2022-2023學(xué)年江蘇省東海晶都雙語學(xué)校數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若關(guān)于的分式方程無解，則的值是（ ）A或BCD或2在，0，3.14， 0.1010010001，3中，無理數(shù)的個數(shù)有 ( )A1個B2個C3個D4個3在實

2、數(shù)，中，無理數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個4有理數(shù)的算術(shù)平方根是（ ）ABCD5視力表中的字母“”有各種不同的擺放方向，下列圖中兩個“”不成軸對稱的是（ ）ABCD6某班有若干個活動小組，其中書法小組人數(shù)的3倍比繪畫小組的人數(shù)多15人，繪畫小組人數(shù)的2倍比書法小組的人數(shù)多5人，問：書法小組和繪畫小組各有多少人？若設(shè)書法小組有x人，繪畫小組有y人，那么可列方程組為（）ABCD7下列實數(shù)中，無理數(shù)是（ ）A1.01BC5D8下列說法：無理數(shù)都是無限小數(shù)；的算術(shù)平方根是3；數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)；平方根與立方根等于它本身的數(shù)是0和1；若點A（-2，3）與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標(biāo)是（-2，

3、-3）.其中正確的個數(shù)是( )A1個B2個C3個D4個9如圖，點P為定角AOB的平分線上的一個定點，且MPN與AOB互補，若MPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個數(shù)為（） A4B3C2D110下列四個命題中，真命題有（ ）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等如果 ，那么 與 是對頂角三角形的一個內(nèi)角大于任何一個外角如果 ，那么 A 個B 個C 個D 個二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知ABC，按如下步驟作圖：以A為圓心，AB長

4、為半徑畫??；以C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D；連結(jié)AD，CD則ABCADC的依據(jù)是 12若最簡二次根式與可以合并，則a_13如圖，已知直線y=ax+b和直線y=kx交于點P（-4，-2），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是_ 14在RtABC中，B=90，A=30,DE垂直平分AC,交AC于點E,交AB于點D,連接CD,若BD=2,則AD的長是_.15如圖，ABCDEC，其中AB與DE是對應(yīng)邊，AC與DC是對應(yīng)邊，若A=30，CEB=70，則ACD=_.16在平面直角坐標(biāo)系中，點A(2,0)，B(0,1)，當(dāng)點C的坐標(biāo)為_ 時，BOC與ABO全等17當(dāng)_時，分式的值為118如圖，直

5、線ABCD，C44，E為直角，則1_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，后計算：，其中20（6分）如圖，已知A（-1，2），B（-3，1），C（-4，3）（1）作ABC關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1，寫出點C關(guān)于x軸的對稱點C1的坐標(biāo)；（2）作ABC關(guān)于直線l1：y=-2（直線l1上各點的縱坐標(biāo)都為-2）的對稱圖形A2B2C2，寫出點C關(guān)于直線l1的對稱點C2的坐標(biāo)（3）作ABC關(guān)于直線l2：x=1（直線l2上各點的橫坐標(biāo)都為1）的對稱圖形A3B3C3，寫出點C關(guān)于直線l2的對稱點C3的坐標(biāo)（4）點P（m，n）為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點，直接寫出：點P關(guān)于直線x=a（直線上各點的橫坐標(biāo)都為a

6、）的對稱點P1的坐標(biāo)；點P關(guān)于直線y=b（直線上各點的縱坐標(biāo)都為b）的對稱點P2的坐標(biāo)21（6分）計算題：（寫出解題步驟，直接寫答案不得分）（1）-22+|-2| （2）+32+（-1）202022（8分）計算：（1）計算：（2）計算：（3）先化簡，再求值，其中23（8分）如圖，在ABC中，CD是高，點E、F、G分別在BC、AB、AC上且EFAB，12，試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由24（8分）（1）計算：（2）因式分解：25（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD=4，BC=1，A=30，B=90，ADC=120，求CD的長.26（10分）計算：；參考答案一、選擇題(每小題3分,共3

7、0分)1、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解，得到最簡公分母為0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可【詳解】解： 方程去分母得：-（x+m）+x（x+1）=（x+1）（x-1），由分式方程無解，得到，解得：x=1或x=-1，把x=1代入整式方程得：m=6；把x=-1代入整式方程得：m=1故選：A【點睛】本題考查分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值2、A【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行求解.【詳解】解：無理數(shù)有：，共1個故選：A【點睛】本題考查了無理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)常見的

8、三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)3、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無線不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)即可【詳解】解：，無理數(shù)有：，共2個，故選：B【點睛】本題考查的是無理數(shù)的知識，掌握無理數(shù)的形式是解題的關(guān)鍵4、C【解析】直接利用算術(shù)平方根的定義得出答案【詳解】81的算術(shù)平方根是：故選：C【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，正確把握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)兩個圖形成軸對稱的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，逐一分析即可【詳解】解：A選項中兩個“” 成軸對稱，故本選項不符合

