2022-2023學年安徽省阜陽市民族中學數(shù)學八上期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點為()ABCD2如圖，中，是的垂直平分線，的周長為16，則的周長為（ ）A18B21C24D263在等腰三角形中，則可以有幾個不同值（ ）A4個B3個C2個D1個4如圖，是由7塊顏色不同的正方形組成的長方形，已知中間小正方形的邊長為1，這個長方形的面積為（ ）

2、A45B48C63D645下列銀行標志中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是()ABCD6八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍設騎車學生的速度為x千米/小時，則所列方程正確的是（）A-=20B-=20C-=D=7若點在第二象限，則點所在象限應該是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）A3.410-9mB0.3410-9mC3.410-10mD3.410-

3、11m9把分式方程轉化為一元一次方程時，方程兩邊需同乘以( )AxB2xCx4Dx(x4)10如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（ ）A9，40，41B5，12，13C0.3，0.4，0.5D8，24，25二、填空題(每小題3分,共24分)11等腰三角形，一腰上的中線把這個三角形的長分成12和15兩部分，求這個三角形的底邊_.12如圖，RtABC中，C=90，BAC的角平分線AE與AC的中線BD交于點F，P為CE中點，連結PF，若CP=2，則AB的長度為_13若分式值為負,則x的取值范圍是_14若分式的值為零，則x的值為_15如圖，OC平分AOB，D為OC上一點，D

4、EOB于E，若DE7，則D到OA的距離為_16對實數(shù)a、b，定義運算如下：ab=，例如：23=23=，則計算：2（4）1=_17如圖，在中，則，的面積為_18若是方程的一個解，則_三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，點B，C分別是MAN的邊AM、AN上的點，滿足ABBC，點P為射線的AB上的動點，點D為點B關于直線AC的對稱點，連接PD交AC于E點，交BC于點F。(1)在圖1中補全圖形；(2)求證：ABEEFC；(3)當點P運動到滿足PDBE的位置時，在射線AC上取點Q，使得AEEQ，此時是否是一個定值，若是請直接寫出該定值，若不是，請說明理由20（6分）解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示

5、出來21（6分）解方程組： （1）；（2） 22（8分）請閱讀下列材料,并完成相應的任務任務:（1）利用上述方法推導立方和公式 (從左往右推導)；（2）已知,求的值23（8分）計算：（1）（2a）2（a1）（2）24（8分）如圖，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交AC于點M連 接MB，若AB8 cm，MBC的周長是14 cm(1)求BC的長；(2)在直線MN上是否存在點P，使PB+CP的值最小？若存在，直接寫出PB+CP的最小值；若不存在，說明理由 25（10分）甲乙兩個倉庫要向A、B兩地運送水泥，已知甲庫可調出100噸水泥，乙?guī)炜烧{出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需1

6、10噸水泥，兩庫到A，B兩地的路程和運費如下表（表中運費欄“元/（噸、千米）”表示每噸水泥運送1千米所需人民幣）（本題滿分10分）路程/千米運費（元/噸、千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢地20151212B地2520108（1）設甲庫運往A地水泥噸，求總運費（元）關于（噸）的函數(shù)關系式；（2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩地多少噸水泥時，總運費最?。孔钍〉目傔\費是多少？26（10分）先化簡：，再從-1、0、1中選一個合適的x的值代入求值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，進而得出答案【詳解】點P（2，3）關于x軸對稱的點的坐標

7、為（2，3）故選：B【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的性質，正確記憶橫縱坐標的關系是解題關鍵2、D【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質可得，再根據(jù)三角形的周長公式即可得【詳解】是的垂直平分線的周長為，的周長為故選：D【點睛】本題考查了垂直平分線的性質，是一道基礎題，熟記垂直平分線的性質是解題關鍵3、B【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，A可能是底角，也可能是頂角，進行分類討論即可【詳解】解：當A是頂角時，B=C=，當A為底角，B也為底角時， ，當A為底角，B為頂角時，B=，故答案為：B【點睛】本題考查了等腰三角形等邊對等角的性質，涉及分類討論問題，解題的關鍵是對A，B進行分類討論4、C【分析】由中央小

