2022-2023學(xué)年湖南長(zhǎng)沙市一中學(xué)集團(tuán)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，點(diǎn)是內(nèi)任意一點(diǎn)，且，點(diǎn)和點(diǎn)分別是射線(xiàn)和射線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)周長(zhǎng)取最小值時(shí)，則的度數(shù)為（ ）A145B110C100D702下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）ABCD3如圖，中，的垂直平分線(xiàn)分別交于，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD4下列命題是真命題的是（ ）A同位角相等B對(duì)頂角互補(bǔ)C如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，那

2、么這兩個(gè)角相等D如果點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)在直線(xiàn)的圖像上5若正多邊形的一個(gè)外角是45，則該正多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)為（）A4B5C6D86如圖，是的平分線(xiàn)，垂直平分交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD7一根直尺EF壓在三角板30的角BAC上，與兩邊AC，AB交于M、N那么CME+BNF是（ ）A150B180C135D不能確定8如圖，在中，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)為圓心大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線(xiàn)交邊于點(diǎn)，若，則的面積是（ ）A15B18C36D729如圖，在ABC中，A=60度，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，則1+2的大

3、小為（）度.A140B190C320D24010下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成三角形的是（）A3，4，8B2，5，3C，5D5，5，1011如圖，直線(xiàn)分別與軸，軸相交于點(diǎn)、，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半輕畫(huà)弧交軸于點(diǎn)，再過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交軸于點(diǎn)，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)是()ABCD12下面計(jì)算正確的是( )ABCD2二、填空題（每題4分，共24分）13用反證法證明在ABC中，如果ABAC，那么BC時(shí)，應(yīng)先假設(shè)_14分解因式：m2+4m_15如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別為AB，AO中點(diǎn)，則線(xiàn)段EF=_16的立方根是_17

4、如圖所示，在RtABC中，A=30，B=90，AB=12，D是斜邊AC的中點(diǎn)，P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為_(kāi)18已知多項(xiàng)式是關(guān)于的完全平方式，則_三、解答題（共78分）19（8分）在ABC中，BAC90，ABAC，ADBC于點(diǎn)D過(guò)射線(xiàn)AD上一點(diǎn)M作BM的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)AC于點(diǎn)N（1）如圖1，點(diǎn)M在AD上，若N15，BC2，則線(xiàn)段AM的長(zhǎng)為 ；（2）如圖2，點(diǎn)M在AD上，求證：BMNM；（3）若點(diǎn)M在AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則AB，AM，AN之間有何數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出你的結(jié)論，不證明20（8分）閱讀下列推理過(guò)程，在括號(hào)中填寫(xiě)理由如圖，點(diǎn)、分別在線(xiàn)段、上，交于點(diǎn)，平分，求證：平分證明：平分（已知

5、）（_）（已知）（_）故（_）（已知）（_）（_）（等量代換）平分（_）21（8分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的值帶入求值22（10分）按要求作圖（1）已知線(xiàn)段和直線(xiàn)，畫(huà)出線(xiàn)段關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)圖形；（2）如圖,牧馬人從地出發(fā),先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到處.請(qǐng)畫(huà)出最短路徑.23（10分）如圖，、的平分線(xiàn)交于.（1）是什么角？（直接寫(xiě)結(jié)果）（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交射線(xiàn)于點(diǎn)，交射線(xiàn)于點(diǎn)，觀察線(xiàn)段，你有何發(fā)現(xiàn)？并說(shuō)明理由.（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交射線(xiàn)于點(diǎn)，交射線(xiàn)于點(diǎn)，求證：；（4）如圖3，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交射線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，交射線(xiàn)于點(diǎn)，求的面積.

