為設雙星周期為T,根據牛頓第二定律有聯(lián)立以上兩式可得根據上式可知，雙星間距離一定，雙星的總質量越大，其轉動周期越?。浑p星的質量一定，雙星之間的距 離越大，其轉動周期越大，故C錯誤，D正確。應選ADo3.如下圖，A為近地圓軌道衛(wèi)星，軌道半徑為飛，B為地球同步衛(wèi)星，軌道半徑為氏2,地球可視為質量分布均勻的球體。在相同時間內，A與地球球心連線掃過的面積為S. 5與地球球心連線掃過的面積為2,那么E ：邑是（）A. 1： 1B.飛：寵2c.舊：Md.?。篗【答案】C【解析】根據在時間，內掃過的面積可知應選C。4.2021年10月，

31、我國神舟十三號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射進入預定軌道，與空間站組合體完 成自主快速交會對接。假設飛船繞地球的運動可視為勻速圓周運動，在引力常量G的前提下，以下判斷 正確的選項是（ ）A.根據飛船的繞地角速度和繞地周期，可以估算飛船的運動半徑B.根據飛船的質量和繞地線速度，可以估算飛船的運動半徑C.根據飛船的繞地角速度和繞地加速度，可以估算地球質量D.根據飛船的繞地角速度和繞地周期，可以估算地球質量【答案】C【解析】AB.根據牛頓第二定律得需要知道地球質量M才可以估算飛船運動半徑，AB錯誤；CD.根據聯(lián)立可得地球質量C正確，D錯誤。應選C。.假設神舟十三號在離地球外表高度為人的空中沿圓形軌道繞地球做勻速圓周運動，周期為兀 地球半徑為r,引力常量為G。那么地球的質量為（）A.4 萬 2(r+7)3gF4乃(r+ /?)2-gF-4%2(r + /z)3口 4不2(廠 + 力)GTGT2【答案】A【解析】根據題意，設神舟十三號的質量為?，由萬有引力提供向心力有 解得故BCD錯誤A正確。應選Ao.十八世紀