8、正方形的邊長為1厘米，設這7個正方形中最大的一個邊長為x厘米，其余幾個邊長分別是x-1、x-2、x-3，根據(jù)長方形中幾個正方形的排列情況，列方程求出最大正方形的邊長，從而求得長方形長和寬，進而求出長方形的面積【詳解】因為小正方形邊長為1厘米，設這7個正方形中最大的一個邊長為x厘米，因為圖中最小正方形邊長是1厘米，所以其余的正方形邊長分別為x1，x2，x3， 3(x-3)-1=x 解得：x=5；所以長方形的長為x+x1=5+5-1=9，寬為x-1+x2=5-1+5-2=7長方形的面積為97=63(平方厘米)；故選：C【點睛】本題考查了對拼組圖形面積的計算能力，利用了正方向的性質和長方形面積的計算

9、公式5、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故A選項不合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B選項不合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故C選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D選項符合題意；故選D【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180后與原圖重合6、C【分析】根據(jù)八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達，可以

10、列出相應的方程，從而可以得到哪個選項是正確的【詳解】由題意可得，-=，故選：C【點睛】此題考查由實際問題抽象出分式方程，解題的關鍵是明確題意，找出題目中的等量關系，列出相應的方程7、A【分析】根據(jù)平面直角坐標系中，點的坐標特征與所在象限的關系，即可得到答案【詳解】點在第二象限， a0，b0，b+50，1-a0，點在第一象限，故選A【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中，點的坐標特征與所在象限的關系，掌握各個象限內點的橫縱坐標的正負性，是解題的關鍵8、C【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的概念可知：用科學記數(shù)法可將一個數(shù)表示的形式，所以將111111111134用科學記數(shù)法表示，故選C考點：科學記數(shù)

11、法9、D【分析】根據(jù)各分母尋找公分母x(x4)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程【詳解】解：方程兩邊同乘x(x4)，得2x=1故選D10、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可如果有這種關系，就是直角三角形，沒有這種關系，就不是直角三角形，分析得出即可【詳解】A、92+402=412，此三角形是直角三角形，不合題意；B、52+122=132，此三角形是直角三角形，不合題意；C、0.32+0.42=0.52，此三角形是直角三角形，不合題意；D、82+242252，此三角形不是直角三角形，符合題意；故選：D【點睛】此

12、題考查勾股定理的逆定理，解題關鍵在于在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷二、填空題(每小題3分,共24分)11、7或1【分析】如圖（見解析），分兩種情況：（1）；（2）；然后分別根據(jù)三角形的周長列出等式求解即可【詳解】如圖，是等腰三角形，BC為底邊，CD為AB上的中線設，則依題意，分以下兩種情況：（1）則，解得（2）則，解得綜上，底邊BC的長為7或1故答案為：7或1【點睛】本題考查了等腰三角形的定義、中線的定義，讀懂題意，正確分兩種情況是解題關鍵12、15【分析】作輔助線交AB于H，再利用等量關系用

13、BFP的面積來表示BEA的面積，利用三角形的面積公式來求解底邊AB的長度【詳解】作AE平分BACP為CE中點D為AC中點，P為CE中點【點睛】本題考查了輔助線的運用以及三角形的中線平分三角形的面積，解題的關鍵在于如何利用BFP的面積來表示BEA的面積13、x5【解析】先根據(jù)非負數(shù)的性質，判斷出分母必是正數(shù)，故若使分式的值是負值，則分子的值為負數(shù)即可，從而列出不等式，求此不等式的解集即可【詳解】分式值為負5-x5故答案為：x5【點睛】本題考查不等式的解法和分式值的正負條件，解不等式時要根據(jù)不等式的基本性質14、1【詳解】試題分析：根據(jù)題意，得|x|-1=0，且x+10，解得x=1考點：分式的值為