6、24（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，3），把ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得ABO，點(diǎn)A，O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，O，記旋轉(zhuǎn)角為如圖，若=90，求AA的長(zhǎng)25（12分）解方程組和計(jì)算（1）計(jì)算（2）解方程組26如圖1，直線(xiàn)ABCD，直線(xiàn)l與直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)P是射線(xiàn)EA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）（1）若CFE119，PG交FEB的平分線(xiàn)EG于點(diǎn)G，APG150，則G的大小為 （2）如圖2，連接PF將EPF折疊，頂點(diǎn)E落在點(diǎn)Q處若PEF48，點(diǎn)Q剛好落在其中的一條平行線(xiàn)上，請(qǐng)直接寫(xiě)出EFP的大小為 若PEF75，CFQPFC，求EFP的度數(shù)參考答案一、選擇

7、題（每題4分，共48分）1、B【分析】分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1、P2，連P1、P2，交OA于M，交OB于N，PMN的周長(zhǎng)=P1P2，然后得到等腰OP1P2中，OP1P2+OP2P1=100，即可得出MPN=OPM+OPN=OP1M+OP2N=100【詳解】解：分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1、P2，連接P1P2，交OA于M，交OB于N，則OP1=OP=OP2，OP1M=MPO，NPO=NP2O，P1OM=MOP，NOP=N O P2，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，可得MP=P1M，PN=P2N，則PMN的周長(zhǎng)的最小值=P1P2，P1OP2=2AOB=70，等腰OP1P2中，OP1P2+OP

8、2P1=110，MPN=OPM+OPN=OP1M+OP2N=110，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題，正確作出輔助線(xiàn)，得到等腰OP1P2中OP1P2+OP2P1=110是關(guān)鍵凡是涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線(xiàn)段的性質(zhì)定理，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)2、D【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【詳解】A.是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、是無(wú)理數(shù)，故D正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)3、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BC75，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DADB，EA

9、EC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DABB，EACC，結(jié)合圖形計(jì)算即可【詳解】解：BAC105，BC75，邊AB和AC的垂直平分線(xiàn)分別交BC于D、E，DADB，EAEC，DABB，EACC，DAEBAC（BADEAC）BAC（BC）1057530，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)定理對(duì)A、C進(jìn)行判斷；利用對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)直角坐標(biāo)系下點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】A兩直線(xiàn)平行，同位角相等，故A是假命題；B對(duì)頂角相等，故B是假命題；C如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，

10、那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故C是假命題；D如果點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)在直線(xiàn)的圖像上，故D是真命題故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了真命題與假命題，正確的命題稱(chēng)為真命題，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題利用了平行線(xiàn)性質(zhì)、對(duì)頂角性質(zhì)、直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn)5、B【分析】先根據(jù)多邊形外角和為360且各外角相等求得邊數(shù)，再根據(jù)多邊形對(duì)角線(xiàn)條數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算可得【詳解】解：根據(jù)題意，此正多邊形的邊數(shù)為360458，則該正多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)為：835（條）故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的對(duì)角線(xiàn)，多邊形的外角和定理，n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n3）條對(duì)角線(xiàn)6、C【分析】由線(xiàn)段的垂直平

11、分線(xiàn)性質(zhì)可得AF=FD，根據(jù)等邊對(duì)等角得到FAD=FDA，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)和外角性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】EF垂直平分AD，AF=FD，F(xiàn)AD=FDA，F(xiàn)AC+CAD=B+DABAD是BAC的平分線(xiàn)，CAD=DAB，F(xiàn)AC=B=65故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，角平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵7、A【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角相等，所以CME=AMN，BNF=MNA，在三角形AMN中，內(nèi)角和為180，所以CME+BNF=180-30=150故選：A8、B【解析】作DEAB于E，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DEDC3，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)

12、算即可【詳解】如圖，作DEAB于E，由基本尺規(guī)作圖可知，AD是ABC的角平分線(xiàn)，C90，DEAB，DEDC3，ABD的面積ABDE12318，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵9、D【解析】分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得1=A+ADE，2=A+AED，再根據(jù)已知和三角形內(nèi)角和等于180即可求解.詳解：1=A+ADE，2=A+AED1+2=A+ADE+A+AED=A+(ADE+A+AED)=60+180=240故選D.點(diǎn)睛：本題考查了三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和等于180，三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)