9、題意；B選項中兩個“” 成軸對稱，故本選項不符合題意；C選項中兩個“” 成軸對稱，故本選項不符合題意；D選項中兩個“” 不成軸對稱，故本選項符合題意；故選D【點睛】此題考查的是兩個圖形成軸對稱的識別，掌握兩個圖形成軸對稱的定義是解決此題的關(guān)鍵6、D【解析】由兩個句子：“書法小組人數(shù)的3倍比繪畫小組的人數(shù)多15人”，“繪畫小組人數(shù)的2倍比書法小組的人數(shù)多5人”，得兩個等量關(guān)系式：3書法小組人數(shù)=繪畫人數(shù)+15 3書法小組人數(shù)-繪畫人數(shù)=15，2繪畫小組人數(shù)=書法小組的人數(shù)+52繪畫小組人數(shù)-書法小組的人數(shù)=5，從而得出方程組 .故選D.點睛：應(yīng)用題的難點，一是找到等量關(guān)系，二是根據(jù)等量關(guān)系列出方

10、程.本題等量關(guān)系比較明顯，找出不難，關(guān)鍵是如何把等量關(guān)系變成方程，抓住以下關(guān)鍵字應(yīng)著的運算符號：和（+）、差（）、積（）、商（）、倍（）、大（+）、?。ǎ?、多（+）、少（）、比（=），從而把各種量聯(lián)系起來，列出方程，使問題得解.7、D【解析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，由此即可判定選項【詳解】解：1.01，5是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選D.【點睛】本題是對無理數(shù)定義的考查，熟練掌握無理數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷；根據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷；根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系判斷；根據(jù)平方根與立方根的定義判斷；根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點判斷【詳解】無理數(shù)都是無限小數(shù)，正確；的算術(shù)平

11、方根是，錯誤；數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，正確；平方根與立方根等于它本身的數(shù)是0，錯誤；若點A（-2，3）與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標(biāo)是（-2，-3），正確故選：C【點睛】此題考查無理數(shù)的定義，算術(shù)平方根的定義，實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，平方根與立方根的定義，關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點，解題關(guān)鍵在于需熟練掌握各性質(zhì)定義9、B【解析】如圖，過點P作PC垂直AO于點C，PD垂直BO于點D,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PC=PD，因AOB與MPN互補，可得MPN=CPD,即可得MPC=DPN，即可判定CMPNDP，所以PM=PN，（1）正確；由CMPNDP可得CM=CN，所以O(shè)M+ON=2OC，（2）正確；四邊

12、形PMON的面積等于四邊形PCOD的面積，（3）正確；連結(jié)CD，因PC=PD，PM=PN，MPN=CPD，PMPC，可得CDMN，所以（4）錯誤，故選B.10、A【分析】正確的命題是真命題，根據(jù)定義解答即可.【詳解】兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，是假命題；如果 ，那么 與 是對頂角，是假命題；三角形的一個內(nèi)角大于任何一個外角，是假命題；如果 ，那么 ，是真命題，故選：A.【點睛】此題考查真命題，熟記真命題的定義，并熟練掌握平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、SSS【解析】試題分析：根據(jù)作圖得出AB=AD，CD=C

13、B，根據(jù)全等三角形的判定得出即可解：由作圖可知：AB=AD，CD=CB，在ABC和ADC中ABCADC（SSS），故答案為SSS考點：全等三角形的判定12、1【分析】由于兩個最簡二次根式可以合并，因此它們是同類二次根式，即被開方數(shù)相同由此可列出一個關(guān)于a的方程，解方程即可求出a的值【詳解】解：由題意，得1+2a=52a，解得a=1.故答案為1.【點睛】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式13、【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解得到答案【詳解】直線y=ax+b和直線y=kx交點P的坐標(biāo)為（-4，-2），關(guān)

14、于x，y的二元一次方程組組 的解為 故答案為【點睛】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組），解題關(guān)鍵在于掌握圖像交點的意義.14、4【分析】首先根據(jù)題意DE垂直平分AC,可判斷AD=CD，可得出ADC是等腰三角形，A=ACD=30，又因為在RtABC中，B=90，A=30,得出ACB=60，BCD=30，又由BD=2,根據(jù)三角函數(shù)值，得出sinBCD=，得出CD=4，進(jìn)而得出AD=4.【詳解】解：DE垂直平分AC,AD=CD，ADC是等腰三角形，A=ACD=30又在RtABC中，B=90，A=30,ACB=60，BCD=30又BD=2,sinBCD=CD=4AD=4.故答案為4.【點睛】此題主要