14、零的條件15、1【分析】從已知條件開始思考，結合角平分線上的點到角兩邊的距離相等可知D到OA的距離為1【詳解】解：OC平分AOB，D為OC上任一點，且DEOB，DE1，D到OA的距離等于DE的長，即為1故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線的性質；熟練掌握角平分線的性質，是正確解題的前提16、1【解析】判斷算式ab中，a與b的大小，轉化為對應的冪運算即可求得答案.【詳解】由題意可得：2（4）1=241=1=（）1=1，故答案為：1【點睛】本題考查了新定義運算、負整數(shù)指數(shù)冪，弄清題意，理解新定義運算的規(guī)則是解決此類題目的關鍵.17、150【分析】過點B作BDAC，根據(jù)A=150，可得BAD=30

15、，再由AB=20cm，可得BD的長，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可【詳解】如圖，過點B作BDAC，BAC=150，BAD=30，BD= AB，AB=20，BD=10，SABC= ACBD= 3010=150，故答案為150 .【點睛】本題考查含30度角的直角三角形，在直角三角形中，如果有一個角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半18、1【解析】把代入方程，即可解答【詳解】解：把代入方程，得：，解得：a=1.故答案為：1【點睛】本題考查了二元一次方程的解，解決本題的關鍵是利用代入法解答即可三、解答題(共66分)19、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）是定值，【分析】（1）根據(jù)題意補全圖形

16、即可；（2）連接BE，根據(jù)垂直平分線的性質可等量代換即可得出答案；（3）是定值，根據(jù)已知條件可判斷是等腰直角三角形，設設，求解即可【詳解】解：（1）補全圖形，如下圖：（2）連接BE，B、D關于AC對稱，且AB=BCBD垂直平分AC即ABEEFC；（3），理由如下：如下圖， 根據(jù)題意可知，是等腰直角三角形設則，根據(jù)勾股定理可得：【點睛】本題考查的知識點是垂直平分線性質，理解題意，能夠根據(jù)題意補全圖形，掌握線段垂直平分線的性質是解此題的關鍵20、,數(shù)軸見解析【分析】根據(jù)不等式的基本性質和一般步驟解不等式，然后將解集表示在數(shù)軸上即可【詳解】解：【點睛】此題考查的是解不等式，掌握不等式的基本性質和一般

17、步驟是解決此題的關鍵21、（1）；（2）.【分析】（1）用加減消元法求解即可；（2）用加減消元法求解即可.【詳解】解：（1），5得：，得：，解得：，把代入得：，解得：，故方程組的解為：；（2）方程組整理得：，+得：，解得：，把代入得：，解得：，故方程組的解為：.【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，解題的關鍵是熟練掌握解二元一次方程組的步驟和消元的方法22、（1）推導見解析；（2），【分析】（1）應用添項辦法進行因式分解可得:;（2）根據(jù)配方法和立方差公式可得.【詳解】解:解：【點睛】考核知識點：因式分解應用.靈活運用因式分解方法轉化問題是關鍵.23、（1）4a34a2；（2）【分析】（1）先

18、算乘方、再用整式乘法運算法則計算即可；（2）先對各分式的分母因式分解，然后按照分式乘除運算法則計算即可.【詳解】解：（1）原式4a2（a1）4a34a2；（2）原式 【點睛】本題考查了整式的乘法和分式的四則混合運算，解答的關鍵在先算乘法和對分式的分母進行因式分解.24、（1）6；（2）1【解析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質，可得與的關系，再根據(jù)三角形的周長，可得答案；（2）根據(jù)兩點之間線段最短，可得點與點的關系，可得與的關系【詳解】解：（1） MN是AB的垂直平分線MA=MB =即；（2）當點與點重合時，PB+CP的值最小，PB+CP能取到的最小值=1【點睛】本題考查線段的垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等25、（1）；（2）甲倉庫運往A地70噸，甲倉庫運往B地30噸，乙倉庫運往A地0噸，乙倉庫運往B地80噸時，運費最低，最低總運費是37100元【解析】試題分析：（1）由甲庫運往A地水泥x噸，根據(jù)題意首先求得甲庫運往B地水泥（100-x）噸，乙?guī)爝\往A地水泥（70-