13、角的和.10、C【解析】選項(xiàng)A，3+45，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，能夠組成三角形；選項(xiàng)D，5+5=10，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，不能夠組成三角形；故選C.11、B【分析】先根據(jù)勾股定理求出的長(zhǎng)度，然后得到的坐標(biāo)，找到規(guī)律即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】當(dāng) 時(shí)， 當(dāng) 時(shí)，解得 即即由此可得即故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，找到點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)二次根式的乘、除法公式和同類(lèi)二次根式的定義逐一判斷即可【詳解】解：A ，故本選項(xiàng)正確； B 和不是同類(lèi)二次根據(jù)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D 2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的運(yùn)算，掌握二

14、次根式的乘、除法公式和同類(lèi)二次根式的定義是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、B=C【分析】根據(jù)反證法的一般步驟即可求解【詳解】用反證法證明在ABC中，如果ABAC，求證BC，第一步應(yīng)是假設(shè)B=C故答案為：B=C【點(diǎn)睛】本題考查的反證法，反證法的一般步驟是：假設(shè)命題的結(jié)論不成立；從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾；由矛盾判斷假設(shè)不不正確，從而肯定原命題的結(jié)論正確14、m(m+4)【解析】直接提取公式因進(jìn)行因式分解即可【詳解】m2+4mm(m+4)故答案為：m(m+4)【點(diǎn)睛】本題考查提取公因式方法進(jìn)行因式分解，找到公因式是解題關(guān)鍵15、3.1【詳解】解：因?yàn)锳BC=90，A

15、B=5，BC=12，所以AC=13，因?yàn)锳C=BD，所以BD=13，因?yàn)镋，F(xiàn)分別為AB，AO中點(diǎn)，所以EF=BO，而B(niǎo)O=BD，所以EF=13=3.1，故答案為3.116、3.【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可.【詳解】解：27的立方根是3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知立方根的概念是解題的關(guān)鍵.17、12【分析】作C關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接ED，易求ACE=60，則AC=AE，且ACE為等邊三角形，CP+PD=DP+PE為E與直線(xiàn)AC之間的連接線(xiàn)段，其最小值為E到AC的距離=AB=12，所以最小值為12.【詳解】作C關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接ED，B=90，A=

16、30，ACB=60，AC=AE，ACE為等邊三角形，CP+PD=DP+PE為E與直線(xiàn)AC之間的連接線(xiàn)段，最小值為C到AC的距離=AB=12，故答案為12【點(diǎn)睛】本題考查的是最短線(xiàn)路問(wèn)題及等邊三角形的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵18、15或【分析】根據(jù)完全平方公式的形式計(jì)算即可【詳解】是一個(gè)完全平方式，=11x3y，15或故答案為：15或【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)完全平方式的應(yīng)用，注意：完全平方式有兩個(gè)：a1+1ab+b1和a1-1ab+b1三、解答題（共78分）19、（1）1；（2）見(jiàn)解析；（3）AM【分析】（1）證得ABM=15，則MBD=30，求出DM=1，則AM可求出；（2

17、）過(guò)點(diǎn)M作AD的垂線(xiàn)交AB于點(diǎn)E，根據(jù)ASA可證明BEMNAM，得出BM=NM；（3）過(guò)點(diǎn)M作AD的垂線(xiàn)交AB于點(diǎn)E，同（2）可得AEM為等腰直角三角形，證明BEMNAM，BE=AN，則問(wèn)題可解；【詳解】解：（1）N15，BMNBAN90，ABM15，ABAC，BAC90，ADBC，ABCC45，BDCD，MBDABDABM451530DM1故答案為：1；（2）過(guò)點(diǎn)M作AD的垂線(xiàn)交AB于點(diǎn)E，BAC90，ABAC，ADBC，NAB90，BAD45，AEM904545BAD，EMAM，BEM135，NAB90，BAD45，NAD135，BEMNAD，EMAD，AMN+EMN90，MNBM，BME

18、+EMN90，BMEAMN，在BEM和NAM中，BEMNAM（ASA），BMNM；（3）數(shù)量關(guān)系是：AB+ANAM證明：過(guò)點(diǎn)M作AD的垂線(xiàn)交AB于點(diǎn)E，同（2）可得AEM為等腰直角三角形，E45，AMEM，AMEBMN90，BMEAMN，在BEM和NAM中，BEMNAM（AAS），BEAN，AM【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理20、角平分線(xiàn)的定義；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線(xiàn)的定義【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到1=2，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到1=