15、考查等腰三角形的判定和利用三角函數(shù)求三角形的邊長，熟練掌握即可得解.15、40【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得CE=BC，ACB=DCE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得B的度數(shù)，進(jìn)而可得ECB的度數(shù)，根據(jù)等量代換可證明ACD=ECB，即可得答案.【詳解】ABCDEC，其中AB與DE是對應(yīng)邊，AC與DC是對應(yīng)邊，ACB=DCE，CE與BC是對應(yīng)邊，即CE=BC，B=CEB=70，ECB=180-270=40，ACD+ACE=ECB+ACE，ACD=ECB=40.故答案為40【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.16、（-2，1），（2，1）或（-2，0）【解

16、析】本題可從兩個三角形全等入手，根據(jù)全等的性質(zhì)，分類討論即可【詳解】如圖:當(dāng)點C在軸負(fù)半軸上時，BOC與BOA全等 點C 當(dāng)點C在第一象限時，BOC與OBA全等 點C 當(dāng)點C在第二象限時，BOC與OBA全等 點C 故答案為（-2，1），（2，1）或（-2，0）【點睛】考查全等三角形的性質(zhì)，畫出示意圖，分類討論即可17、【解析】根據(jù)分式的值為零的條件即可求出答案【詳解】由題意可知：解得：，故答案為【點睛】本題考查了分式的值，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的值為零的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型18、【詳解】試題分析：如圖，過E作EFAB，根據(jù)平行于同一直線的兩直線互相平行，求出ABCDEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得

17、出C=FEC=44，BAE=FEA，求出BAE=90-44=46，即可求出1=180-46=134.三、解答題(共66分)19、，.【分析】先將分式化簡，然后代入x的值即可求出答案【詳解】原式= = = =當(dāng)x=2時，原式=.【點睛】此題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型20、（1）圖見解析；C1的坐標(biāo)為（-4，-3）；（2）圖見解析；C2的坐標(biāo)為（-4，-7）；（3）圖見解析；C3的坐標(biāo)為（6，3）；（4）點P1的坐標(biāo)為（2a-m，n）；P2的坐標(biāo)為（m，2b-n）【分析】（1）根據(jù)x軸為對稱軸，利用軸對稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1

18、C1，進(jìn)而得到點C關(guān)于x軸的對稱點C1的坐標(biāo)；（2）根據(jù)直線1：y=-2為對稱軸，利用軸對稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于直線1：y=-2的對稱圖形A2B2C2，進(jìn)而得到點C關(guān)于直線l1的對稱點C2的坐標(biāo)（3）根據(jù)直線l2：x=1為對稱軸，利用軸對稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于直線l2：x=1的對稱圖形A3B3C3，進(jìn)而得到點C關(guān)于直線l2的對稱點C3的坐標(biāo)（4）根據(jù)對稱點到對稱軸的距離相等，即可得到點P關(guān)于直線x=a的對稱點P1的坐標(biāo)；以及點P關(guān)于直線y=b的對稱點P2的坐標(biāo)【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求，C1的坐標(biāo)為（-4，-3）；（2）如圖所示，A2B2C2即為所求，C2的坐標(biāo)為

19、（-4，-7）；（3）如圖所示，A3B3C3即為所求，C3的坐標(biāo)為（6，3）；（4）點P（m，n）關(guān)于直線x=a的對稱點P1的坐標(biāo)為（2a-m，n）；點P（m，n）關(guān)于直線y=b的對稱點P2的坐標(biāo)為（m，2b-n）【點睛】本題主要考查了利用軸對稱變換進(jìn)行作圖以及軸對稱性質(zhì)的運用，幾何圖形都可看做是由點組成，畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的，連接這些對稱點，就得到原圖形的軸對稱圖形21、（1）；（2）【分析】（1）分別按照有理數(shù)的乘方，算術(shù)平方根以及絕對值的化簡方法計算，并合并；（2）分別按照求算術(shù)平方根，求立方根乘方及有理數(shù)的除法等運算即可【詳解】（1）-22+|-2| =；（2）+32+（-1）2020=9-39+1=【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，牢記相關(guān)計算法則，并熟練運用，是解題的關(guān)鍵22、（1）9；（1）；（3），-1【分析】（1）根據(jù)平方根和立方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡，然后進(jìn)行運算即可；（1）根據(jù)積的乘方，冪的乘方和同底數(shù)冪的除法進(jìn)行運算即可；（3）根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則，進(jìn)行化簡，再計算即可【詳解】解（1）原式=6+1+1=9；（1）原式；（3）原式=當(dāng)3b-a=-1時原式=-1【點睛】本題考查了平方根，立方根，積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法和多項式乘以多項式，掌握運