19、3，等量代換得到2=3，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到2=5，等量代換即可得到結(jié)論；【詳解】證明：平分（已知），（角平分線(xiàn)的定義），（已知），（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故（等量代換），（已知），（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（等量代換），平分（角平分線(xiàn)的定義）；【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）， .【分析】（1）根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則先化簡(jiǎn)，再代入a的值即可【詳解】（1）原式（2）原式，的范圍內(nèi)的整數(shù)有:2，1，0，1，2.而，.（任取其一）當(dāng)時(shí)，原式；.【點(diǎn)睛】

20、本題考查了負(fù)整指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及同底數(shù)冪的乘法、分式的化簡(jiǎn)求值等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)的法則是解題的關(guān)鍵22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)、，然后連接即可；（2）根據(jù)將軍飲馬模型作對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)即可.【詳解】解：（1）如圖所示，分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)、，然后連接；線(xiàn)段即為所求作圖形.（2）解: 作出點(diǎn)的關(guān)于草地的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)的關(guān)于河岸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，交于草地于點(diǎn)，交河邊于點(diǎn)，連接，則是最短路線(xiàn)如圖所示，為所求.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)最短路線(xiàn)問(wèn)題等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能正確畫(huà)圖和掌握將軍飲馬模型并

21、運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵23、（1）直角；（2）DE=CE，理由見(jiàn)解析；（3）理由見(jiàn)解析；（4）1.【分析】（1）根據(jù)兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可得BAM+ABN110，然后由角平分線(xiàn)的定義可證BAE+ABE90，進(jìn)而可得AEB90；（2）過(guò)點(diǎn)E作EFAM，交AM與F，交BN于H，作EGAB于G.由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可證EF=EH，然后根據(jù)“AAS”證明CEFDEH即可；（3）在AB上截取AFAC，連接EF，可證ACEAFE，得到AECAEF，進(jìn)而證出FEBDEB，然后再證明BFEBDE，可得結(jié)論；（4）延長(zhǎng)AE交BD于F，由三線(xiàn)合一可知ABBF5，AEEF，根據(jù)“AAS” 證明ACEFDE，可得DFAC3

22、，設(shè)SBEFSABE5x，SDEFSACE3x，根據(jù)SABESACE2，求出x的值，進(jìn)而可求出BDE的面積【詳解】解：（1）AM/BN，BAM+ABN110，AE平分BAM，BE平分ABN，BAEBAM，ABEABN，BAE+ABE(BAM+ABN)90，AEB90； （2）如圖，過(guò)點(diǎn)E作EFAM，交AM與F，交BN于H，作EGAB于G.AE平分BAM，BE平分ABN，EF=EG=EH.AM/BN，CFE=EHD.在CEF和DEH中，CFE=DHE=90，CFE=EHD，EF=EH，CEFDEH，DE=CE；（3）在AB上截取AFAC，連接EF，在ACE與AFE中，ACEAFE，AECAEF，

23、AEB90，AEF+BEFAEC+BED90，F(xiàn)EBDEB，在BFE與BDE中，BFEBDE，BFBD，ABAF+BF，AC+BDAB； （4）延長(zhǎng)AE交BD于F，AEB90，BEAF，BE平分ABN，ABBF5，AEEF，AM/BN，CEDF，在ACE與FDE中，ACEFDE，DFAC3，BF5，設(shè)SBEFSABE5x，SDEFSACE3x，SABESACE2，5x3x2，x1，BDE的面積1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面積，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵24、14 【解析】根據(jù)勾股定理得AB=7 ，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得ABA=90，AB=AB=7繼而得出AA=14【詳解】點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，3），OA=2，OB=3在RtABO中，由勾股定理得AB=7根據(jù)題意，ABO是ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的，由旋轉(zhuǎn)是性質(zhì)可得：ABA=90，AB=AB=7，AA=AB2+AB2 =14【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25、（1）；（2）；【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類(lèi)二次根式即可；先利用乘法分配律相乘，再化簡(jiǎn)二次根式，合并同類(lèi)二次根式即可；（2）